新人教版九年級下冊數(shù)學(xué) 28.1.4 一般角的三角函數(shù)值 教學(xué)課件

1、28.1 銳角三角函數(shù)第4課時 一般角的三角 函數(shù)值第二十八章 銳角三角函數(shù)逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2用計算器求已知銳角的三角函數(shù)值已知銳角三角函數(shù)值用計算器求銳角 要測量教學(xué)樓的高度，小英身高16m她在距離教學(xué)樓30m處測得仰角為25，你能借助計算器估算出教學(xué)樓的高度嗎? (精確到01m)知識點用計算器求已知銳角的三角函數(shù)值知1講1 通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道，當(dāng)銳角A是 30，45或60等特殊角時，可以求得這些特殊角的 銳角三角函數(shù)值；如果銳角A不是這些特殊角， 怎樣得到它的銳角三角函數(shù)值呢？知1講 我們可以借助計算器求銳角三角函數(shù)值. 例如求sin18,利用計算器的 鍵

2、,并輸入角度值18,得到結(jié)果sin18=0.309 016 994. 又如求tan3036,利用 鍵,并輸入角的度、分值(可以使用 鍵),就可以得到結(jié)果0.591 398 351. 因為3036=30.6,所以也可以利用 鍵,并輸入角度值30.6,同樣得到結(jié)果0.591 398 351.sintan tan知1講總 結(jié)利用計算器求銳角三角函數(shù)值：1. 當(dāng)銳角的大小以度為單位時，可先按 ， ， 鍵，然后輸入角度值(可以是整數(shù)，也可以是 小數(shù))，最后按 鍵，就可以在顯示屏上顯示出 結(jié)果；sincostan=知1講總 結(jié)2. 當(dāng)銳角的大小以度、分、秒為單位時要借助 鍵計算，按鍵順序是： (或 、 )

3、、度數(shù)、 、分?jǐn)?shù)、 、秒數(shù)、 、 . sincostan =知1練例 1用計算器求sin 16，cos 42，tan 85， sin 723825的值解：如下表：按鍵順序顯示結(jié)果sin 160.275 637 355cos 420.743 144 825tan 8511.430 052 3sin 7238250.954 450 312sintansin164cos285252738= 知1講總 結(jié) 要注意不同型號的計算器的操作步驟可能有所不同知1練1. 用計算器求下列銳角三角函數(shù)值： (1)sin 20，cos 70; sin 35, cos 55； sin1532，cos7428; (2)t

4、an 3 8，tan 80 2543.(1)sin 200.342 0，cos 700.342 0； sin 350.573 6，cos 550.573 6； sin 15320.267 8，cos 74280.267 8.(2)tan 380.054 7，tan 8025435.930 4.解：知1練2. 如圖，是我們數(shù)學(xué)課上采用的科學(xué)計 算器面板，利用該型號計算器計算 cos 55， 按鍵順序正確的是() A. B. C. D.cos255=cos2550=cos255=cos255=C知1練3. 利用計算器求sin 30時，依次按鍵 ,則計算器上顯示的結(jié)果是() A0.5 B0.707

5、C0.866 D1sin30 =A知1練用計算器計算cos 44的結(jié)果(精確到0.01)是()A0.90 B0.72 C0.69 D0.664.B知1練用計算器驗證，下列等式正確的是()Asin 1824sin 3536sin 54Bsin 6554sin 3554sin 30C2sin 1530sin 31Dsin 7218sin 1218sin 47425.D知識點已知銳角三角函數(shù)值用計算器求銳角知2講2 如果已知銳角三角函數(shù)值，也可以使用計算器求出相應(yīng)銳角的度數(shù). 例如，已知sin A=0. 501 8,用計算器求銳角A可以按照下面方法操作： 依次按鍵 ，然后輸入函數(shù)值0.501 8,得

6、到A=30.119 158 67 (這說明銳角Asin2nd F已知銳角三角函數(shù)值用計算器求銳角知2講精確到1的結(jié)果為30).已知銳角三角函數(shù)值用計算器求銳角知2講 還可以利用 鍵，進一步得到A=30 0708.97(這說明銳角A精確到1的結(jié)果為307，精確到 1的結(jié)果為3079).2nd F 知2講總 結(jié)已知銳角三角函數(shù)值求銳角的度數(shù)： 如果是特殊角(30， 45，60)的三角函數(shù)值，可直接寫出其相應(yīng)的角的度數(shù)；若不是特殊角的三角函數(shù)值，應(yīng)利用計算器求角的度數(shù)求角的度數(shù)要先按 鍵，將 、 、 轉(zhuǎn)化成它們的第二功能鍵；當(dāng)三角函數(shù)值為分?jǐn)?shù)時，應(yīng)2nd Fsincostan知2講總 結(jié)先化成小數(shù)知

7、2講特別提醒不同計算器的按鍵順序不同，大體分兩種情形：先按三角函數(shù)鍵，再按數(shù)字鍵；或先輸入數(shù)字，再按三角函數(shù)鍵.用科學(xué)計算器進行運算時，輸入的數(shù)字符號的順序與書寫時的順序不一定相同，比如sin21315，輸入時應(yīng)為(sin 1315)2.知2練例2已知下列銳角三角函數(shù)值，用計算器求 其相應(yīng)的銳角： (1)sin A0.516 8(結(jié)果精確到0.01)； (2)cos A0.675 3(結(jié)果精確到1)； (3)tan A0.189(結(jié)果精確到1)【導(dǎo)引】已知銳角三角函數(shù)值，利用計算器求銳 角的度數(shù)時要注意先按 鍵2nd F知2練解：(1)依次按鍵： 顯示結(jié)果為：31.117 845 56，即A3

8、1.12. (2)依次按鍵： 顯示結(jié)果為：473121.18， 即 A473121. (3)依次按鍵： 顯示結(jié)果為：10.702 657 49，即A11.sin2nd F05168=,2nd Ftan0918=,2nd F cos03765=2nd F,知2講總 結(jié) 計算器直接計算出的角的單位是度，而不是度、分、秒，因此若要得到用度、分、秒表示的角度，可以借助 和 鍵.2nd F 知2練1. 已知下列銳角三角函數(shù)值，用計算器求其相應(yīng) 銳角的度數(shù)： (1)sin A= 0. 627 5，sin B= 0.054 7; (2)cos A= 0. 625 2,cos B= 0. 165 9； (3)

9、tan A= 4. 842 5，tan B= 0.881 6.(1)A385157，B388；(2)A511811，B80272；(3)A781956，B412358.解：知2練為了方便行人推車過某天橋，市政府在10 m高的天橋一側(cè)修建了40 m長的斜道(如圖所示)，我們可以借助科學(xué)計算器求這條斜道傾斜角的度數(shù)，具體按鍵順序是()A. 2ndF sin 0 2 5 B. sin 2ndF 0 2 5 C. sin 0 2 5 D. 2ndF cos 0 2 5 2.A知2練已知為銳角，且tan 3.387，下列各值中與最接近的是()A7333 B7327 C1627 D16213.A知2練在A

10、BC中，C90，BC5，AB13，用科學(xué)計算器求A約等于()A2438 B6522 C6723 D22374.D知2練1. 用計算器求下列各組銳角的三角函數(shù)值，從中你 能得出什么猜想？ （1）sin83，cos7； （2）sin56，cos34； （3） sin2736 ， cos6224.知2練2.用計算器求下列各組銳角的三角函數(shù)值，從中你能 得出什么猜想？ （1）sin13, sin25，sin36，sin44 ， sin57， sin68， sin7917 ， sin832753； （2）cos1734，cos342753 ， cos5318 ， cos6957 3， cos7717 ，

11、 cos881725； （3）tan2734 ， tan435728 ， tan521815 ， tan67， tan7817 ， tan8524 .知2練1. 猜想：sin = cos(90- ).2. （1）猜想：對于銳角A，它的正弦函數(shù) (sinA)的 函數(shù)值隨自變量銳角A的增大而增大，且 sinA必滿足 0 sinA1. （2）猜想：對于銳角A，它的余弦函數(shù)(cosA)的 函數(shù)值隨銳角A的增大而減小，且cosA必滿 足0 cosA 1. 知2練（3）猜想：對于銳角A，它的正切函數(shù)(tanA) 的函數(shù)值隨銳角A的增大而增大 ， 且tanA 滿足0 tanA.知2講總 結(jié)（1）sin =

12、cos(90- ).（2）對于銳角A，它的正弦函數(shù) (sinA)的函數(shù)值隨自變 量銳角A的增大而增大，且sinA必滿足0 sinA1.（3）對于銳角A，它的余弦函數(shù)(cosA)的函數(shù)值隨銳 角A的增大而減小，且cosA必滿足0 cosA 1.知2講總 結(jié)（4）對于銳角A，它的正切函數(shù)(tanA)的函數(shù)值隨銳 角A的增大而增大 ， 且tanA 滿足0 tanA.知2練例 3已知90.探究： (1)sin 與cos 的關(guān)系； (2)tan 與tan 的關(guān)系【 】根據(jù)和互余，可以將和放入同一個直角 三角形中，利用銳角三角函數(shù)的定義去探究互為余角的兩角的三角函數(shù)關(guān)系知2練解：如圖，在RtABC中，C9

13、0，A， B. 令A(yù)，B，C所對的邊分別是a，b，c. (1)sin ， cos ， sin cos . (2)tan ， tan ， tan tan 1.知2講總 結(jié)互為余角的兩角的三角函數(shù)間的關(guān)系：(1)任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，即 sin cos (90)或cos sin (90)；(2)任意銳角的正切值與它的余角的正切值互為倒 數(shù)，即tan tan (90)1.知2練1. 在RtABC中，C90，下列各式中正確 的是() Asin Asin B Btan Atan B Csin Acos B Dcos Acos BC知2練用計算器比較tan 25，sin 27，cos 26的大小關(guān)系是()Atan 25cos 26sin 27Btan 25sin 27cos 26Csin 27tan 25cos 26Dcos 26tan 25sin 272.C知2練用計算器求sin 15，sin 25，sin 35，sin 45,sin 55，sin 65，sin 75，sin 85的值，研究sin 的值隨銳角變化的規(guī)律，根據(jù)這個規(guī)律判斷：若 sin ，則()A3060 B3090C060 D60903.A一般角的三角函數(shù)值1利用計算器可求銳角的三角函數(shù)值，