新人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 19.2.1 正比例函數(shù) 教學(xué)課件

1、19.2 一次函數(shù)第十九章 一次函數(shù)第1課時(shí) 正比例函數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2正比例函數(shù)的定義求正比例函數(shù)的解析式回顧與思考什么叫函數(shù)? 在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量. 函數(shù)有圖象、表格、關(guān)系式三種表達(dá)方式.知識點(diǎn)正比例函數(shù)的定義知1講1問題 2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1 318 km.設(shè)列車的平均速度為300 km/h考慮以下問題：(1)乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(shí)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)？(2)京滬高鐵列車的行程y(單位：k

2、m)與運(yùn)行時(shí)間t (單位：h)之間有何數(shù)量關(guān)系？(3)京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站 1 100 km的南京南站？知1講分析： (1)京滬高鐵列車全程運(yùn)行時(shí)間約需1 3183004.4 (h).(2)京滬高鐵列車的行程y是運(yùn)行時(shí)間t的函數(shù)，函數(shù)解析式為y300t(0t4.4)(3)京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h的行程，是當(dāng)t2. 5時(shí)函數(shù) y300t的值，即y3002.5750 (km).這時(shí)列車尚未到達(dá)距始發(fā)站1 100 km的南京南站. 知1講特別提醒：一般情況下，正比例函數(shù)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，但在實(shí)際問題中，還要使實(shí)際問題有意義.知1講歸 納

3、以上我們用函數(shù)y300t(0t4.4)對京滬高鐵列車的行程問題進(jìn)行了討論.盡管實(shí)際情況可能會與此有一些小的不同，但這個(gè)函數(shù)基本上反映了列車的行程與運(yùn)行時(shí)間之間的對應(yīng)規(guī)律.知1講思考 下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？(1)圓的周長l隨半徑r的變化而變化.(2)鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m(單位：g)隨它的體積V(單位：cm3)的變化而變化.(3)每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h(單位：cm)隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化.(4)冷凍一個(gè)0的物體，使它每分下降2 ，物體的溫度T(單位: )隨冷凍

4、時(shí)間t(單位：min)的變化而變化.知1講上面問題中，表示變量之間關(guān)系的函數(shù)解析式分別為：(1) l2r； (2)m7. 8V；(3)h0.5n； (4)T2t. 正如函數(shù)y300t一樣，上面這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式. 知1講歸 納定義：一般地，形如ykx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)也就是一次函數(shù)中當(dāng)b=0時(shí)，稱y kx是x的正比例函數(shù) . 即正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).知1講例 1寫出下列問題的函數(shù)關(guān)系式，并判斷哪些是正比例函數(shù)：(1)已知圓的周長C是半徑r的函數(shù)；(2)油箱中有油30 L，若油從滑管中均勻流出，150 min流盡，則油箱中余油量Q(

5、L)是流出時(shí)間t(min)的函數(shù)；(3)小明以4 km/h的速度勻速前進(jìn)，則他所走的路程s(km) 是時(shí)間t(h)的函數(shù)；(4)某種商品每件進(jìn)價(jià)100元，售出時(shí)每件獲得20%的利潤，銷售額y(元)是售出商品數(shù)量x(件)的函數(shù)知1講解：(1)C2r，是正比例函數(shù)(2)Q30 t，不是正比例函數(shù)(3)s4t，是正比例函數(shù)(4)y(10010020%)x120 x，是正比例函數(shù)知1講歸 納(1)根據(jù)題意可先得到數(shù)量間的關(guān)系式，然后寫成函數(shù)解析式的形式(2)判斷一個(gè)函數(shù)是否為正比例函數(shù)的依據(jù)：看兩個(gè)變量的比是不是常數(shù)，即是不是形如ykx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)知1練1.下列式子中，哪些表示y是x的正比

6、例函數(shù)？(1) y0.1x； (2) ； (3) y2x2； (4) y24x.解：(1)，(2)表示y是x的正比例函數(shù)知1練2.【中考涼山州】已知函數(shù)y2x2aba2b是正比例函數(shù)，則a_，b_.【中考上海】下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為()Ayx2 B C DC3.知1練4.下列說法中不正確的是()A在y3x1中，y1與x成正比例函數(shù)關(guān)系B在y 中，y與x成正比例函數(shù)關(guān)系C在y2(x1)中，y與x1成正比例函數(shù)關(guān)系D在yx3中，y與x成正比例函數(shù)關(guān)系D知1練5.下列變量之間的關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系的是()A矩形的面積固定，長和寬之間的關(guān)系B正方形的面積和邊長之間的關(guān)系C三角形的面積一

7、定，底邊和底邊上的高之間 的關(guān)系D勻速運(yùn)動中，路程和時(shí)間之間的關(guān)系D知識點(diǎn)求正比例函數(shù)的解析式2知2講例2已知函數(shù)y(k2)x|k|1(k為常數(shù))是正比例函數(shù)，則k_導(dǎo)引：根據(jù)正比例函數(shù)的定義，此函數(shù)解析式應(yīng)滿足：(1)變量x的指數(shù)為1，即|k|11，所以k2；(2)比例系數(shù)k20，即k2.綜上，k2.2知2講歸 納 由正比例函數(shù)的定義知，正比例函數(shù)的自變量的指數(shù)為1；應(yīng)用定義求值時(shí)，不要忽視比例系數(shù)不為0這一條件知2練1. 列式表示下列問題中的y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù).(1)正方形的邊長為xcm，周長為y cm；(2)某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年(12個(gè)月)的總收入為y元；(3)一個(gè)長方體的長為2 cm，寬為1. 5 cm，高為x cm，體積為ycm3.解： (1)y4x(x0)(2)y12x(x0)(3)y21.5x，即y3x(x0)(1)，(2)，(3)都是正比例函數(shù)知2練2. 根據(jù)下表，寫出y與x之間的函數(shù)解析式：_，這個(gè)函數(shù)是_函數(shù)x3210123y9630369y3x正比例知2練3. 一個(gè)正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2，3)，它的解析式為()Ay x By x Cy x Dy xA正比例函數(shù)1.理解正比例函數(shù)的定義時(shí)應(yīng)注意三點(diǎn)：(1)自變量x的