多邊形內(nèi)角和課件

1、7.3.2多邊形的內(nèi)角和2010-04-12 本網(wǎng)站版權(quán)所有三角形內(nèi)角和為_;長(zhǎng)方形的內(nèi)角和為_正方形的內(nèi)角和為_360360180溫故知新 : 本網(wǎng)站版權(quán)所有探究:ABCD任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度?你是怎樣得到的?聰明的你們能找到幾種方法? 本網(wǎng)站版權(quán)所有方法歸納:四邊形三角形分割轉(zhuǎn)化 本網(wǎng)站版權(quán)所有賽一賽:選擇同一種方法分別求出任意五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和等于多少度?ABCDEABCDEFABCDEFG 本網(wǎng)站版權(quán)所有多邊形的邊數(shù)34567n分成三角形的個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和1180 2345360 540 720 900 n2 （n2）180 n邊形的內(nèi)角和（n2）180 探索多（

2、n）邊形的內(nèi)角和 本網(wǎng)站版權(quán)所有多了什么？如何處理？ABCDABCDEABCDEF 這種分割方式，將多邊形分成n-1個(gè)三角形，故所有三角形的內(nèi)角和為（n-1）180 ，邊上一點(diǎn)周圍所形成的平角不是多邊形的內(nèi)角，因此n邊形的內(nèi)角和為 （n-1）180 - 180 = (n-2)180 本網(wǎng)站版權(quán)所有ABCDABCDEABCDEF 該圖中n邊形共有n個(gè)三角形，故所有三角形內(nèi)角和為n180 ，但每個(gè)圖中都有一個(gè)以紅圈圈住的點(diǎn)，它是一個(gè)圓周角360 ，因此n邊形的內(nèi)角和為 n180 - 360 = (n-2)180 多了什么？如何處理？ 本網(wǎng)站版權(quán)所有定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180.說明：(1

3、)多邊形的內(nèi)角和僅與邊數(shù)有關(guān)，與多邊形的大小、形狀無關(guān)；(2)強(qiáng)調(diào)凸多邊形的內(nèi)角的范圍：0180. 本網(wǎng)站版權(quán)所有例1：求六邊形的內(nèi)角和的度數(shù)。 解：（n2）180（62）180 720答：六邊形的內(nèi)角和為720。 例題分析： 本網(wǎng)站版權(quán)所有例2：一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為150，你知道它是幾邊形嗎？ 解：設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：（n2）18010n n12答：這個(gè)多邊形是十二邊形。 本網(wǎng)站版權(quán)所有1、 八邊形的內(nèi)角和等于多少 度？十邊形呢？ 小試牛刀2、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260，此多邊形為幾邊形？3、四邊形的四個(gè)內(nèi)角的比是8:6:3:7,求它的四個(gè)內(nèi)角. 本網(wǎng)站版權(quán)所有他每跑完

4、一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？問題1： 本網(wǎng)站版權(quán)所有ABCDE12345在上圖中，你能求出 1+2+3+4+5的大小嗎？你是怎樣得到的？ 本網(wǎng)站版權(quán)所有 探索:分別求出下列多邊形的外角和的度數(shù).360 360 360 360 360 本網(wǎng)站版權(quán)所有猜想與說理:n邊形的外角和是多少度呢? 答:都是360.因?yàn)槎噙呅蔚耐饨桥c它相鄰的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形的外角和加內(nèi)角和等于n180，內(nèi)角和為(n2)180,因此，外角和為：n180(n2)180= 360. 結(jié)論:多邊形的外角和都等于360. 本網(wǎng)站版權(quán)所有1、一個(gè)十邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，那么這個(gè)十邊形的每一個(gè)外角都等于( )A、144 B

5、、 72 C、 36 D 、18CC鞏固練習(xí)：2、一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都等于45，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于( )A、 720 B、 675 C、 1080D、9453、兩個(gè)多邊形的邊數(shù)比是1:2,兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1440度,求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù). 本網(wǎng)站版權(quán)所有動(dòng)動(dòng)腦筋？智慧小屋有一張長(zhǎng)方形的桌面，它的四個(gè)內(nèi)角和為360,現(xiàn)在鋸掉它的一個(gè)角，剩下殘余桌面所有的內(nèi)角和是多少？有幾種情況？ 本網(wǎng)站版權(quán)所有 課后思考 小明在計(jì)算某個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，由于粗心他漏掉一個(gè)內(nèi)角，求得的內(nèi)角和1680 ，你能否求得正確結(jié)果呢？ 本網(wǎng)站版權(quán)所有小結(jié)： 我們通過把多邊形劃分為若干個(gè)三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為（）