完全平方公式說(shuō)課課件

1、福建省福安市城北中學(xué)陳巍華完全平方公式(一) 本網(wǎng)站版權(quán)所有說(shuō)課程序完全平方公式（1）1教 材 分 析2教 學(xué) 方 法 與 手 段3教 學(xué) 設(shè) 計(jì)5教 學(xué) 反 思4評(píng) 價(jià) 設(shè) 計(jì) 本網(wǎng)站版權(quán)所有1(B)教學(xué)目標(biāo)（A）教材的地位與作用(C)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教 材 分 析 本網(wǎng)站版權(quán)所有（A）教材的地位與作用完全平方公式是整式運(yùn)算的重要內(nèi)容，完全平方公式是在學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法、平方差公式之后來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的；是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié)。1完全平方公式的推導(dǎo)是初中代數(shù)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的一部分，通過(guò)完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)有較大好處。

2、2完全平方公式是后續(xù)學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)因式分解、配方法的重要基礎(chǔ)。3 本網(wǎng)站版權(quán)所有知識(shí)目標(biāo)經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，了解公式的幾何背景，會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。能力目標(biāo)進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感，滲透建模、換元、數(shù)形結(jié)合等思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和交流的能力。情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生在自主探究、互動(dòng)合作地學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。（B）教學(xué)目標(biāo) 本網(wǎng)站版權(quán)所有 重點(diǎn) 難點(diǎn)完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程及公式的語(yǔ)言描述，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。準(zhǔn)確的理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，認(rèn)清要計(jì)算的式子是哪兩個(gè)數(shù)的和或差的

3、平方。（c）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 本網(wǎng)站版權(quán)所有（A）教學(xué)方法： 采用自主探索，啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流展開(kāi)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證和交流。同時(shí)考慮到本班學(xué)生的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力的個(gè)體差異性進(jìn)行分層次教學(xué) 。二、教學(xué)方法與手段（B）教學(xué)手段： 利用多媒體輔助教學(xué)，突破教學(xué)重難點(diǎn)，使公式的推導(dǎo)變成生動(dòng)、形象、直觀，提高教學(xué)效率。（C）學(xué)法指導(dǎo)： 在學(xué)法上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極思維，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，自己歸納出運(yùn)算法則，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。 本網(wǎng)站版權(quán)所有三、教學(xué)設(shè)計(jì)小結(jié)提高，作業(yè)布置5應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功3創(chuàng)設(shè)情景，提出新知1 板書(shū)設(shè)計(jì)，課時(shí)安排6公式

4、拓展，鼓勵(lì)探究4合作交流，探求新知2 本網(wǎng)站版權(quán)所有 如圖，2008年奧運(yùn)場(chǎng)館外有一個(gè)邊長(zhǎng)為a米的正方形停車(chē)場(chǎng)，則這個(gè)停車(chē)場(chǎng)的面積是多少？根據(jù)奧組委的要求，要在這個(gè)停車(chē)場(chǎng)的相鄰兩邊鋪一條寬為b米的道路，則整個(gè)停車(chē)場(chǎng)面積變?yōu)槎嗌?？abab學(xué)生易得正方形面積為： (a+b) 2還可以分割圖形求面積：(估計(jì)學(xué)生在分割圖形時(shí)有好幾種方案)創(chuàng)設(shè)情景，提出新知1 本網(wǎng)站版權(quán)所有 （通過(guò)富有實(shí)際意義的問(wèn)題能激活學(xué)生原有認(rèn)知，促使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探索和思考）abab 提出課題：完全平方公式（1）利用多媒體展示預(yù)案：abababab(a+b) a 2ab b222= + + 本網(wǎng)站版權(quán)所有222222合作交流，探

5、求新知1 推導(dǎo)兩數(shù)和的完全平方公式 計(jì)算(a+b)解：(a+b) =(a+b)(a+b)=a +ab+ab+b =a +2ab+b2 本網(wǎng)站版權(quán)所有222合作交流，探求新知2 2 公式 (a-b) =a -2ab+b 教學(xué)方法:利用數(shù)形結(jié)合3利用多項(xiàng)式乘法 (a-b) =(a-b)(a-b)122利用換元思想 (a-b) =a+(-b)222 本網(wǎng)站版權(quán)所有 （培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，開(kāi)闊學(xué)生的思路,增加課堂的開(kāi)放性 ，滲透數(shù)形結(jié)合思想、換元思想）abb陰影部分面積為-s大正方形2s長(zhǎng)方形s小正方形：a -2(a-b)b-b =a -2ab+2b -b =a -2ab+b 2222222正方形邊

6、長(zhǎng)的平方：（ab）2（ab）a -2ab+b 222222合作交流，探求新知2 2 公式 (a-b) =a -2ab+b 教學(xué)方法利用數(shù)形結(jié)合3 本網(wǎng)站版權(quán)所有3、學(xué)生總結(jié)、歸納：(a+b) =a +2ab+b (a- b) =a -2ab+b222222完全平方公式:兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍(a b) =a 2ab+b222設(shè)計(jì) 意圖 培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，勤于歸納和概括的能力及語(yǔ)言表達(dá)能力 本網(wǎng)站版權(quán)所有( + ) = ( )+ 2 +( ) 222(a + b) =a + 2ab + b 2x2x2xyyy=4x + 2xy + y224、利用多

7、媒體加深公式結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)222 本網(wǎng)站版權(quán)所有( + ) = ( )+ 2 +( ) 222(a + b) =a + 2ab + b 4、利用多媒體加深公式結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)222設(shè)計(jì)意圖 趣味性的學(xué)習(xí)讓學(xué)生在輕松的氛圍中突破本節(jié)課的難點(diǎn) 本網(wǎng)站版權(quán)所有1、例1 用完全平方公式計(jì)算 (1)(2x-3) (2)(4x+5y ) (3)(mn-a) (4)(-3x-4y) 2222 2 、兩道活動(dòng)題： （1）下列各式的計(jì)算，錯(cuò)在哪里？為何會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤？應(yīng)怎樣改正？ (a+b) =a +b (a-b) =a -b (2a-b) =2a +4ab+b （2）小組同學(xué)互相編一道用完全平方公式計(jì)算題目，然后解答

8、。222222222 直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，熟練運(yùn)用公式，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。 應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功3 本網(wǎng)站版權(quán)所有公式拓展，鼓勵(lì)探究4設(shè)計(jì)意圖 公式的逆用與變型靈活多變，遠(yuǎn)比公式的生搬硬套更能激發(fā)學(xué)生的探索精神與創(chuàng)新意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鉆研精神.1、 a +b = (a+b) -_a +b +_=(a+b) a +b =(a-b) +_ 2、 (a+b) -(a-b) =_ (a+b) +(a-b) =_ 3、 思考題：已知x + y =8, x y =12,求(x y) 的值22222222222222 本網(wǎng)站版權(quán)所有小結(jié)提高，作業(yè)布置5問(wèn)題 1問(wèn)題 2問(wèn)題 3完全平方公式是什么

9、？如何語(yǔ)言描述完全平方公式？公式的推導(dǎo)方法：多項(xiàng)式乘法導(dǎo)出?換元思想導(dǎo)出?數(shù)形結(jié)合導(dǎo)出?如何利用如何選擇兩個(gè)完全平方公式中的一個(gè)進(jìn)行計(jì)算？根據(jù)公式的特征 本網(wǎng)站版權(quán)所有作業(yè)：小結(jié)提高，作業(yè)布置5 3、補(bǔ)充（1） 已知x + y =9, x y =20,求(x y) 的值。 2 、閱讀課后的“讀一讀”1 、習(xí)題1.13 知識(shí)技能 1 、 2 聯(lián)系拓廣 1 （2） 如果x +ax +121是另一個(gè)整式的平方， 那么常數(shù)a的值是（ ） A、22 B、11 C、+22 D、+11 （3）施展才華 如果二次三項(xiàng)式x +ax+b 是一個(gè)整式的平方，那么系數(shù)a ，b之間應(yīng)滿足什么關(guān)系. 222 本網(wǎng)站版權(quán)所

10、有提出新知7分鐘左右，探求新知15分鐘左右，整理新知3分鐘左右，應(yīng)用新知15分鐘左右，小結(jié)、作業(yè)布置5分鐘左右。板書(shū)設(shè)計(jì)，課時(shí)安排61板書(shū)設(shè)計(jì)（鏈接）2本課時(shí)的時(shí)間大致安排 本網(wǎng)站版權(quán)所有1 對(duì)學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中的參與程度進(jìn)行評(píng)價(jià)2 對(duì)學(xué)生的公式推導(dǎo)、結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)3 對(duì)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)是否有條理性進(jìn)行評(píng)價(jià)4 對(duì)課堂出現(xiàn)的新思想、新方法以及學(xué)生表 現(xiàn)的不足進(jìn)行評(píng)價(jià)四、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 本網(wǎng)站版權(quán)所有 五、教學(xué)反思 本堂課我主要采用引導(dǎo)探究法教學(xué)，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)探究、合作交流學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生敢打敢拼。在教學(xué)過(guò)程中，兩數(shù)差的完全平方式可以從兩數(shù)和的完全平方式中推導(dǎo)而來(lái)，這樣一來(lái)兩個(gè)公式就可以統(tǒng)一為一個(gè)公式，可以加深學(xué)生對(duì)公式的理解和記憶，但不要過(guò)于強(qiáng)調(diào)，因?yàn)閷?shí)際操作表明，在運(yùn)用完全平方公式時(shí)，兩個(gè)公式同等對(duì)待分開(kāi)用比較好。由于我對(duì)新課標(biāo)與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律理解不夠，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)上把握不十分到位，還有待進(jìn)一步提高。 本網(wǎng)站版權(quán)所有教師 : 陳巍華請(qǐng)各位批評(píng)指正福建省福安市城北中學(xué) 本網(wǎng)站版權(quán)所有( + ) = ( )+ 2 +( ) 222(a + b) =a + 2ab + b ( - ) = ( )- 2 +( ) 222mnmnmn5557y7yy7=m n + 1omn + 25222=49-14y+y2(a - b) =a - 2ab + b 222222 本網(wǎng)站版權(quán)所有板書(shū)設(shè)