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1、同余的性質1第1頁，共17頁。同余的性質第2頁，共17頁。同余的性質第3頁，共17頁。推廣：第4頁，共17頁。5.第5頁，共17頁。6. a b (mod m)，k 0，kN ，則 1）ak bk (mod mk)；7. 若a b (mod mi )，1 i k ，則 a b (mod m1, m2, , mk)；第6頁，共17頁。8. 若 a b (mod m)，dm，d 0， 則 a b (mod d)；9. 若a b (mod m) ，則 (a, m) = (b, m)；第7頁，共17頁。第8頁，共17頁。解：依次計算對模641的同余數(shù)22 4（mod641）,24 16（mod641）

2、,28 256（mod641）第9頁，共17頁。第10頁，共17頁。第11頁，共17頁。例5判斷75312289能否被7（9，11，13）整除。所以，75312289不能被7（11）整除，能被13整除第12頁，共17頁。第13頁，共17頁。第14頁，共17頁。例8 設n的十進制表示是 且792n， 求 x，y，z. 解 因為792 = 8911，故8n，9n及11n。9n 9（1 3 x y 4 5 z ）= 19 x y 9x y 1， (1)11n 11（z 5 4 y x 3 1） = 3 y x 11（3 y x）。 (2)即有 x y 1 = 9或18，3 y x = 0或11解方程組，得到x = 8，y = 0，z = 6。第15頁，共17頁。棄九法驗算計算結果應用這種方法可以驗算較大整數(shù)的乘法。 例9. 驗算 28997394951145236415是否正確。注：若結論成立，其結果不一定正確；所以結果不正確。也

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