雙層網殼結構的靜力分析與設計

1、yzxxad圖1 a 點為二向支承（約束 c 點為三向支承（約束 只約束柱殼上弦支座圖x，z 方向位移），d 點為二向支承（約束 y， x， y，z 方向位移），其余帶號的各點均圖 1 中， z 方向位移）， 設置單向支承柱殼結構為大型復雜結構， 因此采用有限元分析軟件 SAP2000對其進行結構 分析，并結合我國鋼結構設計規(guī)范對各桿件進行截面設計和驗算 二、靜力設計 荷載計算z 方向的位移）。1、雙層網殼結構的靜力分析與設計摘要：本文簡述了雙層網殼的靜力設計過程，并通過對桿件內力的分析和變 形能力的探討得出如下結論： 雙層網殼這種結構型式具有有較強的承載能力， 良 好的穩(wěn)定性和優(yōu)越的協(xié)調變形

2、性能，是各種大跨度建筑值得采用的一種屋蓋型 式。關鍵詞： 雙層網殼，柱殼，大跨度空間結構。設計概況： 某展覽館主展廳屋面為弧線形，跨度 27m，結合使用要求，擬采 用雙層網殼的屋蓋結構型式。 該結構不僅具有有較高的承載能力， 且當在屋頂安 裝照明、空調等各種設備及管道時，它還能有效地利用空間，方便吊頂構造，經 濟合理。一、柱殼結構的型式與分析1 柱殼結構型式本設計所用柱殼采用正放四角錐體系， 柱殼跨度 27m，矢高 4.5m，縱向長度 42m。桿件長度控制在 3m3.5m 之間。2 柱殼結構分析 結構分析的核心問題是計算模型的確定。 本設計中柱殼結構的計算模型為空 間鉸接桿系，支承采用四邊支承

3、。 每個周邊節(jié)點處均設置支座， 下圖所示為在有 限元分析軟件 SAP2000中所建立模型的支座模擬（注：下圖僅作為表達柱殼支座形式所用）1）恒載標準值計算屋面構件及網殼自重恒載： 0.75 KN /m2 燈具： 0.05 KN /m22）活載標準值計算屋面活載： 0.5 KN /m2； 雪荷載： skr s0 0.75 0.5 0.375 KN /m2；風荷載： C 類地貌，風壓高度變化系數查表得0.74 ，風振系數z 1.0 ，基本風壓 0 0.4KN / m2 ，風載體型系數 s如圖 2所示： f /l 0.1風向 -0.8-0.8s-0.8-0.50.20.50.6圖 2 風振體型系數計

4、算圖0 ( 0.8) s 0.2 0.1 0.0789KN /m2 ，w2 0.237KN /m2f /l 4.5/27 1/6因此，有：w1(1/6，w34150.148KN /m20.2)其中， w1, w2, w3分別為如圖 2 所示對應不同體型系數下的風荷載標準值。2、柱殼上的荷載分布1 上弦恒載全跨均勻分布（如圖 3）2 qGk 0.75KN /m2圖 3 恒荷載全跨均勻分布圖 下弦恒載全跨均勻分布類似上圖，值大小為 0.05 KN /m2 （僅為燈具荷載）2 屋面活荷載全跨均勻分布（如圖 4）20.5KN / m2圖 4 屋面活荷載全跨均勻分布圖3 全跨均布雪荷載（如圖 5）qsk

5、 0.375KN / m2圖 5 雪荷載全跨均勻分布圖4 半跨均布雪荷載（如圖 6）2 qlsk 0.375 KN /m2圖6 雪荷載半跨均勻分布圖5 全跨不均勻分布雪荷載（如圖 7）22 0.28125 KN /m2 0.46875KN /m2圖 7 雪荷載全跨不均勻分布圖6 風荷載（如圖 8）： 風向 2 2 2 0.0789KN /m20.237KN /m20.148KN /m220.237 KN /m20.237KN /m2S2S1h1S1S2h20.0789KN /m2S0.148KN /m2圖8 風荷載分布圖圖8 中， h1 1.15463m ， h2 3.34537 m ， S1

6、 7.11512mS2 6.38488 m ， S 27.000m ，下同。風荷載為吸力，方向為離開屋面向外。3、荷載組合 本設計中，荷載主要作用在上弦，下弦僅作用有燈具恒載，因此，為簡化計 算和利于表達，現將各組合中的下弦燈具荷載計算如下：各組合中，下弦荷載設計值為：1）可變荷載控制的組合下： qd 1.2 0.05 0.06KN / m2 ，均勻分布；2）永久荷載控制的組合下： qd 以上各值對各組合均相同。 上弦荷載組合如下：恒荷載組合 1屋 面 活 荷 載取 大 值全跨均布雪荷載風荷載1.35 0.05 0.0675KN /m2 ，均勻分布。126當風向為從左向右時（） ：1）由可變荷

7、載控制的組合，荷載分項系數分別取 1.2 和 1.4荷載設計值： 1.2 1 1.4 2 1.4 0.6 6 （矢量相加） 荷載分布圖如圖 9 所示：20.19908KN /m221.533724 KN /m221.40092KN /m2S2S1h11.47568KN /m220.19908 KN /m2S1S220.066276 KN /m2h2S0.12432KN / m2圖9 組合1-1）的荷載分布圖2）由永久荷載控制的組合，荷載分項系數分別取 1.35 和 1.4荷載設計值： 1.35 1 1.4 0.7 2 1.4 0.6 6 （矢量相加）荷載分布圖如圖 10：146圖 10 組合

8、1-2 ）的荷載分布圖 當風向變?yōu)閺挠蚁蜃髸r，荷載分布與風向從左向右時的荷載分布分別對稱， 二者并無本質區(qū)別，故不再詳細敘述。比較可變荷載控制下的組合 1-1 ）與永久荷載控制下的組合 1-2 ），可以知道 組合 1-1 ）的豎向分布荷載相當于在組合 1-2 ）的豎向分布荷載上添加一個向下的均布荷載 0.097500 KN / m2 ，而后者無水平分布荷載，因此，組合 1-1 ）比組合1-2 ）更不利。恒荷載組合 2 半跨均布雪荷載風荷載同組合 1 的分析類似：當風向為從左向右（）時： 由可變荷載控制的組合更不利 荷載分布圖如圖 11：0.19908KN /mS20 .19908 KN /m2

9、0.066276KN /m1.358724KN /m220.12432 KN /m2圖 11 風向從左向右時組合 2-1 ）的荷載分布圖恒荷載1組合 3 全跨不均布雪荷載5風荷載6同組合 1 的分析類似： 當風向為從左向右（）時： 由可變荷載控制的組合更不利 荷載分布圖如圖 12 所示：1.227474KN /m21.09467KN0.19908KN /m/m22 1.35717KN /m21.43193KN /m220.19908KN /m2S2S1h1S1S20.066276KN /m2h2S圖 12 組合 3-1 ）的荷載分布圖20.12432KN /m2最后，綜合比較三種組合：組合 1

10、、組合 2、組合 3 下的最不利組合，可以 知道組合 1 的情況最不利。 最不利荷載分布為組合 1 中的由可變荷載控制的組合 1-1 ），其荷載分布圖見圖 9。（注：在用 SAP2000分析時，根據最不利荷載分布 設計各桿件截面。）4、節(jié)點荷載計算在網殼結構中，各桿件單元均為二力桿， 只承受節(jié)點荷載，因此，在用 SAP2000 分析，給網殼施加荷載時，需將各種組合下的分布荷載轉化為節(jié)點荷載。如圖 13 所示：l1 l 2 l3l4l 54 3 2 1 hhh55fe9876d1 d 2 d3 d4圖 13 節(jié)點荷載計算示意圖5、桿件設計1）桿件材料與截面形式本柱殼桿件采用鋼材，鋼材的等級為 Q

11、235。桿件的截面形式為圓鋼管，所 用鋼管從下列型號中選取： ?60 3，?76 3.5 ，?894.0 ，?114 4.0 ，?127 4.5 ，?140 5.0 ，?152 6.0 ，?1596.0 ，?1598.0 。為了施工上的方便，要 求所選鋼管在 34 種之間。2）桿件選取建立 SAP2000模型，并施加最不利組合下的節(jié)點荷載，初選桿件，設置好各 參數，即可運行 SAP2000分析該柱殼結構。從分析結果可以看出：外荷載主要由跨度方向的弦桿承受，縱向弦桿的內力 較小。如果把柱殼結構的作用看成為跨度方向拱的作用與長度方向梁的作用相結 合，那么很明顯地，結構以拱的受力作用為主，材料利用率

12、較高。而且，柱殼中 內力分布比較均勻，傳力路線短，結構受力較為合理。總體上看，柱殼結構呈現 出上弦桿受壓， 下弦桿受拉的特征。 上弦最大壓桿和下弦最大拉桿分別出現在上 弦和下弦的中部，都屬于跨度方向的弦桿。 腹桿受力較為復雜， 受拉與受壓桿件 交錯排列，而且周邊桿件內力較大，中部桿件內力較小。支座反力的分布為：四 個角點處支座豎向反力向下，反力值?。黄溆嘀ё幘蛏?，反力值大；并且， 沿跨度方向布置的支座，跨中支座處反力值較大；沿長度方向布置的支座， 長跨 跨中支座處反力值較大。節(jié)點撓度，中間大，周邊小，中央部分節(jié)點撓度最大。驗算最大拉壓桿，如果不滿足截面強度要求，必須重新選取桿件，直至所有

13、桿件的強度條件均符合要求。同時， 還必須保證柱殼的剛度， 在正常使用狀態(tài)下 其最大撓度不得超過短跨長度的 1/400 。另外，由于空間網格結構的構件“沒有 主次”，存在強度過剩問題，因此，為充分利用各桿件，應盡可能使用小截面鋼 管。同時，這也將使得整個結構總用鋼量減少，造價降低。所選取的桿件統(tǒng)計如下： 所用鋼管截面分類 總數目 所在位置、數目及鋼管下料編號?114 4 25 根 上弦橫桿，編號 1上弦橫桿 74 根，編號2?89 482根下弦橫桿 8 根，編號3上弦縱桿 72 根，編號4?76 3.596根下弦橫桿 24 根，編號5上弦橫桿 36 根，編號 6；縱桿 68 根，編號 8?60

14、3805根腹桿 504 根，編號 7下弦橫桿 80 根， 編號 9；縱桿 117 根，編號 85） 截面驗算組合 1-1 ）（最不利組合）的截面驗算，僅選擇 ?1144 舉例說明如下：?1144：74，3號無縫鋼管， a 類截面，查表得：0.818 ，A 1382.3mm 2 ， Nmax 189.76KN （最大壓桿， SAP2000中桿件號 68）215N /mm2 ，滿足189760 2168N /mm20.818 1382.3（注：此桿不可用 ?89 4，因為 N/ A 266N /mm2 215N /mm2） 綜上可知，所選的截面不僅滿足強度要求，而且應用了盡可能小的截面，相 對 較

15、 優(yōu) 。 此 組 合 作 用 下 ， 結 構 最 大 撓 度 發(fā) 生 在 231 號 節(jié) 點 ， 最 大 值 60.4mm27000/400=67.5mm，. 因此，無需再進行正常使用狀態(tài)下的撓度驗算。6、節(jié)點設計 焊接空心球節(jié)點構造和制造均較簡單，球體外型美觀、具有萬向性，可以連 接任意方向 桿件，因此為本設計所采用，并限定整個柱殼采用一種規(guī)格的空心球。（1）球體尺寸設計網架結構設計與施工規(guī)程 規(guī)定，空心球的直徑應使連接在同一球節(jié)點上 各桿件之間留出不小于 10mm的間隙，根據此條件可初定球的直徑為D (d1 2a d2)/1.5m1a/22ma 3.162ma 3.215mb 3m圖 14

16、 腹桿與弦桿夾角上弦最大截面弦桿與腹桿相交時所需球徑最 大。此時，d1 114mm ，d2 60mm，a 10mm， 夾角 59.45o 1.04 弧度。D （114 2 10 60）/1.04 187mm取 D 200mm，壁厚 t 6mm，D/t 33.3在 3045 之間。經上述計算，確定空心球尺寸為 200 6mm ， 支座節(jié)點加肋，內部節(jié)點無肋189.76KN ，所用桿件為 ?1144。（2）節(jié)點強度驗算 上弦以受壓為主，最大壓力 Nmax 受壓空心球容許承載力為：Ncc (400td 13.3t2d2 / D) 242488 N242.488KNmax下弦以受拉為主，最大拉力 Nt

17、max 173.89KN ，所用桿件為 ?894 受拉空心球容許承載力為：Nt 0.55 ttd f 198377N 198.377KN Ntmax 節(jié)點符合強度要求。7 、 材料表（1） 桿件材料表，見表 1：表 1 桿件材料表編號桿件規(guī)格幾何長度 （mm）下料長度 （mm）單重 （kg）根數合計重（kg）1? 114 43215301532.71325817.8252? 89 43215301525.266741869.6843? 89 42882268222.4758179.84? 76 3.53000280017.528721262.0165? 76 3.52882268216.789

18、24402.9366? 60 33215301512.72336458.0287? 60 33162296212.50050463008? 60 33000280011.8161852185.969? 60 32882268211.31880905.44總計100814381.6892）焊接空心球材料表，見表 2表 2 焊接空心球材料表直 徑（ mm）厚 度（ mm）單個球重 （kg）焊接球個 數合計重（ kg）20065.642761556.648、 溫度變化引起的支座側移計算 根據網架結構設計與施工規(guī)程 ，在單位力作用下，溫度變化引起的支座處 位移由下式計算：L E t2 EAm 0.03

19、8 f設定工程竣工時，溫度為 0oC ，當地夏季最高溫度為 30oC ，冬季最低溫度為 10o C總側移 U u30 u10 4.5 3.4 7.9mm而在最不利荷載組合下的支座最大側移為 U o 17.6mm 。因為 U U o ，因此支座設計時將按照荷載作用下的側移進行設計。9、支座節(jié)點設計本設計出于減少水平推力的需要， 要求支座本身是一個具有確定數值抗側剛 度的彈性支座。比較各種支座形式（如平板支座、弧形支座、球鉸支座和橡膠支 座）后，決定選用板式橡膠支座。 該支座是在平板壓力支座的支承底板與支承面 頂板間設置一塊由多層橡膠片與薄鋼板粘合、 壓制成的矩形橡膠墊板， 并以錨栓 相連使成一體

20、。這種橡膠墊板由具有良好彈性的橡膠片以及具有一定強度的薄鋼 板組合而成，不僅可使柱殼支座節(jié)點在不出現大豎向壓縮變形的情況下獲得足夠 的承載能力， 而且橡膠墊板良好的彈性也可產生較大的剪切變位， 因而既可以適 應柱殼支座節(jié)點的轉動要求， 又能適應柱殼支座節(jié)點由于溫度變化、 地震作用所 產生的水平變位。 目前國內常用的橡膠墊板采用的膠料主要有氯丁橡膠、 天然橡 膠等。氯丁橡膠是一種人工合成材料， 它不但具有天然橡膠的基本特性， 而且具 有較強的抗腐蝕與抗老化的能力， 使用壽命長， 因此本設計橡膠墊板中的膠料采 用氯丁橡膠， 橡膠墊板的膠片硬度為邵氏硬度 60。在本設計中， 受拉支座只有 4 個，均

21、分布在角部，且拉力較小， 因此為簡便起見， 采用與壓力節(jié)點相同的構造， 并在最后驗算錨栓的承拉性能。三、靜力設計結果分析在 SAP2000 中按照此前靜力設計的結果選取各桿件的型號并將荷載組合 1-1 ）（最不利組合）、荷載組合 2-1 ）以及荷載組合 3-1 ）施加于結構上，運行 SAP2000分析得到各種組合下的桿件軸力、 支座反力和節(jié)點位移。 分析結果， 得： 1）從三種不利工況（組合 1-1 ）、組合 2-1 ）和組合 3-1 ）下桿件軸力圖的 比較發(fā)現：在荷載全跨均勻分布下，柱殼結構的內力最大； 荷載全跨不均勻分布 時，柱殼結構的內力較大； 在荷載半跨均勻分布時， 柱殼結構的內力最小

22、。 表明： 柱殼結構整體穩(wěn)定性較好， 抵抗不均勻分布荷載能力強。 主要因為柱殼結構具有 較高的超靜定次數，剛度大，安全儲備高。因此，當設計荷載發(fā)生變化時，結構 表現出較強的適應能力，即使局部破壞，柱殼結構也不會立刻喪失承載能力。2）在最不利工況下，桿件 ? 114 4 的最大軸力Nmax 189.76KN ，而其抗 力R Af 0.818 1382 .3 215 103243KN ，桿件強度利用率為 S/R 78%， 雖未能達到滿應力，但是，當試圖采用小一級的桿件 ? 894時，桿件強度明顯 不足，因此采用桿件 ? 1144 是最優(yōu)的。其它類型桿件的確定都是以相對最優(yōu) 的方法選用的。所選用的四種型號的桿件強度利用率分別為： 78、82、90 和 74，均超過 70 ，表明柱殼結構的桿件強度利用程度是相當高的。不似梁 類構件雖然通過改變梁的截面形式（例如把梁截面由矩形改為工字形） 、改變梁 的截面高度（例如在梁的跨中和支座附近變高度、變梁寬） 等做法改善本身的受 力性能，但始終是量的改變而無法達成質的飛躍， 因此材料強度的利用程度很低。 而柱殼結構，屬于空間桿系結構，它借助于上弦桿受壓，下弦桿受拉，二者形成 力偶平衡外荷載產生的彎矩， 借助于腹桿軸力和弦桿軸力的豎向分量平衡外荷載 產生的剪力。因此，在柱殼結構中，各桿件單元均為軸壓和軸拉受