雙層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的靜力分析與設(shè)計(jì)

1、yzxxad圖1 a 點(diǎn)為二向支承（約束 c 點(diǎn)為三向支承（約束 只約束柱殼上弦支座圖x，z 方向位移），d 點(diǎn)為二向支承（約束 y， x， y，z 方向位移），其余帶號(hào)的各點(diǎn)均圖 1 中， z 方向位移）， 設(shè)置單向支承柱殼結(jié)構(gòu)為大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)， 因此采用有限元分析軟件 SAP2000對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu) 分析，并結(jié)合我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)各桿件進(jìn)行截面設(shè)計(jì)和驗(yàn)算 二、靜力設(shè)計(jì) 荷載計(jì)算z 方向的位移）。1、雙層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的靜力分析與設(shè)計(jì)摘要：本文簡(jiǎn)述了雙層網(wǎng)殼的靜力設(shè)計(jì)過程，并通過對(duì)桿件內(nèi)力的分析和變 形能力的探討得出如下結(jié)論： 雙層網(wǎng)殼這種結(jié)構(gòu)型式具有有較強(qiáng)的承載能力， 良 好的穩(wěn)定性和優(yōu)越的協(xié)調(diào)變形

2、性能，是各種大跨度建筑值得采用的一種屋蓋型 式。關(guān)鍵詞： 雙層網(wǎng)殼，柱殼，大跨度空間結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)概況： 某展覽館主展廳屋面為弧線形，跨度 27m，結(jié)合使用要求，擬采 用雙層網(wǎng)殼的屋蓋結(jié)構(gòu)型式。 該結(jié)構(gòu)不僅具有有較高的承載能力， 且當(dāng)在屋頂安 裝照明、空調(diào)等各種設(shè)備及管道時(shí)，它還能有效地利用空間，方便吊頂構(gòu)造，經(jīng) 濟(jì)合理。一、柱殼結(jié)構(gòu)的型式與分析1 柱殼結(jié)構(gòu)型式本設(shè)計(jì)所用柱殼采用正放四角錐體系， 柱殼跨度 27m，矢高 4.5m，縱向長(zhǎng)度 42m。桿件長(zhǎng)度控制在 3m3.5m 之間。2 柱殼結(jié)構(gòu)分析 結(jié)構(gòu)分析的核心問題是計(jì)算模型的確定。 本設(shè)計(jì)中柱殼結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型為空 間鉸接桿系，支承采用四邊支承

3、。 每個(gè)周邊節(jié)點(diǎn)處均設(shè)置支座， 下圖所示為在有 限元分析軟件 SAP2000中所建立模型的支座模擬（注：下圖僅作為表達(dá)柱殼支座形式所用）1）恒載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算屋面構(gòu)件及網(wǎng)殼自重恒載： 0.75 KN /m2 燈具： 0.05 KN /m22）活載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算屋面活載： 0.5 KN /m2； 雪荷載： skr s0 0.75 0.5 0.375 KN /m2；風(fēng)荷載： C 類地貌，風(fēng)壓高度變化系數(shù)查表得0.74 ，風(fēng)振系數(shù)z 1.0 ，基本風(fēng)壓 0 0.4KN / m2 ，風(fēng)載體型系數(shù) s如圖 2所示： f /l 0.1風(fēng)向 -0.8-0.8s-0.8-0.50.20.50.6圖 2 風(fēng)振體型系數(shù)計(jì)

4、算圖0 ( 0.8) s 0.2 0.1 0.0789KN /m2 ，w2 0.237KN /m2f /l 4.5/27 1/6因此，有：w1(1/6，w34150.148KN /m20.2)其中， w1, w2, w3分別為如圖 2 所示對(duì)應(yīng)不同體型系數(shù)下的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值。2、柱殼上的荷載分布1 上弦恒載全跨均勻分布（如圖 3）2 qGk 0.75KN /m2圖 3 恒荷載全跨均勻分布圖 下弦恒載全跨均勻分布類似上圖，值大小為 0.05 KN /m2 （僅為燈具荷載）2 屋面活荷載全跨均勻分布（如圖 4）20.5KN / m2圖 4 屋面活荷載全跨均勻分布圖3 全跨均布雪荷載（如圖 5）qsk

5、 0.375KN / m2圖 5 雪荷載全跨均勻分布圖4 半跨均布雪荷載（如圖 6）2 qlsk 0.375 KN /m2圖6 雪荷載半跨均勻分布圖5 全跨不均勻分布雪荷載（如圖 7）22 0.28125 KN /m2 0.46875KN /m2圖 7 雪荷載全跨不均勻分布圖6 風(fēng)荷載（如圖 8）： 風(fēng)向 2 2 2 0.0789KN /m20.237KN /m20.148KN /m220.237 KN /m20.237KN /m2S2S1h1S1S2h20.0789KN /m2S0.148KN /m2圖8 風(fēng)荷載分布圖圖8 中， h1 1.15463m ， h2 3.34537 m ， S1

6、 7.11512mS2 6.38488 m ， S 27.000m ，下同。風(fēng)荷載為吸力，方向?yàn)殡x開屋面向外。3、荷載組合 本設(shè)計(jì)中，荷載主要作用在上弦，下弦僅作用有燈具恒載，因此，為簡(jiǎn)化計(jì) 算和利于表達(dá)，現(xiàn)將各組合中的下弦燈具荷載計(jì)算如下：各組合中，下弦荷載設(shè)計(jì)值為：1）可變荷載控制的組合下： qd 1.2 0.05 0.06KN / m2 ，均勻分布；2）永久荷載控制的組合下： qd 以上各值對(duì)各組合均相同。 上弦荷載組合如下：恒荷載組合 1屋 面 活 荷 載取 大 值全跨均布雪荷載風(fēng)荷載1.35 0.05 0.0675KN /m2 ，均勻分布。126當(dāng)風(fēng)向?yàn)閺淖笙蛴視r(shí)（） ：1）由可變荷

7、載控制的組合，荷載分項(xiàng)系數(shù)分別取 1.2 和 1.4荷載設(shè)計(jì)值： 1.2 1 1.4 2 1.4 0.6 6 （矢量相加） 荷載分布圖如圖 9 所示：20.19908KN /m221.533724 KN /m221.40092KN /m2S2S1h11.47568KN /m220.19908 KN /m2S1S220.066276 KN /m2h2S0.12432KN / m2圖9 組合1-1）的荷載分布圖2）由永久荷載控制的組合，荷載分項(xiàng)系數(shù)分別取 1.35 和 1.4荷載設(shè)計(jì)值： 1.35 1 1.4 0.7 2 1.4 0.6 6 （矢量相加）荷載分布圖如圖 10：146圖 10 組合

8、1-2 ）的荷載分布圖 當(dāng)風(fēng)向變?yōu)閺挠蚁蜃髸r(shí)，荷載分布與風(fēng)向從左向右時(shí)的荷載分布分別對(duì)稱， 二者并無本質(zhì)區(qū)別，故不再詳細(xì)敘述。比較可變荷載控制下的組合 1-1 ）與永久荷載控制下的組合 1-2 ），可以知道 組合 1-1 ）的豎向分布荷載相當(dāng)于在組合 1-2 ）的豎向分布荷載上添加一個(gè)向下的均布荷載 0.097500 KN / m2 ，而后者無水平分布荷載，因此，組合 1-1 ）比組合1-2 ）更不利。恒荷載組合 2 半跨均布雪荷載風(fēng)荷載同組合 1 的分析類似：當(dāng)風(fēng)向?yàn)閺淖笙蛴遥ǎr(shí)： 由可變荷載控制的組合更不利 荷載分布圖如圖 11：0.19908KN /mS20 .19908 KN /m2

9、0.066276KN /m1.358724KN /m220.12432 KN /m2圖 11 風(fēng)向從左向右時(shí)組合 2-1 ）的荷載分布圖恒荷載1組合 3 全跨不均布雪荷載5風(fēng)荷載6同組合 1 的分析類似： 當(dāng)風(fēng)向?yàn)閺淖笙蛴遥ǎr(shí)： 由可變荷載控制的組合更不利 荷載分布圖如圖 12 所示：1.227474KN /m21.09467KN0.19908KN /m/m22 1.35717KN /m21.43193KN /m220.19908KN /m2S2S1h1S1S20.066276KN /m2h2S圖 12 組合 3-1 ）的荷載分布圖20.12432KN /m2最后，綜合比較三種組合：組合 1

10、、組合 2、組合 3 下的最不利組合，可以 知道組合 1 的情況最不利。 最不利荷載分布為組合 1 中的由可變荷載控制的組合 1-1 ），其荷載分布圖見圖 9。（注：在用 SAP2000分析時(shí)，根據(jù)最不利荷載分布 設(shè)計(jì)各桿件截面。）4、節(jié)點(diǎn)荷載計(jì)算在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中，各桿件單元均為二力桿， 只承受節(jié)點(diǎn)荷載，因此，在用 SAP2000 分析，給網(wǎng)殼施加荷載時(shí)，需將各種組合下的分布荷載轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)荷載。如圖 13 所示：l1 l 2 l3l4l 54 3 2 1 hhh55fe9876d1 d 2 d3 d4圖 13 節(jié)點(diǎn)荷載計(jì)算示意圖5、桿件設(shè)計(jì)1）桿件材料與截面形式本柱殼桿件采用鋼材，鋼材的等級(jí)為 Q

11、235。桿件的截面形式為圓鋼管，所 用鋼管從下列型號(hào)中選?。??60 3，?76 3.5 ，?894.0 ，?114 4.0 ，?127 4.5 ，?140 5.0 ，?152 6.0 ，?1596.0 ，?1598.0 。為了施工上的方便，要 求所選鋼管在 34 種之間。2）桿件選取建立 SAP2000模型，并施加最不利組合下的節(jié)點(diǎn)荷載，初選桿件，設(shè)置好各 參數(shù)，即可運(yùn)行 SAP2000分析該柱殼結(jié)構(gòu)。從分析結(jié)果可以看出：外荷載主要由跨度方向的弦桿承受，縱向弦桿的內(nèi)力 較小。如果把柱殼結(jié)構(gòu)的作用看成為跨度方向拱的作用與長(zhǎng)度方向梁的作用相結(jié) 合，那么很明顯地，結(jié)構(gòu)以拱的受力作用為主，材料利用率

12、較高。而且，柱殼中 內(nèi)力分布比較均勻，傳力路線短，結(jié)構(gòu)受力較為合理?？傮w上看，柱殼結(jié)構(gòu)呈現(xiàn) 出上弦桿受壓， 下弦桿受拉的特征。 上弦最大壓桿和下弦最大拉桿分別出現(xiàn)在上 弦和下弦的中部，都屬于跨度方向的弦桿。 腹桿受力較為復(fù)雜， 受拉與受壓桿件 交錯(cuò)排列，而且周邊桿件內(nèi)力較大，中部桿件內(nèi)力較小。支座反力的分布為：四 個(gè)角點(diǎn)處支座豎向反力向下，反力值??；其余支座處均向上，反力值大；并且， 沿跨度方向布置的支座，跨中支座處反力值較大；沿長(zhǎng)度方向布置的支座， 長(zhǎng)跨 跨中支座處反力值較大。節(jié)點(diǎn)撓度，中間大，周邊小，中央部分節(jié)點(diǎn)撓度最大。驗(yàn)算最大拉壓桿，如果不滿足截面強(qiáng)度要求，必須重新選取桿件，直至所有

13、桿件的強(qiáng)度條件均符合要求。同時(shí)， 還必須保證柱殼的剛度， 在正常使用狀態(tài)下 其最大撓度不得超過短跨長(zhǎng)度的 1/400 。另外，由于空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的構(gòu)件“沒有 主次”，存在強(qiáng)度過剩問題，因此，為充分利用各桿件，應(yīng)盡可能使用小截面鋼 管。同時(shí)，這也將使得整個(gè)結(jié)構(gòu)總用鋼量減少，造價(jià)降低。所選取的桿件統(tǒng)計(jì)如下： 所用鋼管截面分類 總數(shù)目 所在位置、數(shù)目及鋼管下料編號(hào)?114 4 25 根 上弦橫桿，編號(hào) 1上弦橫桿 74 根，編號(hào)2?89 482根下弦橫桿 8 根，編號(hào)3上弦縱桿 72 根，編號(hào)4?76 3.596根下弦橫桿 24 根，編號(hào)5上弦橫桿 36 根，編號(hào) 6；縱桿 68 根，編號(hào) 8?60

14、3805根腹桿 504 根，編號(hào) 7下弦橫桿 80 根， 編號(hào) 9；縱桿 117 根，編號(hào) 85） 截面驗(yàn)算組合 1-1 ）（最不利組合）的截面驗(yàn)算，僅選擇 ?1144 舉例說明如下：?1144：74，3號(hào)無縫鋼管， a 類截面，查表得：0.818 ，A 1382.3mm 2 ， Nmax 189.76KN （最大壓桿， SAP2000中桿件號(hào) 68）215N /mm2 ，滿足189760 2168N /mm20.818 1382.3（注：此桿不可用 ?89 4，因?yàn)?N/ A 266N /mm2 215N /mm2） 綜上可知，所選的截面不僅滿足強(qiáng)度要求，而且應(yīng)用了盡可能小的截面，相 對(duì) 較

15、 優(yōu) 。 此 組 合 作 用 下 ， 結(jié) 構(gòu) 最 大 撓 度 發(fā) 生 在 231 號(hào) 節(jié) 點(diǎn) ， 最 大 值 60.4mm27000/400=67.5mm，. 因此，無需再進(jìn)行正常使用狀態(tài)下的撓度驗(yàn)算。6、節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì) 焊接空心球節(jié)點(diǎn)構(gòu)造和制造均較簡(jiǎn)單，球體外型美觀、具有萬向性，可以連 接任意方向 桿件，因此為本設(shè)計(jì)所采用，并限定整個(gè)柱殼采用一種規(guī)格的空心球。（1）球體尺寸設(shè)計(jì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程 規(guī)定，空心球的直徑應(yīng)使連接在同一球節(jié)點(diǎn)上 各桿件之間留出不小于 10mm的間隙，根據(jù)此條件可初定球的直徑為D (d1 2a d2)/1.5m1a/22ma 3.162ma 3.215mb 3m圖 14

16、 腹桿與弦桿夾角上弦最大截面弦桿與腹桿相交時(shí)所需球徑最 大。此時(shí)，d1 114mm ，d2 60mm，a 10mm， 夾角 59.45o 1.04 弧度。D （114 2 10 60）/1.04 187mm取 D 200mm，壁厚 t 6mm，D/t 33.3在 3045 之間。經(jīng)上述計(jì)算，確定空心球尺寸為 200 6mm ， 支座節(jié)點(diǎn)加肋，內(nèi)部節(jié)點(diǎn)無肋189.76KN ，所用桿件為 ?1144。（2）節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度驗(yàn)算 上弦以受壓為主，最大壓力 Nmax 受壓空心球容許承載力為：Ncc (400td 13.3t2d2 / D) 242488 N242.488KNmax下弦以受拉為主，最大拉力 Nt

17、max 173.89KN ，所用桿件為 ?894 受拉空心球容許承載力為：Nt 0.55 ttd f 198377N 198.377KN Ntmax 節(jié)點(diǎn)符合強(qiáng)度要求。7 、 材料表（1） 桿件材料表，見表 1：表 1 桿件材料表編號(hào)桿件規(guī)格幾何長(zhǎng)度 （mm）下料長(zhǎng)度 （mm）單重 （kg）根數(shù)合計(jì)重（kg）1? 114 43215301532.71325817.8252? 89 43215301525.266741869.6843? 89 42882268222.4758179.84? 76 3.53000280017.528721262.0165? 76 3.52882268216.789

18、24402.9366? 60 33215301512.72336458.0287? 60 33162296212.50050463008? 60 33000280011.8161852185.969? 60 32882268211.31880905.44總計(jì)100814381.6892）焊接空心球材料表，見表 2表 2 焊接空心球材料表直 徑（ mm）厚 度（ mm）單個(gè)球重 （kg）焊接球個(gè) 數(shù)合計(jì)重（ kg）20065.642761556.648、 溫度變化引起的支座側(cè)移計(jì)算 根據(jù)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程 ，在單位力作用下，溫度變化引起的支座處 位移由下式計(jì)算：L E t2 EAm 0.03

19、8 f設(shè)定工程竣工時(shí)，溫度為 0oC ，當(dāng)?shù)叵募咀罡邷囟葹?30oC ，冬季最低溫度為 10o C總側(cè)移 U u30 u10 4.5 3.4 7.9mm而在最不利荷載組合下的支座最大側(cè)移為 U o 17.6mm 。因?yàn)?U U o ，因此支座設(shè)計(jì)時(shí)將按照荷載作用下的側(cè)移進(jìn)行設(shè)計(jì)。9、支座節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)本設(shè)計(jì)出于減少水平推力的需要， 要求支座本身是一個(gè)具有確定數(shù)值抗側(cè)剛 度的彈性支座。比較各種支座形式（如平板支座、弧形支座、球鉸支座和橡膠支 座）后，決定選用板式橡膠支座。 該支座是在平板壓力支座的支承底板與支承面 頂板間設(shè)置一塊由多層橡膠片與薄鋼板粘合、 壓制成的矩形橡膠墊板， 并以錨栓 相連使成一體

20、。這種橡膠墊板由具有良好彈性的橡膠片以及具有一定強(qiáng)度的薄鋼 板組合而成，不僅可使柱殼支座節(jié)點(diǎn)在不出現(xiàn)大豎向壓縮變形的情況下獲得足夠 的承載能力， 而且橡膠墊板良好的彈性也可產(chǎn)生較大的剪切變位， 因而既可以適 應(yīng)柱殼支座節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)要求， 又能適應(yīng)柱殼支座節(jié)點(diǎn)由于溫度變化、 地震作用所 產(chǎn)生的水平變位。 目前國(guó)內(nèi)常用的橡膠墊板采用的膠料主要有氯丁橡膠、 天然橡 膠等。氯丁橡膠是一種人工合成材料， 它不但具有天然橡膠的基本特性， 而且具 有較強(qiáng)的抗腐蝕與抗老化的能力， 使用壽命長(zhǎng)， 因此本設(shè)計(jì)橡膠墊板中的膠料采 用氯丁橡膠， 橡膠墊板的膠片硬度為邵氏硬度 60。在本設(shè)計(jì)中， 受拉支座只有 4 個(gè)，均

21、分布在角部，且拉力較小， 因此為簡(jiǎn)便起見， 采用與壓力節(jié)點(diǎn)相同的構(gòu)造， 并在最后驗(yàn)算錨栓的承拉性能。三、靜力設(shè)計(jì)結(jié)果分析在 SAP2000 中按照此前靜力設(shè)計(jì)的結(jié)果選取各桿件的型號(hào)并將荷載組合 1-1 ）（最不利組合）、荷載組合 2-1 ）以及荷載組合 3-1 ）施加于結(jié)構(gòu)上，運(yùn)行 SAP2000分析得到各種組合下的桿件軸力、 支座反力和節(jié)點(diǎn)位移。 分析結(jié)果， 得： 1）從三種不利工況（組合 1-1 ）、組合 2-1 ）和組合 3-1 ）下桿件軸力圖的 比較發(fā)現(xiàn)：在荷載全跨均勻分布下，柱殼結(jié)構(gòu)的內(nèi)力最大； 荷載全跨不均勻分布 時(shí)，柱殼結(jié)構(gòu)的內(nèi)力較大； 在荷載半跨均勻分布時(shí)， 柱殼結(jié)構(gòu)的內(nèi)力最小

22、。 表明： 柱殼結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性較好， 抵抗不均勻分布荷載能力強(qiáng)。 主要因?yàn)橹鶜そY(jié)構(gòu)具有 較高的超靜定次數(shù)，剛度大，安全儲(chǔ)備高。因此，當(dāng)設(shè)計(jì)荷載發(fā)生變化時(shí)，結(jié)構(gòu) 表現(xiàn)出較強(qiáng)的適應(yīng)能力，即使局部破壞，柱殼結(jié)構(gòu)也不會(huì)立刻喪失承載能力。2）在最不利工況下，桿件 ? 114 4 的最大軸力Nmax 189.76KN ，而其抗 力R Af 0.818 1382 .3 215 103243KN ，桿件強(qiáng)度利用率為 S/R 78%， 雖未能達(dá)到滿應(yīng)力，但是，當(dāng)試圖采用小一級(jí)的桿件 ? 894時(shí)，桿件強(qiáng)度明顯 不足，因此采用桿件 ? 1144 是最優(yōu)的。其它類型桿件的確定都是以相對(duì)最優(yōu) 的方法選用的。所選用的四種型號(hào)的桿件強(qiáng)度利用率分別為： 78、82、90 和 74，均超過 70 ，表明柱殼結(jié)構(gòu)的桿件強(qiáng)度利用程度是相當(dāng)高的。不似梁 類構(gòu)件雖然通過改變梁的截面形式（例如把梁截面由矩形改為工字形） 、改變梁 的截面高度（例如在梁的跨中和支座附近變高度、變梁寬） 等做法改善本身的受 力性能，但始終是量的改變而無法達(dá)成質(zhì)的飛躍， 因此材料強(qiáng)度的利用程度很低。 而柱殼結(jié)構(gòu)，屬于空間桿系結(jié)構(gòu)，它借助于上弦桿受壓，下弦桿受拉，二者形成 力偶平衡外荷載產(chǎn)生的彎矩， 借助于腹桿軸力和弦桿軸力的豎向分量平衡外荷載 產(chǎn)生的剪力。因此，在柱殼結(jié)構(gòu)中，各桿件單元均為軸壓和軸拉受