《長方體的表面積》教案

1、一、教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級下冊第二單元第三課時二、教學(xué)目標：1、知識與技能方面：1）、掌握表面積的定義：長方體或正方體六個面的總面積叫表面積。2）、掌握長方體和正方體表面積的計算方法，并且會根據(jù)具體情況解決實際生活中有關(guān)長方體或正方體表面積的實際問題。（比如有五個面或四個面的長方體或正方體）3）、培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和創(chuàng)新實踐能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間概念，培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識和能力，增強他們旺盛的求知欲望。2、過程與方法方面：1）知識產(chǎn)生的過程：在實際的生產(chǎn)和生活中，有很多需要求長方體和正方體的表面積或跟表面積有關(guān)的問題，如工業(yè)生產(chǎn)中需要的包裝盒，裝潢時對長方體或正方體進行外包裝，建筑時要

2、粉刷墻壁等。2）掌握知識的過程：情景引入，感知計算長方體和正方體表面積的必要性分組討論計算長方體表面積的計算方法全班總結(jié)長方體表面積的計算方法，選擇最優(yōu)方案自主練習(xí)，鞏固知識拓展延伸，形成能力。3、情感態(tài)度與價值觀方面：1）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納和語言表達能力，發(fā)揚嘗試、合作的協(xié)調(diào)精神，促進思維能力的發(fā)展。2）在學(xué)習(xí)活動中，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。三、重難點：1、重點：掌握長方體、正方體表面積的計算方法，并會解決有關(guān)的實際生活問題。2、難點：根據(jù)給出的長方體的長或?qū)挻_定每個面的長和寬，這是本課的難點。五、教具學(xué)具：長方體展開模型、課件。六、教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知、有效鋪墊1、圖形的世界中我們

3、認識了很多好朋友，一起看大屏幕（出示長方形）,認識嗎？你知道長方形面積怎么計算嗎？（指名說，師板書）再來看（出示長方體），這是新認識的長方體，你還記得長方體的面、頂點、棱的特征嗎？（重點板書：長方體6個面）（前后，左右，上下）二、尋找聯(lián)系、引入新知1、審題讀取數(shù)據(jù)（出示相關(guān)數(shù)據(jù)）關(guān)于這個長方體，你能獲取哪些信息？（引導(dǎo)學(xué)生讀出長方體的長、寬、高，并發(fā)現(xiàn)相對的面，顏色相同。）同學(xué)們手中也有一個相同的長方體，你能像老師這樣擺放，并標出上下左右前后六個面嗎？（試一試，并指名指一指）2、動手填寫數(shù)據(jù)上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了展開與折疊，誰能說一說將這樣一個長方體紙盒展開后，將得到一個什么樣的圖形？（將得到一個

4、六個面相連接的平面圖形，即長方體展開圖）在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們還知道由于剪的方法不同，得到的長方體的展開圖也是不一樣的。下面，老師就將這個長方體展開，得到的一個像這樣的展開圖（出示展開圖）?，F(xiàn)在，請同學(xué)們仔細觀察這個長方體以及它的展開圖，你能分辨得出這個長方體的六個面分別對應(yīng)于展開后圖形中的哪個部分嗎？同學(xué)們手中都有一個展開圖，請同學(xué)們一起來動手做一個活動，先看要求，（出示）活動要求：（1）判斷長方體的六個面分別對應(yīng)于展開圖的哪個部分，將上下左右前后標在展開圖的各個面上。（2）根據(jù)長方體各條棱的長度，將合適的數(shù)據(jù)填在展開圖的方框中。明白了嗎？動手試試看。指名試一試，這個同學(xué)完成的如何，和你標的

5、一樣嗎？反饋：誰能來說說，你是怎么填的？三、情境引入、探索新知1、揭示長方體表面積概念同學(xué)們很善于觀察，找出了長方體與其展開圖之間的聯(lián)系，那么你想不想通過自己的本領(lǐng)知道我們做這樣一個紙盒需要多少紙板嗎？適時引導(dǎo)學(xué)生思考，求至少需要多少面積的紙板其實就是求什么？（所有面的面積之和）長方體6個面的面積之和就是長方體的表面積。（補充板書）拿出手中的長方體，摸一摸它的6個面，體驗一下它的表面之和。2、 估計長方體紙盒表面積誰能先來估計一下這個長方體紙盒的表面積是多少？（引導(dǎo)學(xué)生說出估計的過程與方法，并適時的滲透一些估計的方法與技巧。）3、 小組交流并計算結(jié)合這個長方體及它的展開圖，想一想，你準備如何計

6、算它的表面積？四人小組內(nèi)介紹一下你的方法。用你喜歡的方法計算。4、 全班交流與匯報學(xué)生板書匯報自己的方法，并讓其他同學(xué)給予相應(yīng)的評價。5、概括計算長方體表面積的方法方法一：6個面面積相加方法二：計算3個面的面積2，依據(jù)相對的面的面積相等的特點。方法三：計算三對面的面積再相加請同學(xué)們仔細觀察這三種方法，誰能說一說，這三種方法之間有什么聯(lián)系？有什么相同之處？請同學(xué)們開動腦筋，靈活的計算長方體的表面積?？偨Y(jié)求表面積的方法：要想求長方體的表面積，需要知道什么？知道了長寬高，應(yīng)該怎樣計算呢？6、知識推廣思考：求正方體表面積，需要知道什么？出示課本第18頁試一試，引導(dǎo)學(xué)生完成。四、鞏固練習(xí)1、基本練習(xí)前面

7、這個面，長是（ ）分米，寬是（ ）分米，面積是（ ）平方分米。后面呢？前后面的長是長方體（）前后面的寬是長方體的（）左面這個面，長是（ ）分米，寬是（ ）分米，面積是（ ）平方分米。右面呢？左右面的長是長方體的（）左右面的寬是長方體的（ ）上面這個面，長是（ ）分米，寬是（ ）分米，面積是（ ）平方分米。下面呢？你是如何得到的？2鞏固練習(xí)想一想：1、做一個沒有蓋的長方體玻璃魚缸需要算出幾個面的面積？用什么方法？2、 一盒火柴的里盒的表面積是求幾個面的面積？外盒的表面積是求幾個面的面積？如果給火柴盒做個外包裝是求做一做：一個長方體的飲料盒，它的長、寬、高分別是6.5cm、3.8cm、10.5cm

8、。如果圍著它貼一圈商標紙（上、下面不貼），這張商標紙的面積至少是多少？分析題意，獨立完成，集體糾正。幾個面的面積?五、板書設(shè)計長方體的表面積五年級下冊數(shù)學(xué)長方體的認識教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：1、通過觀察實物和動手操作等教學(xué)活動，使學(xué)生掌握長方體的特征。2、在操作過程中形成長方體的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點：通過觀察實物和動手操作等教學(xué)活動，使學(xué)生掌握長方體的特征。教學(xué)難點：在操作過程中形成長方體的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。課前準備 教師準備PPT課件長方體和正方體模型 學(xué)生準備長方體和正方體紙盒教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入 課件出示下面各圖：提問：你們認識這些圖形嗎？ 學(xué)生回答后教師指出：長

9、方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形都是平面圖形。 課件出示下面各圖：提問：這些物體是平面圖形嗎？(不是) 師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。在立體圖形中，有一種叫作長方體，這節(jié)課我們就來認識一下長方體。板書課題：長方體的認識(1) 設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)平面圖形，觀察、辨認實物，進一步了解圖形的分類，交代學(xué)習(xí)目標，導(dǎo)入新課。 動手實踐，探究新知 (一)探究長方體的特點。 (二)1實物感知，形成表象。 師：同學(xué)們已經(jīng)認識了長方體，誰愿意到前面來把長方體形狀的物體給大家找出來。 師：除了講桌上的這些物體，在生活中你還見過哪些長方體形狀的物體？ (學(xué)生列舉出生活中各種長方體形狀的物體)

10、 師：(指講桌上的物體)為什么說這些物體的形狀都是長方體呢？長方體有哪些特點呢？下面我們就一起來探究。 2面的認識。 師：(出示一個長方體)大家知道，長方形是由線段圍成的封閉圖形(邊說邊把長方體展開)。你們看，長方體是由什么圍成的？ (1)學(xué)生很容易說出：長方體是由面圍成的。(板書：面) 師：(用手摸長方體的一個面)同學(xué)們看，這就是長方體的一個面。請同學(xué)們拿出自己準備的長方體紙盒，摸一摸長方體紙盒的面。 (2)學(xué)生摸完后教師提問：你有什么感覺？ 師：現(xiàn)在請你按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個面？ (3)指名說出數(shù)的結(jié)果。(板書：6個) 師：(結(jié)合手中的教具介紹)根據(jù)長方體面的位置，我們分別

11、把它們叫作前面、后面、上面、下面、左面、右面。認真觀察這6個面，你發(fā)現(xiàn)了什么？ (啟發(fā)學(xué)生說出：相對的兩個面完全相同) 師：我們把這樣的兩個面稱為一組相對的面。找一找，長方體一共有幾組相對的面？ (指名回答后，讓學(xué)生在教師的長方體上指一指是哪三組) 師：現(xiàn)在，你們拿起自己準備的長方體紙盒進一步觀察，看一看長方體的6個面各是什么形狀的。 (4)學(xué)生通過觀察得出兩種情況：一種情況是6個面都是長方形(板書：6個面都是長方形)；另一種情況是有4個面是長方形，另外兩個相對的面是正方形(板書：特殊情況有兩個相對的面是正方形)。 (5)讓學(xué)生分組測量長方體前后、左右、上下面的長和寬，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：長方體相對

12、的面的長和寬分別相等。 師：由相對的面的長和寬分別相等可以知道，相對的面的形狀、大小怎么樣？ (啟發(fā)學(xué)生說出：相對的面的形狀、大小完全相同) 師：是不是這樣呢？請同學(xué)們看大屏幕，我們來驗證一下。 師生共同總結(jié)長方體面的特點。 3棱的認識。 師：現(xiàn)在我們繼續(xù)觀察，同學(xué)們用手摸一摸長方體兩個面相交的地方有什么？(學(xué)生可能說有一條邊) (1)課件演示：屏幕上先分別閃動長方體的前面和上面，再閃動兩個面相交的邊。 (2)教師指出：我們把兩個面相交的邊叫作棱。(板書：棱) 師：按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有多少條棱？(3)指名回答數(shù)的結(jié)果。(板書：12條)師：為了使同學(xué)們更清楚地觀察長方體的棱，請同學(xué)

13、們看屏幕，看一看棱的框架。 (4)課件演示：隱去長方體的6個面，出現(xiàn)由12條棱組成的長方體框架，并將此框架旋轉(zhuǎn)一周。 師：注意觀察屏幕上這4條紅色的棱(課件演示：將左右方向的4條棱從左往右逐漸變成紅色)在位置上有什么關(guān)系？ (啟發(fā)學(xué)生說出：這4條棱互相平行) 師：我們把這樣的4條棱稱為一組相對的棱。從框架中很容易看出長方體一共有三組相對的棱。 (5)學(xué)生回答后，教師將另外兩組相對的棱分別變成綠色和藍色。 師：現(xiàn)在你們量一量長方體每條棱的長度，看一看，哪些棱的長度是相等的？ 學(xué)生通過測量發(fā)現(xiàn)：相對的棱長度相等。(板書：相對的棱長度相等) (6)課件演示：分別抽象出三組相對的棱進行比較，使學(xué)生直觀

14、地看到相對的棱長度相等。 師：誰能把長方體棱的特點完整地總結(jié)一下？ 4頂點的認識。 師：同學(xué)們接著觀察，用手摸一摸長方體三條棱相交的地方是什么？ (1)課件演示：先閃動三條棱，再閃動三條棱相交的點。 教師指出：我們把三條棱相交的點叫作頂點。(板書：頂點)師：按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體有幾個頂點？ (2)指名說出數(shù)的結(jié)果。(板書：8個) 師：剛才我們從長方體的面、棱、頂點三個方面觀察了長方體，現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕，我們簡單回顧一下。 (3)課件演示：依次隱去6個面，再分組閃動12條棱，最后一次閃動8個頂點。 5師生共同歸納整理長方體的特點。 (1)組織學(xué)生根據(jù)剛才的探究獨立填寫教材11頁表格的長

15、方體部分內(nèi)容。 (2)匯報填寫情況，并展示交流。 設(shè)計意圖：讓學(xué)生進行看、數(shù)、量、比的實踐活動，感知面、棱、頂點的含義，凸顯知識的形成過程，采用多種方式開展小組合作探究，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新思維，教學(xué)生學(xué)會了學(xué)習(xí)方法，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 (二)認識長方體的立體圖。 1認識長方體的立體圖。師：如果把我們剛才認識的長方體畫下來是什么樣的呢？下面我們就來研究如何畫長方體。 師：請同學(xué)們拿出自己的長方體紙盒，從不同的角度進行觀察，說一說最多能同時看到它的幾個面。 (學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)：最多能同時看到它的三個面) 師：現(xiàn)在請你們把自己的長方體紙盒放在課桌的左上角進一步觀察，你看到了哪三個面？哪三個面看不到

16、？ 師：如果我們把這個長方體紙盒放在左前方觀察，所看到的這個長方體紙盒如果畫下來就是這樣的。(課件演示) 2認識長方體的長、寬、高。(1)初步感知。(課件演示：逐漸去掉長方體的棱，直到只剩下相交于同一頂點的三條棱為止) 師：只看這三條棱，你還能想象出這個長方體是什么形狀的嗎？ (2)呈現(xiàn)概念。 師：你能給這三條棱起個名字嗎？ (相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫作長方體的長、寬、高) (3)辨認長方體的長、寬、高。 把長方體擺正，讓學(xué)生辨認長方體的長、寬、高。 (底面上的兩條棱分別叫作長和寬，豎直方向上的棱叫作高) (4)小組合作將長方體紙盒橫放、側(cè)放，指出它的長、寬、高。 設(shè)計意圖：通過課件

17、演示，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在認識長方體的長、寬、高時，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)具變換放法，突出圖形的變式，在變式中理解，讓學(xué)生真正理解長、寬、高的含義。(三)探究正方體的特點。1課件展示：放映動畫，把長方體中較長的棱縮短，使長、寬、高相等，把長方體轉(zhuǎn)變成正方體。 討論：新得到的長方體與原來的長方體相比有什么變化？ 歸納：長、寬、高都相等的長方體叫作正方體。2引導(dǎo)探究：請同學(xué)們觀察自己帶來的正方體紙盒，用探究長方體特點的方法探究正方體的特點。3歸納總結(jié)。 師：誰能將自己的探究結(jié)果和大家分享一下？ (組織學(xué)生完成教材11頁表格的正方體部分內(nèi)容)4討論比較長方體和正方體的特點。 (1)引導(dǎo)學(xué)生對照表格按照

18、頂點、面、棱的順序，找出長方體和正方體的相同點及不同點。(2)探究長方體和正方體之間的關(guān)系。師：誰來說一說長方體和正方體之間的關(guān)系是怎樣的？ (正方體是特殊的長方體) 設(shè)計意圖：通過長方體變成正方體的動畫，把正方體的特點化難為易，學(xué)生初步體會到正方體與長方體的關(guān)系，遷移學(xué)習(xí)方法，較好地達到學(xué)習(xí)目標。通過表格完整展示本節(jié)課的重點內(nèi)容，讓學(xué)生記憶深刻。鞏固應(yīng)用，實踐創(chuàng)新 1、判斷。 (1)長方體的6個面一定都是長方形。( ) (2)正方體的6個面的面積一定相等。( ) (3)長方體(不包括正方體)除了相對的面相等，也可能有兩個相鄰的面相等。( ) (4)一個長方體，長12厘米，寬8厘米，高7厘米，

19、把它切成一個最大的正方體，這個正方體的棱長是8厘米。( ) 2填空。 (1)長方體有( )個面，它們一般都是( )形，也可能有( )個相對的面是正方形。 (2)三條棱相交的點叫作( )。長方體和正方體都有( )個頂點。 (3)一個長方體的長是1.5分米，寬是1.2分米，高是1分米，它的棱長總和是( )分米。 3制作一個如下圖所示的長方體框架，至少需要多少厘米長的木條？ 4用一根長36厘米的鐵絲做一個正方體框架，這個正方體框架的棱長是多少厘米？ 設(shè)計意圖：通過多種形式的練習(xí)，加深學(xué)生對概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，及時反饋學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況，提高學(xué)生的應(yīng)變能力。 課堂總結(jié) 1通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對長方體和正方體有了哪些了解？ 2結(jié)合這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺得自己在小組內(nèi)的表現(xiàn)怎么樣？有哪些需要改進的地方？ 布置作業(yè) 教材12頁1、2、3題。 板書設(shè)計 長方體的認識(1) 教學(xué)反思：長方體的認識是“長方體和正方體”這一單元的