（直線的傾斜角與斜率）人教版高中數(shù)學必修二教學課件（第2.3.1課時）

1、講解人：精品課件 時間：2020.6.1MENTAL HEALTH COUNSELING PPT3.1.1直線的傾斜角與斜率第3章 直線與方程人教版高中數(shù)學必修二第一頁，共二十四頁。1理解直線的傾斜角和斜率的概念2掌握求直線斜率的兩種方法3了解在平面直角坐標系中確定一條直線的幾何要素學 習 目 標 第二頁，共二十四頁。在平面直角坐標系里 點用坐標表示:思考？ 一條直線的位置由哪些條件確定呢？ 直線如何表示呢？新知探究第三頁，共二十四頁。直線的位置 我們知道，兩點確定一條直線。 過一點O的直線可以作無數(shù)條，可以用直線與X軸的夾角描述它們的傾斜程度一點能確定一條直線的位置嗎？新知探究第四頁，共二十

2、四頁。一、直線的傾斜角1、直線傾斜角的定義：當直線L與X軸相交時，我們?nèi)軸作為基準，X軸正向與直線L向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角（angle of inclination） 注意： (1)直線向上方向； (2)軸的正方向。新知探究第五頁，共二十四頁。下列四圖中，表示直線的傾斜角的是( )練習： ABCDA 新知探究第六頁，共二十四頁。2、直線傾斜角的范圍：當直線 與 軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為 ，因此，直線的傾斜角的取值范圍為：零度角 銳角 直角 鈍角 按傾斜角去分類，直線可分幾類？ 新知探究第七頁，共二十四頁。3、直線傾斜角的意義體現(xiàn)了直線對軸正方向的傾斜程度在平面直角坐

3、標系中，每一條直線都有一個確定的傾斜角。 傾斜角相同能確定一條直線嗎？相同傾斜角可作無數(shù)互相平行的直線新知探究第八頁，共二十四頁。4、如何才能確定直線位置？一點+傾斜角 確定一條直線 過一點且傾斜角為 能不能確定一條直線？ （兩者缺一不可） 能 新知探究第九頁，共二十四頁。二、直線的的斜率思考?日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？ 如圖3.1-3，日常生活中，我們經(jīng)常用“升高量與前進量的比”表示傾斜面的“坡度”（傾斜程度），即升高量前進量A B C D 設直線的傾斜程度為K 新知探究第十頁，共二十四頁。1、直線斜率的定義：我們把一條直線的傾斜角 的正切值叫做這條直線的斜率(slope)。用小

4、寫字母 k 表示，即： 例如： 新知探究第十一頁，共二十四頁。思考：當直線與 軸垂直時，直線的傾斜角是多少？xyo新知探究第十二頁，共二十四頁。3、探究：由兩點確定的直線的斜率如圖，當為銳角時， 能不能構造一個直角三角形去求？銳角 新知探究第十三頁，共二十四頁。如圖，當為鈍角時， 鈍角 新知探究第十四頁，共二十四頁。思考？xyo(3)yox(4)1、當 的位置對調(diào)時， 值又如何呢？ 新知探究第十五頁，共二十四頁。思考？2、當直線平行于x軸，或與x軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？答：成立，因為分子為0，分母不為0，K=0 新知探究第十六頁，共二十四頁。4、直線的斜率公式：綜上所述，我們得到經(jīng)

5、過兩點的直線斜率公式：新知探究第十七頁，共二十四頁。1、當直線平行于y軸，或與y軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？思考？答：不成立，因為分母為0。新知探究第十八頁，共二十四頁。2、已知直線上兩點 、 ，運用上述公式計算直線AB的斜率時，與A、B的順序有關嗎？答：與A、B兩點的順序無關。新知探究第十九頁，共二十四頁。 、如圖，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這 些直線的傾斜角是什么角？yxo.ABC 直線AB的斜率直線BC的斜率直線CA的斜率 直線CA的傾斜角為銳角直線BC的傾斜角為鈍角。解： 直線AB的傾斜角為零度角。 例1新知探究第二十頁，共二十四頁。例2、在平面直角坐標系中，畫出經(jīng)過原點且斜率分別為1，-1，2和-3的直線 。OxyA3A1A2A4新知探究第二十一頁，共二十四頁。1、直線的傾斜角定義及其范圍：2、直線的斜率定義：3、斜率k與傾斜角 之間的關系：4、斜率公式：小結第二十二頁，共二十四頁。P98 A組1, 2, 3, 4, 5 B組5, 6作業(yè)第二十三頁，共二十