北師大七年級上冊數(shù)學優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案設計2022文案

1、北師大七年級上冊數(shù)學優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案設計2022文案 北師大七年級上冊數(shù)學教案2022文案1 教學目標: 1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的位置關系. 2.給一個數(shù),能求出它的相反數(shù). 教學重點:理解相反數(shù)的意義. 教學難點:理解和掌握雙重符號簡化的規(guī)律. 教與學互動設計: (一)創(chuàng)設情境,導入新課 活動請一個學生到講臺前面對大家,向前走5步,向后走5步. 交流如果向前走為正,那向前走5步與向后走5步分別記作什么? (二)合作交流,解讀探究 1.觀察下列數(shù):6和-6,2 和-2 ,7和-7, 和- ,并把它們在數(shù)軸上標出. 想一想(1)上述各對數(shù)有什么特點? (2)表示這四對數(shù)的

2、點在數(shù)軸上有什么特點? (3)你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c的n組數(shù)嗎? 觀察像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫相反數(shù). 互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應點(0除外)是在原點兩旁,并且與原點距離相等的兩個點.即:我們把a的相反數(shù)記為-a,并且規(guī)定0的相反數(shù)就是零. 總結在正數(shù)前面添上一個“-”號,就得到這個正數(shù)的相反數(shù),是一個負數(shù);把負數(shù)前的“-”號去掉,就得到這個負數(shù)的相反數(shù),是一個正數(shù). 2.在任意一個數(shù)前面添上“-”號,新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù).如-(+5)=-5,表示+5的相反數(shù)為-5;-(-5)=5,表示-5的相反數(shù)是5;-0=0,表示0的相反數(shù)是0. (三)應用遷移,鞏固提高 【例1】填空 (1)

3、-5.8是的相反數(shù),的相反數(shù)是-(+3),a的相反數(shù)是;a-b的相反數(shù)是,0的相反數(shù)是. (2)正數(shù)的相反數(shù)是,負數(shù)的相反數(shù)是,的相反數(shù)是它本身. 【例2】 下列判斷不正確的有() 互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等;互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點一定在原點的兩邊;所有的有理數(shù)都有相反數(shù);相反數(shù)是符號相反的兩個點. A.1個B.2個C.3個D.4個 【例3】 化簡下列各符號: (1)-(-2);(2)+-(+5); (3)-(-6)(共n個負號). 【歸納】 化簡的規(guī)律是:有偶數(shù)個負號,結果為正;有奇數(shù)個負號,結果為負. 【例4】 數(shù)軸上A點表示+4,B、C兩點所表示的數(shù)是互為相反數(shù),且C到A的距離為2

4、,則點B和點C各對應什么數(shù)? (四)總結反思,拓展升華 【歸納】 (1)相反數(shù)的概念及表示方法. (2)相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義. (3)符號的化簡. (五)課堂跟蹤反饋 夯實基礎 1.判斷題 (1)-3是相反數(shù).() (2)-7和7是相反數(shù).() (3)-a的相反數(shù)是a,它們互為相反數(shù).() (4)符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).() 2.分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù),并把它們在數(shù)軸上表示出來. 1,-2,0,4.5,-2.5,3 3.若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù),則這個數(shù)一定是() A.正數(shù) B.正數(shù)或0 C.負數(shù) D.負數(shù)或0 4.一個數(shù)比它的相反數(shù)小,這個數(shù)是() A.正數(shù) B.負數(shù) C.非負數(shù)

5、 D.非正數(shù) 5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點之間的距離為4,則這兩個數(shù)是. 提升能力 6.若a與a-2互為相反數(shù),則a的相反數(shù)是. 7.已知有理數(shù)m、-3、n在數(shù)軸上位置如圖所示,將m、-3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并將這6個數(shù)用“”連接起來. 北師大七年級上冊數(shù)學教案2022文案2 教學目標 1.使學生理解正數(shù)與負數(shù)的概念，并會判斷一個給定的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù); 2. 會初步應用正負數(shù)表示具有相反意義的量; 3.使學生初步了解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進行分類; 4.培養(yǎng)學生逐步樹立分類討論的思想; 5. 通過本節(jié)課的教學，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。 教學建議 一、重點、難點分析 本

6、課的重點是了解正數(shù)與負數(shù)是由實際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點是學習負數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標準。 正、負數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0高5攝氏度記作5，比0 低5攝氏度，記作-5;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作-155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“-”號的數(shù)叫做負數(shù);0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是一個中性數(shù)，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數(shù)，不僅有利于學生正確使用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學生理

7、解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學生正確理解正、負數(shù)的概念。 關于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標準不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。 二、教法建議 這節(jié)課是在小學里學過的數(shù)的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數(shù)的.從內(nèi)容上講，負數(shù)比非負數(shù)要抽象、難理解.因此在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能注意中小學的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時，讓學生清

8、楚地認識有理數(shù)與算術數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號部分和數(shù)字部分(即算術數(shù)).這樣，在理解算術數(shù)和負數(shù)的基礎上，對有理數(shù)的概念的理解就簡便多了. 為了使學生掌握必要的數(shù)學思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標準、分類的結果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中。 三、正數(shù)與負數(shù)概念的理解 1對于正數(shù)和負數(shù)的概念，不能簡單的理解為：帶“+”號的數(shù)是正數(shù)，帶“-”號的數(shù)是負數(shù)。 2引入負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，

9、能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如-6，-4，-2，0，2，4，6，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如-5，-4，-2，1，3，5 3到現(xiàn)在為止，我們學過的數(shù)細分有五類：正整數(shù)、正分數(shù)、0、負整數(shù)、負分數(shù)，但研究問題時，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負數(shù)，進行討論。 4通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負數(shù)，負數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負整數(shù);負整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。 四、有理數(shù)的分類 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。1)正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。 2)整數(shù)也可以看作分母為1的分數(shù)，但為了研究方便，本章中分數(shù)是指不包括整數(shù)的分數(shù)。 3)注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字，它與說“整數(shù)和分數(shù)是有理

10、數(shù)”的意思不大一樣。前者回避了分數(shù)是否包括整數(shù)的問題，即使把整數(shù)包括在分數(shù)范圍內(nèi)，說“統(tǒng)稱”還是不錯，而用后一種說法就欠妥了。 4)分數(shù)和小數(shù)的區(qū)別： 分數(shù)(既約分數(shù))都可表示成小數(shù)，但不是所有的小數(shù)都能表示成分數(shù)的。 5)到目前為止，所學過的數(shù)(除外)都是有理數(shù)。 北師大七年級上冊數(shù)學教案2022文案3 一、教材分析 1、教材的地位和作用 課題學習從數(shù)據(jù)談節(jié)水，是人教實驗版數(shù)學八年級(上)教材第十一章數(shù)據(jù)的描述的第三節(jié)。這一節(jié)是在學習了用統(tǒng)計圖表描述數(shù)據(jù)以后的一節(jié)活動課，它是對七年級第四章數(shù)據(jù)的收集與整理及本章數(shù)據(jù)的描述等知識的鞏固和深化,是對所學的有關數(shù)據(jù)處理知識的綜合運用。在這一活動中讓

11、學生感受統(tǒng)計與實際生活的聯(lián)系以及在解決實際問題中的作用，促使學生掌握基本的統(tǒng)計方法，通過對數(shù)據(jù)的直觀描述盡可能多地獲取有用的信息，同時增強學生的節(jié)水意識及環(huán)保意識。 2、教學目標 根據(jù)學生的學習內(nèi)容、新課程理念和認知水平，特制定如下目標： (1)知識與技能：進一步鞏固處理數(shù)據(jù)的基本步驟和方法，能靈活選用統(tǒng)計圖對具體問題的數(shù)據(jù)進行清晰、有效地描述，并獲取有用信息并作出合理決策。 (2)過程與方法：讓學生親身經(jīng)歷獨立思考、動手操作、團結合作、互相交流的學習過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，學會合理處理信息，發(fā)展數(shù)學應用意識。 (3)情感與態(tài)度：使學生感受統(tǒng)計在生產(chǎn)生活中的作用;培養(yǎng)學生的數(shù)感;使學生樂于接

12、觸社會環(huán)境中的數(shù)學信息，激發(fā)學生的節(jié)水及環(huán)保意識。 3、重點和難點 (1)重點：培養(yǎng)學生的數(shù)感和統(tǒng)計觀念。 (2)難點：能根據(jù)具體問題選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)并獲取有用的信息，并作出合理的判斷和預測。 二、學情分析 我今天所授課的班級，應該說學生的數(shù)學素質(zhì)參差不齊，有部分學生在課堂上樂于參與數(shù)學活動，而另一部分學生則學習基礎較差，會被動參與，因此應激發(fā)學生參與活動學習的興趣，使之獲得成就感。 三、教法和學法分析 枯燥的數(shù)據(jù)是令人乏味的，首先可采用激趣法：恰當收集選取圖片和視頻資料，為課題學習營造學生熟悉的生活情境，吸引學生，巧妙設疑，激發(fā)學生的活動興趣。分層安排活動，能力強的學生自主思考，獨立

13、完成，能力差的學生分組分工合作完成，然后全班交流。例外，提供更多的學習擴展資料供學生瀏覽。這樣可讓所有學生有信心、能積極主動地參與活動，盡可能為每個學生提供獲取知識的空間，讓他們在活動中獲得的成功，讓每個學生的能力都能得到提高，讓他們體驗學習的快樂、獲得成就感。 四、教學形式和課前準備 本課題在多媒體教室進行學習。學生在課前也收集了一些有關水資源的資料，準備直尺、鉛筆、圓規(guī)、量角器等作圖工具。 五、教學過程分析 教學過程 設計意圖說明 新課引入 資料展示(投影)當前世界淡水資源及我國有關缺水的形勢的資料圖片問題：(1)看了這些圖片，你有哪些感受? (2)你了解世界及我國有關水資源的現(xiàn)狀嗎? 借

14、助圖片展示，是學生對我國國有資源現(xiàn)狀有直觀感受，觸發(fā)他們的節(jié)水意識! 探究新知活動一： 閱讀課本80頁的“背景資料”，從中收集數(shù)據(jù)，畫出統(tǒng)計圖，并回答下列問題： (1) 地球上的水資源和淡水資源分布情況怎么樣? (2) 我國農(nóng)業(yè)和工業(yè)耗水量情況怎么樣? (3) 我國不同年份城市生活用水的變化趨勢怎么樣? (4) 根據(jù)國外的經(jīng)驗，一個國家的用水量超過其可利用水資源的20%，就有可能發(fā)生“水危機”，依據(jù)這個標準，我國1990年是否曾出現(xiàn)“水危機”? 學生閱讀資料，通過小組合作、討論的形式完成活動一。 活動二：收集全班同學各家人均月用水量，用頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖描述這些數(shù)據(jù)，并回答下列問題：

15、(1) 家庭人均月用水量在哪個范圍的家庭最多?這個范圍的家庭占全班家庭的百分之幾? (2)家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭?各占全班家庭的百分之幾? (3)全班同學家庭人均日用水量的平均數(shù)是多少?按生活基本日均需水量(BWR)50升的用水標準，這個平均數(shù)是否超過用水標準? (4)如果每人節(jié)約用水10升，按13億人口計算，一天可以節(jié)約多少噸水?按BWR標準計算，這些水可提供給1個人多少年的生活用水? (5)你還可以得到哪些信息? (教師巡視，指導各小組開展調(diào)查實驗活動) 活動三：資料展示：(投影)我國水資源利用情況的有關資料，討論工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及生活節(jié)約用水的好辦法。 課堂小結： 1.當前水

16、資源狀況， 2.節(jié)約水資源帶來的價值， 3.節(jié)約水資源的辦法 布置作業(yè) 整理本節(jié)課內(nèi)容，統(tǒng)計相關數(shù)據(jù);查找有關“節(jié)約水資源”的課題報告;并分析課題報告的寫法。 通過具體數(shù)據(jù)使學生了解水資源現(xiàn)狀，更深刻體會節(jié)水的重要性! 北師大七年級上冊數(shù)學教案2022文案4 一、教學目標 1.理解一個數(shù)平方根和算術平方根的意義; 2.理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術平方根; 3.通過本節(jié)的訓練，提高學生的邏輯思維能力; 4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關系，激發(fā)學生探索數(shù)學奧秘的興趣. 二、教學重點和難點 教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法. 教學難點

17、：平方根與算術平方根聯(lián)系與區(qū)別. 三、教學方法 講練結合. 四、教學手段 多媒體 五、教學過程 (一)提問 1.已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少? 2.已知一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少? 3.一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少? 這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學習的.下面作一個小練習：填空 1.()2=9;2.()2 =0.25; 5.()2=0.0081. 學生在完成此練習時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負數(shù)解，在教學時應注意糾正. 由練習引出平方根的概念. (二)平方根概念 如果一個數(shù)

18、的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根(二次方根). 用數(shù)學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根. 由練習知：3是9的平方根; 0.5是0.25的平方根; 0的平方根是0; 0.09是0.0081的平方根. 由此我們看到 3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空： ()2=-4 學生思考后，得到結論此題無答案.反問學生為什么?因為正數(shù)、0、負數(shù)的平方為非負數(shù).由此我們可以得到結論，負數(shù)是沒有平方根的.下面總結一下平方根的性質(zhì)(可由學生總結，教師整理). (三)平方根性質(zhì) 1.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù). 2.0有一個平方根，它是0本身. 3.負數(shù)沒有平

19、方根. (四)開平方 求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方的運算. 由練習我們看到 3與-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算.根據(jù)這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根.與其他運算法則不同之處在于只能對非負數(shù)進行運算，而且正數(shù)的運算結果是兩個。 (五)平方根的表示方法 一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負的平方根用符號“- ”表示，a的平方根合起來記作 ，其中 讀作“二次根號”， 讀作“二次根號下a”.根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”. 練習：1

20、.用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根： 262470.23 解：26 的平方根是 247的平方根是 0.2的平方根是 3的平方根是 的平方根是 北師大七年級上冊數(shù)學教案2022文案5 教學內(nèi)容分析： 有理數(shù)的乘方是人教版七年級上第一章第五節(jié)內(nèi)容，是有理數(shù)的一種基本運算，從教材編排結構上，此節(jié)內(nèi)容共3課時，本課為第一課時，是在學生學習了有理數(shù)的 加、減、乘、除運算后學習的，是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，也是后續(xù)學習有理數(shù)的混合運算、科學計數(shù)法和開方及指數(shù)冪運算的基礎，起到承前啟后的作用。通過本節(jié)課學習可以讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學生的歸納能力，感受化歸及分類的數(shù)學思想。 教學目標分析： (1)、知道乘方、底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會進行有理數(shù)的乘方運算; (2)經(jīng)歷有理數(shù)乘方概念的推導，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括的能力，進一步感受化歸、分類的數(shù)學思想方法 (3)學生嘗試利用知識的遷移獲得新知，通過發(fā)現(xiàn)問題、研究問題，探索規(guī)律，增強數(shù)學應用意識。 教學重難點分析： 1、學情分析：從知識基礎看，學生在小學已學習了求正方形的面積及正方體的體積，具備求一個正數(shù)的平方和立方的知識水平，且剛學完有理數(shù)的乘法，能幫助學生很好的理解乘方的定義及表示，實現(xiàn)知識的正遷移。但學生對于有理數(shù)乘方的符號法則的掌握上會有難度，對于這類計算容易混淆，是