電學中導體棒問題歸類賞析

1、電磁學中的導體棒問題歸類賞析授課教師：祁 馨1近十年導體棒問題293年全國高考題94年上海高考題395年全國上海96年上海499年上海、廣東、97年上海501年全國（春招）00全國602年全國上海03年全國7導體棒問題歸類一、通電導體棒的問題二、導體棒運動生電的問題單導體棒雙導體棒8一、通電導體棒問題例1、在傾角為30的光滑斜面上垂直紙面放置一根長為L，質(zhì)量為m的直導體棒，一勻強磁場垂直于斜面向下，如圖所示，當導體棒內(nèi)通有垂直紙面向里的電流I時，導體棒恰好靜止在斜面上，則磁感應強度的大小為多少？9解析：由左手定則可判斷出通電導體棒所受安培力方向為沿斜面向上，在平行斜面方向上有：mgFnF安10

2、二、棒生電類1、單導體棒問題例2如圖所示，光滑導體棒bc固定在豎直放置的足夠長的平行金屬導軌上，構(gòu)成框架abcd，其中bc棒電阻為R，其余電阻不計，一不計電阻的導體棒ef放置在框架上，且始終保持良好接觸，能無摩擦滑動。棒長為L，質(zhì)量為m，整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于框面，若用恒力F向上拉ef，當ef勻速上升時，速度多大？11解析：當ef棒勻速上升時，合力為0，即a=0，故有：12 如圖所示,豎直足夠長的金屬導軌MN、PQ相距為L，上端接有電容為C的電容器，質(zhì)量為m的金屬棒ab可以緊貼導軌無摩擦地滑動，且滑動中ab始終保持水平，整個裝置處于導軌平面垂直的水平勻強磁場中，

3、磁感應強度大小為B，不計各部分電阻， 分析ab棒最終運動。拓展題13雙導體棒問題例3如圖所示，兩金屬棒ab和cd長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為M、m，Mm。用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略不可伸長的柔軟導線將它們連成閉合回路，并懸掛于水平、光滑、不導電的圓棒兩側(cè)，兩金屬棒都處于水平位置，整個裝置處在一與回路平面相垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B，若金屬棒ab正好勻速向下運動，求運動速度。14解法1 采用隔離法，假設(shè)磁場B的方向是垂直紙面向里，ab桿向下勻速運動的速度為v，則ab棒切割磁感應線產(chǎn)生的感應電動勢大小E1=Blv，方向由ab，cd棒以速度v向上切割磁感線運動產(chǎn)生感應電動勢大小為E2=Blv

4、，方向由dc。回路中電流方向則abdc大小ab棒受到F安向上，cd棒受到F安向下，大小均為當ab棒勻速下滑時，令棒受到的導線拉力為T，則對ab有T+F安=Mg，對cd有T=F安+mg，由以上各式得： 15解法2 采用整體法，把ab、cd柔軟導線視為一個整體。因為：Mm，所以整體動力為（M-m）gab棒向下，cd棒向上，整體所受安培力與整體動力相等時正好做勻速運動，則：16解法3 采用能量守恒法將整個回路視為一個整體系統(tǒng)，因其速度大小不變，故動能不變。ab棒向下，cd棒向上運動過程中，因Mgmg,系統(tǒng)的重力勢能減少,將轉(zhuǎn)化為回路的電能,由能量守恒 由以上各式得：1703年高考題兩根平行的金屬棒導

5、軌，固定在同一水平面上，磁感強度B=0.5T的勻強磁場與導軌所在平面垂直，導軌的電阻很小，可忽略不計。導軌間的距離L=0.2m。兩根質(zhì)量均為m=0.1kg的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0.5。在t=0時刻，兩桿都處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)有一與導軌平行、大小為0.2N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動。經(jīng)過t=5s，金屬桿甲的加速度為a=1.37m/s2，問此時兩金屬桿的速度各為多少？V甲=8.15m/s V乙=1.85m/s18練習題：1、如圖所示，兩根相距d平行放置的光滑導電軌道，軌道間接有電阻R，處于磁感應強度為B、垂直軌道平

6、面的勻強磁場中，一根電阻為R/2的金屬桿在平行軌道平面且垂直于桿的恒力作用下，沿軌道以速度V勻速滑行，滑行中金屬桿始終與軌道垂直而且接觸良好。若軌道電阻不計，則金屬桿兩端的電勢差為( )。對金屬桿所施加恒力大小為( )192、如圖所示，光滑導軌立于豎直平面內(nèi)，有一質(zhì)量為m（不計電阻）的金屬棒ab沿導軌保持水平自由下落，以速度v進入高為h，方向水平向里的勻強磁場區(qū)域。若棒ab出磁場時的速度不v/2，不考慮各種阻力，則在電阻R中產(chǎn)生的熱量( )（金屬棒ab與豎直導 軌接觸良好）203、如圖所示，傾角為30度，寬度為L=1m的足夠長的U形平行光滑的金屬導軌，固定在磁感應強度B=1T，范圍充分大的勻強

7、磁場中，磁場方向垂直導軌平面斜向上，現(xiàn)用平行于導軌、功率恒為6W的牽引力F，牽引一根質(zhì)量m=0.2kg，電阻R=1歐，放在導軌上的導體棒ab，由靜止沿導軌向上運動。當導體棒ab移動s=2.8m時，獲得穩(wěn)定速度，在此過程中導體棒產(chǎn)生的熱量Q=5.8J（不計導軌電阻和一切摩擦），g=10m/s2。問：（1）導體棒達到穩(wěn)定速度 是多大？ （2）導體棒從靜止達到穩(wěn)定速 度所需時間是多少？1.5s2m/s214、如圖所示，兩根足夠長的固定的平行金屬棒導軌位于同一水平面內(nèi)，兩導軌間距為L。導軌上面橫放著兩根導體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，兩根導體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為R，回路中其它部分電阻可不計。在整個導軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B。兩導體