北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（第5章 生活中的軸對(duì)稱）全章單元教學(xué)課件

1、北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用5.1 軸對(duì)稱現(xiàn)象第五章 生活中的軸對(duì)稱1課堂講解軸對(duì)稱圖形 兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對(duì)稱的例子，對(duì)稱給我們帶來(lái)美的感受！ 1知識(shí)點(diǎn)軸對(duì)稱圖形 知1導(dǎo)觀察圖中的幾組圖片和圖形，它們有什么共同特點(diǎn)? 如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.總 結(jié)知1導(dǎo) 知1講1.定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后，直 線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫

2、做 軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸2.定義的作用： (1)體現(xiàn)軸對(duì)稱圖形具有的特性：沿一條直線折疊 后，直線兩旁的部分能夠互相重合； (2)判斷一個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱圖形 知1講 例1 天津如圖的標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是()按軸對(duì)稱圖形的定義判斷，選項(xiàng)D沿豎直的一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，其他三個(gè)圖形沿任何直線折疊，直線兩旁的部分都不重合導(dǎo)引：D 判斷軸對(duì)稱圖形的方法：根據(jù)圖形的特征，嘗試找到一條直線，沿著這條直線對(duì)折，如果直線兩旁的部分能夠重合，即可確定這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，否則就不是軸對(duì)稱圖形注意：嘗試多角度來(lái)觀察圖形和對(duì)折圖形總 結(jié)知1講 知1講例2 如圖，判斷下列圖

3、形是否為軸對(duì)稱圖形如果是，畫出對(duì)稱軸 按照軸對(duì)稱圖形的定義，只要能夠找到一條直線，使圖形沿這條直線折疊之后直線兩旁的部分重合在一起，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形同時(shí)，該直線即為它的對(duì)稱軸注意一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不一定只有一條，也許有兩條或多條導(dǎo)引：知1講圖中是軸對(duì)稱圖形它們的對(duì)稱軸如圖：解： 找軸對(duì)稱圖形時(shí)，可以試著畫對(duì)稱軸，通過(guò)觀察兩部分是否重合來(lái)判定；找對(duì)稱軸要注意全方位去找，不要遺漏總 結(jié)知1講 1知1練【中考齊齊哈爾】下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是() D2知1練【中考漳州】下列圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是() A3知1練【中考青?！恳韵聢D形，

4、對(duì)稱軸的數(shù)量小于3的是() D2知識(shí)點(diǎn)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱知2導(dǎo)做一做 將一張紙對(duì)折后，用筆尖在紙上扎出如圖所示的圖形，將紙打開后鋪平，觀察所得到的圖形，是軸對(duì)稱圖形嗎？你還能用這種方法得到其他的軸對(duì)稱圖形嗎？與同伴進(jìn)行交流. 知2導(dǎo)議一議觀察圖中的每組圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 如果兩個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后能夠完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸.歸 納知2導(dǎo) 知2講 1.定義：如果兩個(gè)平面圖形沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)2.軸對(duì)稱的定義包含兩層含義：(1)有兩個(gè)圖形，且形狀

5、、大小完全相同(2)兩個(gè)圖形的位置必須滿足沿一條直線對(duì)折后能完全重合知2講名稱關(guān)系軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形區(qū)別對(duì)象不同兩個(gè)圖形一個(gè)圖形意義不同兩個(gè)圖形的特殊位置關(guān)系一個(gè)具有特殊形狀的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置不同對(duì)應(yīng)點(diǎn) 分別在兩個(gè)圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在同一個(gè)圖形上對(duì)稱軸位置不同兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸可能在兩個(gè)圖形的外部，也可能經(jīng)過(guò)兩個(gè)圖形的內(nèi)部或它們的公共邊(點(diǎn))軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸一定經(jīng)過(guò)這個(gè)圖形的內(nèi)部聯(lián)系(1)定義中都有一條直線，都要沿著這條直線折疊(2)把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱知2講 例3 分別觀察圖中的中的兩個(gè)圖

6、形，它們是軸對(duì)稱的嗎？有什么共同特點(diǎn)？嘗試沿著一條直線對(duì)折，觀察兩個(gè)圖形是否能夠完全重合，并根據(jù)軸對(duì)稱的定義判斷它們都是軸對(duì)稱的，每一組中都有兩個(gè)圖形，都可以沿某一條直線對(duì)折使兩個(gè)圖形完全重合在一起，所以每組圖中的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱導(dǎo)引：解： 識(shí)別軸對(duì)稱的方法：判斷兩個(gè)圖形是否成軸對(duì)稱，先觀察兩個(gè)圖形的形狀、大小，如果形狀、大小相同，再看能否找到一條直線且將兩個(gè)圖形沿這條直線對(duì)折后能夠重合，如果能找到，則這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，否則不成軸對(duì)稱總 結(jié)知2講 知2講例4 如圖：其中是軸對(duì)稱圖形的有_，與甲成軸對(duì)稱的圖形是_ 根據(jù)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的定義，知甲、乙、丙、丁都是軸對(duì)稱圖形沿某一條直線折疊后與

7、甲能夠完全重合的是丁導(dǎo)引：甲、乙、丙和丁丁 判斷軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱都需判斷重合軸對(duì)稱圖形是一個(gè)具有特殊形狀的圖形，軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，區(qū)別時(shí)要緊抓“一個(gè)圖形還是兩個(gè)圖形”總 結(jié)知2講 1下面的圖形都是軸對(duì)稱圖形或成軸對(duì)稱的圖形，請(qǐng)分別找出每個(gè)圖形的對(duì)稱軸.知2練 2知2練如圖，關(guān)于虛線成軸對(duì)稱的有()個(gè)A1 B2 C3 D4 B3知2練下列說(shuō)法中，正確的是()A關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形B全等的兩個(gè)三角形是關(guān)于某條直線對(duì)稱的C兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形一 定分別位于這條直線的兩側(cè)D全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱 A北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來(lái)源于網(wǎng)

8、絡(luò)只供免費(fèi)交流使用5.2 探索軸對(duì)稱的性質(zhì)第五章 生活中的軸對(duì)稱1課堂講解軸對(duì)稱的性質(zhì) 畫軸對(duì)稱圖形或成軸對(duì)稱2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升什么是軸對(duì)稱圖形？什么是軸對(duì)稱？它們的特性是什么？復(fù)習(xí)回顧1知識(shí)點(diǎn)軸對(duì)稱的性質(zhì) 知1導(dǎo) 如圖，將一張矩形紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平. 知1導(dǎo)(1)上圖中，兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？(2)在上面扎字的過(guò)程中，點(diǎn)E與點(diǎn)E重合，點(diǎn)F與點(diǎn)F 重合.設(shè)折痕所在直線為l，連接點(diǎn)E與點(diǎn)E的線段與l有什么關(guān)系？連接點(diǎn)F與點(diǎn)F的線段呢？(3)線段AB與線段AB有什么關(guān)系？線段CD與線段CD 呢？(4)1與2有什么關(guān)系？ 3與4呢？說(shuō)說(shuō)你的理由

9、. 知1導(dǎo)做一做觀察圖5-6的軸對(duì)稱圖形，回答下列問題：(1)找出它的對(duì)稱軸及其成軸對(duì)稱的兩個(gè)部分.(2)連接點(diǎn)A與點(diǎn)A的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B的線段呢？(3)線段AD與線段AD有什么關(guān)系？線段BC與線段BC呢？為什么？(4)1與2有什么關(guān)系？3與4呢？說(shuō)說(shuō)你的理由？ 知1導(dǎo) 在圖5-6中，沿對(duì)稱軸對(duì)折后，點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，稱點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A.類似地，線段AD關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)線段是線段AD，3關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)角是4.議一議 在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？在兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中呢？ 在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的

10、圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.總 結(jié)知1導(dǎo) 知1講1.在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn) 所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等， 對(duì)應(yīng)角相等2.性質(zhì)的應(yīng)用：利用對(duì)應(yīng)角相等求角度；利用對(duì)應(yīng) 線段相等求線段，求面積；作圖 知1講 例1 如圖，六邊形ABCDEF是軸對(duì)稱圖形，CF所在的直線是它的對(duì)稱軸，若AFCBCF150，則AFEBCD的大小是()A150B300C210 D330B知1講 由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知：AFCEFC，BCFDCF，所以EFCDCFAFCBCF150，所以AFEBCDAFCEFCBCFDCF150150300.導(dǎo)引：知1講例2

11、 如圖，在ABC中，AB3 cm，BC5 cm，將ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，DE為折痕，求ABE的周長(zhǎng) 由于AB的長(zhǎng)已知，要求ABE的周長(zhǎng)，只要求得AEBE即可由折疊知，AED和CED關(guān)于DE所在直線對(duì)稱，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AECE，所以ABE的周長(zhǎng)等于ABBC.導(dǎo)引：知1講由折疊知，AED和CED關(guān)于DE所在直線對(duì)稱，因此AEEC，所以BEAEBEECBC5 cm.所以ABE的周長(zhǎng)ABBEAEABBC 358(cm)解： 折疊問題中，折痕所在的直線是對(duì)稱軸，折疊前后的兩個(gè)圖形(如本例中CDE和ADE)關(guān)于折痕(DE)所在的直線成軸對(duì)稱總 結(jié)知1講 知1練用筆尖扎重疊的紙可以得到下面成軸對(duì)

12、稱的兩個(gè)圖案. (1)找出它的兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)、兩條對(duì)應(yīng)線段和兩個(gè)對(duì)應(yīng)角；(2)說(shuō)明你找到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段分別被對(duì)稱軸垂直平分. 1知1練(1)如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)A是一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)B 是一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；線段AB與線段AB是對(duì)應(yīng)線 段；ABC與ABC是對(duì)應(yīng)角(2)略 解：知1練2如圖，已知ABC與ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱，則MN垂直平分_ 3如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4 cm，則圖中陰影部分的面積為_AA，BB，CC8 cm2知1練 如圖，ABC與DEF關(guān)于直線MN對(duì)稱，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是()AABDF BABCDEFCABDE DADMN4A知1練 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連

13、線的垂直平分 線就是它們的對(duì)稱軸B關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等C面積相等的兩個(gè)四邊形對(duì)稱D軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折 后能完全重合5C知1練 如圖，在ABC中，ACB90，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若A22，則BDC等于()A44 B60 C67 D776C知1練 【中考聊城】如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，若240，則圖中1的度數(shù)為()A115 B120 C130 D1407A2知識(shí)點(diǎn)畫軸對(duì)稱圖形或成軸對(duì)稱知2導(dǎo)做一做 圖5-7是一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸，畫出這個(gè)圖案的另一半. 知

14、2講1.畫對(duì)稱軸(1)如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸就是任何一對(duì) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線因此，我們只要 找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平 分線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸(2)對(duì)于軸對(duì)稱圖形，只要找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作 出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就得到此圖形 的對(duì)稱軸 知2講 2.畫原圖關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形：(1)依據(jù)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某一條直線對(duì)稱，那么連接任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分(2)畫原圖關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形的步驟：畫原圖關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形要經(jīng)歷一找二作三連這三個(gè)步驟：找：在原圖形上找特殊點(diǎn)(如線段的端點(diǎn))；作：作各個(gè)特殊點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)；連：按原圖

15、的順序連接所作的各對(duì)稱點(diǎn)知2講 例3 如圖，ABC和DEF關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能畫出這條直線嗎？因?yàn)閮蓚€(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱時(shí)，對(duì)稱軸是任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，所以我們只要確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)(如點(diǎn)A和點(diǎn)D)，然后連接兩點(diǎn)(點(diǎn)A和點(diǎn)D)，畫出線段(線段AD)的垂直平分線，就可以得到ABC和DEF成軸對(duì)稱的對(duì)稱軸導(dǎo)引：知2講 能(1)連接AD；(2)取AD的中點(diǎn)O，過(guò)O作直線MNAD， 則MN即為所求作的直線如圖.解： 作成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸，只需作出圖形中任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線即可總 結(jié)知2講 知2講例4 如圖，畫出ABC關(guān)于直線 l 對(duì)稱的圖形 首先確定圖形中的關(guān)

16、鍵點(diǎn)，然后作關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，最后連接所作的對(duì)稱點(diǎn)，得到相應(yīng)的圖形導(dǎo)引：知2講 如圖.解：(1)作軸對(duì)稱圖形的三字訣“找、作、連”：找找特殊點(diǎn)；作作各特殊點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)；連按原圖的順序連接各對(duì)稱點(diǎn)(2)點(diǎn)在對(duì)稱軸上時(shí)，它關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)就是它本身；點(diǎn)在對(duì)稱軸一側(cè)時(shí)，它關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)在對(duì)稱軸的另一側(cè)總 結(jié)知2講 知2講例5 哈爾濱如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中，有線段AB和直線MN，點(diǎn)A，B，M，N均在小正方形的頂點(diǎn)上在方格紙中畫四邊形ABCD(四邊形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上)，使四邊形ABCD是以直線MN為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)

17、B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C. 根據(jù)網(wǎng)格的特殊性，找出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)C，并連接BC，CD，DA.導(dǎo)引：知2講 如圖.解： 借助網(wǎng)格圖作軸對(duì)稱圖形是中考的一個(gè)熱點(diǎn)，觀察圖中已知圖形的特殊點(diǎn)與對(duì)稱軸，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，找出各特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依次連線總 結(jié)知2講 知2講例6 如圖，要在公路MN旁修建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，分別向A，B兩個(gè)開發(fā)區(qū)運(yùn)貨，若要求貨物中轉(zhuǎn)站到A，B兩個(gè)開發(fā)區(qū)的距離和最小，那么貨物中轉(zhuǎn)站應(yīng)修建在何處？說(shuō)明理由 知2講 要在MN上求一點(diǎn)P，使得PAPB最小，可以把PAPB連成一條線段，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，為此可作A(或B)關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A(或B)，連接BA(或AB)交MN于點(diǎn)P

18、，則P就是所求作的點(diǎn)，利用三角形三邊關(guān)系可以說(shuō)明這樣作的理由導(dǎo)引：知2講 作點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A；連接BA交MN于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是貨物中轉(zhuǎn)站的位置如圖.理由：如圖，在直線MN上另取一點(diǎn)P，連接AP，AP，AP，BP.因?yàn)橹本€MN是點(diǎn)A，A的對(duì)稱軸，點(diǎn)P，P在對(duì)稱軸上，所以PAPA，PAPA.所以PAPBPAPBAB.在APB中，因?yàn)锳BPAPB，所以PAPBPAPB，即PAPBPAPB，所以PAPB最小解： 解決一條直線同側(cè)的兩點(diǎn)到直線上一點(diǎn)的距離和最小問題，就是作一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接這個(gè)對(duì)稱點(diǎn)和另一點(diǎn)，與直線的交點(diǎn)就是所求利用對(duì)稱性是解決這類距離之和最小問題的常用方法總 結(jié)知2講

19、 知2練 如圖，ABC和ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(1)ABC_ABC；(2)A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_；(3)連接BB交l于點(diǎn)M，連接AA交l于點(diǎn)N，則BM _，AA與BB 的位置關(guān)系是_；(4)直線l_AA.1A點(diǎn)C點(diǎn)BM互相平行垂直平分知2練 【中考呼和浩特】圖中序號(hào)(1)(2)(3)(4)對(duì)應(yīng)的四個(gè)三角形，都是ABC這個(gè)圖形進(jìn)行了一次變換之后得到的，其中是通過(guò)軸對(duì)稱得到的是() A(1) B(2) C(3) D(4)2A1.軸對(duì)稱的性質(zhì)：在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.2.作軸對(duì)稱圖形的方法：(1)確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(

20、2)作出每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)；(3)按原圖形的順序依次連接相應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn)1知識(shí)小結(jié)2易錯(cuò)小結(jié)如圖，在22的正方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC，請(qǐng)你找出格紙中所有與ABC成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有多少個(gè)？畫出圖形易錯(cuò)點(diǎn)：找不準(zhǔn)對(duì)稱軸的條數(shù)而導(dǎo)致出錯(cuò)解：如圖，與ABC成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有5個(gè)分別為DCB，F(xiàn)BH，CDA，AEF，HGC.易錯(cuò)的原因是找不準(zhǔn)對(duì)稱軸的條數(shù)北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第1課時(shí) 等腰三角形的性質(zhì)第五章 生活中的軸對(duì)稱5.3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形1課堂講解等腰三角形的軸對(duì)稱性：“三線合一”

21、 等腰三角形的邊、角性質(zhì)：等邊對(duì)等角2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升什么樣的三角形是等腰三角形？它有哪些特征？復(fù)習(xí)回顧1知識(shí)點(diǎn)等腰三角形的軸對(duì)稱性：“三線合一” 知1導(dǎo)等腰三角形是生活中常見的圖形.(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸.(2)等腰三角形頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸嗎？(3)等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？(4)沿對(duì)稱軸對(duì)折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？說(shuō)說(shuō)你的理由. 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形. 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱“三線合一”)，它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸. 等腰

22、三角形的兩個(gè)底角相等.總 結(jié)知1導(dǎo) 知1講性質(zhì)1：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，頂角平分線(或底邊上的高、底邊上的中線)所在的直線是它的對(duì)稱軸 性質(zhì)2：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(簡(jiǎn)寫成“三線合一”)知1講 例1 如圖，在ABC中，ABAC，AD是BC邊上的中線，ABC的平分線BG交AC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)E，EFAB，垂足為F.(1)若BAD25，求C的度數(shù)；(2)試說(shuō)明：EFED.知1講 (1)因?yàn)锳BAC，AD是BC邊上的中線，所以BADCAD.所以BAC2BAD50.因?yàn)锳BAC，所以CABC (180BAC) (18050)65.(2)因?yàn)锳BAC，AD是BC邊上的

23、中線，所以EDBC，又因?yàn)锽G平分ABC，EFAB，所以EFED.解：(1)等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)是說(shuō)明角相等、線段相等和垂直關(guān)系的既重要又簡(jiǎn)便的方法；因?yàn)轭}目的說(shuō)明或計(jì)算所求結(jié)果大多都是單一的，所以“三線合一”性質(zhì)的應(yīng)用也是單一的，一般得出一個(gè)結(jié)論，因此應(yīng)用要靈活(2)在等腰三角形中，作“三線”中“一線”，利用“三線合一”是等腰三角形中常用的方法總 結(jié)知1講 知1講例2 如圖，ABAE，BCDE，BE，AMCD，垂足為M. 試說(shuō)明：CMMD. 由已知AMCD和結(jié)論CMMD，聯(lián)想到等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，由此連接AC，AD構(gòu)造等腰三角形導(dǎo)引：知1講 如圖，連接AC，AD.在ABC

24、和AED中，所以ABCAED(SAS)所以ACAD.又因?yàn)锳MCD，所以CMMD.解： 對(duì)于單一等腰三角形作“三線合一”的基本圖形，作底邊上的高、中線還是頂角平分線，可根據(jù)解題需要作輔助線；對(duì)于疊合等腰三角形作“三線合一”的基本圖形，則需巧作輔助線，下面就如下幾種圖形說(shuō)明巧作輔助線的方法：1.如圖甲的情形，需作底邊上的高；總 結(jié)知1講知1講 2. 如圖乙的情形，需作頂角平分線；3. 如圖丙的情形，需作中線；4. 如圖丁的情形，需連接AD并延長(zhǎng)再說(shuō)明其是“三 線”即可1知1練下面是由大小不同的等邊三角形組成的圖案，請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸. 解：有3條對(duì)稱軸，如圖知1練 2【中考咸寧】在下列學(xué)習(xí)用具中，

25、不是軸對(duì)稱圖形的是()3一個(gè)等邊三角形的對(duì)稱軸共有()A1條 B2條 C3條 D6條CC4知1練墻上釘了一根木條，小明想檢驗(yàn)這根木條是否水平. 他拿來(lái)一個(gè)如圖所示的測(cè)平 儀，在這個(gè)測(cè)平儀中，ABAC，BC邊的中點(diǎn)D處掛了一個(gè)重錘.小明將BC邊與木條重合，觀察此時(shí)重錘是否通過(guò)A點(diǎn). 如果重錘過(guò)A點(diǎn)，那么這根木條就是水平的. 你能說(shuō)明其中的道理嗎？ 知1練 能根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，等腰三角形ABC底邊BC上的中線DA應(yīng)垂直于底邊BC(即木條)如果重錘過(guò)點(diǎn)A，說(shuō)明AD所在直線垂直于水平線，那么木條就是水平的解：知1練 5【中考蘇州】如圖，在ABC中，ABAC，D為BC的中點(diǎn)，BAD35，

26、則C的度數(shù)為()A35 B45 C55 D60C6如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，下列結(jié)論：BADCAD；AD上任意一點(diǎn)到AB，AC的距離相等；BDCD；若點(diǎn)P在直線AD上，則PBPC.其中正確的是()A BCD知1練 D知1練 7如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于點(diǎn)D，若AB6，CD4，則ABC的周長(zhǎng)是_202知識(shí)點(diǎn)等腰三角形的邊、角性質(zhì)：等邊對(duì)等角知2講性質(zhì)3：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”) 知2講例3 畢節(jié)，易錯(cuò)題已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4，另一邊長(zhǎng)為8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為()A16 B20或16C20 D12B.

27、錯(cuò)解分析：本題錯(cuò)在沒有對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證當(dāng)腰長(zhǎng)為4時(shí)，兩邊之和為448，不大于第三邊，不能構(gòu)成三角形，應(yīng)該把腰長(zhǎng)為4的情況舍去周長(zhǎng)應(yīng)為88420.錯(cuò)誤答案：C 知2講例4 (1)在ABC中，ABAC，若A50，求B；(2)若等腰三角形的一個(gè)角為70，求頂角的度數(shù)；(3)若等腰三角形的一個(gè)角為90，求頂角的度數(shù)給出的條件中，若底角、頂角已確定，可直接運(yùn)用三角形的內(nèi)角和為180與等腰三角形的兩底角相等的性質(zhì)求解；若給出的條件中底角、頂角不確定，則要分兩種情況求解導(dǎo)引： 知2講(1)因?yàn)锳BAC，所以BC.因?yàn)锳BC180，所以502B180，解得B65.(2)當(dāng)?shù)捉菫?0時(shí)，頂角為18070240.當(dāng)

28、頂角為70時(shí)，底角為因此頂角為40或70.(3)若頂角為90，底角為 若底角為90，則三個(gè)內(nèi)角的和將大于180，不符合三角形內(nèi)角和為180.因此頂角為90.解： (1)在等腰三角形中求角時(shí)，要看給出的角是否確定為頂角或底角若已確定，則直接利用三角形的內(nèi)角和為180求解；若沒有指出所給的角是頂角還是底角，要分兩種情況討論，并看是否符合三角形內(nèi)角和為180.(2)若等腰三角形中給出的一內(nèi)角是直角或鈍角，則此角必為頂角總 結(jié)知2講 知2導(dǎo)想一想(1)等邊三角形有幾條對(duì)稱軸?(2)你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？ 知2講1.等邊三角形的三條邊都相等；2.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于 60 ; 3.等邊三角形是

29、軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱；4.等邊三角形各邊上中線，高和所對(duì)角的平分線 都三線合一. 知2講例5 如圖，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)(點(diǎn)C與點(diǎn)A，B不重合)，分別以AC，BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，AE與CD相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N.連接MN.試說(shuō)明：(1)ACMDCN；(2)MNAB. 知2講(1)因?yàn)锳CD和BCE都是等邊三角形，所以ACDC，CECB，ACDBCE60.因?yàn)锳CDDCEECB180，所以DCE60.所以ACEDCB120.所以ACEDCB(SAS)所以EACBDC.又因?yàn)锳CDC，ACMDCN60，所以ACMDCN(ASA)解： 知2講

30、(2)由(1)知ACMDCN，所以CMCN.又因?yàn)镸CN60，所以NMCMNC60.所以NMCACM.所以MNAB. 1知2練如圖，在下面的等腰三角形中，A是頂角，分別求出它們的底角的度數(shù). (1)(18060)260；(2)(18090)245；(3)(180120)230.解：知2練 2【中考赤峰】等腰三角形有一個(gè)角是90，則另兩個(gè)角分別是()A30，60 B45，45 C45，90 D20，70B知2練 3【中考濱州】如圖，在ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且ACCDBDBE，A50，則CDE的度數(shù)為()A50 B51 C51.5 D52.5D知2練 4【中考煙臺(tái)】某城市幾條道

31、路的位置關(guān)系如圖所示，已知ABCD，AE與AB的夾角為48，若CF與EF的長(zhǎng)度相等，則C的度數(shù)為()A48 B40 C30 D24D知2練 5【中考天津】如圖，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得DBE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB的延長(zhǎng)線上，連接AD.下列結(jié)論一定正確的是()AABDE BCBECCADBC DADBCC知2練 6如圖，ABC是等邊三角形，AD是角平分線，ADE是等邊三角形，下列結(jié)論：ADBC；EFFD；BEBD. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A3 B2 C1 D0A1.等腰三角形的性質(zhì)總結(jié)：(1)性質(zhì)1：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，頂角平分線(或 底邊上的高、底邊上的中線)所在的直線是它的

32、對(duì) 稱軸(2)性質(zhì)2：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、 底邊上的高重合(簡(jiǎn)寫成“三線合一”)(3)性質(zhì)3：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“等邊 對(duì)等角”)1知識(shí)小結(jié)2.等邊三角形的性質(zhì)：(1)等邊三角形的三條邊都相等；(2)等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于 60 ; (3)等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱；(4)等邊三角形各邊上中線，高和所對(duì)角的平分線 都三線合一.2易錯(cuò)小結(jié)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有()A1條 B2條C1條或3條 D不確定易錯(cuò)點(diǎn)：忽略等腰三角形的特殊情形造成漏解C錯(cuò)解：診斷：A等腰三角形包括底和腰不相等的等腰三角形和等邊三角形，等邊三角形是等腰三角形的特殊情

33、形，在解決有關(guān)問題時(shí)，往往因?yàn)楹雎赃@種特殊情形而漏解等邊三角形有3條對(duì)稱軸北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第五章 生活中的軸對(duì)稱5.3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形第2課時(shí) “三線合一”的性質(zhì)在等腰三角形中的八種應(yīng)用1如圖，已知屋架的頂角BAC100，立柱AD垂直于橫梁BC，斜梁ABAC.求B，C，BAD，CAD.1應(yīng) 用利用“三線合一”求角解：因?yàn)锳BAC，BAC100，ADBC，所以BC40，BADCAD50.返回2如圖，在ABC中，ABAC，ADDB，DEAB于點(diǎn)E.若BC12，且BDC的周長(zhǎng)為36，求AE的長(zhǎng)2應(yīng) 用利用“三線合一”求線段長(zhǎng)度返回3如圖，在等腰三角

34、形ABC中，CH是底邊AB上的高線，P是線段CH上不與端點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接BP并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F.試說(shuō)明：CAECBF.3應(yīng) 用利用“三線合一”說(shuō)明角相等解：因?yàn)锳BC是等腰三角形，CH是底邊AB上的高線，所以ACBC，ACPBCP.又因?yàn)镃PCP，所以ACPBCP(SAS)所以CAPCBP，即CAECBF.返回4如圖，在ABC中，A90，ABAC，D為BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BEAF.試說(shuō)明：DEDF.4應(yīng) 用利用“三線合一”說(shuō)明線段相等解：如圖，連接AD.因?yàn)锳BAC，D為BC的中點(diǎn)，BAC90，所以BCBADDAC45.所以BDAD.

35、又因?yàn)锽EAF，所以BDEADF(SAS)所以DEDF.返回5如圖，在ABC中，AC2AB，AD平分BAC，E是AD上一點(diǎn)，且EAEC.試說(shuō)明：EBAB.5應(yīng) 用利用“三線合一”說(shuō)明垂直返回6應(yīng) 用利用“三線合一”說(shuō)明角的倍分關(guān)系返回7如圖，在等腰直角三角形ABC中，ABAC，BAC90，BF平分ABC，CDBF交BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.試說(shuō)明：BF2CD.7應(yīng) 用利用“三線合一”說(shuō)明線段的倍分關(guān)系解：如圖，延長(zhǎng)BA至E，使BEBC，連接CE.由BF平分ABC，BFCD及等腰三角形“三線合一”可知，BF是EBC的中線由此可知，C，D，E三點(diǎn)共線且D是CE的中點(diǎn)所以CDED，即CE2CD.因?yàn)锽AC

36、90，BDC90，AFBDFC，所以ABFDCF.又因?yàn)锳BAC，BAFCAE90，所以ABFACE(ASA)所以BFCE.所以BF2CD.返回8如圖，在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，且ABC2C.試說(shuō)明：CDABBD.8應(yīng) 用利用“三線合一”說(shuō)明線段的和差關(guān)系解：如圖，以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交CD于點(diǎn)E，連接AE，則AEAB，所以AEBABC.因?yàn)锳DBC，所以AD是BE邊上的中線，即DEBD.又因?yàn)锳BC2C，北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第3課時(shí) 線段垂直平分 線的性質(zhì)第五章 生活中的軸對(duì)稱5.3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形1課堂講解線段垂直平分線的定義和性質(zhì)

37、 線段的垂直平分線的判定2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 如圖，畫一條線段AB，然后對(duì)折AB，使A，B兩點(diǎn)重合，設(shè)折痕與AB的交點(diǎn)為O . 你發(fā)現(xiàn)了什么？線段AB(如圖)是軸對(duì)稱圖形嗎？ 線段是軸對(duì)稱圖形，垂直并且平分線段的直線是它的一條對(duì)稱軸.總 結(jié)1知識(shí)點(diǎn)線段垂直平分線的定義和性質(zhì) 知1講1.線段是軸對(duì)稱圖形，垂直并且平分線段的直線是它的一條對(duì)稱軸；線段本身所在的直線也是它的一條對(duì)稱軸2.線段垂直平分線的定義：垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(簡(jiǎn)稱中垂線) 1知1練利用尺規(guī)作圖，找出線段AB的中點(diǎn). 如圖已知：線段AB.求作：線段AB的中點(diǎn)C.作法：作線

38、段AB的垂直平 分線PQ，交AB于點(diǎn) C. 點(diǎn)C即為所求線 段AB的中點(diǎn)解：知1練 2下列說(shuō)法中：P是線段AB上的一點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且lAB，則l是線段AB的垂直平分線；直線l經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)，則l是線段AB的垂直平分線；若APPB，且直線l垂直于線段AB，則l是線段AB的垂直平分線；經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)P且垂直于線段AB的直線l是線段AB的垂直平分線其中正確的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)A知1練 3【中考廈門】已知ABC的周長(zhǎng)是l，BCl2AB，則下列直線一定為ABC的對(duì)稱軸的是()AABC的邊AB的垂直平分線BACB的平分線所在的直線CABC的邊BC上的中線所在的直線DABC的邊

39、AC上的高所在的直線C2知識(shí)點(diǎn)線段的垂直平分線的判定知2導(dǎo)議一議 如圖，點(diǎn)C是線段AB垂直平分線上的一點(diǎn)，AC和BC相等嗎？改變點(diǎn)C的位置，結(jié)論還成立嗎? 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.歸 納知2導(dǎo) 知2講 例1 利用尺規(guī)，作線段AB的垂直平分線(如圖).已知：線段AB.求作：AB的垂直平分線.作法：1.分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于 AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C和D.2.作直線CD.直線CD就是線段AB的垂直平分線(如右圖).知2講 例2 如圖，在ABC中，AC5，AB的垂直平分線DE交AB，AC于點(diǎn)E，D，(1)若BCD的周長(zhǎng)為8，求BC的長(zhǎng)；(2) 若BC4，求B

40、CD的周長(zhǎng)由DE是AB的垂直平分線，得ADBD，所以BD與CD的長(zhǎng)度和等于AC的長(zhǎng)，所以由BCD的周長(zhǎng)可求BC的長(zhǎng)，同樣由BC的長(zhǎng)也可求BCD的周長(zhǎng)導(dǎo)引：知2講 因?yàn)镈E是AB的垂直平分線，所以ADBD，所以BDCDADCDAC5.(1)因?yàn)锽CD的周長(zhǎng)為8，所以BCBCD的周長(zhǎng)(BDCD)853.(2)因?yàn)锽C4，所以BCD的周長(zhǎng)BCBDCD549.解： 本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，用線段垂直平分線的性質(zhì)把BD的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成AD的長(zhǎng)，從而把未知的BD與CD的長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)化成已知的線段AC的長(zhǎng)本題中AC的長(zhǎng)、BC的長(zhǎng)及BCD的周長(zhǎng)三者可互相轉(zhuǎn)化，知其二可求第三者總 結(jié)知2講 知2講例3 如圖，在ABC中，A4

41、0，B90，線段AC的垂直平分線MN與AB交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，則BCD的度數(shù)是_在ABC中，因?yàn)锽90，A40，所以ACB50.因?yàn)镸N是線段AC的垂直平分線，所以DCDA，AECE.又因?yàn)镈EDE，所以ADECDE(SSS)，所以DCEA40.所以BCDACBDCA504010.導(dǎo)引：10 利用線段的垂直平分線的性質(zhì)得出邊相等，從而得出三角形全等，再利用全等三角形中對(duì)應(yīng)角相等確定DCA的度數(shù)，根據(jù)角度差解決問題總 結(jié)知2講 知2練 1【中考義烏】如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點(diǎn)，已知線段PA5，則線段PB的長(zhǎng)度為()A6 B5 C4 D3B知2練 2【中考臨沂

42、】如圖，在四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是()AABAD BCA平分BCD CABBD DBECDECC知2練 3【中考隨州】如圖，在ABC中，AB5，AC6，BC4，邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，則BDC的周長(zhǎng)是()A8 B9 C10 D11C知2練 4如圖，已知線段AB，BC的垂直平分線l1，l2交于點(diǎn)M，連接AM，CM，則線段AM，CM的大小關(guān)系是()AAMCM BAMCMCAMDE BADDECADDE D不確定易錯(cuò)點(diǎn)：運(yùn)用角的平分線的性質(zhì)時(shí)，常因忽略“到角兩邊的距離”而導(dǎo)致錯(cuò)誤D本題易出現(xiàn)錯(cuò)誤的主要原因是誤認(rèn)為角平分線上的點(diǎn)與角兩邊上的任意一點(diǎn)連

43、接的線段都相等，而忽略了“到角兩邊的距離”這一要求，即忽略DE與BC，AB與AD是否垂直，從而錯(cuò)選B.北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第五章 生活中的軸對(duì)稱5.3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形第6課時(shí) 角平分線中常用作輔助線的四種方法1如圖，四邊形ABCD中，B90，ABCD，M為BC邊上的一點(diǎn)，且AM平分BAD，DM平分ADC.試說(shuō)明：(1)AMDM；1方 法作一邊的垂線段解：因?yàn)锳BCD，所以BADADC180.因?yàn)锳M平分BAD，DM平分ADC，所以BAMMAD，CDMADM.所以2MAD2ADM180.所以MADADM90.所以AMD90.所以AMDM.(2)M為

44、BC的中點(diǎn)如圖，過(guò)M作MNAD交AD于N.因?yàn)锽90，ABCD，所以BMAB，CMCD.因?yàn)锳M平分BAD，DM平分ADC，所以BMMN，MNCM.所以BMCM，即M為BC的中點(diǎn)返回2如圖，已知AOB90，OM是AOB的平分線，將三角尺的直角頂點(diǎn)P在射線OM上滑動(dòng)，兩直角邊分2方 法作兩邊的垂線段別與OA，OB交于點(diǎn)C，D.試說(shuō)明：PCPD.解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PEOA于點(diǎn)E，PFOB于點(diǎn)F，則PECPFD90.因?yàn)镺M是AOB的平分線，所以PEPF.因?yàn)锳OB90，CPD90，所以PCEPDO3609090180.返回3如圖，在AOB中，AOOB，AOB90，BD平分ABO交AO于點(diǎn)D，AEB

45、D交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.試說(shuō)明：BD2AE.3方 法延長(zhǎng)作對(duì)稱圖形法解：如圖，延長(zhǎng)AE交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.因?yàn)锳EBE，所以AEBFEB90.因?yàn)锽D平分ABO，所以ABEFBE.又因?yàn)锽EBE，所以ABEFBE(ASA)所以AEFE，所以AF2AE.因?yàn)锳EBAOB90，所以O(shè)AFAFO90，OBDAFO90.所以O(shè)AFOBD.又因?yàn)镺AOB，AOFBOD90，所以AOFBOD(ASA)所以AFBD. 所以BD2AE.返回4如圖，在ABC中，AD平分BAC，C2B.試說(shuō)明：ACCDAB.4方 法截取作對(duì)稱圖形法北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用5.4 利用軸

46、對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)第五章 生活中的軸對(duì)稱1課堂講解剪紙中的軸對(duì)稱 設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 剪紙?jiān)谏钪薪?jīng)常見到，你知道它是利用圖形的軸對(duì)稱性進(jìn)行設(shè)計(jì)的嗎？1知識(shí)點(diǎn)剪紙中的軸對(duì)稱 知1導(dǎo) 做一做1.取一張長(zhǎng)30 cm、寬6 cm的紙條，將它每3 cm一段，一反一正像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來(lái).在折疊好的紙上畫出字母E，并用小刀把畫出的字母E挖去. 拉開“手風(fēng)琴”紙條，你就可以得到一條以字母E為圖案的花邊.知1導(dǎo) 在上面的活動(dòng)中，如果先把紙條縱向?qū)φ?，再折成“手風(fēng)琴”，然后繼續(xù)上面的步驟，此時(shí)會(huì)得到怎樣的花邊？它是軸對(duì)稱圖形嗎？先猜一猜，再做 一做.2.如圖所示，取一張薄的正方形

47、紙，沿對(duì)角線對(duì)折后，得到一個(gè)等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對(duì)折.將得到的角形紙沿圖中的黑色線剪開，去掉含90角的部分.打開折疊的紙，并將其鋪平. 知1導(dǎo) (1)你會(huì)得到怎樣的圖案？先猜一猜，再做一做.(2)你能說(shuō)明為什么會(huì)得到這樣的圖案嗎？應(yīng)用學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱知識(shí)試一試.(3)如果將正方形紙按上面方式對(duì)折3次(如圖所示)，然后沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結(jié)果又會(huì)怎樣？為什么？(4)當(dāng)紙對(duì)折2次后，剪出的圖案至少有幾條對(duì)稱軸？ 3次呢？知1講1. 已知軸對(duì)稱圖形，求作它的對(duì)稱軸，先確定圖形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再作以這兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線，這條直線就是它的對(duì)稱軸2.已知一點(diǎn)A和對(duì)稱軸l，求作點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)，可按如下步驟進(jìn)行：(1)過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線段，垂足為B；(2)延長(zhǎng)AB到A，使BAAB.點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于l 的對(duì)稱點(diǎn)如圖. 知1講3.剪紙的原理是軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)的應(yīng)用，紙上的折痕所在的直線就是相鄰兩個(gè)圖案的對(duì)稱軸剪紙的步驟是：折畫剪展 知1講例1 剪紙是中國(guó)的民間藝術(shù)，剪紙方法很多，如圖所示是一種剪紙方法的圖示(先將紙折疊兩次后剪去右下角，然后再展開即得到圖案)下列的四個(gè)圖案中，不能用上述方法剪出的是() C 根據(jù)題意知按該方法折疊剪出的圖案應(yīng)是軸對(duì)稱圖