高考數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)卷選做題匯編(文)

1、高考數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)卷（文科）選做題考什么？怎么考？編者按 增設(shè)選做題是高考數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)卷的一大特點(diǎn)，而且出現(xiàn)了3種不同的模式.為了幫助吉林、北京、黑龍江、陜西、湖南等省市應(yīng)對(duì)2010年的數(shù)學(xué)高考，我們將20072009年高考數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)卷的選做題匯編于下，供考生們參考.模式一（寧夏、海南卷）2007年寧夏、海南卷：請(qǐng)考生在A、B兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題記分.A.（滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，已知AP是O的切線，P為切點(diǎn)，AC是O的割線，與O交于B、C兩點(diǎn)，圓心O在PAC內(nèi)部，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn). (1) 證明A，P，O，M四點(diǎn)共圓；(2) 求OAM+APM的大小.B

2、. （滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程O1和O2的極坐標(biāo)方程分別為.(1) 把O1和O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2) 求經(jīng)過O1，O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程.2008年寧夏、海南卷：考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做則按所做的第一題記分.22、（滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，過圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線，切點(diǎn)為A，過A作直線AP垂直直線OM，垂足為P.(1) 證明：OMOP = OA2；(2) N為線段AP上一點(diǎn)，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點(diǎn),過點(diǎn)B的切線交直線ON于K.證明：OKM = 90.23、（滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C

3、1：為參數(shù)），曲線C2：為參數(shù)）.(1) 指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2) 若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來的一半，分別得到曲線，.寫出，的參數(shù)方程.與公共點(diǎn)個(gè)數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說明你的理由.2009年寧夏、海南卷：考生在第22、23、24三題中任選一題作答, 如果多做, 則按所做的第一題記分 22、（滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，已知的兩條角平分線AD和CE相交于H，F(xiàn)在上，且.(1) 證明：B,D,H,E四點(diǎn)共圓；(2) 證明：平分.23、（滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 （t為參數(shù)），C：（為參數(shù)）

4、.(1) 化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；(2) 若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3： （t為參數(shù)）距離的最小值.24、（滿分10分）選修4-5：不等式選講如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A,B,M為數(shù)軸上三點(diǎn)，C為線段OM上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)x表示C與原點(diǎn)的距離，y 表示C到A距離4倍與C到B距離的6倍的和.(1) 將y表示成x的函數(shù)；(2) 要使y的值不超過70，x 應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？模式二 （廣東卷） 2007年廣東卷：1415是選做題，每小題5分，考生只能選做一題，二題全答的，只計(jì)算前一題得分14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，直線

5、的方程為，則點(diǎn)到直線的距離為 15（幾何證明選講）如圖所示，圓O的直徑，O為圓周上一點(diǎn)，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點(diǎn)D, E，則 2008年廣東卷：1415是選做題，每小題5分，考生只能選做一題13（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線的極坐標(biāo)方程分別為，則曲線與交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 14.（幾何證明選講）已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，是圓O的直徑，PC與圓O交于點(diǎn)B，PB=1，則圓O的半徑R= 2009年廣東卷：1415是選做題，每小題5分，考生只能選做一題14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）若直線（為參數(shù)）與直線垂直，則常數(shù)k=_.15(幾何證明選講）如圖，點(diǎn)是圓O上的點(diǎn)， AB

6、=4,ACB=30,則圓O的面積等于 . 模式三（江蘇卷）2008年江蘇卷：從A，B，C，D四個(gè)中選做2個(gè)，每題10分，共20分A選修41幾何證明選講如圖，設(shè)ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D求證：B選修42矩陣與變換在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓在矩陣A=eq bbc(aal(20,01)對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程C選修44參數(shù)方程與極坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值D選修45不等式證明選講設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：2009年江蘇卷：在A、B、C、D四小題中只能選做兩題，每小題10分，共20分. A. 選修4 - 1：幾何證明選講 如圖，在四邊形ABCD中，ABCBAD. 求證：ABCD.B. 選修4 - 2：矩陣與變換 求矩陣的逆矩陣.C. 選修4 - 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線C的參數(shù)方程為