教育教學(xué)設(shè)計：平行與相交

1、平行與相交教學(xué)設(shè)計一、理論依據(jù)：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)教學(xué)活動提出的基本理念之一是：“數(shù)學(xué)教學(xué) 活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知開展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng) 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們 在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、 數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。為此，我在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教 學(xué)中構(gòu)建了探索性學(xué)習(xí)的縱向結(jié)構(gòu)，即“設(shè)疑激情-引導(dǎo)探索-應(yīng)用提 高-一交流評價”的基本教學(xué)模式。二、教材分析：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是北京市義務(wù)教育課程改革實驗教材2第五單元“空 間與圖形”的相交與平行。在學(xué)生初步認(rèn)識直線以后，本單元教學(xué)直 線與直線

2、的位置關(guān)系。在同一平面內(nèi)的兩條直線可能相交，也可能不相交。 不相交的兩條直線互相平行。三、學(xué)情分析：在我們的日常生活中，平行與相交的現(xiàn)象無處不在，但由于四年級學(xué)生的 知識積累與生活經(jīng)驗少，學(xué)生只對與本節(jié)有密切關(guān)系的“角” “直線、射 線、線段”的知識熟練的掌握，但對平行與相交的現(xiàn)象還只是有初步模糊 的認(rèn)識，尤其是對于一些幾何術(shù)語可能理解不透，如：“同一平面” “兩直 線的位置關(guān)系” “互相垂直”等。將兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類時忽略 了直線可以延長導(dǎo)致分類標(biāo)準(zhǔn)亂。四、教學(xué)目標(biāo)：.結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置 關(guān)系。能正確判斷互相平行、互相垂直，正確理解相交現(xiàn)象

3、，尤其是看似 不相交，實際相交的現(xiàn)象。.在探索活動中，培養(yǎng)觀察、操作、想象等能力，開展初步的空間觀念。.引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識，體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用和美感，激發(fā) 學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。五、教學(xué)重點：正確理解“同一平面” “相交” “互相平行” “互相垂直”等概念， 開展學(xué)生的空間想象能力。六、教學(xué)難點：相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理 解）。七、教學(xué)過程：（一）課前鋪墊，明確“互相”的含義和“位置”的意思。單獨一個人能叫互相嗎？ “互相” 一般指兩個人的關(guān)系，一個人不能叫 互相。同桌關(guān)系與什么有關(guān)？（與兩個人所坐的位置有關(guān)）。（設(shè)計意圖：師生溝通了解的同時，了解“互

4、相”“位置”的意思，為下面 知識的學(xué)習(xí)做個鋪墊。）（二）復(fù)習(xí)舊知，引入新課前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點，誰能說一說直線有什 么特點？（沒有端點，可以向兩端無限延長，不可以測量）今天咱們繼續(xù)學(xué) 習(xí)直線的有關(guān)知識，一起研究兩條直線的位置關(guān)系。（設(shè)計意圖：回顧直線的特點，為研究兩直線的位置關(guān)系做準(zhǔn)備。）（三）畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系.學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。老師這兒有一張紙，如果把它想象成一個無限大的平面，閉上眼睛，想 象一下，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想 一想，這兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種不同的情況？（1、學(xué)生想象2、小組 交流）

5、每個組都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把 你們剛才交流的結(jié)果畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué) 生試畫，教師巡視）。（設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)給學(xué)生提供了一個大膽猜測的廣闊空間，經(jīng)歷了一 個從個人一小組一全班的逐層遞進(jìn)的過程。使同一平面兩條直線的位置關(guān) 系的各種情況，最大可能的通過學(xué)生的思考、想象、動手操作展現(xiàn)出來， 為分類提供材料。）.觀察分類，初步感知相交、平行兩種位置關(guān)系。（1）展示各種情況。師：畫完了嗎？師：誰愿意上來把你的想法展示給大家看看？（將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充?。▽W(xué)生 補充）（2）:分類研究

6、直線的位置關(guān)系。我們?yōu)榱搜芯糠奖悖覀兿冉o每組的兩條直線編號師：我們能不能根據(jù)這兩條直線在同一平面上的位置不同，給分分類？引導(dǎo)學(xué)生分類，也就是在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不 相交兩類。比照：相交與不相交之間最大的區(qū)別是什么？（歸納出：相交有且只有一 個交點）（設(shè)計意圖：面對分類，先讓學(xué)生思維的局限性暴露無疑，再在教師的點播 下悟出正確的分類方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，有思維的頓悟，有 心情的喜悅，切實經(jīng)歷一個由模糊到清晰的知識構(gòu)建過程。）（四）歸納認(rèn)識，學(xué)習(xí)平行和垂直。1、學(xué)習(xí)互相平行。（1）剩下的這組直線相交了嗎？它有什么特點？想象一下，延長，會相 交嗎？再延長呢？（課件演示

7、：兩條直線無限延長，中間寬度一樣）（2）這種情況在數(shù)學(xué)上叫什么？叫做兩條直線互相平行。（板書：互相平 行）知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）（1）給直線起名字：誰能說說什 么是互相平行？強調(diào)必須是在同一平面內(nèi)，（教師舉反例說明）如：地上有一條直線，黑 板上有一條直線，他們平行嗎？因為他們不在同一條平面上。這節(jié)課我們研 究的是在同一平面內(nèi)（3）判斷：不相交的直線叫做平行線。小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？2、認(rèn)識互相垂直師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（有一個交點）：兩條直線相交有且只有一個交點（課件出示：由平行變到相交到垂直，追問：是相交嗎？為什么？強調(diào)交

8、點你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學(xué)生驗證：三角板）（板書：成 直角）用自己的語言說說什么是互相垂直。指生回答，（設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)設(shè)計精練的練習(xí)，目的在于由兩條直線相交引入互相垂 直。這樣做一、有利于學(xué)生全面了解兩條直線相交成的各種角的情況；二、 突出強化了互相垂直的主要特點一兩條直線必須相交成直角；三、明確互相 垂直是兩條直線相交的一種特殊情況。）（五）課堂小結(jié)針對板書提問小結(jié)：同一平面內(nèi)兩直線的位置分為幾種情況？（板書：相交和 平行）這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容，相交里的一種特殊情況是什么？（互 相垂直），我們認(rèn)識了平行線和垂線，（板書）什么是平行線和垂線？（設(shè)計意圖：回顧同一平面內(nèi)兩條直線的位置可能有幾種情況，學(xué)生對剛開 始在分類時許多本屬于一種情況的誤當(dāng)成許多種情況有了進(jìn)一步的認(rèn)識。 在此出示，即對知識進(jìn)行了小結(jié)，又起到了練習(xí)的作用，一舉多得。）（六）質(zhì)疑剛才通過小組合作、自學(xué)探索，對平行和垂直有了進(jìn)一步認(rèn)識，誰還有不 明白的地方？那老師要出一些題考考大家對知識的掌握情況，這可有一定難 度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？（設(shè)計意圖：建立一個寬松的質(zhì)疑環(huán)境，在培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力的同時，老 師更好更恰當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)。）（七）總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一平行與相交，你的收獲是什么？今天，