高中數(shù)學必修3配人教A版-課后習題第一章測評

1、第一章測評(時間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.下列計算S的值的選項中,不能設計算法求解的是()A.S=1+2+3+90B.S=1+2+3+4C.S=1+2+3+n(n2且nN)D.S=15+25+35+2 019解析算法可以理解為按照要求設計好的、有限的、確切的計算序列,并且這樣的步驟和序列可以解決一類問題.它的一個特點為有窮性,是指算法必須能在執(zhí)行有限個步驟之后終止,而C項中S=1+2+3+n(n2且nN)中n是不確定的,所以不能設計算法求解.答案C2.下列賦值語句錯誤的是()A.i=i

2、-1B.m=m 2+1C.k=-1/kD.xy=a解析執(zhí)行i=i-1后,i的值比原來小1,A正確;執(zhí)行m=m 2+1后,m的值等于原來m的平方再加1,B正確;執(zhí)行k=-1/k后,k的值是原來的負倒數(shù),C正確;賦值號的左邊只能是一個變量,D錯誤.答案D3.若下列程序執(zhí)行的結果是2,則輸入的x的值是()INPUTxIFx=0THENy=xELSEy=-xEND IFPRINTyENDA.2B.-2C.2或-2D.0解析程序語句執(zhí)行的是y=x,x0,-x,x0,故輸入2或-2的結果都是2.答案C4.用輾轉相除法計算56和264的最大公約數(shù)時,需要做除法的次數(shù)是()A.3B.4C.6D.7解析由輾轉相

3、除法,264=564+40;56=401+16;40=162+8;16=82,即得最大公約數(shù)為8,做了4次除法.答案B5.若用秦九韶算法求多項式f(x)=4x5-x2+2當x=3時的值,則需要做乘法運算和加減法運算的次數(shù)分別為()A.4,2B.5,3C.5,2D.6,2解析f(x)=4x5-x2+2=(4x)x)x-1)x)x+2,所以需要做5次乘法運算和2次加減運算.答案C6.若運行下面的程序,輸出的結果為5,則橫線處應填寫的內容可以為()INPUT“x=”;1INPUT“y=”;S=x2+y2PRINTSENDA.0B.2C.4D.5解析程序的功能是求所輸入的兩個數(shù)的平方和,根據(jù)題意得12

4、+y2=5,y=2,故選B.答案B7.如圖所示的程序框圖,已知a1=3,輸出的結果為7,則a2的值是()A.9B.10C.11D.12解析按程序框圖逆向求值.因為輸出的結果為7,所以b=7,又b=b2,所以原b=14,即a1+a2=14.又a1=3,所以a2=11.答案C8.閱讀下面的程序:i=1sum=0WHILEi 100,循環(huán)終止,輸出sum的值,此時sum=1+3+5+99.答案B9.如圖,它們都表示的是輸出所有立方小于729的正整數(shù)的程序框圖,那么判斷框中應分別補充的條件為()A.n3729?n3729?C.n3729?n3729?D.n3729?n3729?解析由程序框圖可知為當型

5、循環(huán)結構,為直到型循環(huán)結構,分析知選C.答案C10.執(zhí)行兩次下圖所示的程序框圖,若第一次輸入的x的值為7,第二次輸入的x的值為9,則第一次、第二次輸出的a的值分別為()A.0,0B.1,1C.0,1D.1,0解析若輸入x=7,則b=2(b2x)輸出a=1;若輸入x=9,則b=2(b2x,且x不能被b整除)b=3(b2=x,但x能被b整除)輸出a=0.故選D.答案D11.已知多項式p(x)=3x5+9x4+x3+kx2+4x+11當x=3時的值為1 616,則k的值為()A.12B.13C.14D.15解析由秦九韶算法得p(x)=(3x+9)x+1)x+k)x+4)x+11,則當x=3時,p(3

6、)=(54+1)3+k)3+4)3+11=(495+3k+4)3+11=9k+1 508=1 616,所以k=12.答案A12.公元263年左右,我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內接正多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術”,利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”, 如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖,則輸出n的值為(參考數(shù)據(jù):31.732,sin 150.258 8,sin 7.50.130 5)()A.12B.24C.48D.96解析模擬執(zhí)行程序可得n=6,S=3sin 60=3322.598,不滿足條件S

7、3.10;n=12,S=6sin 30=3,不滿足條件S3.10;n=24,S=12sin 15120.258 8=3.105 6,滿足條件S3.10,退出循環(huán),輸出n的值為24.答案B二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中的橫線上)13.已知以下程序,若輸出的結果是12,則橫線處應填寫.S=6i=1WHILE M=-2i+6S=S+Mi=i+1WENDPRINTSEND解析第一次執(zhí)行循環(huán)體后M=4,S=10,i=2;第二次執(zhí)行循環(huán)體后M=2,S=12,i=3;所以橫線處應填i2(或i3).答案i2(或i3)14.如圖所示的程序框圖,若輸入x=4.5,則輸出的i=.解

8、析當i=1時,x=4.5-1=3.5;當i=1+1=2時,x=3.5-1=2.5;當i=2+1=3時,x=2.5-1=1.5;當i=3+1=4時,x=1.5-1=0.5;0.51,輸出i=4.答案415.用秦九韶算法求多項式f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8當x=5時的值的過程中,v3=.解析f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8=(5x+2)x+3.5)x-2.6)x+1.7)x-0.8,v3=(5x+2)x+3.5)x-2.6,將x=5代入得v3=(55+2)5+3.5)5-2.6=689.9.答案689.916.定義n!=123

9、n,如圖是求10!的程序框圖,其中k為整數(shù),則k=.解析因為10!=1210,所以判斷框內的條件為“i11?”,故k=11.答案11三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)求三個數(shù)168,56,264的最大公約數(shù).解因為168=563+0,所以168與56的最大公約數(shù)為56.又因為264=564+40,56=401+16,40=162+8,16=82,所以264與56的最大公約數(shù)為8.所以168,56與264的最大公約數(shù)為8.18.(本小題滿分12分)利用秦九韶算法判斷方程x5+x3+x2-1=0在0,2上是否存在實根.解利用秦九

10、韶算法求出當x=0及x=2時f(x)=x5+x3+x2-1的值,f(x)=x5+x3+x2-1可改寫成如下形式:f(x)=(x+0)x+1)x+1)x+0)x-1.當x=0時,v0=1,v1=0,v2=1,v3=1,v4=0,v5=-1,即f(0)=-1.當x=2時,v0=1,v1=2,v2=5,v3=11,v4=22,v5=43,即f(2)=43.由f(0)f(2)0,且f(x)在0,2上連續(xù)知f(x)在0,2上存在零點,即方程x5+x3+x2-1=0在0,2上存在實根.19.(本小題滿分12分)下面給出一個用循環(huán)語句編寫的程序:k=1sum=0WHILEk=10PRINTsumEND20.

11、(本小題滿分12分)已知函數(shù)y=x2-3,x0,2x2-6,x=0THENy=x2-3ELSEy=2x2-6END IFPRINT“y=”;yEND程序框圖如圖所示:21.(本小題滿分12分)“雞兔同籠”問題是我國古代著名的趣題之一,大約在1 500年前,孫子算經中就記載了這個有趣的問題,書中這樣描述:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔幾何?試編寫一個程序,解決這一問題.解運用方程思想:設雞、兔的頭的總數(shù)為H,腳的總數(shù)為F,則可求出共有雞x=4H-F2(只),兔子y=F-2H2(只),也可以用H-x來表示兔子的數(shù)量.要解決這一類問題,只要設計好公式,輸入頭、腳的數(shù)目,運用公式即可.程序如下:INPUT“請輸入雞和兔子的頭的總數(shù)”;HINPUT“請輸入雞和兔子的腳的總數(shù)”;Fx=(4H-F)/2y=(F-2H)/2PRINT“雞的只數(shù)為”;xPRINT“兔子的只數(shù)為”;yEND執(zhí)行這個程序時,輸入H=35,F=94,則會輸出相應的x,y的值.22.(本小題滿分12分)已知某算法的程序框圖如圖所示,若將輸出的(x,y)值依次記為(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),(1)若程序運行中輸出的一個數(shù)組是(9,t),求t的值.(2)程序結束時,共輸出(x,y)的組數(shù)為多少?(3)寫出程序框