理論力學實驗

1、理論力學實驗機械振動部分）王潤勇賈培強編寫唐山學院基礎教學部組編2005.10 目錄機械振動測試的意義與實驗要求2實驗一測量簡諧振動位移、速度、加速度的幅值3實驗二測量簡諧振動的頻率（綜合性實驗）6方法1雙蹤示波比較法方法2利薩如圖形法實驗三測量振動系統(tǒng)的固有頻率（綜合性實驗）12方法1幅值判別法方法2相位判別法機械振動測試的意義與實驗要求一機械振動測試的一般意義機械振動是理論力學的重要組成部分，振動測試實驗可使學生加強對課堂所學知識的理解，同時也是研究機械振動規(guī)律的重要手段。振動測試在于通過傳感器、放大器以及顯示或記錄儀器，測量機械、工程結構（或力學模型）運行中其重要部位的位移、速度、加速度

2、等運動量，并了解機械或結構的動特性，如固有頻率、固有振型、阻尼及剛度等，從而了解機械或結構的工作狀態(tài)，為機械或結構的動力設計服務。振動信號可以反映機械的運行狀態(tài)和結構的損傷。上世紀90年代，利用振動測試對運行機械的故障進行診斷和對工程結構的損傷進行檢測已為眾多科研工作者所重視。運行監(jiān)測和故障診斷已逐漸成為由振動理論、振動測試和信號分析相結合而形成的一門重要學科。其中，振動測量和實驗分析起著關鍵性的作用。二實驗要求實驗前認真做好預習，閱讀實驗指導書，復習有關的理論知識，明確實驗的目的、原理和實驗步驟等。對實驗中使用的儀器、設備和實驗裝置等，要初步了解其工作原理、使用方法和操作注意事項。認真、清楚

3、地了解實驗所需記錄的數(shù)據(jù)項目及數(shù)據(jù)處理的原理和方法，設計好數(shù)據(jù)記錄表格。進入實驗室后，要注意保持實驗室的整潔、安靜。未經允許，不得隨意動用室內的儀器、設備。實驗中儀器、設備發(fā)生故障時，應及時報告，不得擅自處理，更不準隱匿不報。認真接受教師對實驗預習情況的抽查、提問；仔細聆聽教師對實驗課程內容的講解。操作儀器、設備之前，應注意檢查儀器、設備是否處于完好狀態(tài)。實驗過程中，嚴格按儀器、設備的操作規(guī)程進行操作，認真觀察實驗現(xiàn)象，記錄好實驗數(shù)據(jù)，要隨時分析、判斷實驗數(shù)據(jù)的正確性，保障實驗過程的順利進行。實驗結束前，應將全部數(shù)據(jù)交教師審閱，經教師同意后結束實驗。實驗結束后，應將所用儀器、設備擦拭干凈，恢復

4、至初始正常狀態(tài)。書寫實驗報告要做到字跡工整，圖表清晰，結論簡明。實驗一測量簡諧振動位移、速度、加速度的幅值一、實驗目的1、了解常用振動測試儀器、傳感器的工作原理和使用方法。2、了解簡諧振動位移、速度、加速度之間的關系。3、學習用傳感器測量簡諧振動位移、速度、加速度的幅值。二、實驗儀器及安裝示意圖（一）、主要儀器、設備1、ZJY-601T型振動教學實驗臺。包括：簡支梁、偏心電機和調壓器、JZ-1型電動式激振器（激振頻率范圍：10Hz-1000Hz）。2、YD-1型加速度傳感器（加速度峰值測量范圍：0-199.9m/s2）；CD-1型速度傳感器（速度有效值測量范圍：0T99.9mm/s）；8500

5、系列電渦流傳感器（位移測量范圍：0-1999“m）。3、ZJY-601A型振動教學測試儀。包括：多功能振動測試儀和掃頻信號發(fā)生器和功率放大器它可對被測物體的振動加速度、速度和位移進行測量，并可將此振動信號轉換成與之相應的0-5V電壓信號輸出，供計算機、數(shù)據(jù)采集器使用。4、INV3060信號采集處理分析儀和DASP數(shù)據(jù)采集處理軟件（二）儀器安裝示意圖圖2-1幅值測量儀器組成及接線示意圖三、實驗原理1、簡諧振動信號的基本參數(shù)包括：頻率、幅值和初始相位。幅值的測試主要有三個物理量 即位移、速度、加速度。它們可采用相應的傳感器來測量，也可通過積分或微分來測量。設簡諧振動位移、速度、加速度分別為x、v、

6、a其幅值分別為X、V、A,它們之間的關系如下x=Xsingt申）v=x/=Xcos（t-申）=Vcos（t-申）（IT）a=x/=-w2Xsin（t-申）=-Asin（t-申）式中，w為振動角頻率（3=2nf），9為初相角。則，位移、速度、加速度幅值間的關系為V=wX、A=w2X（1-2）A=wV振動信號的幅值可根據(jù)位移、速度、加速度的關系，用相應的傳感器來測量，還可采用具有微積分功能的測試儀進行測量。2、在進行振動測量時，傳感器通過換能器把位移、速度、加速度信號轉換成電信號，經過放大器放大，然后通過AD卡進行模數(shù)轉換成數(shù)字信號，采集到的數(shù)字信號為電壓變化量，通過軟件在計算機上顯示出來，這時讀

7、取的數(shù)值為電壓值，通過標定值進行換算就可測出振動量的大小。3、DASP軟件“參數(shù)設置”中各參數(shù)的輸入。調整好儀器的狀態(tài)（如傳感器的檔位、放大器增益、是否積分以及程控倍數(shù)等）后，要在DASP軟件“參數(shù)設置”表中輸入各通道的工程單位和標定值。傳感器的工程單位隨傳感器的類型而定，或加速度單位、或速度單位、或位移單位等等。傳感器的靈敏度表示每個工程單位輸出多少PC的電荷，如是加速度，而且參數(shù)表中工程單位為m/s2,則靈敏度為PC/m/s2。測試儀的面板上有一靈敏度調節(jié)鈕，用小螺絲刀進行調節(jié)，把傳感器的靈敏度輸入儀器。傳感器的標定值：因加速度峰值為200m/S時輸出為滿量程5V電壓，則=5/200=0.

8、025（V/m/s2）；速度峰值為200mm/s時輸出為滿量程5V電壓，則=5/200=0.025（V/mm/s）；位移峰值為2000“m時亦輸出為滿量程5V電壓，則=5/2000=0.0025（V/pm）。若“輸出增益”選10檔，則K2=10,參數(shù)設置中的標定值為：K=K1XK2X1000（mV/U）（U每個工程單位）4、用有效值來衡量振動量的大小是一種比較好的方法，它涉及了振動隨時間變化的過程，不像峰值那樣不涉及整個時間波形；更重要的是，有效值作為振動的一種度量，它直接與振動能量有關。簡諧振動位移的有效值為Arms（t+9）dt二AI、a。四、實驗步驟1、安裝儀器。把電動接觸式激振器安裝在

9、支架上，并保證激振器頂桿對簡支梁有一定的預壓力(不要超過頂桿上的紅線標識)，用專用連接線連接激振器和ZJY-601A型教學實驗儀的功放輸出接口。把帶磁座的加速度傳感器放在簡支梁中部，輸出信號接到ZJY-601A型教學實驗儀的加速度傳感器輸入接口，功能檔位撥到“加速度計”檔的a加速度。2、打開ZJY-601A型教學實驗儀的電源開關，撥到靈敏度適調，用螺絲刀調節(jié)靈敏度適調，輸入傳感器的靈敏度。3、開機進入DASP2000標準版軟件的主界面，選擇“單通道”按鈕，進入單通道示波狀態(tài)進行波形示波。4、在采樣參數(shù)設置菜單下輸入標定值K和工程單位m/s2，設置采樣頻率為4000Hz，程控倍數(shù)1倍。5、調節(jié)Z

10、JY-601A測振儀激振信號頻率旋紐到40Hz左右，不要使梁產生共振。6、在示波窗口中按數(shù)據(jù)列表進入數(shù)值統(tǒng)計和峰值列表窗口，讀取當前振動最大值。7、改變檔位v(mm/s)、x(pm)進行測試。8、更換速度和位移傳感器分別測量A(m/s2)、V(mm/s)、X(“m)。實驗二測量簡諧振動的頻率方法1、雙蹤示波比較法一、實驗目的1、掌握常用振動測試儀器、傳感器的工作原理和使用方法2、了解用雙蹤示波比較法測試未知信號頻率的原理。3、學習用雙蹤示波比較法測量簡諧振動的頻率。4、學習用DASP軟件的頻率計功能測量簡諧振動頻率。二、實驗儀器及安裝示意圖（一）、主要儀器、設備1、ZJY-601T型振動教學實

11、驗臺。包括：簡支梁、偏心電機和調壓器。2、YD-1型加速度傳感器（加速度峰值測量范圍：0-199.9m/s2）；CD-1型速度傳感器（速度有效值測量范圍：0T99.9mm/s）。3、ZJY-601A型振動教學測試儀。包括：多功能振動測試儀、掃頻信號發(fā)生器和功率放大器它可對被測物體的振動加速度、速度和位移進行測量，并可將此振動信號轉換成與之相應的0-5V電壓信號輸出，供計算機、數(shù)據(jù)采集器使用。4、INV3060信號采集處理分析儀和DASP數(shù)據(jù)采集處理軟件。二）儀器安裝示意圖圖2-1雙蹤示波比較法儀器組成及接線示意圖三、實驗原理雙蹤示波比較法是采用雙蹤示波，同時看兩個信號波形，其中一個通道是已知頻

12、率的參考信號，另一通道是待測信號，通過對波形進行比較來確定簡諧振動信號的頻率。雙通道并行同步采樣示波，采用相同的采樣頻率F,則時間分辨率At=l/F是相同的，不同SS頻率的簡諧信號反映到波形上就是一個周期內的采樣點數(shù)N不同，信號的頻率為(2-l)1N-At用光標讀取已知頻率為f參考信號的一個周期內的點數(shù)N再讀取待測信號一個周期內的點數(shù)億，則被測信號的頻率f為2x(2-2)(2-3)fNff二十fxN02根據(jù)所測頻率可以計算當前電機的轉速n=60Xf（rpm）x四、實驗步驟（一）、用雙蹤示波比較法測量簡諧振動頻率1、開機進入DASP2000標準版軟件的主界面，選擇“雙通道”按鈕，進入雙通道示波狀

13、態(tài)進行波形示波。2、安裝偏心電機。偏心激振電機的電源線接到調壓器的輸出端，電源線接到調壓器的輸入端（黃線為地線）。把調速電機安裝在簡支梁的中部，對簡支梁產生一個頻率未知的激振力，電機轉速（強迫振動頻率）可用調壓器來改變，把調壓器調壓手輪放在4060檔左右，調好后在實驗的過程中不要再改變電機的轉速。3、將ZJY-601A測振儀的信號發(fā)生器輸出輸出信號“波形監(jiān)視”接到采集儀的第一通道。將速度傳感器布置在激振電機附近，速度傳感器測得的信號接到ZJY-601A測振儀的第一通道速度傳感器輸入口上，輸出信號接到采集儀的第二通道。4、ZJY-601A測振儀的功能選擇旋鈕置速度計的v（mm/s）檔，放大增益可

14、在實驗中根據(jù)波形大小設置。5、調節(jié)ZJY-601A測振儀“信號頻率”旋紐，振動穩(wěn)定后，按鼠標左鍵，停下來讀數(shù)。把光標移到第一通道一個波峰處，參考幅值在右窗口中讀取最大值所對應的點號NC值，記作N/，向1右移到相鄰的峰值處讀取相應的點號NC值，記作N，第一通道正弦信號的一個周期內的點數(shù)1N=N/-N/。1116、把光標移到第二通道一個波峰處，參考幅值在右窗口中讀取最大值所對應的點號N值，記作N/，向右移到相鄰的峰值處讀取相應的點號N值，記作N，第二通道正弦信號的一個周期22內的點數(shù)N=N/-N/。2227、改變參考信號頻率，重復以上步驟，再做兩次并記錄實驗數(shù)據(jù)。8、按公式（2-2）計算簡諧振動的

15、頻率f。x（二）、用DASP2000標準版軟件的頻率計測量簡諧振動的頻率1、儀器安裝和設置不變。2、在波形示波狀態(tài)，按“譜峰列表”按鈕，在打開的新窗口中，可直接讀取當前信號的主頻率。方法2、利薩如圖形法一、實驗目的1、了解利薩如圖形的規(guī)律和特點。2、學習用利薩如圖形法測量簡諧振動的頻率二、實驗儀器及安裝示意圖（一）、主要儀器、設備1、ZJY-601T型振動教學實驗臺。包括：簡支梁、偏心電機和調壓器。2、YD-1型加速度傳感器（加速度峰值測量范圍：0-199.9m/s2）；CD-1型速度傳感器（速度有效值測量范圍：0T99.9mm/s）。3、ZJY-601A型振動教學測試儀。包括：多功能振動測試

16、儀、掃頻信號發(fā)生器和功率放大器它可對被測物體的振動加速度、速度和位移進行測量，并可將此振動信號轉換成與之相應的0-5V電壓信號輸出，供計算機、數(shù)據(jù)采集器使用。4、INV3060信號采集處理分析儀和DASP數(shù)據(jù)采集處理軟件。二）儀器安裝示意圖圖2-2利薩如圖形法法儀器組成及接線示意圖三、實驗原理一般說來，互相垂直，不同頻率的振動合成，顯示出復雜的圖形，一般情況下，圖形是不穩(wěn)定的，當兩個振動的頻率成整數(shù)比時，它們就合成了較穩(wěn)定的圖形，圖形的花樣和分振動的頻率比、初相位有關，得出的圖形叫利薩如圖。為簡單起見，以兩個振動方向相互垂直的簡諧波的合成進行討論，一個作為X軸一個作為Y軸。設兩個振動波形方程為

17、x=Asin（t+申）；111當=e時，消去參數(shù)其合成波形的方程為12y=Asin(t+申)2222-4)x2y2+2A2A2AA1212Xycos(p-p)=sin2(p-p)21212-5)式中，=2f，=2f11221.當=，申=申時，那么1212申一申二021則（2-5）式變?yōu)锳y二2xA1顯然，合成波形的軌跡是一條通過坐標原點且在第一、第三象限的直線，直線斜率為兩個振幅之比。2.當嚴2,申2一忙申=n/2時則（1-5）式變?yōu)镮Ai丿圖2-3不同相位差時的信號合成的利薩如圖形上式圖形是一個正橢圓。圖（2-3）給出了不同相位差時的利薩如圖形。在方程（2-5）中，若工，合成圖形不再是橢圓，

18、而是更復雜的圖形。圖（2-4）為幾12個不同頻率比時的利薩如圖形。一般的規(guī)律是：若圖形與y軸的交點數(shù)為m與x軸的交點數(shù)為n，則頻率比為/=m/nxy夕00皿爛(V嘗1flVo=lZ2mjur2i3圖2-4不同頻率比的利薩如圖形四、實驗步驟1、開機進入DASP2000標準版軟件的主界面，選擇“雙通道”按鈕，進入雙通道示波狀態(tài)進行利薩如圖示波。2、安裝偏心電機。把調速電機安裝在簡支梁的中部，對簡支梁產生一個頻率未知的激振力，電機轉速（強迫振動頻率）可用調壓器來改變，把調壓器調壓手輪放在4060檔左右，調好后在實驗的過程中不要再改變電機的轉速。3、將速度傳感器布置在激振電機附近，速度傳感器測得的信號

19、接到ZJY-601A測振儀的第一通道速度傳感器輸入口上，輸出信號接到采集儀的第一通道。將ZJY-601A測振儀的信號發(fā)生器輸出信號“波形監(jiān)視”接到采集儀的第二通道。4、在“采樣參數(shù)設置”中設置采樣參數(shù)、采樣點數(shù)、程控倍數(shù)、工程單位和標定值。5、調節(jié)ZJY-601A測振儀“信號頻率”旋紐，使顯示器屏幕上出現(xiàn)一直線或橢圓，如果第二通道信號小，可調節(jié)“波形監(jiān)視調節(jié)”旋紐。此時，信號源顯示的頻率即為簡支梁強迫振動的頻率。6、將信號源頻率調為厶/2、2厶，觀察示波器屏幕上的圖形。7、記錄和分析實驗結果。實驗三測量振動系統(tǒng)的固有頻率一、實驗目的1、掌握常用振動測試儀器、傳感器及分析軟件的使用方法和使用注意

20、事項2、學習用幅值判別法測試振動系統(tǒng)固有頻率的原理與方法。3、學習用相位判別法測試振動系統(tǒng)固有頻率的原理與方法。二、實驗儀器及安裝示意圖（一）、主要儀器、設備1、ZJY-601T型振動教學實驗臺。包括：簡支梁、JZ-1型電動式激振器2、YD-1型加速度傳感器、CD-1型速度傳感器、8500系列電渦流傳感器（。位移測量范圍：0-1999“m）。3、ZJY-601A型振動教學測試儀。4、INV3060信號采集處理分析儀和DASP數(shù)據(jù)采集處理軟件。（二）儀器安裝示意圖圖3-1幅值判別法和相位判別法儀器組成及接線示意圖三、實驗原理測定振動系統(tǒng)的固有頻率，最常用的方法就是用簡諧激振力激振，引起系統(tǒng)共振，

21、共振時振幅和相位都有明顯變化，通過對這兩個參數(shù)進行測量，從而確定出系統(tǒng)的各階固有頻率。方法1、幅值判別法在激振功率輸出不變的情況下，由低到高調節(jié)激振器的激振頻率，通過示波器我們可以觀察到再某一頻率下，任一振動量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，這就是機械振動系統(tǒng)的某階固有頻率。這種方法簡單易行，但在阻尼較大的情況下，不同的測量方法得出的共振頻率稍有差別。方法2、相位判別法相位判別法是根據(jù)共振時特殊的相位值以及共振前后相位變化規(guī)律所提出的一種判別法。在簡諧力激振的情況下，用相位法來判斷共振是一種較為敏感的方法，而且共振時的頻率就是系統(tǒng)的無阻尼固有頻率，可以排除阻尼因素的影響。設激振信號為f=F

22、sinwt（3-1）則，結構的位移響應是y=Ysin（wt一申）（3-2）結構的速度響應是y/=wYsin（wt一申+號）（3-3）結構的加速度響應是二w2YsinWt-Q+兀）（3-4）（1）位移判別共振將激振信號輸入到采集儀的第一通道（即x軸），位移傳感器的輸出信號或通過ZJY-601A型振動測試儀積分檔輸出量為位移的信號輸入到采集儀的第二通道（即y軸），此時兩通道的信號分別為激振信號f=Fsinwt，位移信號y=Ysin（t申）實驗時，改變激振力信號的頻率，發(fā)生共振時，w=wn，9=n/2，x軸信號和y軸信號的相位差為n/2,根據(jù)利薩如原理可知，屏幕上的圖像將是個正橢圓。當w略小于w或略

23、大于w時，圖象由正橢圓變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如圖3-2所示。因此，圖象由斜橢圓變?yōu)檎龣E圓的頻率便是振動體的固有頻率。wVww=wwwnnnwVww=wwwnnn圖3-2用位移判別共振的利薩如圖形2）速度判別共振圖3-3用速度判別共振的利薩如圖形這時，接入第一通道（即x軸）和第二通道（即y軸）的信號分別為兀激振信號f=Fsint，速度信號y/=Ysingt申+-）共振時，w=3n，P=n/2,x軸信號和y軸信號的相位差為,兀、兀兀C（t申+）t=+=0222根據(jù)利薩如原理可知，屏幕上的圖像將是一條斜線。當w略小于wn或略大于3n時，圖象由直線變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如圖3-3所示。因此，圖象由斜橢圓變?yōu)橹本€的頻率便是振動體的固有頻率。（3）加速度判別共振這時，接入第一通道（即x軸）和第二通道（即y軸）的信號分別為激振信號f=Fsint，加速度信號y=2Ysint-p