鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理

1、第三章 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第一節(jié) 結(jié)構(gòu)設(shè)計的極限狀態(tài)一. 結(jié)構(gòu)的功能 安全性 Safety 結(jié)構(gòu)在正常施工、正常使用情況下能承受可能出現(xiàn)的各種直接作用和間接作用，如施加的荷載、外加變形、約束變形，在偶然事件（如地震、校核洪水位等）發(fā)生時和發(fā)生后，結(jié)構(gòu)仍能保持必需的承載力和穩(wěn)定性，不致發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財產(chǎn)的嚴重損失。 適用性 Serviceability 結(jié)構(gòu)在正常使用荷載作用下具有良好的工作性。如不產(chǎn)生影響使用的過大變形或振幅，不發(fā)生足以讓使用者感到不安的過寬的裂縫等。 耐久性 Durability 結(jié)構(gòu)在正常維護條件下應(yīng)有足夠的耐久性。完好使用到設(shè)計規(guī)定的年限。如，混凝土不發(fā)

2、生嚴重風化、腐蝕、脫落，鋼筋不發(fā)生銹蝕等。 結(jié)構(gòu)的可靠性 reliability 可靠性安全性、適用性和耐久性的總稱 指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用期限內(nèi)，在規(guī)定的條件下（正常設(shè)計、正常施工、正常使用和維護），完成預(yù)定結(jié)構(gòu)功能的能力。 設(shè)計基準期：指一個工程結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護條件下，能夠滿足其可靠度的時間。 結(jié)構(gòu)可靠性越高，建設(shè)造價投資越大。 如何在結(jié)構(gòu)可靠與經(jīng)濟之間取得均衡，就是設(shè)計方法要解決的問題。二. 結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)的定義Limit State 整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能要求，這個特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。 能完成預(yù)定的各項功能時，結(jié)構(gòu)處于有效狀態(tài)；

3、反之，則處于失效狀態(tài)，有效狀態(tài)和失效狀態(tài)的分界，稱為極限狀態(tài)，是結(jié)構(gòu)開始失效的標志。a. 承載力能力極限狀態(tài) Ultimate Limit State結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達到最大承載能力或者達到不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)。 構(gòu)件的截面因強度不足而發(fā)生破壞（包括疲勞破壞） 結(jié)構(gòu)整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移） 結(jié)構(gòu)塑性變形過大而不適于繼續(xù)使用 結(jié)構(gòu)形成幾何可變體系（超靜定結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)足夠多塑性鉸） 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如細長受壓構(gòu)件的壓曲失穩(wěn)）b. 正常使用極限狀態(tài) Serviceability Limit State結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達到影響正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值的狀態(tài)。 過大的變形、側(cè)移

4、（影響非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、不安全感、不能正常使用（吊車）等）； 過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）； 過大的振動（影響使用、不舒適）； 局部損壞。承載力能力極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)的安全性正常使用極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性可靠水平高可靠水平低結(jié)構(gòu)設(shè)計程序第二節(jié) 按概率極限狀態(tài)設(shè)計的基本概念一. 結(jié)構(gòu)設(shè)計中的不確定性 a. 恒載 g與構(gòu)件尺寸、材料容重等有關(guān)b. 活載 q的數(shù)值是隨時在變化的c. 計算跨度 l 的不準確a.材料強度 fy 和 fc 的離散b.截面尺寸h0和 b 的施工誤差c. gd的隨機性不一定安全（可靠）!g+q雖然設(shè)計保證Undetermined Factors in Design定義：

5、使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力或變形的原因稱為“作用”。作用分類直接作用直接作用荷載混凝土收縮、溫度變化、基礎(chǔ)的差異沉降、地震等引起結(jié)構(gòu)外加變形或約束的原因。結(jié)構(gòu)上的作用使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的內(nèi)力、變形、裂縫等通稱為作用效應(yīng)或荷載效應(yīng)S 。Action (Load) Effect 二. 荷載效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R 結(jié)構(gòu)承受內(nèi)力和變形的能力（如構(gòu)件的承載能力、裂縫和變形限值等）稱為結(jié)構(gòu)抗力R，取決于材料的強度、截面尺寸及計算模式等。 Resistant安全系數(shù)法的缺點： 沒有定量的考慮抗力和荷載效應(yīng)的隨機性，而是靠經(jīng)驗或工程判斷的方法確定，帶有主觀成分。定的高或低依據(jù)不充分。以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計法： 本質(zhì)是將荷載效

6、應(yīng)S及結(jié)構(gòu)抗力R看作是兩個隨機變量應(yīng)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計的理論去研究結(jié)構(gòu)的可靠度。以概率論為基礎(chǔ)的設(shè)計方法分為三個水準：水準半經(jīng)驗半概率法；水準近似概率法；水準全概率法。三. 失效概率 失效指結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分不能滿足設(shè)計所規(guī)定的某一功能要求，即達到或超過了承載能力極限狀態(tài)或正常使用極限狀態(tài)中的某一極限。失效概率指結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)下的概率pf。結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)函數(shù)又稱結(jié)構(gòu)功能函數(shù)當時，結(jié)構(gòu)已達極限狀態(tài)，稱為極限狀態(tài)方程。Z = R - S若僅以荷載效應(yīng)S ，結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力R作為兩個基本隨機變量，功能函數(shù)表示為Probability of failure結(jié)構(gòu)功能的表達(極限狀態(tài)方程）Z=R-S0,

7、或S R 可靠 Z=R-S=0, 或S = R 極限狀態(tài)Z=R-S R 失效極限狀態(tài)方程Z=0或R-S=0RSZ0可靠區(qū)重疊區(qū)的大小反映了抗力R和荷載效應(yīng)S之間的概率關(guān)系，即結(jié)構(gòu)的失效概率從結(jié)構(gòu)安全的角度，提高結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力R，減小抗力R和荷載效應(yīng)S的離散程度，可以提高結(jié)構(gòu)的可靠程度，即提高R S，減小R 、 S可使失效概率降低。 f(r,s)S，RSRSRmR-mS結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)下的概率，稱為可靠概率ps，ps=1-pf。標準差S、R平均值分別為S、 R f(Z)bszmzpfZ = R - SZ0則pf =P (Z0) =P(R S)稱為可靠指標，與失效概率pf之間有一一對應(yīng)的關(guān)系。設(shè)S

8、、R都服從正態(tài)分布，平均值為S、 R ，標準差S、R。令 Z=R-SZ是服從正態(tài)分布的隨機變量四. 可靠指標 reliability index五. 結(jié)構(gòu)安全級別 1 水工建筑物級別水工建筑物結(jié)構(gòu)安全級別 2，3 4，5 六. 目標可靠指標結(jié)構(gòu)按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時，要保證其完成預(yù)定功能的概率不低于某一允許水平而要求設(shè)計所達到的可靠指標，稱為目標可靠指標T 。 T 3、 T與破壞性質(zhì)有關(guān)；由于結(jié)構(gòu)延性破壞和脆性破壞的性質(zhì)不同，前者有明顯預(yù)兆，可及時采取補救措施，目標可靠指標可定的稍低一些；后者為突發(fā)性破壞，破壞前無明顯預(yù)兆，目標可靠指標應(yīng)定的高一些。破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞3.7

9、3.22.7脆性破壞4.23.73.2結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力極限狀態(tài)的目標可靠指標確定T的原則1、建立在對原規(guī)范校準的基礎(chǔ)上；2、 T 與結(jié)構(gòu)安全級別有關(guān)；4、 T 與不同的極限狀態(tài)有關(guān)。第三節(jié) 荷載的標準值荷載的分類又稱恒荷載，在結(jié)構(gòu)設(shè)計使用期間，其值不隨時間而變化，或其變化與平均值相比可以忽略的荷載，如結(jié)構(gòu)的自重、土壓力，固定設(shè)備等；又稱活荷載，在結(jié)構(gòu)設(shè)計使用期間其值隨時間而變化，如樓面堆放荷載、吊車荷載、靜水壓力、風荷載、雪荷載等；在結(jié)構(gòu)設(shè)計基準期內(nèi)不一定出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)，其值很大且持續(xù)時間很短的荷載，如爆炸力、撞擊力等；按隨時間的變異性和出現(xiàn)的可能性：永久荷載GPermanent load可變荷

10、載QVariable load偶然荷載Accidental load荷載標準值是荷載的基本代表值。指結(jié)構(gòu)構(gòu)件在使用期間的正常情況下可能出現(xiàn)的最大荷載值，采用數(shù)理統(tǒng)計的方法確定的具有一定概率的最大荷載值稱為荷載的標準值Sk。 f(S)SSkSv1-vasss一. 荷載的標準值SkCharacteristic Value可變荷載的最大值并非長期作用于結(jié)構(gòu)之上，在考慮荷載長期效應(yīng)組合時，應(yīng)對其標準值進行折減。荷載的準永久值指可變荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計基準期內(nèi)經(jīng)常作用的那部分荷載。r-長期組合系數(shù)二. 荷載準永久值Quasi-permanent Value當結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受兩種或兩種以上的可變荷載時，各種可變荷載

11、不可能同時以其最大值（標準值）出現(xiàn)，除一個主要可變荷載外，其余可變荷載應(yīng)在標準值上乘以小于1的組合系數(shù)對可變荷載標準值進行折減。三. 荷載組合值Combination Value水工規(guī)范不考慮可變荷載組合時的折減。第四節(jié) 材料強度的標準值 fff5fk1.645sf一. 材料強度的標準值fk二. 混凝土的強度標準值1、混凝土立方體抗壓強度標準值fcuk例如：平均值變異系數(shù) 則立方體抗壓強度標準值為2、混凝土軸心抗壓強度標準值fck試驗結(jié)果實際構(gòu)件軸心抗壓強度標準值fck假定3、混凝土軸心抗拉強度標準值ftk三. 鋼筋強度標準值熱軋鋼筋抗拉強度標準值用fyk表示。規(guī)范取國家冶金局標準規(guī)定的鋼筋出

12、廠檢驗的廢品限制作為鋼筋強度的標準值，其保證率不小于95%。預(yù)應(yīng)力鋼絞線、鋼絲和熱處理鋼筋的強度標準值根據(jù)極限抗拉強度fstk確定。第五節(jié) 水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范的 實用設(shè)計表達式 針對直接采用可靠指標進行設(shè)計的復(fù)雜性和困難性，提出了實用設(shè)計表達式。該方法不用單一的安全系數(shù)的表達式，而是將影響結(jié)構(gòu)安全的因素（荷載、材料、截面尺寸、計算方法等）視為隨機變量，應(yīng)用數(shù)量統(tǒng)計的概率方法進行分析，采用以荷載和材料強度的標準值以及相應(yīng)的“分項系數(shù)”來表達的方式。一. 水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范采用的分項系數(shù)1、結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)g0 對結(jié)構(gòu)安全級別為、級的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，分別取為1.1、1.0及0.9。2、設(shè)計狀況系數(shù)

13、三種設(shè)計狀況持久狀況：運行過程中，持續(xù)時間長，取=1.0；短暫狀況：施工、安裝、檢修過程，短暫出現(xiàn)取=0.95；偶然狀況:使用過程中，出現(xiàn)概率很小，持續(xù)期很短=0.85。3、荷載分項系數(shù)gG、 gQ荷載設(shè)計值 主要用來考慮荷載超過標準值的可能性。 gGGk為永久荷載設(shè)計值、 gQQk為可變荷載設(shè)計值。 g G1.05， gQ1.20。4、混凝土和鋼筋強度分項系數(shù)gc、 gs材料強度設(shè)計值混凝土： gc=1.35熱軋級鋼筋：gs1.15熱軋、級鋼筋： gs1.105、結(jié)構(gòu)系數(shù)gd 考慮荷載效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力計算模式不定性、幾何尺寸不定性以及其它變異因素。二. 承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達式兩種荷載效應(yīng)組

14、合：1、基本組合持久狀況或短暫狀況下永久荷載與可變荷載效應(yīng)的組合，表達式為2、偶然組合偶然狀況下永久荷載、可變荷載與一種偶然荷載效應(yīng)的組合 偶然荷載的分項系數(shù)取為1.0，某些可變荷載可以適當折減。三. 正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達式按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時，變形過大或裂縫過寬雖影響正常使用，但危害程度不及承載力引起的結(jié)構(gòu)破壞造成的損失那么大，所以可適當降低對可靠度的要求。材料強度、荷載均采用其標準值，即分項系數(shù)一律取為1.0，結(jié)構(gòu)系數(shù)gd和設(shè)計狀況系數(shù)也取為1.0。荷載的短期組合：持久狀況或短暫狀況下，包括短期作用在內(nèi)的全部可變荷載的效應(yīng)與永久荷載的效應(yīng)的組合。荷載的長期組合：持久狀況下，可變荷載中長期作用的那部分荷載（即荷載的準永久值）的效應(yīng)與永久荷載的效應(yīng)的組合。作業(yè)題Chapter2-1某鋼筋混凝土簡支梁，結(jié)構(gòu)安全級別為級，梁的跨長為4.0m，承受的永久荷載標準值為：均布荷載gk=4.5kN/m（含自重），集中荷載Pk=15kN，持久狀況下可變荷載標準值為qk=1.5kN/m，求跨中彎距設(shè)計值。l0=4.0mPk=15kNqk=1.5kN/mgk