巖石力學(xué)與工程-巖石地下工程

1、8/19/202216 巖石地下工程6.1 概述（1）概念 1.巖石地下工程是指在地下巖體中開挖而修建的臨時或永久的各種工程。 2.圍巖：開挖空間周圍的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變的那部分巖體。（2）載荷特性 巖石工程的載荷是由于開挖引起地應(yīng)力以變形能的形式釋放而形成的，這種“釋放載荷”是引起巖石工程變形和破壞的作用力。 8/19/20222（3）巖體穩(wěn)定性 1.圍巖穩(wěn)定性取決于圍巖應(yīng)力狀態(tài)和圍巖的力學(xué)性質(zhì)、開挖影響、支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度等因素。 2.地下結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析包括兩個方面：1）應(yīng)力集中造成的圍巖變形破壞；2）不連續(xù)結(jié)構(gòu)面切割形成的塊體失穩(wěn)。（4）研究方法的選擇 選擇的數(shù)學(xué)力學(xué)方法與巖體所處的物理狀態(tài)有

2、關(guān)： 1.峰前區(qū)（變形體）：彈性段彈性力學(xué)，彈塑性段彈塑性力學(xué)，或剛塑性力學(xué)，或損傷力學(xué) ； 2.峰值點（貫通裂隙形成點、突變點） ； 3.峰后區(qū)（剛性塊體）剛性塊體力學(xué)，或?qū)嶒灹W(xué)，或初等力學(xué)。8/19/202236.2 深埋圓形巷道圍巖應(yīng)力的彈性解 基本假定1.圍巖為均質(zhì)，各向同性；2.線彈性、無蠕變性或為線粘彈性； 3.巷道為無限長，斷面形狀和尺寸保持不變，符合平面應(yīng)變問題； 4.深埋( )；5.忽略巷道影響范圍（35倍的）內(nèi)的巖石自重。 8/19/202246.2.1凈水壓力（側(cè)壓系數(shù) ）下圍巖應(yīng)力與位移（1）計算模型8/19/20225微元體（(a)受力圖；(b)變形圖）8/19/2

3、022（2）基本方程1.平衡方程2.幾何方程3.本構(gòu)方程8/19/202268/19/202274.邊界條件 （不支護(hù)）（3）解答 聯(lián)立上述各式可解得方程的解為（彈性力學(xué)P71（4-14）式，令 即可得到）： 8/19/20228凈水壓力下圍巖應(yīng)力分布根據(jù)上式，可得到圍巖在靜水壓力（ 布圖，如下圖所示。 ）作用下的應(yīng)力分（4）應(yīng)力分布圖 8/19/20229（5）討論1.開巷（孔）后，應(yīng)力重新分布，也即次生應(yīng)力場；2. 均為主應(yīng)力，徑向與切向平面為主平面；3.應(yīng)力大小與彈性常數(shù) 無關(guān)； 4.周邊 ；周邊切向應(yīng)力為最大應(yīng)力，且與巷道半徑無關(guān)。 5.定義應(yīng)力集中系數(shù)： 開巷后應(yīng)力/開巷前應(yīng)力 次生

4、應(yīng)力/原巖應(yīng)力 周邊： ，為次生應(yīng)力場的最大應(yīng)力集中系數(shù)。8/19/202210（6）巷道影響圈邊界1.一般定義以 高于 或 低于 為巷道影響圈邊界，由此可計算到 ；若以10%作為影響邊界，則可得影響半徑 。 實際意義：應(yīng)力解除試驗，常以 作為影響圈邊界，確定鉆孔長度；有限元法常劃取 的域內(nèi)剖分單元進(jìn)行計算；力學(xué)處理：從力學(xué)處理方法來看， 與 所起的作用等價； 8/19/202211（7）彈性位移1.特點1）周邊徑向位移最大，但量級?。ㄒ院撩子嫞?；2）完成速度快（以聲速計）；3）一般，不危及斷面使用與巷道穩(wěn)定；4）對于幾何對稱和荷載對稱問題，在圍巖中不可能產(chǎn)生切向位移，圍巖只有徑向位移； 2.

5、計算原則1）考慮到原巖應(yīng)力不引起位移，或只有鉛直位移，并且在過去地質(zhì)年代已經(jīng)發(fā)生，故計算時應(yīng)減去各應(yīng)力分量中的原巖應(yīng)力，只用其增量；2）巷道位移只和應(yīng)力變化量有關(guān)，與原巖應(yīng)力無關(guān)； 8/19/202212根據(jù)上述彈性位移的特點和計算原則，軸對稱圓巷的彈性位移 應(yīng)由下式確定： 式中： 為原巖的靜水壓應(yīng)力。 3.計算公式 8/19/2022131）一般公式（包含開挖前變形和開挖后變形）2）開挖前（巖體內(nèi)）3）開挖后（巖體內(nèi)）4）開挖后（周邊） 6.2.2 不等壓（側(cè)壓系數(shù) ）下圍巖應(yīng)力（1）應(yīng)力場計算 假設(shè)深埋圓巷的水平載荷對稱于豎軸，豎向載荷對稱于橫軸；豎向載荷為 ，橫向載荷為 ，由于結(jié)構(gòu)本身的

6、對稱性，可應(yīng)用疊加法來解決此類問題。微元體受力分析圖如圖6-4所示。 8/19/202214圖6-4 微元體受力分析圖8/19/202215 將載荷均化處理后的計算圖如下圖所示，即： 時圓形巷道計算簡圖 1.載荷均化處理 8/19/2022162.對于第一部分可以應(yīng)用靜水壓力情況的解，即為： 3.對于第二部分可以應(yīng)用彈性力學(xué)P77的公式（4-18）式即可得到： 8/19/2022174.疊加后可得任意一點的應(yīng)力 任意點 處的應(yīng)力為：8/19/202218（2）討論1.巷道周邊應(yīng)力1）將 代入上式，即可得到巷道周邊的圍巖應(yīng)力：2）切向應(yīng)力集中系數(shù)：3）在巷道的頂、底板，即 處， ；在巷道的側(cè)邊，

7、即 處， 。8/19/2022194）應(yīng)力集中系數(shù)與 的關(guān)系圖6-6應(yīng)力集中系數(shù)與的關(guān)系 8/19/2022202.巷道周邊位移1）徑向位移2）切向位移8/19/2022216.2.3非圓巷道圍巖的彈性應(yīng)力狀態(tài)（1）橢圓巷道圍巖的彈性應(yīng)力狀態(tài) 1.深埋橢圓巷道受力分析簡圖根據(jù)圖所示的條件，橢圓巷道周邊切向應(yīng)力計算公式為： （6-20） 圖6-78/19/2022221）定義 等應(yīng)力軸比就是使巷道周邊應(yīng)力均勻分布時的橢圓長短軸之比。2.等應(yīng)力軸比 可得： 如果將代入（6-20）式，可得到： 3）結(jié)論 當(dāng)時，切向應(yīng)力只與測壓系數(shù)有關(guān)，而與無關(guān)，即周邊切向應(yīng)力處處相等。只要橢圓長軸與原巖應(yīng)力的最大主

8、應(yīng)力方向一致，此時的橢圓形狀最為合理。 2）等應(yīng)力軸比求算3.零應(yīng)力軸比1）定義 零應(yīng)力軸比就是使巷道周邊的應(yīng)力均大于或等于零時的橢圓長短軸之比，即使巷道周邊的應(yīng)力不出現(xiàn)拉應(yīng)力時的橢圓長短軸之比。2）危險點分析 當(dāng)橢圓長軸始終與地應(yīng)力的最大主應(yīng)力方向保持一致時（在圖6-7中也可以令 ），通常橢圓斷面中最危險的部位是長短軸頂點部位，即A、B點。對于頂點A有 ，將其代入（6-20）式中得 8/19/202223 當(dāng) 時，A點處就不會出現(xiàn)拉應(yīng)力，因此，此時的零應(yīng)力軸比為：對于頂點B有 ，將其代入（6-20）式中得： 當(dāng) 時，B點處就不會出現(xiàn)拉應(yīng)力，因此，此時的零應(yīng)力軸比為（由于 ）： 要使橢圓斷面不

9、出現(xiàn)拉伸應(yīng)力，則可取它們的公共域，即可。 8/19/2022248/19/202225（2）矩形和其它形狀巷道周邊彈性應(yīng)力 1.一般原理1）地下工程最常用的斷面形狀：立井圓形；巷道梯形、拱頂直墻；2）較少用的形狀：立井矩形；巷道矩形、圓形、橢圓、拱頂直墻及拱；3）原則上，地下工程比較常用的單孔非圓形巷道圍巖的平面問題彈性應(yīng)力，都可用彈性力學(xué)的復(fù)變函數(shù)方法解決。 2.主要結(jié)論 彈性應(yīng)力最大值在周邊，周邊應(yīng)力與 無關(guān)(除 外)，與斷面絕對尺寸無關(guān)；地下工程一般總是在周邊的最大最危險應(yīng)力點上首先破壞，與均布荷載簡支梁在梁中下緣首先破壞相似。 （3）小結(jié)1.彈性應(yīng)力或位移解出后，根據(jù)周邊最大最危險應(yīng)力

10、或位移，用巖體屈服準(zhǔn)則，強(qiáng)度準(zhǔn)則或極限位移量，判斷是否穩(wěn)定。2.周邊最大彈性應(yīng)力：彈性限，進(jìn)入塑性； 彈性限，自穩(wěn)；強(qiáng)度限，不穩(wěn)定；3.周邊最大彈性位移：極限位移量，不穩(wěn)定；極限位移量，自穩(wěn)； 4.研究井巷圍巖彈性應(yīng)力的重點，在于周邊應(yīng)力。當(dāng)周邊應(yīng)力各點不等時，還在于周邊最危險點的應(yīng)力。 5.研究井巷圍巖彈性應(yīng)力狀態(tài)的意義：判斷穩(wěn)定性；為原巖應(yīng)力實測提供計算公式； 6.本節(jié)講的全是深埋。對于淺埋工程，影響圈內(nèi)自垂不能忽略，其情況更為復(fù)雜。 8/19/2022268/19/2022266.3 深埋圓形巷道的彈塑性解6.3.1 軸對稱圓巷的理想彈塑性應(yīng)力解 （1）基本假定1.圍巖為均質(zhì)，各向同性；

11、2.塑性遵循莫爾庫侖準(zhǔn)則； 3.圓形巷道無限長，符合平面應(yīng)變問題； 4.深埋( )；5.忽略影響圈內(nèi)的自重； 8/19/202227（2）計算模型圓形巷道的塑性區(qū)8/19/202228（3）基本方程1.彈性區(qū)2.塑性區(qū) 平衡方程 3.強(qiáng)度準(zhǔn)則方程極限平衡問題不必借用幾何方程就可求解。8/19/202229（6-21） （6-22） （6-23） 8/19/202230外邊界（與彈性區(qū)的交界面）：有 4.邊界條件：1）彈性區(qū)外邊界： 內(nèi)邊界（與塑性區(qū)的交界面）：有（6-24） 2）塑性區(qū)（6-25） 內(nèi)邊界（周邊）：有（6-26）8/19/202231（4）解題步驟1.無支護(hù)情況1）求解塑性區(qū)的

12、應(yīng)力由（6-22）式和（6-23）式聯(lián)立，并使用塑性區(qū)的內(nèi)邊界（6-26）式不支護(hù)情況，得：（6-27） 將（6-27）式代入（6-23）式，得：（6-28） 8/19/2022322）求解彈性區(qū)的應(yīng)力由（6-21）式和彈性區(qū)外邊界條件，可得：（6-29） 由（6-27）式和（6-29）式與塑性區(qū)外邊界條件，可解得B，將其代入（6-21）式，整理后可得彈性區(qū)應(yīng)力為： （6-30） 8/19/2022333）求解塑性區(qū)外半徑由（6-28）式和（6-30）式以及在彈、塑性邊界上相等條件，可得出塑性區(qū)外半徑為： （6-31） 將（6-31）式代入（6-30）式中，可得彈性區(qū)應(yīng)力為： （6-32） 8

13、/19/2022342.有支護(hù)情況 有支護(hù)的情況，在求解時只是應(yīng)用邊界條件不同，其它解法和上述情況相似。如當(dāng)（6-22）式和（6-23）式聯(lián)立求解后，應(yīng)用塑性區(qū)的內(nèi)邊界（6-26）式有支護(hù)的邊界條件來決定積分常數(shù)即可。這樣就可得到如下解答： 1）彈性區(qū)的應(yīng)力（6-33） 2）塑性區(qū)的應(yīng)力 （6-34） 8/19/2022353）塑性區(qū)半徑（6-35） 4）反力（6-36） （6-35）式或（6-36）式即為著名的卡斯特納（H.Kastner,1951）方程。（5）討論1. 與 成正比，與 成正變，與 、 、 成反變關(guān)系；2.塑性區(qū)應(yīng)力與原巖應(yīng)力 無關(guān)（極限平衡問題特點之一）； 3.支護(hù)反力 時

14、， 最大； 4.指數(shù) 的物理意義，可近似理解為“拉壓強(qiáng)度比”；8/19/2022366.3.2軸對稱圓巷彈塑性位移（1）基本假定 求解位移時的基本假設(shè)與求解上述軸對稱彈塑性應(yīng)力問題相同，但要符合一般理想塑性材料的體積應(yīng)變?yōu)榱愕募僭O(shè)，因此，本問題不涉及剪脹效應(yīng)。（2）彈塑性邊界位移的求算 彈塑性邊界的位移是由彈性區(qū)的巖體變形引起的。彈性區(qū)的變形可按外邊界趨于無窮、內(nèi)邊界為 的后壁圓筒處理。根據(jù)物理方程和幾何方程，由（6-33）式以求的應(yīng)力求出位移為： 8/19/202237（6-37） 其中： 為彈塑性邊界上的徑向應(yīng)力。在彈塑性邊界上有： ，且兩個應(yīng)力滿足庫侖準(zhǔn)則，即： 因此，可以求得： 將（6

15、-38）式代入（6-37）式中，可得： 8/19/202238（6-38） （6-39） 根據(jù)假設(shè)塑性區(qū)體積不變，有（如教材P325圖6-9所示）：于是可得：因此可得到巷道周邊的位移公式：其中 8/19/2022398/19/202240本小節(jié)總結(jié)塑性區(qū)的形狀和范圍是確定加固方案、錨桿布置和松散地壓的主要依據(jù)。但是，目前用解析方法僅能解一般的圓巷問題，而對實際工程更為重要的非圓巷道，多孔巷道的彈塑性理論分析問題至今還未解決。6.4圍巖壓力與控制 6.4.1 圍巖與支護(hù)相互作用分析（1）一般概念1.支護(hù)所受的壓力及其變形，來自于圍巖在自身平衡過程中的變形或破裂導(dǎo)致的對支護(hù)的作用，因此，圍巖性態(tài)及

16、其變化對支護(hù)的作用有重要影響。2.支護(hù)以自己的剛度和強(qiáng)度抑制巖體變形和破裂的進(jìn)一步發(fā)展，而這一過程同樣也影響支護(hù)自身的受力。3.共同體這兩方面的耦合作用和互為影響的情況稱為圍巖支護(hù)共同作用。8/19/2022414.巖石地下工程的支護(hù)可能有兩種極端情況1）當(dāng)巖體內(nèi)應(yīng)力達(dá)到峰值前，支護(hù)已經(jīng)到位，巖體的進(jìn)一步變形（包括其剪脹或擴(kuò)容）破碎受支護(hù)阻擋，構(gòu)成圍巖與支護(hù)共同體，形成相互作用。如果支護(hù)有足夠的剛度和強(qiáng)度，則共同體是穩(wěn)定的。否則，共同體將失穩(wěn)。2）當(dāng)巖體內(nèi)應(yīng)力達(dá)到峰值時，支護(hù)未及架設(shè)，甚至在巖體破裂充分發(fā)展，支護(hù)仍未起到作用，從而導(dǎo)致巷道發(fā)生冒落，此時的巖石工程將整體失穩(wěn)。8/19/20224

17、28/19/202243（2）支護(hù)思想1.對于第一種極端情況，可以采用共同體共同作用的原理進(jìn)行分析；對于第二種情況，將要應(yīng)用古典和現(xiàn)代的“地壓學(xué)說”來解決。 2.處于以上兩種情況之間時，即巖體變形的發(fā)展在未完全破裂前，支護(hù)開始作用。這時，也可以進(jìn)入圍巖支護(hù)共同作用狀態(tài)。由于支護(hù)受到的只是剩余部分的變形作用，因此，此時支護(hù)所受到的作用要比第一種極端情況有利。3.充分利用共同作用原理，發(fā)揮圍巖的自承能力，對維護(hù)地下工程穩(wěn)定性和減少對支護(hù)的投入是十分有利的，這也是巖石力學(xué)在解決地下工程穩(wěn)定問題中的一個基本思想。 （3）共同作用原理1.對于圍巖 根據(jù)彈塑性位移公式（6-40）式，并將 用（6-35）式

18、代替，可得到： 從上式可以看出，巷道周邊位移和支護(hù)反力成反變關(guān)系，其變化關(guān)系圖如圖6-9中的a曲線所示，此曲線即為圍巖特性曲線。 8/19/202244（6-41） 共同作用曲線圖6-9軸對稱圓巷圍巖支護(hù)共同作用曲線8/19/202245a-圍巖特性曲線，b-支護(hù)工作曲線8/19/2022462. 對于支護(hù)結(jié)構(gòu) 支護(hù)結(jié)構(gòu)受力與變形關(guān)系情況，可根據(jù)計算或?qū)嶒瀬慝@得它們的關(guān)系曲線。如果對于軸對稱圓形巷道內(nèi)修建圓形襯砌，如圖6-10所示，則可將圓形襯砌視為受均布外壓力P的厚壁圓筒，若圓筒的內(nèi)、外徑和材料彈性常數(shù)分別用 表示，根據(jù)彈性理論的厚壁圓筒公式，可得到圓筒外緣的徑向位移為： 從（6-42）式可

19、以看出，襯砌的位移 和外作用力 是成正比關(guān)系。同樣也在 圖上繪出曲線b，即為支護(hù)特性曲線。 （6-42）圖6-10 圓形襯砌外壓力和外緣位移8/19/2022473.共同作用曲線關(guān)系可獲得的結(jié)論1）如果改變支護(hù)結(jié)構(gòu)的剛度，就可以改變支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。若降低其剛度，支護(hù)結(jié)構(gòu)受力減小，但巷道位移增加。因此，在支護(hù)過程中就有柔性支護(hù)和剛性支護(hù)的區(qū)別，以及支護(hù)“讓壓”的說法。當(dāng)采用柔性支護(hù)時，允許巷道有一定的變形，以減小支護(hù)的受力，保證支護(hù)安全和過大的投入。2）還反映巖體力學(xué)性質(zhì)和支護(hù)時間對共同作用的影響。如果巖體性質(zhì)越軟，圍巖特性曲線越向外移動，變形也越大；而支護(hù)時間越晚，支護(hù)曲線的起點離坐標(biāo)原點

20、也越遠(yuǎn)，支護(hù)工作壓力也越小。 8/19/2022484.圍巖與支護(hù)相互作用原理表述如下：1）由彈性理論可知，對于軸對稱圓形巷道周邊位移和支護(hù)反力成反變關(guān)系，因此，其 的圍巖特性曲線如圖6-9（a）所示；2）對于軸對稱圓形巷道的襯砌來說，由彈性理論可知，巷道周邊位移和支護(hù)作用力成正比關(guān)系，同樣在圖6-9中繪制支護(hù)特性曲線（b）；3）圍巖特性曲線和支護(hù)特性曲線就構(gòu)成了它們的共同作用關(guān)系，其交點即為工況點。根據(jù)曲線可以看出，如果支護(hù)的剛度增大，則工況點向左移，巷道徑向位移減小，支護(hù)受力增大；如果支護(hù)的剛度減小，則工況點向右移，巷道徑向位移增大，支護(hù)受力減小，因此，圍巖與支護(hù)協(xié)調(diào)變形，形成了共同作用，

21、實現(xiàn)了巷道的穩(wěn)定。 8/19/2022496.4.2 古典和現(xiàn)代地壓理論（1）歷史作用1.支護(hù)的作用是對已不能自穩(wěn)的峰后破裂巖體進(jìn)行支護(hù)達(dá)到人工穩(wěn)定；2.支護(hù)和破裂巖體本應(yīng)是相互影響、共同作用的，但現(xiàn)在還做不到完全用共同作用理論來指導(dǎo)支護(hù)設(shè)計問題； 3.古典地壓學(xué)說：1907年，普氏學(xué)說俄羅斯學(xué)者；1942年，太沙基學(xué)說美國學(xué)者； 4.在60年代，共同作用理論提出以后的30多年，彈塑性力學(xué)的研究方法在巖石力學(xué)研究中一直占據(jù)主導(dǎo)的地位，古典地壓學(xué)說則被冷落一旁； 8/19/2022505.幾十年的實踐證明，基于小變形理論的彈塑性力學(xué)方法解決巖石力學(xué)問題的能力是十分有限的，至今也遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到指導(dǎo)支護(hù)

22、設(shè)計的地步，因為彈塑性力學(xué)和數(shù)值計算方法，只是在解決峰前區(qū)的巖石力學(xué)問題很有效，但在解決峰后區(qū)的性態(tài)問題上，至今還非常乏力；6.峰后區(qū)的巖石力學(xué)問題雖然已不屬于變形體力學(xué)的范圍，但如果采取實驗本構(gòu)關(guān)系，借助幾何非線性和物理非線性的大變形力學(xué)的方法去解決峰后區(qū)的包括有支護(hù)條件下的巖石力學(xué)問題是可能的。但是，這種情況下問題已非常復(fù)雜，很難取得閉合的解析解； 8/19/2022517.從工程實用角度出發(fā)，總是需要一種簡單的方法，雖不能作精確的計算，但能對工程上所需要的主要數(shù)據(jù)給出估計值也是很好的。工程師最關(guān)心的主要數(shù)據(jù)：支護(hù)所受的壓力大小，即“地壓”；支護(hù)在地壓作用下的變形大小。8.古典地壓學(xué)說可以

23、通過非常簡單的計算給出地壓的大小，盡管無法回答第二個問題，即求不出任何位移量的大小，但古典地壓仍有一定的歷史地位。 8/19/202252（2）普氏地壓理論1.普氏理論的基本假設(shè)1）巖體由于節(jié)理的切割，經(jīng)開挖后形成松散巖體，但仍具有一定的粘結(jié)力；2）硐室開挖后，硐頂巖體將形成一自然平衡拱。在硐室的側(cè)壁處，沿與側(cè)壁夾角為 的方向產(chǎn)生兩個滑動面，其計算簡圖如圖6-11所示。而作用在硐頂?shù)膰鷰r僅是自然平衡拱內(nèi)的巖體自重；3）采用堅固性系數(shù) 來表征巖體的強(qiáng)度。實際應(yīng)用中，普氏采用了一個經(jīng)驗公式，即4）形成的自然平衡拱的硐頂巖體只能承受壓應(yīng)力不能承受拉應(yīng)力。8/19/2022538/19/202254圖

24、6-11 普氏理論的圍巖壓力計算簡圖8/19/2022552.普氏理論的計算公式1）自然平衡拱拱軸線方程的確定先假設(shè)拱軸線是一條二次曲線，如圖6-12所示。 圖6-12 自然平衡拱計算簡圖8/19/202256在拱軸線上任取一點M(x，y)，根據(jù)拱軸線不能承受拉力的條件，則所有外力對M點的彎矩應(yīng)為零。即 （6-44） 由靜力平衡方程可知，上述方程中的水平推力T與作用在拱腳的水平推力數(shù)值相等、方向相反。即：由于拱腳很容易產(chǎn)生水平位移而改變整個拱的內(nèi)力分布，因此普氏認(rèn)為拱腳的水平推力必須滿足下列要求： （6-45） 8/19/202257其中為巖石堅固性系數(shù)。即作用在拱腳處的水平推力必須要小于或者

25、等于垂直反力所產(chǎn)生的最大摩擦力，以便保持拱腳的穩(wěn)定。 普氏為了安全，又將這最大摩擦力降低了一半值，即令： 代入（6-44）式，可得拱軸線方程為： （6-46） 根據(jù)此式可求得拱軸線上任意一點的高度。當(dāng)時，可得： 8/19/202258（6-47） 式中：b拱的矢高，即為自然平衡拱的最大高度；自然拱平衡拱計算跨度，按計算簡圖6-11中的幾何關(guān)系，由下式計算得：（6-48） 普氏認(rèn)為，作用在深埋松散巖體硐室頂部的圍巖壓力，只有穩(wěn)定平衡拱以內(nèi)巖石的重量作用在支架上，才引起頂壓，而與拱外上覆地層重量無關(guān)，故該拱又可稱為免壓拱；硐頂最大圍巖壓力：側(cè)向壓力：8/19/2022592）圍巖壓力的計算3.應(yīng)用

26、普氏理論的注意事項1）硐室必須有足夠的埋深；2）巖體經(jīng)開挖后能夠形成一個自然平衡拱，這是計算的關(guān)鍵；3）堅固性系數(shù) 值的確定，在實際應(yīng)用中，除了按經(jīng)驗公式求得f值以外，還必須根據(jù)施工現(xiàn)場、地下水的滲漏情況、巖體的完整性等，給予適當(dāng)?shù)匦拚?，使堅固系?shù)更全面地反映巖體的力學(xué)性能。 4）松散巖體；5）普氏學(xué)說完全無法估計峰后巖石剪脹變形對支護(hù)造成的應(yīng)力與位移，所以普氏公式只是一個近似估算 公式；8/19/2022608/19/202261（3）太沙基地壓學(xué)說1.太沙基理論的基本假設(shè)1）認(rèn)為巖體是松散體，但存在著一定的粘接力，其強(qiáng)度服從莫爾-庫淪強(qiáng)度理論。2）洞室開挖后，將產(chǎn)生如圖6-13所示的兩個滑

27、動面，滑動面與洞室側(cè)壁的夾角為 。3）地面作用著附加荷載q。2.泰沙基圍巖壓力公式 根據(jù)圖6-13所示，在峒室頂部的圍巖中取一微元體，并利用靜力平衡方程，可得：（6-50） 8/19/202262圖6-13 太沙基垂直地層壓力計算簡圖8/19/202263式中：作用在微元體上部的圍巖壓力； 作用在微元體側(cè)向的水平應(yīng)力。根據(jù)確定；測壓系數(shù)的概念，按作用于微元體兩側(cè)的剪應(yīng)力。根據(jù)其假可按莫設(shè)條件，微元體將沿這兩側(cè)面發(fā)生沉降而產(chǎn)生剪切破環(huán)。故剪應(yīng)力爾-庫倫強(qiáng)度理論求得。即: z微元體上覆巖層的厚度； dz微元體的厚度；H開挖洞室的埋深；h洞室的高度； 8/19/202264巖體的重力密度;q作用在地

28、面的附加荷載。將上述的各應(yīng)力分量代入式(6-50)，并加以整理得：解上述微分方程可得：根據(jù)邊界條件；其積分常數(shù)為：8/19/202265代入通解，并令z=H時作用在洞頂?shù)膰鷰r壓力公式： （6-51） 若令，則可得教材中的公式。（4）計入深度影響的巷道地壓估算公式1.原因：上述深埋工程的普氏和太沙基學(xué)說都反映了地壓中的拱效應(yīng)，計算公式都與巷道所處深度無關(guān)。近年來一些深部巷道的實踐表明，它們地壓的大小、破壞范圍都要比較淺的更為嚴(yán)重。因此需要有計入深度影響的簡便地壓估算公式。2.計算：假設(shè)前面計算的圓形巷道塑性 半徑就是巖石破裂的范圍，其內(nèi)部的巖石會全部滑落而不存在拱效應(yīng)。這樣，支護(hù)承受的就是上部破

29、裂區(qū)將滑落的巖石全部重量。實驗結(jié)果還表明，面積相同的巷道，斷面形狀對 的影響很小。因此，計算中所用的 可以采用不同形狀巷道的外接圓半徑，為計算8/19/202266 簡單，選定無支護(hù)時的最大 （即6-31式）作為計算值。這樣就可以寫出與深度有關(guān)的地壓公式。 對于圓形巷道的頂壓集度： 對于矩形巷道的頂壓集度： 8/19/2022676.4.3 巖石地下工程穩(wěn)定與圍巖控制（1）維護(hù)巖石地下工程穩(wěn)定的基本原則1.合理利用和充分發(fā)揮巖體強(qiáng)度1）盡量選擇巖性好的巖層；2）避免巖石強(qiáng)度的損壞；3）充分發(fā)揮巖體的承載能力；4）加固巖體。2.改善圍巖的應(yīng)力條件1）選擇合理的巷道斷面形狀和尺寸；2）選擇合理的位

30、置和方向，避免受構(gòu)造應(yīng)力大的地方，且要注意最大應(yīng)力的方向；8/19/2022688/19/2022693）“卸壓”方法，在一些應(yīng)力集中的區(qū)域，通過打鉆孔或其他方法進(jìn)行“卸壓”處理，改善圍巖應(yīng)力的不利分布。 3.合理支護(hù) 合理支護(hù)包括支護(hù)形式、支護(hù)剛度、支護(hù)時間、支護(hù)受力情況的合理性以及支護(hù)的經(jīng)濟(jì)性。支護(hù)參數(shù)的選擇應(yīng)著眼于充分改善圍巖應(yīng)力狀態(tài)，調(diào)動圍巖的自承能力和考慮支護(hù)與巖體的相互作用的影響，提高支護(hù)的能力和效率。4.監(jiān)測和信息反饋 1）由于地質(zhì)條件的復(fù)雜性，巖體的力學(xué)性質(zhì)具有許多不確定性，通過圍巖在施工過程中和后期監(jiān)測反饋的信息，結(jié)合數(shù)學(xué)和力學(xué)的現(xiàn)代理論，推測以后可能出現(xiàn)的變化規(guī)律，獲得預(yù)測

31、的結(jié)果或用于指導(dǎo)設(shè)計和施工。 2）采用新奧法支護(hù)技術(shù)。 8/19/202270（2）支護(hù)分類與圍巖加固1.按支護(hù)材料分有：鋼、木、鋼筋混凝土、磚石、玻璃鋼等；2.按形狀分有：矩形、梯形、直墻拱頂、圓形、橢圓形、馬蹄形等；3.按施工和制作方式分有：裝配式、整體式、預(yù)制式、現(xiàn)澆式等；4.比較合理的方法是根據(jù)支護(hù)作用的性質(zhì)分，可分為：普通支護(hù)和錨噴支護(hù)兩類。 8/19/202271 1）普通支護(hù)是在圍巖的外部設(shè)置支撐和圍護(hù)結(jié)構(gòu)。普通支護(hù)有可分為剛性支護(hù)和可縮性支護(hù)?？煽s性支護(hù)的結(jié)構(gòu)中一般設(shè)有專門可縮機(jī)構(gòu)，當(dāng)支護(hù)承受的載荷達(dá)到一定大小時，靠支護(hù)的可縮機(jī)構(gòu)，降低支護(hù)的剛度，支護(hù)同時產(chǎn)生較大位移。 2）錨

32、噴支護(hù)靠置入巖體內(nèi)部的錨桿對圍巖起到穩(wěn)定作用。圍巖加固是另一類維護(hù)巖石地下工程穩(wěn)定的方法，是針對具體削弱巖體強(qiáng)度的因素，采用一些物理或其他手段來提高巖體的自承能力。錨噴也可以認(rèn)為是一種加固性的支護(hù)方法。 8/19/202272（3）普通支護(hù)1.普通支護(hù)的選材與選型 1）普通支護(hù)形式 常用的普通支護(hù)形式有碹（襯砌）和支架。 2）選材與選型的原則 普通支護(hù)的選材與選型應(yīng)根據(jù)地壓和斷面大小，結(jié)合材料的受力特點，做到物盡其用。2.支護(hù)設(shè)計 目前巖石地下工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計計算主要有現(xiàn)代的視支護(hù)-圍巖為共同體的計算模型方法和傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)方法兩種。 8/19/2022731）現(xiàn)代的視支護(hù)-圍巖為共同體的計算模

33、型方法，它在在具體的工程中常常采用數(shù)值計算（有限元、邊界元等）方法進(jìn)行；2）傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)方法，實際上是把結(jié)構(gòu)力學(xué)方法在地下工程中的沿用，外載荷由地壓計算結(jié)果直接獲得。3.圍巖抗力及其特點1）圍巖抗力一般是在地壓的主動作用下產(chǎn)生的；2）圍巖抗力分布一般是局部的； 3）圍巖抗力也是一種支護(hù)的外載荷； 4）圍巖抗力可以改善支護(hù)的內(nèi)力情況，有利于減少構(gòu)件的彎矩； 5）由于圍巖抗力的存在，可以使得地下工程中采用一些不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。 8/19/2022746.5 錨噴支護(hù)6.5.1 錨噴支護(hù)的力學(xué)作用機(jī)理（1）噴層的力學(xué)作用機(jī)理1. 防護(hù)加固圍巖1）噴射的混凝土可以及時封閉圍巖層暴露面，能有效地隔絕水和空氣

34、，防止圍巖因潮解、風(fēng)化產(chǎn)生剝落和膨脹，避免裂隙中的充填物流失，防止圍巖強(qiáng)度降低；2）高壓高速噴射混凝土可足使一部分混凝土漿液滲入張開的裂隙或節(jié)理中，起到膠結(jié)和加固作用，提高圍巖的強(qiáng)度；8/19/2022752. 改善圍巖和支架的受力狀態(tài) 1）含有速凝劑的混凝土噴射漿液，可在噴射后二至十分鐘內(nèi)凝固，及時向圍巖提供了支護(hù)徑向抗力，使圍巖表層巖體由未支護(hù)時的二向受力狀態(tài)變?yōu)槿蚴芰顟B(tài)，提高了圍巖的強(qiáng)度； 2）噴層是一種柔性支架，它允許圍巖因趨于平衡所產(chǎn)生的有限位移，并可發(fā)揮自身對變形的調(diào)節(jié)作用逐漸與圍巖協(xié)調(diào)變形，從而改善圍巖的應(yīng)力狀態(tài)降低圍巖壓力，充分發(fā)揮圍巖的自承能力； 3）由于傳統(tǒng)支架支護(hù)不能

35、與圍巖均勻接觸，圍巖與支架之間易造成應(yīng)力集中使圍巖或支架過早破壞，噴射混凝土能與圍巖緊密均勻接觸，并可通過調(diào)整噴層厚度調(diào)整圍巖變形，使應(yīng)力均勻分布避免應(yīng)力集中。8/19/202276（2）錨桿的力學(xué)作用1.組合梁作用 在層狀巖層中打入錨桿，把若干層巖石錨固在一起組成厚梁，以提高圍巖的承載能力，這就是錨桿的組合作用，如圖6-14所示。 圖6-14 錨桿的組合作用2.錨桿的“懸吊”作用 在塊狀結(jié)構(gòu)或裂隙巖體中使用錨桿，可將松動區(qū)的松動巖塊“懸吊”在穩(wěn)定的巖體上，也可以把節(jié)理弱面切割形成的巖塊連接在一起，阻止其弱面轉(zhuǎn)動或滑移，錨桿的這種作用稱作懸吊作用，如圖6-15所示。 8/19/202277圖6

36、-15 錨桿的懸吊作用8/19/2022783.擠壓加固作用 預(yù)應(yīng)力錨桿群錨入圍巖后，其兩端附近巖體形成圓錐形壓縮區(qū)，如圖6-16所示。按一定間距排列的錨桿，在預(yù)應(yīng)力的作用下，構(gòu)成一個均勻的壓縮帶（承載環(huán)），壓縮帶中的巖石由于預(yù)應(yīng)力的作用處于三向應(yīng)力狀態(tài)，提高了圍巖的強(qiáng)度。圖6-16 錨桿的擠壓加固作用 8/19/2022796.5.2錨桿的結(jié)構(gòu)類型（1）從材料上分1.金屬錨桿：鋼筋、鋼絲繩、管縫式等形式錨桿；2.非金屬錨桿：木錨桿、竹錨桿和樹脂錨桿等。（2）從粘結(jié)材料上分膨脹水泥砂漿、水泥藥卷、樹脂藥卷等。（3）巖石錨桿類型與結(jié)構(gòu)示意圖8/19/2022808/19/202281（4）當(dāng)前地

37、下礦山采用的噴、錨支護(hù)類型有1.單一噴射混凝土支護(hù)；2.單一錨桿支護(hù)；3.噴錨聯(lián)合支護(hù)；4.噴錨網(wǎng)聯(lián)合支護(hù)。 在實際應(yīng)用中，支護(hù)類型要根據(jù)原巖應(yīng)力狀態(tài)、巖石性質(zhì)、圍巖的結(jié)構(gòu)類型、地下水的影響狀況和工程性質(zhì)等條件進(jìn)行的選擇，根據(jù)圍巖與支護(hù)共同作用原理，充分發(fā)揮噴層和錨桿的力學(xué)效能。 8/19/2022826.5.3錨桿參數(shù)的確定方法 目前錨桿設(shè)計的計算方法都要采用一些簡化和假設(shè)，其結(jié)果也只能作為一種近似估算，而更多的是采用經(jīng)驗和工程類比方法。（1）按單根錨桿懸吊作用計算（補(bǔ)充內(nèi)容，見參考書，高磊主編，礦山巖體力學(xué)P145-146）1.錨桿長度計算 根據(jù)等強(qiáng)度原則，錨桿抗拉能力與粘結(jié)劑粘結(jié)力相等。

38、假設(shè)錨桿插入穩(wěn)定巖體中的長度為 ，則： （6-52） 8/19/202283式中：粘結(jié)劑與錨桿間的許用粘結(jié)力； 錨桿材料的抗拉強(qiáng)度； 錨桿直徑，常取1622mm； 錨入穩(wěn)定巖層的長度，工程實踐經(jīng)驗值從錨桿的組合和懸吊作用出發(fā)，錨桿的總長度按下式計算： （6-53） 式中：有效長度，即易冒落巖層高度，如采用直接頂高度或普氏免壓拱高、或采用塑性區(qū)以下的頂板高度、實測松動圈厚度等； 外露長度，常取100mm。 8/19/2022842.錨桿直徑計算錨桿直徑計算原則是錨桿拉斷力不小于錨固力，一般可根據(jù)工程條件和經(jīng)驗先確定所要求的錨固力，再根據(jù)所選的錨桿材料計算錨桿直徑。 3.錨桿排距、間距 的計算 如

39、采用等排、間距布置，每根錨桿所擔(dān)負(fù)的巖體重量為其所承受的載荷： 式中： 錨桿所承受的載荷； 安全系數(shù)，通常取1.51.8； 巖石的容重； 8/19/202285松動巖石帶的高度； 錨桿擔(dān)負(fù)的巖體面積，即錨桿排、間距的乘積，等排間距時為 錨桿受拉破壞時，其所受載荷應(yīng)小于錨桿允許的抗拉能力： 故有： （6-54） 有關(guān)試驗表明，要在圍巖中形成一定厚度的拱形壓縮帶，錨桿長度L應(yīng)為其間距的兩倍以上。（2）考慮整體作用的錨桿設(shè)計計算 整體設(shè)計錨桿的方法是澳大利亞雪山工程管理局亞歷山大等人，對有多組節(jié)理的圍巖中，使用預(yù)應(yīng)力錨桿的拱形或圓形巷道，提出按拱形均勻壓縮帶原理設(shè)計錨桿參數(shù)的方法。該理論認(rèn)為，在錨桿

40、預(yù)應(yīng)力 的作用下，桿體兩端間的圍巖形成擠壓圓錐體；相應(yīng)地沿拱頂分布的錨桿群在圍巖中就有相互重疊的壓縮錐體，形成一均勻壓縮帶，如圖6-16所示。 8/19/2022868/19/2022871.設(shè)在外載荷的作用下，引起均勻壓縮帶內(nèi)切，并假定沿厚度均勻分布，則向主應(yīng)力為根據(jù)薄壁圓筒公式有：（6-55） 2.拱形壓縮帶內(nèi)緣作用有錨桿預(yù)壓應(yīng)力為： （6-56） 式中：錨桿的預(yù)壓力，一般，為錨固力，由現(xiàn)場拉拔試驗或設(shè)計確定。 8/19/2022883.在雙軸主應(yīng)力作用下，壓縮帶內(nèi)巖體滿足庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則，若圍巖無粘結(jié)力時，其安全條件為：（6-57） 若圍巖存在粘結(jié)力時，則有： （6-58） 8/19/202

41、2894.根據(jù)上述原理，確定錨桿參數(shù)的步驟如下： 1）預(yù)選錨桿長度、直徑、間距 。 2）根據(jù)試驗結(jié)果，錨桿長度L與錨桿間距與錨桿長度L之比相應(yīng)為（取等間距布置）之比分別為3，2和1.33時， 拱形壓縮帶厚度 確定壓縮帶厚度 ； 3）由拉拔試驗結(jié)果可求出 ； 4）塑性區(qū)半徑 ，由（6-31）式或（6-35）式確定；8/19/202290 5）確定 ； ； 6）根據(jù)（6-57）式或（6-58）式驗算壓縮帶安全條件； 注：（6-55）式中的的確定，由耶格和庫克公式給出：式中 即為彈性區(qū)與塑性區(qū)交界面上的徑向應(yīng)力 ，由（6-27）式或（6-34）式，當(dāng) 時確定。 6.5.4錨噴支護(hù)施工（1）保證錨桿施工質(zhì)量，要遵循的原則 1.為了保證錨桿具有足夠的錨固力，充分發(fā)揮錨桿支護(hù)的有效功能，因此，錨桿支護(hù)時，要保證膠結(jié)劑的質(zhì)量和膠結(jié)長度； 2.錨桿端部托板要緊貼圍巖，并且要具有一定的預(yù)壓應(yīng)力，對圍巖形成擠壓作用，在圍巖中產(chǎn)生壓縮帶； 3.錨桿端部的托板大小和剛度，對形成壓縮帶具有至關(guān)重要的作用，因此要注意托板的材質(zhì)和大小的選取。 8/19/20229