2022年人教版七年級(jí)上冊(cè)第二章《整式》中數(shù)學(xué)活動(dòng)教案設(shè)計(jì)-找規(guī)律

1、數(shù)學(xué)活動(dòng) -找規(guī)律教 學(xué) 任 務(wù) 分 析學(xué)問 技能1 通過活動(dòng) , 能夠數(shù)形結(jié)合摸索并解決問題；2 會(huì)用整式表達(dá)所發(fā)覺的規(guī)律；3 會(huì)用整式表示數(shù)量關(guān)系及簡潔的用字母表示不等關(guān)系；1 經(jīng)受從直觀思維到理性思維,從而進(jìn)展抽象思維；教數(shù)學(xué)2 通過探究活動(dòng) , 進(jìn)一步體會(huì)分類、對(duì)應(yīng)思想,以及數(shù)形結(jié)合思想；摸索3 通過觀看、類比、歸納等活動(dòng),積存數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì),感受數(shù)學(xué)摸索過程的條理解決性；學(xué)1 在經(jīng)受從詳細(xì)情境抽象出整式的過程中,進(jìn)展抽象、概括思維, 并能利用整式解決目實(shí)際問題 . 標(biāo)問題2 通過活動(dòng) , 體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法；體會(huì)整式比數(shù)字更具有一般性, 進(jìn)一步熟悉事物之間的聯(lián)系性與規(guī)律性；1 通過

2、拼圖等數(shù)學(xué)探究活動(dòng),提高同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇怪心與求知欲；情感 2 通過溝通、研討活動(dòng),培育同學(xué)主動(dòng)與他人合作溝通的意識(shí)；態(tài)度 3 通過用整式描述現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系,熟悉到它是解決實(shí)際問題的重要的數(shù)學(xué)工具之一；重點(diǎn) 鞏固整式的有關(guān)學(xué)問,積存數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì)；難點(diǎn) 從詳細(xì)情境問題中抽象出一般的規(guī)律；教 學(xué) 流 程 安 排活動(dòng)流程圖活 動(dòng) 內(nèi) 容 與 目 的；活動(dòng) 1 展現(xiàn)與觀賞圖案同學(xué)展現(xiàn)自己的火柴圖案,觀賞火柴棍制造出的藝術(shù)活動(dòng) 2 用火柴、正方形拼圖從同學(xué)已有的生活體會(huì)和數(shù)學(xué)體會(huì)動(dòng)身,通過動(dòng)手操作、觀察、歸納,感受整式是有效描述世界的重要手段；活動(dòng) 3 探究日歷中蘊(yùn)涵的現(xiàn)象 通過觀看歸納發(fā)覺 規(guī)

3、律 ,感受我們的生活中到處有數(shù)學(xué)；活動(dòng) 4 我歡樂,我挑選；通過同學(xué)的自由挑選,同學(xué)能運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決問題；活動(dòng) 5 小結(jié)與反思 同學(xué)反思本次活動(dòng)中學(xué)到的學(xué)問,總結(jié)活動(dòng)中的體會(huì),并談活動(dòng)中的感受；教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)問 題 情 境師 生 行 為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng) 1 同學(xué)們,你們?cè)趯W(xué)校里都用火柴拼過圖,你能同學(xué)展現(xiàn)自己在課下拼出的通 過 欣 賞展現(xiàn)一下你用火柴拼出來的圖案嗎？火柴圖案；老師利用多媒體讓學(xué)圖 片 , 激 發(fā)生 欣 賞 火 柴 棍 創(chuàng) 造 出 的 藝學(xué) 生 的 學(xué) 習(xí)術(shù)；愛好；活動(dòng) 2 1 用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形,同學(xué)分小組分別進(jìn)行拼圖,學(xué) 生 通假如圖形中含有1,2,3

4、或 4 個(gè)三角形,分別需并觀看,可在小組內(nèi)或小組間進(jìn)過 操 作 、 觀要多少根火柴棍？假如圖形中含有n 個(gè)三角形,行爭論、歸納；察 、 歸 納 ,需要多少根火柴棍？加 強(qiáng) 動(dòng) 手 能力 , 獲 得 數(shù)三角形個(gè)數(shù)1 2 3 4 n 老師深化小組,傾聽同學(xué)交規(guī)學(xué) 猜 想 和 數(shù)學(xué) 經(jīng) 驗(yàn) , 體火柴數(shù)3 5 7 9 2n+1流,勉勵(lì)同學(xué)用觀點(diǎn)將發(fā)覺的會(huì) 數(shù) 學(xué) 活 動(dòng)2 如下列圖的小正方形,用大小相等的小正律 展現(xiàn)出來；對(duì)不能得出結(jié)果的充 滿 探 索 性方形拼大正方形,拼第1 個(gè)大正方形需要4 個(gè)小小組,老師可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹负?創(chuàng) 造 性 ,正方形,拼第2 個(gè)大正方形需要9 個(gè)小正方導(dǎo)；同 時(shí) 向

5、 同 學(xué)形 拼一拼,想一想,拼第個(gè)n 大正方形需要展 示 自 己 ,多少個(gè)小正方形？依據(jù)這樣的方法,拼成的第n與 同 學(xué) 們 一個(gè)大正方形比第 n- 1 個(gè)大正方形多幾個(gè)小正方同 感 受 自 己形？的勝利；通 過 從大正方第 1第 2第 3第 n 個(gè)特 殊 到 一 般形個(gè)數(shù)個(gè)個(gè)個(gè)本次活動(dòng)老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：的 方 法 , 歸小正方4 9 16 n+12（ 1）同學(xué)能否積極摸索,納 出 規(guī) 律 ,形個(gè)數(shù)逐 步 培 養(yǎng) 學(xué)主動(dòng)參與,并與他人進(jìn)行合作；第第個(gè)第（ 2）同學(xué)能否清楚地表述生 的 抽 象 概自己的想法；括才能；（ 3）同學(xué)能否正確抽象歸 納出問題中的規(guī)律；（4）對(duì)于第（2）個(gè)問題,老師要幫忙

6、同學(xué)進(jìn)行分析,在學(xué)生感性熟悉的基礎(chǔ)上,上升到理 論的高度；活動(dòng) 3 1 如圖 1,紫色方框中的9 個(gè)數(shù)之和與方框同學(xué)觀看,進(jìn)行運(yùn)算,在嘗通 過 觀正中心的數(shù)有什么關(guān)系. 試獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上,以小組為察 歸 納 發(fā) 現(xiàn)單位,組內(nèi)溝通得到的結(jié)果；規(guī) 律 , 感 受1 2 3 4 5 6 教 師 巡 視 , 可 給 予 適 當(dāng) 引我 們 的 生 活7 8 9 10 11 12 13 導(dǎo)；中 處 處 有 數(shù)14 15 16 17 18 19 20 方框內(nèi)的數(shù)字之和為99, 恰學(xué)；21 22 23 24 25 26 27 好 是 中間 數(shù)字11 的 9 倍 . 因嘗 試 用此 ,11 是方框中 9 個(gè)數(shù)

7、的平均數(shù) . 28 29 30 31 同學(xué)運(yùn)算、爭論、溝通并歸圖 1 2 假如將紫色方框移動(dòng)一個(gè)位置, 又如何 . 納,嘗試證明；3 如圖2,不轉(zhuǎn)變方框的大小,將方框移動(dòng)幾個(gè)位置試試,你能得出什么結(jié)論？你能證明教 師 深 入 小 組 傾 聽 學(xué) 生 表符 號(hào) 清 楚 地這個(gè)結(jié)論嗎？表 達(dá) 問 題 的結(jié) 論 , 并 解2 3 4 5 6 釋 結(jié) 論 的 合7 8 9 10 11 12 13 理性；14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 述、溝通,并賜予適當(dāng)指導(dǎo)；28 29 30 31 7 圖 2 5 6 老師引導(dǎo)同學(xué)用整式表示數(shù)91 2 3 4 量,讓

8、同學(xué)體會(huì)由特別到一般的方法；x- 8 x-7 x- 6 11 12 13 14 x- 1 xx+1 18 19 20 老師引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)概括出規(guī)21 x+6 x+7 x+8 25 26 27 律：方框正中心的數(shù)是方框中28 29 30 31 個(gè)數(shù)的平均數(shù)；圖 3 （ 4 這個(gè)結(jié)論對(duì)于任何一個(gè)月的月歷都成立4 個(gè),同學(xué)觀看不同月的月歷,計(jì)在 交 流中 完 善 學(xué) 生嗎？語 言 的 準(zhǔn) 確（5）如圖4,假如紫色方框里的數(shù)是算并驗(yàn)證；性和 嚴(yán) 密這個(gè)結(jié)論對(duì)于任何一個(gè)月的性 , 培 養(yǎng) 學(xué)月歷都成立；生 的 語 言 表你能得出什么結(jié)論？對(duì)角線上兩個(gè)數(shù)之和相等；達(dá) 能 力 和 使1 2 3 4 5 6 用

9、 數(shù) 學(xué) 語 言7 8 9 10 11 12 13 的 習(xí) 慣 , 發(fā)14 15 16 17 18 19 20 展 學(xué) 生 的 歸納總 結(jié) 能21 22 23 24 25 26 27 力；28 29 30 31 圖 4 （6）對(duì)于圖5 紫色方框中的4 個(gè)數(shù),又能得出對(duì)角線上兩個(gè)數(shù)之和相等；什么結(jié)論？1 2 3 4 5 6 本次活動(dòng)老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：7 8 9 10 11 12 13 （ 1 ）同學(xué)能否會(huì)用整式表14 15 16 17 18 19 20 示數(shù)量關(guān)系；21 22 23 24 25 26 27 （ 2 ）同學(xué)能否參與到數(shù)學(xué)28 29 30 31 圖 5 （7）你仍能找到其它 規(guī)律 或得

10、出其它結(jié)論嗎？活動(dòng) 4 我挑選,我歡樂活動(dòng)中來；（ 3 ）同學(xué)運(yùn)用符號(hào)語言表 述問題的才能；（ 1）觀看一列數(shù)表：依據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)老師運(yùn)用多媒體進(jìn)行演示,學(xué)了 解 學(xué)律,猜想第6 行與第6 列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為生從 6 道題中進(jìn)行自由挑選；習(xí) 效 果 , 給_ ；第n 行與第n 列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為由于時(shí)間的緣由,這6 道題學(xué) 生 以 獲 得_（用含有正整數(shù)n 的式子表示） ；同學(xué)不肯定能全部做完,老師要成 功 體 驗(yàn) 的1 2 3 4 5 第一行掌握好時(shí)間和節(jié)奏；空 間 , 激 發(fā)2 3 4 5 6 其次行同學(xué)嘗試獨(dú)立摸索,可在小學(xué) 生 學(xué) 習(xí) 的3 4 5 6 7 第三行組內(nèi)進(jìn)行溝通；積極

11、性；4 5 6 7 8 第四行對(duì)學(xué)習(xí)較困難的同學(xué),教提 高 學(xué)5 6 7 8 9 第五行師可引導(dǎo)其發(fā)覺第n 行與第 n 列第第第第第交叉點(diǎn)上的數(shù)是奇數(shù), 并能用整一二三四五式 2 n-1 表示出來；列列列列列 2觀看下面的等式: 12+2 1=1 （ 1+2）生 應(yīng) 用 所 學(xué) 22+2 2=2 （ 2+2）知 識(shí) 解 決 問 32+2 3=3 （ 3+2）題 的 能 力 , n 2+ 2 n =n n+2 并 養(yǎng) 成 用 數(shù)按上面算式的 規(guī)律 ,第 n 個(gè)等式可表示為學(xué) 的 思 維 和（）方 法 解 決 生3 用火柴棍按下圖中的方式搭圖形,依據(jù)（6n+6）活 中 遇 到 的這 種 方 式 搭

12、 下 去 , 搭 第n個(gè) 圖 形 需 要實(shí) 際 問 題 的 根火柴才能； 4.用同樣大小的黑白兩種顏色的棋子擺成（4n + 4）如下列圖的正方形圖案,就第 第個(gè)圖形 色棋子（）枚（用含有n 個(gè)圖案需要用白 第個(gè)圖形n 的式子表示） 5如圖,將連續(xù)奇數(shù)1, 3,5,7 排列成數(shù)表,用十字框框出 第個(gè)圖形 5 個(gè)數(shù),問：十字框框出的 1 3 5 5 個(gè)數(shù)和框正中間的數(shù) 7 9 11 17 有什么關(guān)系？13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 如將十字框上下左右平移,可框住另外 37 39 41 43 45 475個(gè)數(shù)；如設(shè)中間的數(shù)為a,用式子表示十字框框住的 5 個(gè)數(shù)

13、之和；十字框框住的 5 個(gè)數(shù)之和能等于 2022 嗎？能等于 2022 嗎？如能,分別寫出這 5 個(gè)數(shù)；6 用黑白兩種顏色的正方形紙片,按黑色紙片數(shù)逐步加的規(guī)律 拼成一組圖案：十字框框出的5 個(gè)數(shù)是 17（ 1 ） 第4個(gè) 圖 案 中 有 白 色 紙 片（）張；（ 2 ） 第n個(gè) 圖 案 中 有 白 色 紙 片的 5 倍；（第 ）張；第 5 a第 不能為 2022；如能,就得 到 的 5 個(gè) 數(shù) 為 398 , 400,通 過 活402, 388, 412,與連續(xù)奇數(shù)矛 動(dòng) , 體會(huì)數(shù)形盾,故不能；能為 2022,這 5 個(gè) 結(jié) 合 的 思 想數(shù) 為 399 , 401 , 403, 389 ,方 法 ； 體 會(huì)413；也能為 2055,這 5 個(gè)數(shù)為 整 式 比 數(shù) 字409,411,413,399,423；更 具 有 一 般性 , 進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 事 物 之 間的 聯(lián) 系 性 與規(guī)律性；（1）13 23n+1 本次活動(dòng)老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）同學(xué)在不會(huì)時(shí)是不是會(huì)向他的好伴侶或小組內(nèi)的成員求助,是否能與他人進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；（2）不同層次同學(xué)對(duì)學(xué)問的懂得程度,的針對(duì)性地賜予