試談基于時間序列分析的股票價格短期預測

1、基于時刻序列分析的股票價格短期預測姓名：王紅芳 數學與應用數學一班 指導老師：魏友華摘 要時刻序列分析是經濟領域研究的重要工具之一，它描述歷史數據隨時刻變化的規(guī)律，并用于預測經濟變量值。在股票市場上，時刻序列預測法常用于對股票價格趨勢進行預測，為投資者和股票市場治理方提供決策依據。本文通過各種預測方法的對比，突出時刻序列分析的優(yōu)勢，從時刻序列的概念動身介紹了時刻序列分析預測法的基礎以及其簡單的應用模型。文中使用中石化股票的歷史收盤價數據，運用時刻序列預測法預測出中石化股票的后五個交易日的收盤價，通過對預測價格和實際價格做出對比，表明時刻序列預測法的效果比較好。 關鍵詞：時刻序列；股票價格；預測

2、 The short-term stock price prediction based on time series analysisAbstract: The analysis of time series is one of the important tools for researching in the field of economy, it describes the law of historic data with the time passing by and it is also used to predict the value of economic variabl

3、es. In the stock market, the forecasting method of time series is commonly used to forecast the trend of stock price, and provide evidence of decision making for investors and managements. In the thesis, through the comparison of various forecasting methods to highlight the advantages of the analysi

4、s of time series, beginning with the concept of time series, I introduce the basic of forecasting method of the analysis of time series as well as its simple application model. in the paper, I use the historic closing price data of Sinopec shares and the forecasting method of time series to predict

5、the Sinopec shares closing price of the last five days, and by comparison between predicting price and actual price to show the good effect of the forecasting method of time series.Keywords: Time series; Stock price; Forecast目 錄 TOC o 1-3 h z u 第1章 前 言1.1 研究背景股票市場是經濟的“晴雨表”和“報警器”，其作用不僅被政府所重視，更受到寬敞投資者

6、的關注。對股票投資者來講，以后股價變化趨勢預測越準確，對利潤的獵取及風險的躲避就越有把握;對國家的經濟進展和金融建設而言，股票預測研究同樣具有重要作用。因此對股票內在性質及預測的研究具有重大的理論意義和應用前景。我國于1985年發(fā)行第一支股票，現已有滬、深兩大交易所，上幾百家證券公司，3000多個證券營業(yè)部，7000多萬證券投資者。90年代以來，計算機技術和網絡技術在股票市場中得到充分應用，使得股票市場更加蓬勃進展起來，顯示出強大的生命力。然而進入21世紀后的中國股市，幾乎一直在危機的狀態(tài)運行。隨著時刻的推移，危機正在呈現出逐步擴散的態(tài)勢和日益加深的走勢。從總體上來講，中國股市現時期的生存危機

7、是一種復合危機，是由多種因素組合同時具有多重阻礙的深層制度危機。正可謂“冰凍三尺非一日之寒”，中國股市的差不多制度缺陷在長期中被忽視、被容忍、被放縱，使得市場中的消極因素日益累積、相互交錯，以至于最終演化為危及股市根基的生存危機。 股票是市場經濟的產物，股票的發(fā)行與交易促進了市場經濟的進展。由于股市行情受經濟、政治、社會文化等因素(如發(fā)行公司的經營狀況和財務狀況、新股上市、利率水平、匯率變動、國際收支、物價因素、經濟周期、經濟政策等)的作用，其內部規(guī)律特不復雜，變化周期無序，同時我國資本市場投資者結構具有專門性，投資者個人心理狀態(tài)不同，對股票交易的行為可產生直接阻礙，從而導致股價波動，使股價走

8、勢變化莫測，難以把握。 相關于機構投資者而言，個人投資者風險承受能力差，專業(yè)水平低，人數眾多，這對投資咨詢服務的頻度、強度、個性化和專業(yè)化提出了更高的要求。股民尤其是非專業(yè)股民由于受時刻、空間的限制，往往無法長期關注股市動態(tài)和進展。所有這些都給股票預測提出了新課題。股市預測是指以準確的調查統(tǒng)計資料和股市信息為依據，從股市的歷史、現狀和規(guī)律動身，運用科學方法，對股市以后進展前景的預測。作為市場經濟重要特征的股票市場，從誕生的那天起就牽動著數以千萬投資者的心。高風險高回報是股票市場的特征，因此股票投資者們時刻在關懷股市、分析股市、試圖預測股市的進展趨勢。一百年來，一些方法隨著股市的產生和進展逐步完

9、善起來，如道瓊斯分析法、K線圖分析法、柱狀圖分析法、移動平均法，還有趨勢分析法、四度空間法等，隨著計算機技術在證券分析領域的普及與應用，不斷推出新的指標分析法。不管是處于進展時期依舊萎靡時期，不可否認，股票市場的進展為中國的經濟體制改革注入了巨大的活力，同時成為中國經濟高速成長的重要動力源泉;它的迅速進展摧毀了傳統(tǒng)經濟體制的根基，為新經濟體制的建立與成長贏得了時刻、開發(fā)了空間。股市在現代市場經濟中具有不可忽視、不能輕視和無法代替的地位和作用，特不是我們如此一個處于體制轉軌時期的國家與經濟來講，更為如此。沒有好的股市就不可能有好的銀行，沒有好的銀行就不可能有好的金融，沒有好的金融就不可能有好的經

10、濟。總之，股票市場作為社會主義經濟的重要組成部分，為我國的經濟進展發(fā)揮著重要的作用。研究股票的預測能夠指導投資者進行有益的投資，不僅能夠為個人提供利潤，更能夠為國家經濟進展做出貢獻。1.2 預測基礎知識（1）預測的概念預測是依照事物進展過程的歷史和現實，綜合各方面的信息，運用定性和定量的科學分析方法，揭示出事物進展過程中的客觀規(guī)律，并對各類事物現象之間的聯系以及作用機制做出科學的分析，指出各類事物現象和過程以后進展的可能途徑以及結果。預測的過程是從過去和現在已知的情況動身，利用一定的方法或技術去探測或模擬不可知的、未出現的、復雜的中間過程，推斷出結果。預測研究的是事物的以后，而以后之因此會使人

11、們感興趣，是因為與人們目前的行動有緊密的聯系。（2）預測的可能性由因此對以后未知事物進展的推測，要進行準確預測是專門不容易的。股票價格預測尤為如此且不講我國股市自身進展的專門性，單從股市本身的變幻莫測來講，面對瀚如煙海的數據、眾講紛紜的信息，就讓人們茫然失措。那么，這是否意味著我國股市的不可預測？答案是否定的。正如恩格斯所指出的：在表面上是偶然性在起作用的地點，這種偶然性始終是受內部的隱蔽的規(guī)律支配的，而問題只在于發(fā)覺這些規(guī)律。預測研究的任務，就在于透過事物的現象探討其內在規(guī)律，并利用這些規(guī)律來為人們服務。（3）預測方法和種類預測科學應用于不同領域，則分不形成各具特色的預則技術。在經濟領域的應

12、用，形成經濟預測技術；在人口領域的應用，形成人口預測與操縱技術等等。預測技術的豐富和進展促進著預測方法體系的完善。目前各種領域的預測方法已近三百種，但大部分方法專業(yè)限制嚴格，有些方法還處于試驗研究時期，真正在實際中廣泛應用的大約只有一二十種如回歸分析法、時刻序列方法、投入產出法、馬爾科夫法、德爾菲法等。依照預測目標和特征的不同，以及預測用戶的需求的不同，能夠把預測劃分為不同的種類。依照預測的目標的不同，能夠分為事件結果預測、事件發(fā)生時刻預測；依照預測的差不多特征的不同，一般能夠分為定性預測和定量預測；依照預測用戶的需求不同，可分為點預測、區(qū)間預測和密度預測。（4）預測的步驟預測要遵循一定的科學

13、程序或者步驟，預測的差不多步驟歸納起來有如下幾步： eq oac(,1)確定預測目標和預測期限。不論是宏觀預測，依舊微觀預測，確定預測目標和預測期限是進行預測工作的前提。 eq oac(,2)確定預測因子。依照確定的預測目標，選擇可能與預測目標相關或者有一定阻礙的預測因素。 eq oac(,3)進行市場調查，收集各因素的歷史和現狀的信息、數據、資料，并加以整理、綜合和分析。 eq oac(,4)選擇合適的預測方法。有的預測目標，可同時使用多種預測方法獨立的進行預測，也能夠把幾種獨立的方法綜合起來進行組合預測。然后對各預測值分不進行評估和推斷，選擇合適的預測值。 eq oac(,5)對預測的結果

14、進行分析和評估。如預測誤差是正偏依舊負偏，相對誤差與絕對誤差的大小、范圍等等。 eq oac(,6)指出依照最新的經濟動態(tài)和新來到的經濟信息或者數據，看能否重新調整原來的預測值，以期提高預測的精度。1.3 股票基礎知識(1)股票價格指數股票價格指數既是人們常講的指數。是由證券交易所或金融服務機構編制的表明股票行市變動的一種供參考的指示數字。由于股票價格起伏無常，投資者必定面臨市場價格風險。關于具體某一種股票的價格變化，投資者容易了解，而關于多種股票的價格變化，要逐一了解，既不容易，也不勝其煩。為了適應這種情況和需要，一些金融服務機構就利用自己的業(yè)務知識和熟悉市場的優(yōu)勢，編制出股票價格指數，公開

15、公布，作為市場價格變動的指標。投資者據此就能夠檢驗自己投資的效果，并用以預測股票市場的動向。同時，新聞界、公司老總乃至政界領導人等也以此為參考指標，來觀看、預測社會政治、經濟進展形勢。(2)股市阻礙因素分析 股票市場價格波動是股市運行的基礎，也是股票投資者關注的焦點。股價的波動受各種經濟因素和非經濟因素的阻礙，分析這些因素的阻礙，可為投資者做出正確的投資決策提供一定的依據。盡管阻礙股價波動的因素專門多，但股價有其內在價值，股價圍繞其內在價值波動，內在價值決定論是差不多分析法的基礎;股價隨投資者對各種因素的心理預期的變化而波動，心理預期理論是技術分析的基礎；股價波動是各種因素形成合力作用的結果。

16、 阻礙股票價格的因素比較多，可依照內容和性質分為宏觀因素、微觀經濟因素、市場因素和非經濟因素等四個方面。1.4 股票預測方法股票預測基于三個假設：市場行為包括一切信息；股價變化有趨勢可循；歷史常常會重演。股票預測方法要緊有差不多分析法和技術分析法。(1)差不多分析法差不多分析，又稱差不多面分析，是股票投資分析師依照經濟學、金融學、財務治理學及投資學等差不多原理，對決定證券價值及價格的差不多要素如宏觀經濟指標、經濟政策走勢、行業(yè)進展狀況、產品市場狀況、公司銷售和財務狀況等進行分析，評估證券的投資價值，推斷證券的合理價位提出相應的投資建議的一種分析方法。差不多分析的內容要緊包括宏觀經濟分析、行業(yè)分

17、析與區(qū)域分析以及公司分析三大內容。宏觀經濟分析要緊探討各項經濟指標和經濟政策對證券價格的阻礙。行業(yè)分析與區(qū)域分析是介于經濟分析與公司分析之間的中觀層次分析。公司分析是差不多分析的重點，側重對公司的競爭能力、盈利能力、經營治理能力、進展?jié)摿Α⒇攧諣顩r、經營業(yè)績以及潛在風險等進行分析，借此評估和預測證券的投資價值、價格及其以后變化的趨勢。(2)技術分析法技術分析是僅從證券的市場行為來分析證券價格以后變化趨勢的方法。證券的市場行為能夠有多種表現形式，其中證券的市場價格、成交價和成交量的變化以及完成這些變化所經歷的時刻是市場行為最差不多的表現形式。粗略的進行劃分，能夠將技術分析理論分為以下幾類：K線理

18、論、切線理論、形態(tài)理論、技術指標理論、波浪理論和循環(huán)周期理論。技術分析法能夠分為常用的有圖像分析法和統(tǒng)計分析法，其中圖像分析法以圖像為分析工具，統(tǒng)計分析法是對價格、交易量等市場指標進行一定的統(tǒng)計處理。另外還有時刻序列分析法、灰色預測法、神經網絡預測法等方法。 通過比較得出，差不多分析法是通過宏觀因素進行預測而我們那個地點是取時刻作為變量，因此我們采取技術分析法里面的時刻序列預測方法。時刻序列典型的一個本質特征確實是相鄰觀測值的依靠性，隨機時刻序列分析所論及的確實是對這種依靠性進行分析的技巧。股票價格在短期內宏觀因素可不能發(fā)生變化，只考慮時刻對它的阻礙，而我們預測股票價格指數所用的數據確實是時刻

19、數據，因此，在股票價格的預測當中，時刻序列預測法是一個比較好的選擇。第2章 時刻序列預測法2.1 時刻序列預測2.1.1 時刻序列的概念時刻序列是指同一種現象在不同時刻上的相繼觀看值排列而成的一組數字序列。時刻序列分析(Time series analysis)是一種動態(tài)數據處理的統(tǒng)計方法。該方法基于隨機過程理論和數理統(tǒng)計學方法，研究隨機數據序列所遵從的統(tǒng)計規(guī)律，以用于解決實際問題。它包括一般統(tǒng)計分析(如自相關分析，譜分析等)，統(tǒng)計模型的建立與推斷，以及關于時刻序列的最優(yōu)預測、操縱與濾波等內容。經典的統(tǒng)計分析都假定數據序列具有獨立性，而時刻序列分析則側重研究數據序列的互相依靠關系。后者實際上是

20、對離散指標的隨機過程的統(tǒng)計分析，因此又可看作是隨機過程統(tǒng)計的一個組成部分?，F實中的時刻序列的變化受許多因素的阻礙，有些起著長期的、決定性的作用，使時刻序列的變化呈現出某種趨勢和一定的規(guī)律性，有些則起著短期的、非決定性的作用，使時刻序列的變化呈現出某種不規(guī)則性。時刻序列的變化大體可分解為以下四種：(1)趨勢變化，指現象隨時刻變化朝著一定方向呈現出持續(xù)穩(wěn)定地上升、下降或平穩(wěn)的趨勢。(2)周期變化（季節(jié)變化），指現象受季節(jié)性阻礙，按固定周期呈現出的周期波動變化。(3)循環(huán)變動，指現象按不固定的周期呈現出的波動變化。(4)隨機變動，指現象受偶然因素的阻礙而呈現出的不規(guī)則波動。時刻序列一般是以上幾種變化

21、形式的疊加或組合。時刻序列預測方法分為兩大類：一類是確定型的時刻序列模型方法；另一類是隨機型的時刻序列分析方法。確定型時刻序列預測方法的差不多思想是用一個確定的時刻函數來擬合時刻序列，不同的變化采取不同的函數形式來描述，不同變化的疊加采納不同的函數疊加來描述。具體可分為趨勢預測法、平滑預測法、分解分析法等。隨機型時刻序列分析法的差不多思想是通過分析不同時刻變量的相關關系，揭示其相關結構，利用這種相關結構來對時刻序列進行預測。2.1.2 時刻序列分析特點(1)時刻序列分析預測法是依照市場過去的變化趨勢預測以后的進展，它的前提是假定事物的過去會同樣連續(xù)到以后。市場預測的時刻序列分析法，正是依照客觀

22、事物進展的這種連續(xù)規(guī)律性，運用過去的歷史數據，通過統(tǒng)計分析，進一步推測市場以后的進展趨勢。需要指出，由于事物的進展不僅有連續(xù)性的特點，而且又是復雜多樣的。因此，在應用時刻序列分析法進行市場預測時應注意市場現象以后進展變化規(guī)律和進展水平，不一定與其歷史和現在的進展變化規(guī)律完全一致。 (2)時刻序列分析預測法突出了時刻因素在預測中的作用，暫不考慮外界具體因素的阻礙。時刻序列在時刻序列分析預測法處于核心位置，沒有時刻序列，就沒有這一方法的存在。 需要指出的是，時刻序列預測法因突出時刻序列暫不考慮外界因素阻礙，因而存在著預測誤差的缺陷，當遇到外界發(fā)生較大變化，往往會有較大偏差，時刻序列預測法關于中短期

23、預測的效果要比長期預測的效果好。因為客觀事物，尤其是經濟現象，在一個較長時刻內發(fā)生外界因素變化的可能性加大，它們對市場經濟現象必定要產生重大阻礙。假如出現這種情況，進行預測時，只考慮時刻因素不考慮外界因素對預測對象的阻礙，其預測結果就會與實際狀況嚴峻不符。2.1.3 時刻序列預測法的分類時刻序列預測法可用于短期、中期和長期預測。依照對資料分析方法的不同，又可分為：簡單序時平均數法、加權序時平均數法、移動平均法、加權移動平均法、趨勢預測法、指數平滑法、季節(jié)性趨勢預測法、市場壽命周期預測法等。 上述幾種方法盡管簡便，能迅速求出預測值，但由于沒有考慮整個社會經濟進展的新動向和其他因素的阻礙，因此準確

24、性較差。應依照新的情況，對預測結果作必要的修正。 即依照歷史資料的上期實際數和預測值，用指數加權的方法進行預測。此法實質是由內加權移動平均法演變而來的一種方法，優(yōu)點是只要有上期實際數和上期預測值，就可計算下期的預測值，如此能夠節(jié)約專門多數據和處理數據的時刻，減少數據的存儲量，方法簡便。季節(jié)趨勢預測法依照經濟事物每年重復出現的周期性季節(jié)變動指數，預測其季節(jié)性變動趨勢。推算季節(jié)性指數可采納不同的方法，常用的方法有季(月)不平均法和移動平均法。市場壽命周期預測法確實是對產品市場壽命周期的分析研究。2.1.4 時刻序列預測法的步驟第一步 收集歷史資料，加以整理，編成時刻序列，并依照時刻序列繪成統(tǒng)計圖。

25、時刻序列分析通常是把各種可能發(fā)生作用的因素進行分類，傳統(tǒng)的分類方法是按各種因素的特點或阻礙效果分為四大類：(1)長期趨勢；(2)季節(jié)變動；(3)循環(huán)變動；(4)不規(guī)則變動。 第二步 分析時刻序列。時刻序列中的每一時期的數值差不多上由許許多多不同的因素同時發(fā)生作用后的綜合結果。 第三步 求時刻序列的長期趨勢(T)季節(jié)變動(s)和不規(guī)則變動(I)的值，并選定近似的數學模式來代表它們。關于數學模式中的諸未知參數，使用合適的技術方法求出其值。 第四步 利用時刻序列資料求出長期趨勢、季節(jié)變動和不規(guī)則變動的數學模型后，就能夠利用它來預測以后的長期趨勢值T和季節(jié)變動值s，在可能的情況下預測不規(guī)則變動值I。時

26、刻序列分析要緊用于：系統(tǒng)描述。依照對系統(tǒng)進行觀測得到的時刻序列數據，用曲線擬合方法對系統(tǒng)進行客觀的描述。系統(tǒng)分析。當觀測值取自兩個以上變量時，可用一個時刻序列中的變化去講明另一個時刻序列中的變化，從而深入了解給定時刻序列產生的機理。預測以后。一般用ARMA模型擬合時刻序列，預測該時刻序列以后值。決策和操縱。依照時刻序列模型可調整輸入變量使系統(tǒng)進展過程保持在目標值上，即預測到過程要偏離目標時便可進行必要的操縱。2.2 時刻序列預測算法2.2.1 平均數預測法1簡單算術平均法設時刻序列的各期觀看值為 ，（t=1,2,n），式中表示觀看值時刻序列平均數；n表示觀看時期數；表示時刻序列各組觀看值。2加

27、權算術平均法利用不同的時期所對應的權數不同，來體現由于時刻差異而取得的信息的重要性不同,或依照預測者的能力大小不同也能夠利用加權法來體現其重要性的區(qū)不。其公式是： 。3一次移動平均法移動平均法是通過逐項推移，依次計算包含一定項數的時序平均數，以反映時刻序列的長期趨勢的方法。由于移動平均法具有較好的修勻歷史數據、消除數據因隨機波動而出現高點、低點的阻礙，從而能較好地揭示經濟現象進展地趨勢。 設時刻序列為 , , ；以N為移動時期數,則簡單移動平均數的計算公式為： = = 通過整理得出4加權移動平均法若要考慮各期數據的重要性，對近期數據給予較大的權數，遠期數據給予較小的權數，就應采納加權平均法。設

28、為移動步長為N期內由近至遠各期觀看值的權數，則加權移動平均數的計算公式為： 。利用加權移動平均法進行預測，其預測模型為：，即以第t期的加權移動平均數作為t+1期的預測值5. 二次移動平均法當實際資料出現明顯的線性增長或減少的變動趨勢時，用一次移動平均值來預測就會出現滯后偏差。因此要進行修正，方法是在一次移動平均的基礎上，作二次移動平均，利用兩次移動平均滯后偏差的規(guī)律來建立直線趨勢預測模型。為區(qū)不起見將一次移動平均法記作 ，將二次移動平均法記作。 則二次移動平均法的計算公式為：= 上式中： 為一次移動平均值； 為二次移動平均值；N為步長。由上式可推出：=。值得注意的是，二次移動平均值不能直接用于

29、預測，而應該建立趨勢直線預測模型來進行了預測。2.2.2 指數平滑法移動平均法明顯存在兩個問題：一是計算移動平均預測值，需要有近期N個以上的數據資料；二是計算以后預測值沒有利用全部歷史資料，只考慮這N期資料便作出推測，N期往常數據對預測值不產生任何阻礙。指數平滑法是由移動平均法改進而來的，是一種專門的加權移動平均法，也稱為指數加權平均法。這種方法既有移動平均法的長處，又能夠減少歷史數據的數量。第一，它把過去的數據全部加以利用；第二，它利用平滑系數加以區(qū)分，使得近期數據比遠期數據對預測值阻礙更大。它特不適用于觀看值有長期趨勢和季節(jié)變動，必須經常預測的情況。指數平滑法在市場預測中的應用要緊有一次指

30、數平滑法和多次指數平滑法。1. 一次指數平滑法一次指數平滑法確實是計算時刻序列的一次指數平滑值，以當前觀看期的一次指數平滑值和觀看值為基礎，確定下期預測值。 設時刻數列為: ， ，一次指數平滑法的計算公式為： =+，式中：為期時刻數列的預測值；為期時刻數列的觀看值；為平滑常數。一次平滑系數是以第一次指數平滑值作為第 1期的預測值，即=由此我們能夠得到預測公式的另一種表達方式：=+2. 二次指數平滑法 一次指數平滑法中,為了進一步減少偶然因素對預測值的阻礙，可在一次平滑的基礎上進行第二次平滑。二次指數平滑值的計算公式為=+，= 或 。當時刻數列趨勢具有線性趨勢是時，二次指數平滑法直線趨勢模型為:

31、=+。其中: =2- ，=（-）。3. 季節(jié)指數法事物變化趨勢除了直線變動外還有季節(jié)性變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動趨勢。其中季節(jié)性變動現象與我們的生活息息相關。那個地點所講的季節(jié)，既不同于日歷上講的季度，也不同于氣象上所講的季節(jié)，它是用來描述任何重復出現的每小時、每周、每月或每季等相似間隔的時刻段。在市場預測中多指一年中經營活動的某一固定形態(tài)。（1）季節(jié)指數法的含義所謂季節(jié)系數法是依照預測對象各個日歷年度按月或按季編制的時刻序列資料，以統(tǒng)計方法測定出反映季節(jié)變動規(guī)律的季節(jié)變動系數，并據以進行預測的一種預測方法。 季節(jié)系數（也稱季節(jié)指數）是以相對數形式表現的季節(jié)變動指標，一般用百分數或系數表示。利

32、用季節(jié)系數法進行預測，一般要求時刻序列的時刻單位或是季或是月；要掌握至少三年以上的按月或按季編制的時刻序列， (2)季節(jié)指數法的應用時刻序列存在直線趨勢的情況下，季節(jié)變動預測通常需要消除直線趨勢的阻礙。直線趨勢比率平均法能夠專門好的消除這種阻礙，達到準確預測。此方法的應用過程為：先分離出不含季節(jié)周期波動的直線趨勢，再計算季節(jié)指數，最后建立預測模型： = ， （i=1,2,）（j=1,2,）式中： 為直線趨勢方程； 為季節(jié)期數（如以季度為季節(jié)，則 ）； 為季節(jié)指數。預測步驟如下：先求出=+；計算平均季節(jié)指數，把歷年同季節(jié)的平均數，除以該季節(jié)的趨勢值平均值，就能夠消除直線趨勢的阻礙，而得到平均季節(jié)

33、指數， ，為觀看年數；對平均季節(jié)指數作處理，使其均值為1，即： = ()4. 趨勢延伸法事物的進展具有一定的連續(xù)性，有些事物的進展在某個相對時刻內呈現出一定的規(guī)律性，遵循這種規(guī)律進行推導延伸，就能夠預測事物進展的以后。 趨勢外推法確實是遵循事物連續(xù)原則，分析預測對象時刻序列數據呈現的長期趨勢變化軌跡的規(guī)律性，找出擬合趨勢變化軌跡的數學模型，據以進行預測的方法。趨勢外推法的突出特點是選用一定的數學模型來擬合預測變量的變動趨勢，并進而用模型進行預測。(1)直線趨勢延伸法直線趨勢延伸法的預測模型為=+其中和是參數.為截距；為直線的斜率；為時刻變量，要求計算過程中等距； 為時刻序列線性趨勢預測值。用此

34、方法進行預測時，其關鍵是將要緊的問題擬合成一條直線。該線與各期觀看值坐標點的距離最短，該線在何方由和確定。其方法可用最小二乘法求出，得到：= 通過變形，公式可 = = 進一步簡化為： =當參數和確定后，預測方程即確定。代入預測時期數值， 即可可能市場現象，預測 (2)非直線趨勢市場預測法市場現象受到諸多因素阻礙，變動趨勢往往呈曲線形式。常見的有指數曲線、二次曲線、龔伯茲曲線和連續(xù)預測方法多種。能夠用最小二乘法、分段求和法確定模型種類后，進行估測。2.3 時刻序列模型2.3.1 時刻序列模型：誤差項；：零均值白噪聲。（1）自回歸模型AR(p)定義 2.1 （p階自回歸模型AR(p)）：假如是白噪

35、聲,實數使得多項式的零點都在單位圓外： 就稱p階差分方程 是一個p階自回歸模型，簡稱為AR(p)模型。（2）滑動平均模型MA（q）定義2.2 MA(q)模型：設是,假如實數使得 就稱 是q階滑動平均模型，簡稱為MA(q)序列。（3）自回歸滑動平均（ARMA）模型定義2.3 設是，實系數多項式和沒有公共根，滿足，和 我們稱差分方程 是一個自回歸滑動平均模型，簡稱ARMA(p，q)模型。AR模型的特征是在t時刻的響應僅與其往常時刻的響應有關，而與其往常時刻進入系統(tǒng)的擾動無關；MA模型是與往常時刻的響應無關只與往常時刻的進入系統(tǒng)的擾動項有關； ARMA模型不僅與往常時刻響應有關，而且與其往常時刻的進

36、入系統(tǒng)的擾動項有關。總的來講，ARMA模型是AR模型和MA模型的綜合體，在不能應用其中一個解決問題的時候，而 ARMA模型的優(yōu)點是滿足時刻序列的依靠性。2.3.2 模型選擇（1）模型初步推斷自相關函數：設是一個隨機時刻序列，即對每個固定時刻t,是一個隨機變量，它的數學期望稱為序列在t時刻的平均值，顯然，是t的函數，因此，我們稱是的均值函數。定義 設是一個隨機時刻序列，假如=為常數；=只與時刻間隔K有關，而不依靠于t則稱為寬平穩(wěn)隨機時刻序列，或簡稱為平穩(wěn)時刻序列，稱為自協方差函數。/ 稱為自相關函數。自相關函數描述了隨機時刻序列在兩個不同時期的取值之間的相互關聯程度.偏自相關函數：關于，我們分不

37、考慮用，對做最小方差可能，即選擇系數使得 達到微小值，確實是殘差的方差達到微小的階自回歸模型的第項系數。表 2-1 由拖尾性對模型作出初步推斷模型自相關系數偏相關系數AR(p)拖尾p階截尾MA(q)q階截尾拖尾ARMA(p,q)拖尾拖尾（2）AIC最小準則定階 關于ARMA 模型的定階, 我們能夠采納下面的AIC 準則：AIC(n，m)=ln+2（m+n+1）/N若 AIC（p,q）= AIC(n,m)則定ARMA 模型的階數為(p，q) ，其中是相應的ARMA序列的的可能值L為預先給定的最高階數。2.3.3 模型參數的可能選定模型及確定階數后, 進一步的問題是要可能出模型的未知參數，參數可能

38、方法有矩方法、最小二乘法及極大似然法等。那個地點介紹矩可能，它盡管較粗糙, 但簡單方便, 且在某些情況下, 矩可能與其它較精可能專門接近。設確定擬合模型為：-=-現在要可能的參數為 ，.它們按下列步驟進行可能.第一步, 先求AR 部分的參數可能值將參數換成它們的可能, 得= 那個地點由于未考慮MA 部分的作用，故所得的是近似值.第二步, 令=-，得的協方差函數為：= （）上式用樣本函數代替, 得（）用的協方差可能的表達式：（）= 第三步，把近似看作MA（q）序列，即ARMA(p，q)模型改寫成-時可用MA（q）模型參數可能法得，。第3章 中石化股票價格短期預測中石化股票自從2000年10月18

39、日19日上市以來，一直呈上升趨勢，在2006年開始成平穩(wěn)的下跌趨勢，漲幅不是專門大，股票價格運行比較平穩(wěn)，具有代表性，因此選擇中石化股票作預測。選取中石化股票的2008年11月21日到2009年5月6日共60個歷史交易日的收盤價數據預測其后的五天2009年5月7日到2009年5月13日的收盤價。運用MATLAB預測流程如圖（3.1）所示：輸入數據 數據預處理 模型選擇參數計算預測圖3-1 預測流程圖3.1 輸入數據m：原始數據（數據見附錄1）；t=1：60。 plot(t,m,*)圖 3-2 數據散點圖3.2 數據預處理用dtrend()函數將原始數據實現去趨勢處理，即零均值化、平穩(wěn)化處理；

40、n=dtrend(m) plot(t,n,-)圖3-3 數據零均值圖3.3 選擇模型用autocorr()函數計算置信度為95%的自相關函數，并畫出其自相關函數曲線；autocorr(n)ACF, Lags, Bounds = autocorr(n)plot(Lags,ACF,-)圖3-5 自相關函數圖用parcorr()函數計算置信度為95%的偏自相關函數，并畫出其偏自相關函數曲線； PartialACF, Lags, Bounds = parcorr(n) plot(Lags,PartialACF,-)圖3-6 偏自相關函數圖再由自相關函數拖尾和偏自相關函數的拖尾：可初步推斷為ARMA模型

41、。模型定階：（M文件見附錄2） p q=armapq1(n)P=2; q=1;3.4 參數計算y(1)= 1.9038;y(2)= 1.8730;Re(o)= -0.5082 + 0.8612i -0.5082 - 0.8612i（計算見附錄3）3.5 預測 for i=1:5k=60+iA(i)=y(1)*x(k-1)+y(2)*x(k-2)+e(k)+Re(o)*e(k-1);end表3-1 預測結果對比結果日期預測價格實際價格殘差相對誤差2009-05-07102.3629101.79-0.5729-0.5597%2009-05-08102.2542101.44-0.8142-0.796

42、3%2009-05-11102.1531101.39-0.7631-0.7470%2009-05-12102.0593101.34-0.7193-0.7048%2009-05-13101.9715101.47-0.5015-0.4918%結 論本文通過時刻序列模型對中石化的股票日交易收盤價做出短期預測殘差分析發(fā)覺，五天的短期交易日的收盤價預測的誤差專門小，時刻序列模型考慮的變量因素是單一的，而在現實的股票市場當中，股票的價格阻礙是多因素的，因此在以后的股票價格預測過程中要多因素的考慮,以盡量減小誤差。本文研究有專門多的不足之處，首先是樣本選擇的時刻跨度問題。由于時刻跨度不夠，因此本文研究得出的

43、結論可能不具有普遍性。其次確實是樣本數量的選擇問題，本文研究選用的樣本個數較少，這同樣阻礙結論的普遍性和代表性。第三，股市是一個多因素系統(tǒng)，特不是宏觀機制的研究，或許其中的任何一個方而都足以耗費一個人的畢生精力，限于時刻和本人的能力，只能作出膚淺的探討。致 謝時刻飛逝，四年美好的大學生活立即成為過去，在此論文立即完成之際，我首先感謝我指導老師魏友華,在我論文的寫作過程中，從論文的選題、資料收集、理論分析到撰寫成稿，無不浸透著我的指導老師魏友華的心血，魏老師嚴謹求實的治學態(tài)度、兢兢業(yè)業(yè)的奉獻精神也給了我莫大的鼓舞與啟迪。值此論文完成之際，我謹向魏老師致以誠摯的謝意！其次，我感謝我的父母和我的朋友

44、們，你們無私的關愛和支持，是我永久的驕傲、永恒的動力。四年來，我有幸傾聽了信息治理學院許多老師的課，他們高尚的品行、淵博的學識給我留下了極為深刻的印象，我的成長浸透著他們許多的辛勤勞動，在此我向他們表示衷心的感謝！參考文獻1 J. McNames,”Local averaging optimization for chaotic time series prediction.”JNeuro-computing,Vol.48,No.l-4,pp.279-297,October 2002.2 Olson Dennis，Mossman Charles .Neural network forecast

45、s of Canadian stock returns using accounting rations. International Journal of Forecasting.2003，19 (3):453-465P.3 Yiwen Yang，Guizhong Liu.Multivariate time series prediction based on neural networks applied to stock market. Systems，Man，and Cybernetics，2001 IEEE International Conference，Tucson，AZ USA

46、，2001:2680-2685P.4 吳懷宇.時刻序列分析與綜合M.武漢：武漢大學出版社.20045 肖庭延.使用預測技術及應用M.武漢：華中理工大學出版社.20036 黃俊，周猛，王俊海.ARMA模型在我國能源消費預測中的應用決策J.參考決策.2004.12:4950.7 梁元星.預測股市分析股價的隨機過程模型的建構J.西民族學院學報(自然科學版).2003.8: 1719.8 陳守東，孟慶順，楊興武.中國股票市場的有效性檢驗與分析J.吉林大學社會科學學報.1998.2:45-52.9 張思奇，馬華，冉華.股票市場風險、收益與市場效率-ARMA ARMA-M模型J.世界經濟.2000.5:1

47、9-28.10 靳云匯，于存高.中國股票市場與國民經濟關系的實證研究(上)J.金融研究. 1998.3:40-45.11 吳文鋒，吳沖鋒.股票價格波動模型探討J.系統(tǒng)工程理論與實踐.2000.4:63-69.12 李子奈.計量經濟學M.北京：高等教育出版社.2000.13 何書兒.應用時刻序列分析M.北京:北京大學出版社.2003. 9.14 李學偉，關忠良，陳景艷.經濟數據分析預測學M.北京:中國鐵道出版社.2001.15 王振龍.時刻序列分析M.北京:中國統(tǒng)計出版社.2000.16 徐靜.ARMA模型及應用J.立信會計高等專科學校學報.2001.15(3):2124附 錄1中石化股票的歷史

48、價格日期開盤價最高價最低價收盤價成交量（萬股）成交額（萬元）2009-05-06101.80101.98101.05101.980.1413.992009-05-05102.00102.00101.46101.460.010.812009-05-04102.28102.28102.28102.280.021.532009-04-30102.36102.36102.36102.360.010.512009-04-28102.09102.12102.09102.120.077.152009-04-24102.61102.61102.61102.610.011.032009-04-23102.111

49、02.11102.11102.110.033.172009-04-15103.08103.08103.08103.080.011.032009-04-01102.75102.75102.75102.750.022.362009-03-31102.79102.79102.79102.790.021.542009-03-27102.89102.89102.89102.890.010.512009-03-26102.60103.00102.60103.000.077.092009-03-25103.00103.39102.63102.630.022.062009-03-24103.00103.011

50、03.00103.010.010.822009-03-20103.46103.46103.02103.020.011.032009-03-18103.59103.59103.59103.590.010.522009-03-16103.34103.34103.34103.340.000.212009-03-13103.60103.70103.51103.700.1616.372009-03-12103.60103.60103.60103.600.1515.542009-03-11103.50103.50103.50103.500.2020.802009-03-10103.31103.58103.

51、31103.520.021.862009-03-06103.00103.34103.00103.340.011.032009-03-03103.51104.00103.51104.000.3940.032009-03-02103.31103.31103.11103.110.2121.492009-02-27103.31103.31103.31103.310.010.522009-02-26103.00103.99103.00103.300.066.412009-02-25103.50103.50103.00103.380.1414.332009-02-24102.59103.99102.59103.400.1313.522009-02-18113.96113.96113.96113.960.000.232009-02-17104.50119.50104.50105.000.4548.802009-02-13103.23104.00103.23104.000.022.072009-02-12104.00104.00104.00104.000.011.462009-02-11104.00104.00103.50103.500.010.732009