環(huán)境質(zhì)量評價與系統(tǒng)分析（二）

1、環(huán)境質(zhì)量評價與系統(tǒng)分析（二）主講：馮流二、環(huán)境質(zhì)量基本模型1、污染物在環(huán)境介質(zhì)中的運動特征1.1 推流遷移定義：污染物在氣流或水流作用下產(chǎn)生的轉(zhuǎn)移作用特點：只能改變污染物所處的位置，而不能改變污染物的濃度和總量遷移通量：ux、uy、uz為環(huán)境介質(zhì)在x、y、z方向上的流速分量；C為污染物在環(huán)境介質(zhì)中的濃度2022/8/182 1.2 分散作用包括分子擴散、湍流擴散和彌散三種形式假設(shè)：污染物質(zhì)點的動力學特性與介質(zhì)質(zhì)點一致1.2.1 分子擴散分子隨機運動引起的污染物質(zhì)點分散現(xiàn)象分子擴散過程遵循Fick第一定律，即分子擴散質(zhì)量通量與擴散物質(zhì)的濃度梯度成正比，即Em為分子擴散系數(shù)2022/8/1831.

2、2.2 湍流擴散湍流流場中質(zhì)點的各種狀態(tài)（流速、壓力、濃度等）的瞬時值相對于其一段時間的平均值隨機脈動，進而導致質(zhì)點由濃度高處向濃度低處運動的分散現(xiàn)象2022/8/184湍流擴散效果可以采用湍流通量定量表示，即單位時間單位面積污染物擴散的平均輸送量當流體質(zhì)點的湍流瞬時脈動速度為穩(wěn)定的隨機變量時，湍流擴散遵循Fick第一定律，即污染物在各方向上的湍流通量為：湍流擴散各向異性Ex、Ey、Ez為x、y、z方向的湍流擴散系數(shù)；為時間平均的污染物濃度2022/8/1851.2.3 彌散作用彌散作用是由于橫斷面上實際的流速分布不均勻所產(chǎn)生的剪切而導致的分散現(xiàn)象定義：空間各點湍流流速（或其它狀態(tài)）的時平均值

3、與流速時平均值的空間平均值的系統(tǒng)差別所產(chǎn)生的分散現(xiàn)象2022/8/186彌散作用導致的質(zhì)量通量也可仿照Fick第一定律來描述，即 Dx、Dy、Dz為x、y、z方向的彌散系數(shù)； 為湍流時間平均濃度的空間平均值實際計算中，分子擴散均存在，但作用量級小；湍流擴散和彌散是否存在取決于所采用的計算條件，作用量級均高于分子擴散項。2022/8/1871.3 衰減和轉(zhuǎn)化進入環(huán)境中的污染物：守恒物質(zhì)和非守恒物質(zhì)守恒物質(zhì)進入環(huán)境后，隨著介質(zhì)的運動而不斷變換所處的空間位置，并由于分散作用不斷向周圍擴散而降低其初始濃度，但總量不會改變，如重金屬、一些高分子有機物非守恒物質(zhì)除了隨環(huán)境介質(zhì)流動并不斷擴散而降低濃度外，還

4、因自身的衰減而導致總量的下降，如有機物2022/8/188非守恒物質(zhì)的衰減方式自身運動規(guī)律所致，如放射性物質(zhì)的蛻變；外界因素作用如生物、化學反應所致，如可生物降解有機物的氧化分解1.4 環(huán)境介質(zhì)中污染物運動特征圖示2022/8/1892、基本模型的推導推導方法及依據(jù)：狀態(tài)空間法及質(zhì)量平衡原理推導假設(shè)進入環(huán)境的污染物質(zhì)能夠與環(huán)境介質(zhì)互相溶合污染物質(zhì)點與環(huán)境介質(zhì)質(zhì)點具有相同的流體力學特性基本模型使用局限實際中污染物除了隨流體質(zhì)點運動外，還會產(chǎn)生凝聚、沉淀等現(xiàn)象，在應用基本模型時應對這些因素予以修正2022/8/18102.1 零維模型假設(shè)：環(huán)境單元看作為一個完全混合型反應器，在任何一個空間方向上都

5、不存在環(huán)境質(zhì)量的差異具體模型： V為反應器的容積；Q為流入流出反應器的物質(zhì)流量；C0為輸入介質(zhì)中的污染物濃度；C為輸出介質(zhì)中的污染物濃度；r為污染物的反應速度；S污染物的源和匯應用實例：湖泊水質(zhì)模擬和區(qū)域大氣質(zhì)量模擬2022/8/18112.2 一維模型建立在一個微小的體積元質(zhì)量平衡基礎(chǔ)之上，在該體積元中只有一個方向（如x軸向）存在濃度梯度模型圖解2022/8/1812模型基本形式： 式中，C為污染物的濃度；Dx為縱向彌散系數(shù)；ux為斷面平均流速；K為污染物的衰減速率常數(shù)應用實例：河流水質(zhì)模擬、預測2022/8/18132.3 二維模型模型的基本形式： Dx、Dy分別為為x、y坐標方向的彌散系

6、數(shù)；ux、uy分別為x、y坐標方向的流速分量； K為污染物的衰減速率常數(shù)應用實例：大型河流、河口、海灣、淺湖水質(zhì)模擬和預測，線源大氣質(zhì)量模擬及預測2022/8/18142.4 三維模型模型的基本形式： Ex、Ey和Ez分別為為x、y、z坐標方向的擴散系數(shù)；ux、uy、uz分別為x、y、z坐標方向的流速分量； K為污染物的衰減速率常數(shù)應用實例：大氣質(zhì)量的模擬和預測，深海污水排放時的水質(zhì)預測2022/8/18153、非穩(wěn)定源排放的解析解假設(shè)：環(huán)境介質(zhì)的流動是穩(wěn)態(tài)的，即大氣和水體的流動狀態(tài)在研究時段內(nèi)不隨時間變化3.1 一維模型點源瞬時排放 瞬時排放完畢若忽略彌散作用，一維模型可寫成兩個微分方程：

7、前者表明進入環(huán)境中的污染物的位置x(t)，后者表明在某一位置處的污染物濃度2022/8/1816由于忽略彌散作用，污染物只是瞬時出現(xiàn)在某一位置，得到的解析解為： C0為初始濃度；C0=M/Q Q=Aux M為瞬時投放的污染物量；A為斷面面積2022/8/1817若考慮彌散作用，則一維模型的解析解為：點源瞬時排放 有限時間內(nèi)排放完畢若質(zhì)量為M的污染物質(zhì)在0tt時段內(nèi)投放，則下游任意空間和時間的污染物濃度為：2022/8/18183.2 二維模型無邊界約束情形（寬度無限）假定所研究的問題處在x、y平面上，即在z方向上無濃度梯度，則點源瞬時排放（中心排放）條件下的解析解為： M為排放源強，h為平均高

8、度（或深度）2022/8/1819有邊界約束情形（寬度有限）實際環(huán)境中往往存在邊界約束。如河流的兩岸必然會對水體中污染物運動產(chǎn)生限制。邊界可看作反射鏡面，會對下游污染物濃度變化產(chǎn)生疊加效應，此時點源中心瞬時排放條件下的解析解為： b為點源到邊界的距離2022/8/1820當點源的位置移向邊界，即b=0，屬于點源邊界瞬時排放情形，解析解為：3.3 三維模型在均勻流場中，無邊界約束、點源瞬時排放條件下的解析解為： 2022/8/18214、穩(wěn)定源排放的解析解穩(wěn)態(tài)：污染物在某一空間位置的濃度不隨時間變化的狀態(tài)環(huán)境中存在的穩(wěn)態(tài)情形:當環(huán)境介質(zhì)處于穩(wěn)定流動狀態(tài)，污染源連續(xù)穩(wěn)定排放時，環(huán)境中污染物的分布狀

9、況也是穩(wěn)定的在某些條件下，如在時間尺度很大的情況下，污染物濃度的平均值可保持在一種穩(wěn)定的狀態(tài)，這時，可通過取時間平均值，將某些問題按穩(wěn)態(tài)處理2022/8/18224.1 零維模型 式中，V/Q稱為理論停留時間4.2 一維模型假定在x方向上存在污染物的濃度梯度，則穩(wěn)態(tài)的一維模型為：2022/8/1823在給定的初始條件即x=0，C=C0下，穩(wěn)態(tài)解析解為：對于一般條件下的河流，推流形成的污染物遷移作用要比彌散作用大得多，在穩(wěn)態(tài)條件下，彌散作用可以忽略，此時穩(wěn)態(tài)濃度為： 2022/8/1824C0按如下公式計算 式中，Q為河流的流量；C1為河流中污染物的本底濃度；q為排入河流的污水的流量；C2為污水

10、中的污染物濃度河流水質(zhì)預測應用示例 向一條河流穩(wěn)定排放污水，污水量q=0.15m3/s，BOD5濃度為30mg/L，河流流量Q=5.5m3/s，流速0.3m/s，BOD5本底濃度0.5mg/L，BOD5的衰減速率常數(shù)K=0.2d1，縱向彌散系數(shù)Dx=10m2/s，求排放點下游10km處的BOD5濃度2022/8/18254.3 二維模型假定一個坐標方向上的濃度梯度可以忽略，如假定C/z=0，則有：均勻流場中的穩(wěn)態(tài)解存在如下四種情形：寬度無限中央排放、寬度無限邊界排放、寬度有限中央排放和寬度有限邊界排放2022/8/18262022/8/1827寬度無限中央排放情形穩(wěn)態(tài)解為： M為源強，即單位時

11、間內(nèi)排放的污染物量如果忽略Dx和uy（如順直河道），則上述穩(wěn)態(tài)解可簡化為：2022/8/1828寬度無限邊界排放情形忽略Dx和uy，穩(wěn)態(tài)解為：寬度有限中央排放情形在寬度有限，即存在有限邊界的情況下，污染物的擴散會受到邊界的反射。當排放源處于有限邊界的中央時，反射會成為連鎖式2022/8/1829若兩邊界之間的距離即環(huán)境寬度為B，且忽略Dx和uy，則穩(wěn)態(tài)解為： 式中n為反射次數(shù)，計算時取n=45可以滿足要求2022/8/1830寬度有限邊界排放情形假定環(huán)境寬度為B，則與上一種情形類似處理，得到穩(wěn)態(tài)解為：2022/8/1831河流水質(zhì)預測應用示例 連續(xù)點源M=50g/s，河流水深1.5m，流速ux

12、=0.3m/s，橫向彌散系數(shù)Dy=5m2/s，污染物的衰減速率常數(shù)K=0，求: (1)無邊界情況下，(x, y)= (2000m, 10m)處的污染物濃度；(2) 邊界排放，環(huán)境寬度無限大情況下，(x, y)=(2000m, 10m)處的污染物濃度；(3) 邊界排放，環(huán)境寬度B=100m時，(x, y)=(2000m, 10m)處的污染物濃度。2022/8/18324.4 三維模型一個連續(xù)穩(wěn)定排放的點源，當ux足夠大時（如ux 1m/s），可以忽略縱向彌散作用，即Ex=0。此時，在均勻穩(wěn)定的三維流場中的濃度分布，可用下述形式描述（穩(wěn)態(tài)解）： 式中Ey、Ez分別為y方向和z方向的湍流擴散系數(shù)20

13、22/8/18335、基本模型解析解的應用5.1 均勻流場中污染物的分布特征一維流場對于點源瞬時排放的一維模型，假設(shè)K=0，且令 則有 即在排放點下游x斷面處，污染物濃度隨時間的變化呈正態(tài)分布2022/8/1834斷面x處最大濃度及其出現(xiàn)時間分別為： x表示斷面x處觀察到的濃度-時間過程曲線的離散程度。其值越大，表明污染物的離散程度越好。按照統(tǒng)計學原理，在2x范圍內(nèi)，曲線下的面積占總面積的95%，因此可定義4x為擴散羽寬度，即含有污染物的水團（或云團）的長度2022/8/1835二維流場以寬度無限中央排放、且忽略Dy和ux的情形為例 令 則有 表明：在污染物排放點下游x斷面上的污染物在橫向呈正

14、態(tài)分布，最大濃度發(fā)生在x軸上，其值為類似地，定義擴散羽的寬度為4y2022/8/18365.2 污染物達到邊界所需的距離在二維環(huán)境中，在污染物中心排放的條件下，如果邊界的污染物濃度達到斷面平均濃度的5%時，則稱污染物到達邊界。從污染物排放點到污染物到達邊界的縱向距離為污染物到達邊界所需的距離對于中心排放情況，可推導得到污染物到達邊界所需的距離為：2022/8/1837對于邊界排放情況，則污染物到達對面邊界所需的距離為：5.3 污染物與河水完成橫向混合所需的距離當某一斷面上任意點的濃度與斷面平均濃度之比介于0.951.05之間時，稱斷面已達到橫向混合，由排放點至完成橫向斷面混合的距離稱之為完成橫

15、向混合所需的距離2022/8/1838對于中心排放情況，完成橫向混合所需的距離為：對于岸邊排放情況，完成橫向混合所需的距離為：5.4 估算彌散系數(shù)作圖法2022/8/1839作業(yè)練習 1、在流場均勻的河段中，河寬500m，平均水深3m，流速ux=0.5m/s，橫向彌散系數(shù)Dy=1m2/s。岸邊連續(xù)排放污染物，源強1000kg/h。試求下游2km處的最大濃度、污染物的橫向分布、擴散羽的寬度和完成橫向混合所需要的時間。2022/8/1840 2、在水深1.5m，寬20m的均勻穩(wěn)定流動的渠道里，瞬時投放示蹤劑羅丹明B，在下游150m處測得濃度隨時間的變化趨勢如表所示，用作圖法求該河段的縱向彌散系數(shù)Dx。ti(s)20002200240026002800290030003100320033003500370040004400Ci(g/L)0.01090.1420.792.34.04.54.64.43.83.1