最新-學年廣東省深圳外國語學校七年級(下)期末數學試卷資料

1、精品文檔期末數學試卷1、選擇題.（每題3分，共36分.把答案寫在答題卷相應表格內）TOC o 1-5 h z1.（3.00分）下列計算中，正確的是（）0-13262,2A.(-2)=1B.2=2C.a?a=aD.(1-2a)=1-4a2.（3.00分）下列算式能用平方差公式計算的是（）A.(3a+b)(3b-a)B.C.(2x-y)(-2x+y)D.(-m+n)(-m-n)（3.00分）下列手機軟件圖標中，是軸對稱圖形的是（）B.C.（3.00分）2015年4月，生物學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.0000043米，利用科學記數法表示為（）A.4.3X106米B.4.3X105米C.4.3X10

2、6米D.43X107米B兩個格點在格點上任意放置點C,恰好能使厶ABC的面積為1（3.00分）在邊長為1的小正方形組成的4X3網格中，有如圖所示的A、的概率是（）1CA.A.(3.00分)(3.00分)若要使4x2-mx+1成為一個完全平方式，則64C-2,a(a-1)-(a2-b)=-2時，則B.2C.4D.8的值應為（ab的值為（(3.00分)A.1個B.2個C.3個D.4個9-Of（t-3）=1，則t可以取的值有（9.(3.00分)S與t之間函數關系的圖象是（A.如圖，爸爸從家（點O）出發(fā)，沿著等腰三角形AOB的邊02AB-BO的路徑去勻速散步，其中OA=OB.設爸爸距家（點O）AB/E

3、F,/C=90,貝U/a,Z3,Zy之間的關系是（10.（3.00分）如圖,A.Z3=a+ZYB.Za+Z3+ZY=180C.Za+Z3Zy=90D.Z3+ZyZa=9011.（3.00分）如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,對角線AC、BD相交于點O,過A作AE丄BD交BD于點E,將厶ABE沿AE折疊，點B恰好落在線段OD的F點處，貝UDF的長為（）A.18T12.（3.00分）如圖，正方形ABCD的邊長為6,點E在邊CD上，且CD=3DE將厶ADE沿AE對折至AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AGCF.則下列結論：厶ABGAFG;BG=CGAG/CF;&egc=Safe；ZAGB

4、ZAED=135其中正確的個數是（A.5B.4C.3D.2、填空題.（每題3分，共12分.把答案寫在答題卷相應表格內）（3.00分）某市出租車的收費標準是：3千米以內（包括3千米）收費5元，超過3千米，每增加1千米加收1.2元，則路程x（x3）時，車費y（元）與路程x（千米）之間的關系式為：.（3.00分）已知，如圖，正方形ABCD的邊長是8,M在DC上，且DM=2,N是AC邊上的一動點，則DN+MN的最小值是（3.00分）如圖，已知&ABc=10m2,AD平分ZBAC且AD丄BD于點D,則S%dc=m2.三、解答題(本部分7題，共52分，把答案寫在答題卷相應表格內(8.00分)化簡計算：(1

5、)計算：一12012X4(3)2+3*(二4已知a,b滿足a2+b2=4a+10b29，求：-(3a3b2ab3)*(-ab)-(-a2b)(a+2b)(2a)2的值.(5.00分)觀察下列各式：(x-1)*(x1)=1；(X21)*(x1)=x+1;(x31)*(x1)=x2+x+1；(x41)*(x1)=x3+x2+x+1；根據上面各式的規(guī)律可得(xn+11)*(x1)=；利用(1)的結論求22015+22014+-+2+1的值；220152016右1+x+x+-+x=0,求x的值.(6.00分)如圖，在ABC中，/ACB=9C若把ABC沿直線DE折疊，使ADE與厶BDE重合.當/A=35

6、時，求/CBD的度數.若AC=4,BC=3,求AD的長.當AB=m(m0)，ABC的面積為m+1時，求BCD的周長.(用含m的代數式表示)S/cm2丿I(8.00分)已知動點P以每秒2cm的速度沿如圖甲所示的邊框按從B-CDEFA的路徑移動，相應的厶ABP的面積S與關于時間t的圖象如圖乙所示，若AB=6cm,求:BC長為多少cm?圖乙中a為多少cm2?圖甲的面積為多少cm2?圖乙中b為多少s?dfDEEC甲(7.00分)如圖，已知ABC中，/B=ZE=40/BAE=60,且AD平分/BAE求證：BD=DE(2)若AB=CD,求/ACD的大小.（8.00分）在厶ABC中，AB=AC,點D是線段B

7、C上一點（不與B、C重合）,以AD為一邊在AD的右側作厶ADE,使AD=AE,/DAE=ZBAC,連接CE如圖1,如果/BAC=90，則/BCE=（2）如圖2,設/BACa,ZBCE簾.當點D在線段BC上移動時，請寫出a,B之間的數量關系，請說明理由.備用團備用團23.（10.00分）如圖，在RtAABC中，/ACB=9C,BC=30cm,AC=40cm,點D在線段AB上從點B出發(fā)，以2cm/s的速度向終點A運動,設點D的運動時間為t0.(1)AB=cm,AB邊上的高為cm；（2）點D在運動過程中，當BCD為等腰三角形時，求t的值.期末數學試卷1、選擇題.（每題3分，共36分.把答案寫在答題卷

8、相應表格內）1.（3.00分）下列計算中，正確的是（）0-132622A.（-2）=1B.2=-2C.a?a=aD.（1-2a）=1-4a【解答】解：A、非零的零次冪等于1,故A符合題意；B、負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，故B不符合題意;C、同底數冪的乘法底數不變指數相加，故C不符合題意；D、差的平方等于平方和減積的二倍，故D不符合題意；故選：A.3.（3.00分）下列手機軟件圖標中，是軸對稱圖形的是（）A.2.（3.00分）下列算式能用平方差公式計算的是（）A.(3a+b)(3b-a)B.一|,C.(2x-y)(-2x+y)D.(-m+n)(-m-n)【解答】解：A、不能用平方差公式計

9、算，因為沒有相同項也沒有相反項；B、可變成-1，不能用平方差公式計算;C、可變成-(2x-y)2，不能用平方差公式計算；D、(-m+n)(-m-n)=-(n-m)(n+m)=-(n2-m2).故選：D.【解答】A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C是軸對稱圖形，故正確；D、不是軸對稱圖形，故錯誤故選：C.4.（3.00分）2015年4月，生物學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.0000043米，利用科學記數法表示為（A.4.3X106米B.4.3X10-5米C.4.3X10-6米D.43X107米【解答】解：0.0000043=4.3X10-6,故選：C.5.（3.00分）在邊長

10、為1的小正方形組成的4X3網格中，有如圖所示的A、B兩個格點在格點上任意放置點C,恰好能使厶ABC的面積為1AAB4的概率是（【解答】解:在4X3的網格中共有20個格點，而使得三角形面積為的格點有5個，故使得三角形面積為1的概率為-丄.故選：C.2046.(3.00分)A.若要使4x2-mx+1成為一個完全平方式，則m的值應為（）f：41B.-【解答】解:7.(3.00分)2114x2-mx+為一個完全平方式，二m=，故選：A.6422,.2當a（a-1）-（a2-b）=-2時，則亠-ab的值為（）A.-2B.2C.4t，則下列圖形中能大致刻畫2【解答】a（a-1）-（a2-b）=-2,去括號

11、并整理，得a-b=2,/+b2-ab=-l匸一：=_,./+/-ab=2故選：B.TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark23 o Current Document 222222-2t8.（3.00分）若（t-3）-=1，則t可以取的值有（）A.1個B.2個C.3個D.4個【解答】解：當2-2t=0時，t=1，此時t-3=1-3=-2,（-2）0=1,當t-3=1時，t=4，此時2-2t=2-2X4=-6,6=1,當t-3=-1時，t=2，此時2-2t=2-2X2=-2,（-1）-2=1,綜上所述，t可以取的值有1、4、2共3個.故選：C.9.（3.00分）如圖，爸

12、爸從家（點O）出發(fā)，沿著等腰三角形AOB的邊O2AB-BO的路徑去勻速散步，其中OA=OB.設爸爸距家（點O）S與t之間函數關系的圖象是（【解答】解：由題意可得，AOB為等腰三角形，OA=OB,爸爸從家（點O）出發(fā)，沿著OAA4BO的路徑去勻速散步，則從O到A的過程中，爸爸距家（點O）的距離S隨著時間的增加而增大，從A到AB的中點的過程中，爸爸距家（點O）的距離S隨著時間的增加而減小，從AB的中點到點B的過程中，爸爸距家（點O）的距離S隨著時間的增加而增大，從點B到點O的過程中，爸爸距家（點O）的距離S隨著時間的增加而減小，故選：D.10.（3.00分）如圖，AB/EF,/C=90,則/aZp

13、,Z丫之間的關系是（）A.ZP=a+ZyB.Za+Zp+Zy=180C.Za+Zp-Zy=90D.Zp+ZyZa=90【解答】如圖所示：分別過C、D作AB的平行線CM和DN,VAB/EF,.AB/CM/DN/EF,.ZBCM,ZMCD=ZNDC,ZNDE=Z丫,/Za+Zp=BCM+ZCDN+ZNDE=ZBCM+ZMCD+Z又BC丄CD,./ZBCD=90，/Za+Zp=90+Zy即Za+Zp-Zy=90；故選：C.11.（3.00分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,對角線AC、BD相交于點O,過A作AE丄BD交BD于點己，將厶ABE沿AE折疊，點B恰好落在線段OD的F點處，則DF

14、的長為（B.1816D.【解答】解：丁四邊形ABCD是矩形，/.ZBAD=90,AD=BC=4,/BD=,卜一廠=5,vAE丄BD,.ABD的面積=-LaB?AD*BD?AE22/AE=I小=|丄，/be=.，卜.=，由翻折變換的性質得：EF=BE=，/DF=BD-BE-EF=5-555BD5.故選：C.12.（3.00分）如圖，正方形ABCD的邊長為6,點E在邊CD上，且CD=3DE將厶ADE沿AE對折至AFE延長EF交邊BC于點G,連接AGCF.則下列結論：厶ABGAAFG;BG=CGAG/CF;&egc=SafE/AGBZAED=135其中正確的個數是（）A.5B.4C.3D.2【解答】

15、解：由題意可求得DE=2,CE=4AB=BC=AD=6丁將厶ADE沿AE對折至AFEAFE=/ADE=ZABG=90,AF=AD=AE,EF=DE=2在RtAAEG和RtAAFG中，RtaegRtAAFG(HL),正確；EG=GFZEGA=ZFGAlag=ag設EG=GF=x若EG=CG=x在RtEGC中，EG=)+2,CG=xCE=4,由勾股定理可得(x+2)2=x2+42,解得x=3,此時EG=CG=3EG+CG=6滿足條件,正確；丁GC=GF/GFCZGCF且ZEGF=ZGFC+ZGCF=2/GCF,/2ZAGB=2/GCF/AGE=ZGCF,/AG/CF,正確；t&eg(=GC?CE=

16、X3X4=6,Safe=AF?EF=X6X2=6,&eg(=Safe二正確；2222在五邊形AEGED中,ZEGE+ZGED=5490-90-90=270,即2ZAGE+2ZAED=270,/AGE+ZAED=135，二正確；正確的有五個，故選：A.二、填空題.(每題3分,共12分.把答案寫在答題卷相應表格內)13.（3.00分）某市出租車的收費標準是：3千米以內（包括3千米）收費5元,超過3千米,每增加1千米加收1.2元，則路程x（x3）時，車費y（元）與路程x（千米）之間的關系式為：y=1.2x+1.4.【解答】解：根據題意得出：車費y（元）與x（千米）之間的函數關系式為：y=5+（x-3

17、）X1.2=5+1.2x-3.6=1.2x+1.4,故答案為：y=1.2x+1.4.14.（3.00分）已知,如圖,正方形AECD的邊長是8,M在DC上,且DM=2,N是AC邊上的一動點,_則DN+MN的最小值是10【解答】解：丁正方形是軸對稱圖形，點E與點D是關于直線AC為對稱軸的對稱點，連接ENED，則直線AC即為ED的垂直平分線,EN=ND.DN+MN=EN+MN連接EM交AC于點P,t點N為AC上的動點,由三角形兩邊和大于第三邊,知當點N運動到點P時,EN+MN=EP+PM=EM,EN+MN的最小值為EM的長度,t四邊形AECD為正方形,EC=CD=8CM=8-2=6,ECM=90,E

18、M=：-=10,DN+MN的最小值是10.故答案為10.D,則Sadc=m2.【解答】解：延長ED交AC于點E,如右圖所示，由已知可得，ZEAD=ZEAD,ZADE=ZADE=90,AD=AD,ADEAADE,精品文檔2精品文檔BD=DE,.AADB的面積等于ADE的面積，CDB的面積等于CDE的面積，丁S”Bc=10m2，二&AD(=5m2,故答案為：5.16.(3.00分)已知(X-2015)2+(X-2017)2=34，則(X-2016)2的值16.【解答】解：v(x-2015)2+(X-2017)2=34，二(x-2016+1)2+(X-2016-1)2=34，(x-2016)2+2(

19、X-2016)+1+(X-2016)2-2(X-2016)+仁34，2(X-2016)2+2=34，2(X-2016)2=32，(X-2016)2=16.故答案為：16;三、解答題(本部分7題，共52分，把答案寫在答題卷相應表格內17.(8.00分)化簡計算：(1)計算:-12012X4-(-3)2+3-(-4(2)已知a,b滿足a2+b2=4a+10b-29，求：-(3a3b-2ab：ABC的面積為m+1，二丄AC?BC=n+1,.AC?BC=2n+2,v在RtCAB中，CA?+CB2=BA2,CA2+CB+2AC?BC=bA+2AC?BC,)(-ab)-(-a-2b)(-a+2b)-(-2

20、a)2的值.【解答】解:(1)原式=-1X(4-9)+3X(-)=-1X(-5)-4=5-4=1;3(2a2+b2=4a+10b-29,：a2-4a+4+b2-10b+25=0，即(a-2)2+(b-5)2=0,則a=2,b=5，-(3a3b-2ab3)*(-ab)-(-a-2b)(-a+2b)-(-2a)2=3a2-2b2-a2+4b2-4a2=2b2-2a2,當a=2、b=5時，原式=2X52-2X25-2X4=50-8=42.18.(5.00分)觀察下列各式：(x-1)十(x-1)=1;(x2-1)-(X-1)=x+1;(x3-1)-(X-1)2=x+x+1;(x4-1)十(X-1)=x

21、3+x2+x+1;根據上面各式的規(guī)律可得(xn+1-1)(X-1)=xn+xn-1+X+1；利用(1)的結論求22015+22014+-+2+1的值；(3)若1+x+x2+-+x2015=0,求x2016的值.【解答】解：(1)由已知發(fā)現(xiàn)，結果的規(guī)律：按x進行降冪排列，各項系數為1,最高次項的次數為等式前面的最高次數減1,可知；(xn+1-1)-(X-1)=xn+xn-1+-+x+1,(2)22015+22014+-+2+1=(22016-1)-(2-1)=22016-1;(3)由1+x+x2+x215=o可得，(x2016-1)十(x-1)=0,.x2016-1=0,.x2016=1.19.

22、(6.00分)如圖，在ABC中，/ACB=9(,若把ABC沿直線DE折疊，使ADE與厶BDE重合.(1)當/A=35時，求/CBD的度數.(2)若AC=4,BC=3,求AD的長.當AB=m(m0),ABC的面積為m+1時，求BCD的周長.(用含m的代數式表示)【解答】解：(1)丁把厶ABC沿直線DE折疊，使厶ADE與厶BDE重合，1=ZA=35,：/C=90,/ABC=180-90-35=55,/2=55-35=20,即/CBD=20;丁把厶ABC沿直線DE折疊，使ADE與厶BDE重合，AD=DB,設CD=x,貝UAD=BD=4-X,在RtACDB中,CD?+C$=BD2,222x+3=(4-

23、x)，解得：x=,AD=4-=3；888精品文檔精品文檔(CA+BQ2=m2+4m+4=(m+2)2,二CA+CB=m+2,vAD=DB,.CD+DB+BC=m+2.即BCD的周長為m+2.20.(8.00分)已知動點P以每秒2cm的速度沿如圖甲所示的邊框按從B-C-D-E-F-A的路徑移動，相應的厶ABP的面積S與關于時間t的圖象如圖乙所示，若AB=6cm,求:(1)BC長為多少cm？(2)圖乙中a為多少cm2?(3)圖甲的面積為多少cm2?(4)圖乙中b為多少s?5/cmaDZ：:/1門C469甲【解答】解：(1)由圖象可得，點P從點B到點C運動的時間是4s,運動的速度是每秒2cm，故BC

24、的長度是：4X2=8cm，即BC長是8cm；(2)vBC=8cm,AB=6cm,.S仝.-，即圖乙中a的值為24cm2;2(3)由圖可知,BC=4X2=8cm，CD=(6-4)x2=4cm，DE=(9-6)x2=6cm，AB=6cm，.AF=BC+DE=14cm,圖甲的面積是:2AB?AF-CD?DE=6X14-4X6=84-24=60cm2;(4)由題意可得,b=+CD+DE+ET+FA=_4+&+(&-4)+(6+對二擰，即b的值是17s.21.(7.00分)如圖，已知ABC中，/B=ZE=40/BAE=60,且AD平分/BAE(1)求證：BD=DE;(2)若AB=CD,求/ACD的大小.

25、【解答】(1)證明：vAD平分/BAE,./BAD=ZEAD=30/AD=AD/ZB=ZE=40AB2AAED.BD=ED;(2)解：v/ADE=ZADB=180B-ZBAD=110,v/ADC=70，/EDC=110-70=40.ZEDC=/E.FD=FEvAE=AB=CDCF=AFv/AFC=100,/ACD=40.22.(8.00分)在厶ABC中，AB=AC,點D是線段BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側作厶ADE,使AD=AE,/DAE=/BAC,連接CE(1)如圖1,如果/BAC=9C則/BCE=90;(2)如圖2,設/BACa，/BCE簾.當點D在線段BC上移動時，請寫出a,B之