人教版八年級數(shù)學上冊備課素材-13.3.1 第2課時 等腰三角形的判定2

1、等腰三角形13.3.1(第二課時)判定我們在上一節(jié)學習了等腰三角形的性質(zhì)?，F(xiàn)在你能回答我一些問題嗎？一、復(fù)習：1、等腰三角形的性質(zhì)定理是什么？等腰三角形的兩個底角相等。（可以簡稱：等邊對等角）2、這個定理的逆命題是什么？如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。3、這個命題正確嗎？你能證明嗎？導(dǎo)入新課如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當時測得A=B如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？ 現(xiàn)在我們把這個問題一般化，在一般的三角形中，如果有兩個角相

2、等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？ 為什么它們所對的邊相等呢？同學們思考一下，給出一個簡單的證明 我們知道，如果一個三角形有兩條邊相等，那么它們所對的角相等。反過來，如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？ 思考 現(xiàn)在我們把這個問題一般化，在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？ 為什么它們所對的邊相等呢？同學們思考一下，給出一個簡單的證明 已知：ABC中，B=C求證：AB=AC證明：作BAC的平分線AD在 BAD和 CAD中，1=2，B=C，AD=AD BAD CAD（AAS）AB=AC（全等三角形的對應(yīng)邊 相等）1ABCD2等腰三角形的判定方法： 如果

3、一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）注意：使用“等邊對等角”前提是在同一個三角形中例2求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。ABCDE12已知： 如圖，CAE是 ABC的外角，1=2，ADBC。求證：AB=AC分析：從求證看：要證AB=AC，可先證明B=C，因為1=2，所以可以設(shè)法找出B，C與B，C的關(guān)系。課本P78證明：ADBC，ABCDE121=B（兩直線平行， 同位角相等），2=C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。又1=2，B=C，AB=AC（等邊對等角）。例3，（課本P78)已知等腰三角形邊長為a，底邊上的高為h

4、，求作這個等腰三角形。ahCMABDN作法：（1）作線段AB=a；（2）作線段AB的垂直平分線MN，于AB相交于點D；（3）在MN上取一點C，使DC=h（4）連接AC，BC，則ABC就是所求作的等腰三角形練習：課本P79練習1題2題3題4題談?wù)勀愕氖斋@！2、等腰三角形的判定方法有下列幾種：。3、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別是 。4、運用等腰三角形的判定定理時，應(yīng)注意 。1、等腰三角形的判定定理的內(nèi)容是什么？小結(jié)定義，判定定理 條件和結(jié)論剛好相反。在同一個三角形中家庭作業(yè)：課本P82-83：5題，6題，10題，13題（選做）敬請各位老師指導(dǎo)再見練習1BADC已知：如圖，AD BC，BD平

5、分ABC。求證：AB=AD解答B(yǎng)ADC證明： AD BC ADB=DBCABD=DBCABD=ADBAB=AD例2如圖（1），標桿AB的高為5米，為了將它固定，需要由它的中點C向地面上與點B距離相等的D、E兩點拉兩條繩子，使得D、B、E在一條直線上，量得DE=4米，繩子CD和CE要多長？這是一個與實際生活相關(guān)的問題，解決這類型問題，需要將實際問題抽象為數(shù)學模型本題是在等腰三角形中已知等腰三角形的底邊和底邊上的高，求腰長的問題 解：選取比例尺為1：100（即為1cm代表1m） （1）作線段DE=4cm； （2）作線段DE的垂直平分線MN，與DE交于點B； （3）在MN上截取BC=2.5cm； （4）連接CD、CE，CDE就是所求的等腰三角形，量出CD的長，就可以算出要求的繩長練習2CBAD12已知：如圖， A= DBC =360， C=720。計算1和2，并說明圖中有哪些等腰三角形？1=720 2=360等腰三角形有：ABC， ABD， BCD練習32如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？解答答案：是等腰三角形因為，如圖可證1=2練習4如圖，AC和BD相交于點O，且ABD