常規(guī)秋季班第2冊pc09講差倍問題上教師版

1、PC 第 09 講差倍問題（上）1、理解差倍問題的意義，并能夠根據(jù)差倍數(shù)量關(guān)系正確解決各種類型的差倍問題；2、把差倍問題應(yīng)用于生活實(shí)際，使得學(xué)員計(jì)算的準(zhǔn)確度和速度；3、培養(yǎng)學(xué)員的應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)：。掌握差倍應(yīng)用題的解題方使用分析法和線段圖幫助解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握差倍問題。教學(xué)過程：【環(huán)節(jié)一：預(yù)習(xí)【知識(shí)回顧，案例分析】參考時(shí)間-2 分鐘1、已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，通常叫做和倍問題。2、方法：畫圖法解決和倍問題。公式：兩數(shù)和（倍數(shù)+1）=小數(shù)（1 倍數(shù)） 小數(shù)（1 倍數(shù)）倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）兩數(shù)和-小數(shù)（1 倍數(shù)）=大數(shù)（幾倍數(shù)）【知

2、識(shí)回顧上期鞏固】參考時(shí)間-3 分鐘被除數(shù)、除數(shù)、商 3 個(gè)數(shù)的和是 209，已知商是 2，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？部分：引導(dǎo)學(xué)生思考，被除數(shù)、除數(shù)和商的和為 209，商是 2，所以被除數(shù)和除數(shù)的和為 207。商是 2，說明被除數(shù)除以除數(shù)等于 2，說明被除數(shù)是除數(shù)的 2 倍。便可以根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的和，被除數(shù)是除數(shù)的 2 倍可以計(jì)算出被除數(shù)和除數(shù)。幫助學(xué)生總結(jié)：根據(jù)被除數(shù)除數(shù)=商，尋找被除數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系。給予新學(xué)員的建議：教師可以引導(dǎo)學(xué)員找出被除數(shù)、除數(shù)、商之間哈佛案例教學(xué)法：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成，課堂上解題方法。關(guān)系；參考：除數(shù)：（209-2）（2+1）=69被除數(shù)：692=138答：被除數(shù)是

3、138，除數(shù)是 69。【預(yù)習(xí)題分析本期預(yù)習(xí)】參考時(shí)間-7 分鐘甲班的本數(shù)比乙班多 160 本，甲班的多少本？本數(shù)是乙班的 3 倍，甲、乙兩班各有教學(xué)目標(biāo)：部分：引導(dǎo)學(xué)生思考，哪班的書多，多多少本，根據(jù)題意，繪制如下線段圖，甲班的圖書本數(shù)是乙班的 3 倍，乙班本數(shù)是 1 份，則甲班是 3 份，相差 2 份，對(duì)應(yīng)的是 160本書，所以 1 份是 80 本書。則甲班比乙班多 2 倍， 便可以計(jì)算出乙班的書的本數(shù)，再計(jì)算甲班書的本數(shù)。幫助學(xué)員總結(jié)：根據(jù)題目意思畫出線段圖，差倍問題數(shù)量關(guān)系： 兩數(shù)差（倍數(shù)-1）=小數(shù)（1 倍數(shù)），小數(shù)倍數(shù)大數(shù)，或者：小數(shù)+差=大數(shù)。給予新學(xué)員的建議：教師可以引導(dǎo)學(xué)員如何

4、根據(jù)題意畫出線段圖；哈佛案例教學(xué)法：學(xué)員通過預(yù)習(xí)，初步了解新知識(shí)，對(duì)后面的學(xué)習(xí)有所幫助，讓學(xué)員題方法，拓寬解題思路。解參考：乙班：160（3-1）=80（本）甲班：803=240 （本）或者：80+160=240（本）答：乙班 80 本，甲班 240 本?！经h(huán)節(jié)二：知識(shí)拓展、能力】【知識(shí)點(diǎn)分析本期知識(shí)點(diǎn)】參考時(shí)間-2 分鐘1、 已知兩個(gè)數(shù)的差與兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，通常叫做差倍問題。2、方法：畫圖法解決差倍問題。差倍問題的數(shù)量關(guān)系：兩數(shù)差（倍數(shù)-1）=小數(shù)（1 倍數(shù)） 小數(shù)（1 倍數(shù)）倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）小數(shù)（1 倍數(shù)）兩數(shù)差=大數(shù)（幾倍數(shù)）【例題分析講解室】參考時(shí)間-1

5、0 分鐘師傅和徒弟加工機(jī)器零件，師傅比徒弟多加工 280 個(gè)，并且?guī)煾导庸さ牧慵€(gè)數(shù)是徒弟的 8 倍，問師徒一共加工了多少個(gè)零件？師傅加工的零件數(shù)量與徒弟加工的零件數(shù)量之間有哪些關(guān)系？可以直接計(jì)算出師傅加工零件的數(shù)量？可以的話，怎么計(jì)算？不可以的話，需要知道哪些信息？部分：第一步：引導(dǎo)學(xué)生思考，師傅比徒弟加工的零件多；第二步：根據(jù)題意，繪制線段圖，師傅加工的零件個(gè)數(shù)是徒弟的 8 倍，徒弟加工的零件數(shù)是1 份，則師傅加工的零件數(shù)是 8 份，相差 7 份，對(duì)應(yīng)的是 280 個(gè)，所以 1 份是 40 個(gè)；第三步：則師傅加工的零件數(shù)比徒弟加工的零件數(shù)多 7 倍， 便可以計(jì)算出徒弟加工的零件數(shù)，再計(jì)算師

6、傅加工的零件數(shù)，最后把師傅和徒弟的加在一起即可。給予新學(xué)員的建議：引導(dǎo)學(xué)員根據(jù)題意畫出線段圖；哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組，讓學(xué)生根據(jù)問題找到解題方法。參考：徒弟：280（8-1）=2807=40（個(gè)）師傅：408=320（個(gè)）或者：40+280=320（個(gè)）答：師傅一共加工了 320 個(gè)零件。【環(huán)節(jié)三：階段復(fù)習(xí)】【環(huán)節(jié)游樂場】參考時(shí)間-2 分鐘名稱：巧取剪刀規(guī)則：把一把剪刀栓在桌腿上（如圖），你能既不解扣，也不弄斷繩子把剪刀取下來嗎？參考：略【練習(xí)分析練習(xí)場（一）】參考時(shí)間-7 分鐘兩個(gè)數(shù)相除，恰好除盡，商為 4，相減差為 39，這兩個(gè)數(shù)分別是多少？在除法中有哪些量？各個(gè)量之間商為 4？

7、減法中有哪些量？各個(gè)量之間為 39？關(guān)系？如何理解兩個(gè)數(shù)相除關(guān)系？如何理解兩個(gè)數(shù)相減差部分：引導(dǎo)學(xué)員思考，在除法中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的關(guān)系，如果兩個(gè)數(shù)相除，商是 4，說明較大的數(shù)是較小的數(shù)的 4 倍；相減差為 39，說明較大的數(shù)比較小的數(shù)大 39。那么可以通過差和倍數(shù)關(guān)系計(jì)算出兩個(gè)數(shù)分別是多少。給予新學(xué)員的建議：讓學(xué)員除法中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的關(guān)系。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組，讓學(xué)生根據(jù)問題找到解題方法。參考：較小數(shù)：39（4-1）=13較大數(shù)：134=52 或者：13+39=52答：這兩個(gè)數(shù)分別是 13 和 52?！揪毩?xí)分析練習(xí)場（二）】參考時(shí)間-7 分鐘在一個(gè)整數(shù)的后面補(bǔ)上兩

8、個(gè) 0。得到的新數(shù)比原來的數(shù)增加了 1980，新數(shù)與原數(shù)的和是多少？如何理解“在一個(gè)整數(shù)的后面補(bǔ)上兩個(gè) 0”？要想計(jì)算新數(shù)與原數(shù)的和，需要知道什么條件？部分：引導(dǎo)學(xué)員思考，在一個(gè)整數(shù)的后面補(bǔ)上兩個(gè) 0，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大了 100 倍，原來的數(shù)是 1 份，新數(shù)就是 100 份，多出 99 份。根據(jù)題目意思，計(jì)算出原數(shù)，再計(jì)算出新數(shù)，得到它們的和；也可以根據(jù)和是總份數(shù)是 101 份來計(jì)算原數(shù)和新數(shù)的和。幫助學(xué)生總結(jié)：一個(gè)整數(shù)末尾補(bǔ)一個(gè) 0，擴(kuò)大 10 倍，補(bǔ)兩個(gè) 0，擴(kuò)大 100 倍，補(bǔ)三個(gè) 0，擴(kuò)大 1000 倍，依此類推。給予新學(xué)員的建議：教師引導(dǎo)學(xué)員楚一個(gè)整數(shù)末尾補(bǔ)一個(gè) 0，擴(kuò)大 10 倍，補(bǔ)兩個(gè) 0，擴(kuò)大 100 倍；哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組，讓學(xué)生根據(jù)問題找到解題方法。參考：原數(shù)：1980（100-1）=20新數(shù)：20100=2000和：20=2020答：兩個(gè)數(shù)