中線倍長法和截長補短法學(xué)_第1頁
中線倍長法和截長補短法學(xué)_第2頁
中線倍長法和截長補短法學(xué)_第3頁
中線倍長法和截長補短法學(xué)_第4頁
中線倍長法和截長補短法學(xué)_第5頁
已閱讀5頁，還剩8頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、進行轉(zhuǎn)化。待證結(jié)論幾何證明-常用輔助線(一)中線倍長法：例1、求證：三角形一邊上的中線小于其他兩邊和的一半。已知：如圖， ABC中，AD是BC邊上的中線，求證：AD (AB+AC)分析：要證明AD AE1AC+AB 2AD, 即 AD AB At=DC BD平分/ ABC求證：/ BAD/BCD180證明：過點D作DE垂直BA的延長線于點E,作DF BC于點F,如圖E分析：因為平角等于180。，因而應(yīng)考慮把兩個不在一起的通過全等轉(zhuǎn)化成為平 角，圖中缺少全等的三角形，因而解題的關(guān)鍵在于構(gòu)造直角三角形，可通過“截長補短 法”來實現(xiàn)|1-2 BD 平分/ ABC： DE=DF在 RtA ADE 與

2、RtA CDF 中,DE = DF.AD =CD RtA ADEA RtA CDF HD, DAE/ DCF又/ BAD/ DAE=180,. ./ BAD/ DCI=180即/ BAD/ BCD180例 2. 如圖 2-1 , AD/ BC 點 E 在線段 AB 上,/ ADE/ CDE / DCE/ ECB求證：Ct=ADBC圖2-1例3.已知，如圖3-1, /仁/ 2, P為BN上一點，且PDL BC于點D, ABhBC=2BD 求證：/ BAF+ / BCP180 .圖3-1ABDC例 4. 已知：如圖 4-1，在 ABC 中，/ C= 2/ B,/ 1 = z 2.求證：ab=aqc

3、d圖4-1作業(yè):F（三）其它幾種常見的形式：1、有角平分線時，通常在角的兩邊截取相等的線段，構(gòu)造全等三角形。2、有以線段中點為端點的線段時，常延長加倍此線段，構(gòu)造全等三角形。例：如圖2： AD ABC的中線，且/ 1 = / 2,/ 3=/4，求證：BE八CF EF練習(xí)：已知 ABC AD是BC邊上的中線，分別以AB邊、AC邊為直角邊各向形EAB D C外作等腰直角三角形，如圖4,求證EF= 2AD3、延長已知邊構(gòu)造三角形：例如：如圖6：已知AC= BD, ADLAC于A , BCLBD于B,求證：AD= BC4、連接四邊形的對角線，把四邊形的問題轉(zhuǎn)化成為三角形來解決。例如：如圖 7： AB/ CD AD/ BC 求證：AB=CD5、有和角平分線垂直的線段時，通常把這條線段延長。例如：如圖 8:在 RtA ABC 中，AB= AC / BAC= 90 的延 12 CE BD長于E。求證:BD= 2CE6連接已知點，構(gòu)造全等三角形。例如：已知：如圖9; AC BD相交于0點，且AB= DC AO BD,求證：/ A =/ D

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論