新滬科版七年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué)全冊(cè)教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)課時(shí)1 正數(shù)和負(fù)數(shù)【知識(shí)與技能】（1）了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展;（2）會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);（3）會(huì)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.【過(guò)程與方法】老師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，探索用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法，通過(guò)實(shí)際生活中的事例，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】（1）通過(guò)教師、學(xué)生雙邊的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活；（2）通過(guò)正、負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透對(duì)立、統(tǒng)一的辯證思想. 正、負(fù)數(shù)的概念，理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0表示的量的意義. 理解負(fù)數(shù)及0表示

2、的量的意義. 多媒體課件、溫度計(jì). 上課開始時(shí)，教師通過(guò)實(shí)際生活的例子，列舉一些前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，并由此引發(fā)同學(xué)們的思考:這些“以前學(xué)過(guò)的數(shù)”還夠用嗎?教師:今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先做一下自我介紹，我的名字是，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲.我們的班級(jí)是七（2）班，有50名同學(xué)，其中男同學(xué)有27名，占全班總?cè)藬?shù)的54%問(wèn)題1:教師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?學(xué)生活動(dòng):思考、交流.教師:以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）.問(wèn)題2:在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用嗎

3、?請(qǐng)同學(xué)們看教材（觀察本章引言中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流.（也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖、地圖中表示地形高低的地形圖、工資卡中存取錢的記錄頁(yè)面等）學(xué)生交流后，共同歸納:以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有符號(hào)“-”的新數(shù).教師:前面帶有符號(hào)“-”的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引入負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.（引入新課，板書課題） 一、思考探究，獲取新知探究1：正數(shù)和負(fù)數(shù)的引入.教師出示溫度計(jì).安排三名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：研究手中的溫度計(jì)上的刻度的確切含義，一名

4、同學(xué)手持溫度計(jì)，一名同學(xué)說(shuō)出其中三個(gè)刻度，一名同學(xué)在黑板上速記.教師根據(jù)活動(dòng)情況，如果學(xué)生不能引入符號(hào)表示，教師可參與活動(dòng)，逐步引入負(fù)數(shù).探究2：用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量，如零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、高出等規(guī)定為正的，而把與它們相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負(fù)的，正的量用算術(shù)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示，負(fù)的量用學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上符號(hào)“”（讀作負(fù)）來(lái)表示（0除外）.活動(dòng)：每組同學(xué)之間相互合作交流，一位同學(xué)列舉任意兩個(gè)具有相反意義的量，其他同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.討論：什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)？什么樣的數(shù)是正數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？自己列舉正數(shù)、

5、負(fù)數(shù)的例子.教師巡視、指導(dǎo)，最后歸納總結(jié)：像3，1.8，3.5這樣大于0的數(shù)叫作正數(shù).像-3，-2.7，-4.5，-5.2，-1.2這樣在正數(shù)前加上符號(hào)“-”（負(fù)）的數(shù)叫作負(fù)數(shù).有時(shí)，為了明確表達(dá)意義，在正數(shù)前面也加上“+”（正）.例如，+3，+2，+0.5，+13，就是3，2，0.5，13.一個(gè)數(shù)前面的“+”“-”叫作它的符號(hào)，這種符號(hào)叫作性質(zhì)符號(hào).強(qiáng)調(diào)：（1）0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù).（2）0可以表示沒(méi)有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天的氣溫是0 ，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0 m表示海平面的平均高度.二、典例精析，掌握新知例1 請(qǐng)同學(xué)們解釋圖1-1-1，圖1-1-

6、2中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義【解】圖1-1-1中，正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示A地高于海平面4 600米，B地低于海平面100米.圖1-1-2中，正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示存入2 300元，支出1 800元.例2某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北方向的某路上連續(xù)送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位:km）：（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2 L，則在這過(guò)程中共耗油多少升？（3）若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3 km收費(fèi)10元，超過(guò)3 km的部分按每千米1.8元加費(fèi)，在這過(guò)程中該駕駛員共收到車費(fèi)多少元？【解】（1）5+2+（-

7、4）+（-3）+1010（km）.答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司南邊10 km處.（2）（5+2+4+3+10）0.2240.24.8（L）.答：在這過(guò)程中共耗油4.8 L.（3）10+（5-3）1.8+10+10+（4-3）1.8+10+10+（10-3）1.868（元）.答：在這過(guò)程中該駕駛員共收到車費(fèi)68元. 1.為了表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負(fù)數(shù).2.正數(shù)就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的大于0的數(shù)，在正數(shù)前加上符號(hào)“”就是負(fù)數(shù).但不能說(shuō)“帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”.3.注意0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù). 教材P5習(xí)題1.1第1，2，5，8題 第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)課

8、時(shí)2 有理數(shù)【知識(shí)與技能】（1）掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；（2）了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與集合的含義；（3）體會(huì)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問(wèn)題的方法.【過(guò)程與方法】采用探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合的形式引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，認(rèn)識(shí)有理數(shù).【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)按不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類，學(xué)會(huì)從不同的側(cè)面看待同一種事物，從多個(gè)角度分析問(wèn)題. 正確理解有理數(shù)的概念. 正確理解有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)會(huì)按照一定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類. 多媒體課件. 在前面的學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了數(shù)還包括負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)（同時(shí)請(qǐng)3位同學(xué)上臺(tái)

9、在黑板上寫出）.教師提問(wèn)：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，你能將它們分類嗎？學(xué)生思考討論分類的情況.學(xué)生可能只給出了很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”“負(fù)數(shù)”和“0”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì).劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣易于學(xué)生理解.例如，對(duì)于數(shù)5，可這樣問(wèn)：5和5.1是相同的類型嗎？5可以表示5個(gè)人，5.1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)”.通過(guò)教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善以及學(xué)生的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)” 一、思考探究

10、，獲取新知在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行有理數(shù)的分類舉例.我們學(xué)過(guò)的數(shù)有：正整數(shù)，如1，2，3，；0；負(fù)整數(shù)，如-1，-2，-3，；正分?jǐn)?shù)，如13，227，4.5即412，；負(fù)分?jǐn)?shù)，如-12，-227，-0.3即-310，-35，.教師給出整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念：正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).教師：“統(tǒng)稱”是指合起來(lái)總的名稱.教師提問(wèn)：你能對(duì)以上各種數(shù)做出一張分類表嗎（要求不重復(fù)不遺漏）？讓學(xué)生根據(jù)自己做出的分類表將數(shù)進(jìn)行分類，可以根據(jù)不同的需要，采用不同的分類標(biāo)準(zhǔn).提示：根據(jù)有理數(shù)的概念劃分：根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)劃分：通過(guò)分類讓學(xué)生感受分

11、類的方法和原則：統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，不重不漏.說(shuō)明：把一些數(shù)放在一起，就組成了一類數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集.所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫作有理數(shù)集.類似地，所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫作整數(shù)集，所有的正數(shù)組成的數(shù)集叫作正數(shù)集，所有的負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫作負(fù)數(shù)集，等等.教師出示投影，提出問(wèn)題，師生共同解答.回答下列問(wèn)題：（1）0是不是整數(shù)？0是不是有理數(shù)？（2）-5是不是整數(shù)？-5是不是有理數(shù)？（3）-0.3是不是負(fù)分?jǐn)?shù)？-0.3是不是有理數(shù)？【解】（1）0是整數(shù)，也是有理數(shù).（2）-5是整數(shù)，也是有理數(shù).（3）-0.3是負(fù)分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù).二、典例精析，掌握新知例 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的數(shù)集（分正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)

12、）內(nèi)：-18，227，3.141 6，0，2 016，-35，-0.142 857，95.【解】正數(shù)：227,3.141 6，2 016，95，.負(fù)數(shù)：-18，-35，-0.142 857，.整數(shù)：-18，0，2 016，.分?jǐn)?shù)：227，3.141 6，-35,-0.142 857，95，.有理數(shù)：-18，227，3.141 6，0，2 016，-35，-0.142 857，95，. 到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同. 教材P6練習(xí)第1，2題 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 有理數(shù)1.2 數(shù)軸、相反數(shù)

13、和絕對(duì)值課時(shí)1 數(shù)軸【知識(shí)與技能】（1）掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;（2）會(huì)正確地畫出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù).【過(guò)程與方法】讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).【情感態(tài)度與價(jià)值觀】感受在特定條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué). 數(shù)軸的三要素，畫數(shù)軸. 數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù). 多媒體課件. 請(qǐng)大家看，這是一支溫度計(jì)（多媒體展示），它的用途大家是知道的.但是你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)同學(xué)們讀出此時(shí)溫度計(jì)所顯示的溫度.我們知道液面所在的刻度就表示此時(shí)的溫度，這說(shuō)明溫度計(jì)上的刻度與一

14、些有理數(shù)建立了對(duì)應(yīng)的關(guān)系，也就是說(shuō)溫度計(jì)上的每一個(gè)刻度表示一個(gè)有理數(shù).教師總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容.（引入新課，板書課題） 一、思考探究，獲取新知問(wèn)題1：在一條東西走向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3 m和7.5 m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8 m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.學(xué)生相互討論并動(dòng)手操作，明確以下問(wèn)題：（1）怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？（2）舉例說(shuō)明生活中類似的事例.（3）什么叫數(shù)軸？它由哪幾個(gè)要素組成？（4）數(shù)軸的用處是什么？教師根據(jù)學(xué)生的回答情況予以點(diǎn)評(píng)、鼓勵(lì)，最后歸納總結(jié)：數(shù)軸的概念：規(guī)定

15、了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度.問(wèn)題2：（1）如果給你一些數(shù)，你能在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你一些數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它們所表示的數(shù)嗎？（2）哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）如果a為正數(shù)，那么數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪邊？到原點(diǎn)的距離是多少？-a呢？小組討論，教師巡視、指導(dǎo).師生共同歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，到原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度；表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，到原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度.二、典例精析，掌握新知例1 先畫出數(shù)軸，再在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-1，5，0，-

16、2，2，-103.【分析】由這個(gè)數(shù)的符號(hào)確定它在數(shù)軸上原點(diǎn)的哪一邊：正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊；先在相應(yīng)的方向上確定它與原點(diǎn)相距幾個(gè)單位長(zhǎng)度，再畫上點(diǎn)；數(shù)軸上的原點(diǎn)表示數(shù)0.【解】如圖1-2.2-1.例2數(shù)軸上與原點(diǎn)距離4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是4.【分析】首先畫出數(shù)軸，然后找出數(shù)軸上與原點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)，最后得到與點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù). （1）數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸.（2）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度.（3）數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想. 教材P9練習(xí)第1，2，3題 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 有理數(shù)1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值

17、課時(shí)2 相反數(shù)【知識(shí)與技能】（1）借助數(shù)軸，使學(xué)生了解相反數(shù)的概念；（2）會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù).【過(guò)程與方法】（1）從數(shù)和形兩個(gè)不同的側(cè)面來(lái)理解相反數(shù)的真正含義；（2）培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，逐步滲透數(shù)形結(jié)合思想.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】（1）逐步培養(yǎng)學(xué)生探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法；（2）培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力. 理解相反數(shù)的概念. 會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù). 多媒體課件. 1.數(shù)軸的三要素是什么?2.填空:數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有 個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 ；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有 個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 . 一、思考探究，獲取新知一、向前走和向后走.教師提問(wèn)：如果向前為正、向后為負(fù)，向前走5步，向

18、后走5步分別記作什么？學(xué)生思考回答.教師：這位同學(xué)兩次行走的距離都是5步，但兩次行走的方向相反，這就決定了這兩個(gè)數(shù)的符號(hào)不同.二、動(dòng)手操作并回答問(wèn)題.在數(shù)軸上，畫出表示6，-6，212，-212，413，-413的點(diǎn).（1）上述中6和-6，212和-212，413和-413，每對(duì)數(shù)有什么特點(diǎn)？（2）數(shù)軸上表示每對(duì)數(shù)的點(diǎn)的位置有什么特點(diǎn)？學(xué)生動(dòng)手畫圖，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)進(jìn)行歸類與分析，歸納出其外在的特征：只有符號(hào)不同，進(jìn)而引出相反數(shù)的概念.教師歸納總結(jié)：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)左右，表示-a和a，我們說(shuō)這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如圖1-2.3-1.相反數(shù)

19、的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫作互為相反數(shù).一般地，a和-a互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.二、典例精析，掌握新知例1 分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：5，-7，-312，+11.2，0.【分析】在正數(shù)前面添上“-”，就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù).在任意一個(gè)數(shù)的前面添上“-”，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).【解】5的相反數(shù)是-5；-7的相反數(shù)是7；-312的相反數(shù)是312；+11.2的相反數(shù)是-11.2；0的相反數(shù)是0.例2化簡(jiǎn)下列各數(shù)：（1）-（+5）；（2）+（-7）；（3）+（+2）；（4）-（-2）.【分析】化簡(jiǎn)符號(hào)有兩種類型：（1）前面帶“+”的，等于原數(shù)；（2）前面帶“-”的，等于原數(shù)的相反數(shù)

20、.一般地，式子中含有奇數(shù)個(gè)“-”時(shí)，結(jié)果為負(fù)；式子中含有偶數(shù)個(gè)“-”時(shí)，結(jié)果為正.【解】（1）-（+5）=-5.（2）+（-7）=-7.（3）+（+2）=2.（4）-（-2）=-2. 1.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫作互為相反數(shù).2.化簡(jiǎn)多重符號(hào)時(shí)，“+”可省略，有奇數(shù)個(gè)“-”時(shí)保留1個(gè)，有偶數(shù)個(gè)“-”時(shí)全部省略. 教材P10練習(xí)第1，2，3，4題 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 有理數(shù)1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值課時(shí)3 絕對(duì)值【知識(shí)與技能】借助數(shù)軸，初步理解絕對(duì)值的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.【過(guò)程與方法】通過(guò)從數(shù)和形兩個(gè)側(cè)面理解絕對(duì)值的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.【情感態(tài)度與價(jià)值觀

21、】通過(guò)對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的絕對(duì)值的學(xué)習(xí)，體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想. 掌握絕對(duì)值的概念，會(huì)求有理數(shù)的絕對(duì)值. 利用絕對(duì)值的意義去絕對(duì)值符號(hào). 多媒體課件. 教師提問(wèn)：（1）規(guī)定了 、 、 的 叫作數(shù)軸.（2）2的相反數(shù)是 ，-3的相反數(shù)是 ；a的相反數(shù)是 ，a-b的相反數(shù)是 .（3）3到原點(diǎn)的距離是 ，-5到原點(diǎn)的距離是 ，到原點(diǎn)的距離為6的數(shù)是 .學(xué)生回答上述問(wèn)題后，教師進(jìn)一步提問(wèn)：怎樣求數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.（引入新課，板書課題） 一、思考探究，獲取新知問(wèn)題1：兩位同學(xué)在書店O處購(gòu)買書籍后分別坐甲、乙兩輛出租車回家，甲車向東行駛了10千米到達(dá)A處，乙車向西行駛了

22、10千米到達(dá)B處.若規(guī)定向東為正，則A處記作 ，B處記作 .（1）請(qǐng)同學(xué)們畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出A，B的位置.（2）這兩輛出租車在行駛的過(guò)程中，它們的行駛方向相同嗎?行駛路程相等嗎？數(shù)軸上的A，B兩點(diǎn)又有什么特征？它們到原點(diǎn)的距離分別是多少？學(xué)生分小組討論后回答，教師根據(jù)學(xué)生回答的情況作出評(píng)價(jià)并鼓勵(lì)，最后歸納絕對(duì)值的概念.一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.問(wèn)題2：試一試：教師：通過(guò)以上計(jì)算，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？在小組內(nèi)驗(yàn)證是否正確.一個(gè)學(xué)生給出答案，其他人可以發(fā)表不同意見，教師適當(dāng)提示后，師生共同歸納出絕對(duì)值的代數(shù)意義：（1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；（2

23、）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；（3）0的絕對(duì)值是0.我們用a表示任意一個(gè)有理數(shù)，絕對(duì)值的代數(shù)意義用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以表示為（1）如果a0，那么|a|=a；（2）如果a0，b|a|，比較a，-a，b，-b的大小.【分析】可通過(guò)數(shù)軸比較a，-a，b，-b的大小，先在數(shù)軸上找出表示a，-a，b，-b的點(diǎn)的大致位置，再進(jìn)行比較.【解】首先由a0，b|a|可知，表示b的點(diǎn)距離原點(diǎn)更遠(yuǎn)；最后根據(jù)“兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩邊，且與原點(diǎn)的距離相等”即可得到圖1-2.4-1.根據(jù)數(shù)軸上左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較小，可得b-aa0，b0，則a+b=|a|+|b|；（2）若a0，b0，b|b|，則a+b

24、=|a|-|b|；（4）若a0，b0，|a|b|，則a+b=-（|b|-|a|）. 理數(shù)的加法法則指出進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，首先應(yīng)判斷類型，然后確定和的符號(hào)，最后計(jì)算和的絕對(duì)值.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值. 教材P24習(xí)題1.3第1題 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的加減1.4.2 有理數(shù)的減法【知識(shí)與技能】（1）經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)的減法法則；（2）會(huì)熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算.【過(guò)程與方法】體驗(yàn)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，滲透轉(zhuǎn)化思想；經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法

25、則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，獲得獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn). 有理數(shù)的減法法則的理解和運(yùn)用. 法則中減法到加法的轉(zhuǎn)化. 多媒體課件. 情境1：冬天，某日白云山的某處山峰的最高氣溫為10 ，最低氣溫為-5 ，請(qǐng)你算一算這天山峰上的溫差為多少.學(xué)生思考，得出溫差為10-（-5），怎樣計(jì)算？情境2：世界上最高的山峰珠穆朗瑪峰，其海拔大約是8 844米，吐魯番盆地的海拔大約是-155米，兩處高度相差多少米？教師：李明認(rèn)為兩處高度相差8 844-（-155），可不知怎樣計(jì)算，你能計(jì)算出結(jié)果嗎？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法.（引入新課，板

26、書課題） 一、思考探究，獲取新知問(wèn)題1：怎樣計(jì)算10-（-5）？請(qǐng)同學(xué)們觀察：（？）+（-5）=10.學(xué)生思考討論.教師指出：根據(jù)有理數(shù)的加法法則，有（+15）+（-5）=10.因而有10-（-5）=15.師生共同觀察、比較下列兩式：10-（-5）=15，10+5=15.得出10-（-5）=10+5，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？教師可再舉一組數(shù)：計(jì)算（-5）-（+3）=-5+.學(xué)生活動(dòng)：3+（？）=-5.因?yàn)?+（-8）=-5，所以（-5）-（+3）=-8.又因?yàn)?5+（-3）=-8，所以（-5）-（+3）（-5）+（-3）-8.問(wèn)題2：怎樣計(jì)算8 844-（-155）？學(xué)生根據(jù)上述過(guò)程先自己計(jì)算，再小組

27、討論.師生共同歸納：有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，用字母表示為a-b=a+（-b）.二、典例精析，掌握新知例1 計(jì)算：（1）（-3）-（-5）；（2）0-7；（3）7.2-（-4.8）；（4）（-3.5）-5.25；（-2）-10；（6）0-（-6.3）.【解】（1）2.（2）-7.（3）12.（4）-8.75.（5）-12.（6）6.3.例3全班學(xué)生分為五個(gè)組進(jìn)行答題游戲，每組的基本分為100分，答對(duì)一題加50分，答錯(cuò)一題扣50分，游戲結(jié)束時(shí)，各組的分?jǐn)?shù)如下表：（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？【解】（1）350-150200（分）.（2）3

28、50-（-400）350+400750（分） 有理數(shù)的減法法則是一個(gè)轉(zhuǎn)化法則，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而將減法轉(zhuǎn)化為加法.可見，引進(jìn)負(fù)數(shù)后對(duì)加法和減法，可以統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為加法.不論是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0，都符合有理數(shù)的減法法則.運(yùn)用有理數(shù)的減法法則時(shí)，注意減號(hào)變加號(hào)的同時(shí)要把減數(shù)變成它的相反數(shù)，而被減數(shù)不變. 教材P25習(xí)題1.3第3，4題 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的加減1.4.3 加、減混合運(yùn)算【知識(shí)與技能】使學(xué)生理解將加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【過(guò)程與方法】通過(guò)加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力、口頭表達(dá)能力及運(yùn)算能力.【

29、情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)致的運(yùn)算習(xí)慣，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想. 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算. 把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算. 多媒體課件. 利用多媒體出示一組有關(guān)有理數(shù)的加法、減法的題目，讓學(xué)生進(jìn)行速算比賽，看誰(shuí)做得又對(duì)又快.計(jì)算：（1）45+（-23）；（2）9-（-5）；（3）-28-（-37）；（4）（-13）+0；（5）（-29）+（-31）；（6）（-16）-（-12）-24-（-18）；（7）1.6-（-1.2）-2.5；（8）（-42）+57+（-84）+（-23）.教師點(diǎn)評(píng)，引出新課，板書課 一、思考探究，獲取新知探究1：一架飛機(jī)做特技表演，起飛后的高度變

30、化如下：高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？讓學(xué)生分組探究、討論并發(fā)表自己的見解，不難得出以下兩種算式：（1）4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）1.3+1.1+（-1.4）2.4+（-1.4）1.（2）4.5-3.2+1.1-1.41.3+1.1-1.42.4-1.41.教師引導(dǎo)，歸納總結(jié)：加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算；加法運(yùn)算可以寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有如下幾個(gè)步驟：1.將減法轉(zhuǎn)化成加法；2.省略加號(hào)和括號(hào)；3.運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律，簡(jiǎn)化運(yùn)算；

31、4.按有理數(shù)的加法法則計(jì)算.二、典例精析，掌握新知例2 某銀行儲(chǔ)蓄所某一時(shí)段辦理了8項(xiàng)工作業(yè)務(wù)：取出950元，存進(jìn)500元，取出800元，存進(jìn)1 200元，存進(jìn)2 500元，取出1 025元，取出200元，存進(jìn)400元，這時(shí)，銀行現(xiàn)款是增加了還是減少了？增加或減少了多少元？【解】每次的存款數(shù)可分別記為-950，+500，-800，+1 200，+2 500，-1 025，-200，+400.則（-950）+500+（-800）+1 200+2 500+（-1 025）+（-200）+400=1 625（元）.所以銀行的現(xiàn)款增加了，增加了1 625元. 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，可以利用運(yùn)算順序進(jìn)行

32、計(jì)算，也可以適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法運(yùn)算律，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加簡(jiǎn)化運(yùn)算.但要注意交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同它前面的符號(hào)一起移動(dòng). 教材P25習(xí)題1.3第5題 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 有理數(shù)1.5 有理數(shù)的乘除1.5.1 有理數(shù)的乘法【知識(shí)與技能】（1）理解有理數(shù)的乘法法則;（2）能根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法法則的過(guò)程，發(fā)展觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納的能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 有理數(shù)的乘法法則. 有理數(shù)的乘法法則的運(yùn)用. 多媒體課件. 由于長(zhǎng)期干旱，水庫(kù)放水抗旱

33、，水庫(kù)的水位每天下降2米，已經(jīng)放了3天，問(wèn)：水位下降了多少米？你能寫出算式嗎？學(xué)生思考，得出算式：（-2）3.觀察所列的式子，涉及有理數(shù)的乘法運(yùn)算，正是我們今天需要討論的問(wèn)題. 一、思考探究，獲取新知一、探索有理數(shù)的乘法.（1）觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？339，326，313，300.規(guī)律：隨著后一個(gè)乘數(shù)逐次遞減1， .（2）要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：3（-1）-3，3（-2） ，3（-3） .（3）觀察下面的算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？339，236，133，030.規(guī)律： .（4）要使（3）中的規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：（-1）3 ，（-2）3 ，（-

34、3）3 .二、總結(jié)有理數(shù)的乘法法則.以小組為單位對(duì)以上問(wèn)題從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度進(jìn)行觀察、歸納，得出正數(shù)乘正數(shù)，正數(shù)乘負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，0乘數(shù)的規(guī)律.學(xué)生討論，師生共同歸納：有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘，都得0.三、總結(jié)倒數(shù)的概念.計(jì)算并觀察學(xué)生自己計(jì)算.教師提問(wèn)：觀察這兩個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？肯定學(xué)生給出的合理答案，教師總結(jié)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).二、典例精析，掌握新知例1 計(jì)算例2用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1 km氣溫的變化量為-6，攀登3 km后，氣溫有什么變化？【解】（-6

35、）3=-18（）.答：氣溫下降18. 1.有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘，都得0.2.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù). 教材P37習(xí)題1.4第1，2，3題 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 有理數(shù)1.5 有理數(shù)的乘除1.5.2 有理數(shù)的除法【知識(shí)與技能】理解有理數(shù)的除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.【過(guò)程與方法】通過(guò)對(duì)有理數(shù)的除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想的魅力，通過(guò)自主觀察、分析，激發(fā)學(xué)生的求知欲. 正確運(yùn)用有理數(shù)的除法法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算. 將有理數(shù)

36、的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算. 多媒體課件. 情境：張老師昨天晚上在學(xué)校對(duì)面聽到兩位阿姨的對(duì)話：煎餅阿姨說(shuō)：做煎餅好累喲，要準(zhǔn)備的佐料太多了.水果阿姨說(shuō)：你可掙錢了，上周天太熱，我賣水果還虧了70元.請(qǐng)列式表示上周水果阿姨平均每天的利潤(rùn)是（規(guī)定盈利為正，虧損為負(fù)）.學(xué)生思考后列出算式：（-70）7，教師提問(wèn)如何計(jì)算.（引入新課，板書課題） 一、思考探究，獲取新知有理數(shù)的除法法則1：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.教師總結(jié)：分?jǐn)?shù)可以理解為分子除以分母，化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)要注意分子、分母及分?jǐn)?shù)本身的符號(hào)，奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)為負(fù)，偶

37、數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)為正.教師總結(jié)：有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再統(tǒng)一計(jì)算.二、典例精析，掌握新知 （1）有理數(shù)的除法法則1：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).（2）有理數(shù)的除法法則2：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0. 教材P38習(xí)題1.4第4，6，7題 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 有理數(shù)1.5 有理數(shù)的乘除1.5.3 乘、除混合運(yùn)算【知識(shí)與技能】（1）掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行運(yùn)算.（2）能運(yùn)用有理數(shù)乘除混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題.【過(guò)程與方法】通過(guò)適度的練習(xí)，掌握有理數(shù)乘除混合運(yùn)算.【情感態(tài)度與

38、價(jià)值觀】觀培養(yǎng)學(xué)生樹立解運(yùn)算題的信心. 有理數(shù)乘除混合運(yùn)算. 混合運(yùn)算中符號(hào)的處理和運(yùn)算順序的確定. 多媒體課件. 問(wèn)題：怎樣計(jì)算下面的算式？這個(gè)算式含有哪些運(yùn)算？你認(rèn)為運(yùn)算順序是什么樣的？這個(gè)算式屬于有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算嗎？怎樣進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題. 一、思考探究，獲取新知探究1：教師出示教材，讓學(xué)生觀察、討論，并思考如何計(jì)算式子.教師引導(dǎo)學(xué)生先確定計(jì)算的思路，再進(jìn)行計(jì)算.學(xué)生完成后交流，教師提出問(wèn)題:你能說(shuō)說(shuō)怎樣進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算嗎?學(xué)生討論歸納，師生共同總結(jié)：乘除混合運(yùn)算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果.二、典例精析，掌握新知例1

39、 計(jì)算. 乘除混合運(yùn)算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果 教材P38習(xí)題1.4第5題 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 有理數(shù)1.6 有理數(shù)的乘方課時(shí)1 有理數(shù)的乘方【知識(shí)與技能】（1）理解乘方的意義，能識(shí)別指數(shù)與底數(shù)，了解乘方與冪的關(guān)系；（2）會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.【過(guò)程與方法】通過(guò)把乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)主動(dòng)探究問(wèn)題的樂(lè)趣，從而培養(yǎng)學(xué)生勤奮、認(rèn)真和勇于探究的精神，感受乘方符號(hào)的簡(jiǎn)潔美. 正確理解乘方的意義，掌握乘方的運(yùn)算法則，能進(jìn)行有理數(shù)的乘方

40、運(yùn)算. 有理數(shù)的乘方運(yùn)算的符號(hào)法則，乘方和冪的區(qū)別 多媒體課件. 情境1：看下面的故事：從前，有個(gè)“聰明的乞丐”，他要到了一塊面包.他想：天天要飯?zhí)量?，如果我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠(yuǎn)不用去要飯了！請(qǐng)同學(xué)們討論交流，再算一算，如果把整塊面包看成整體“1”，那么第十天他將吃到面包的.情境2：拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多根很細(xì)的面條.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面條.教師總結(jié)：要解決上面兩個(gè)問(wèn)題就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容.（引入新課，板書課

41、題） 一、思考探究，獲取新知問(wèn)題1：請(qǐng)大家拿出一張白紙，對(duì)折一次，折成兩層，如果繼續(xù)對(duì)折，使新折痕與上次的折痕保持平行，想一想，連續(xù)對(duì)折6次后可以折成多少層，如果對(duì)折10次呢？如果對(duì)折n次呢？學(xué)生將手中的白紙進(jìn)行如下對(duì)折，并填寫下表：二、典例精析，掌握新知 1.乘方的概念：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫作乘方，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫作冪.2.冪的符號(hào)法則：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0. 教材P42練習(xí)第1，2，3題 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 有理數(shù)1.6 有理數(shù)的乘方課時(shí)2 科學(xué)記數(shù)法【知識(shí)與技能】（1）會(huì)用科學(xué)記數(shù)法

42、表示大于10的數(shù).（2）弄清科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)n與這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系.（3）知道用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù).【過(guò)程與方法】解決與科學(xué)記數(shù)法有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)感.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】感受數(shù)學(xué)與生活的實(shí)際聯(lián)系，開拓學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情. 會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù). 正確掌握10n的特征以及科學(xué)記數(shù)法中n與數(shù)位之間的關(guān)系 多媒體課件. 大家都知道，100萬(wàn)是個(gè)很大的數(shù)了，那同學(xué)們想想，日常生活中有沒(méi)有比100萬(wàn)更大的數(shù)呢？我們看下面幾個(gè)數(shù)據(jù)：（1）太陽(yáng)的半徑約為696 300 000米；（2）富士山可能爆發(fā)，這將會(huì)造成至少25 000億日元的損失；

43、（3）光的速度大約是300 000 000米/秒；（4）地球離太陽(yáng)約有1億五千萬(wàn)千米；通過(guò)生活情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，感受數(shù)學(xué)的魅力.情境導(dǎo)入（5）地球上煤的儲(chǔ)量估計(jì)在15萬(wàn)億噸以上；（6）全世界人口數(shù)大約是6 100 000 000.如何方便地將這些大數(shù)表示出來(lái)?教師總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容.（引入新課，板書課題） 一、思考探究，獲取新知二、典例精析，掌握新知 科學(xué)記數(shù)法是表示絕對(duì)值大于10的數(shù)的一種簡(jiǎn)單的方法，寫成a10n的形式，其中1|a|10，n為正整數(shù).用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1. 教材P45練習(xí)第1，2，3題 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯

44、的精品文檔第一章 有理數(shù)1.7近似數(shù)【知識(shí)與技能】（1）了解近似數(shù)的概念，以及由四舍五入法得到的近似數(shù)，能說(shuō)出它的精確度；（2）給出一個(gè)數(shù)，能按指定的精確度要求，用四舍五入的方法求近似數(shù).【過(guò)程與方法】積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)感；學(xué)會(huì)與人合作，與人交流.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】欣賞準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情. 對(duì)近似數(shù)、精確度及近似數(shù)的準(zhǔn)確求法的理解. 會(huì)由給出的近似數(shù)求其精確度及近似數(shù)在實(shí)際情況下的取值. 多媒體課件. 情境1：記數(shù)游戲.男女生分組比賽，在相同的時(shí)間內(nèi)，快速記住各自所看到的數(shù)據(jù).男生：第六次全國(guó)人口普查顯示，我國(guó)總?cè)丝跀?shù)為1

45、 339 724 852人.女生：第六次全國(guó)人口普查顯示，我國(guó)的總?cè)丝跀?shù)約為13億人.提問(wèn)：同樣是我國(guó)的總?cè)丝跀?shù)，一個(gè)很容易記憶，而另一個(gè)比較難記，為什么？指出：生活中一些事物的數(shù)量，有時(shí)不需要用精確的數(shù)表示.情境2：實(shí)驗(yàn)感知.請(qǐng)同學(xué)們量一下數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)度.提問(wèn)：為什么結(jié)果會(huì)不同？指出：生活中一些事物的數(shù)量，有時(shí)無(wú)法用精確的數(shù)表示.教師總結(jié)：以上兩種情況可以用一個(gè)與它比較接近的數(shù)來(lái)表示，這樣的數(shù)是近似數(shù).這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容.（引入新課，板書課題） 一、思考探究，獲取新知生活中我們會(huì)遇到許多與數(shù)字有關(guān)的問(wèn)題.比如，（1）七年級(jí)（4）班有42名同學(xué)；（2）每個(gè)三角形都有3個(gè)內(nèi)角.這里的42，3

46、都是與實(shí)際完全符合的準(zhǔn)確數(shù).我們還會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：（3）我國(guó)的領(lǐng)土面積約為960萬(wàn)平方千米；（4）王強(qiáng)的體重約是49千克.960萬(wàn)、49是準(zhǔn)確數(shù)嗎？這里的960萬(wàn)、49都不是準(zhǔn)確數(shù)，而是四舍五入得來(lái)的，是與實(shí)際數(shù)很接近的數(shù).我們把像960萬(wàn)、49這些與實(shí)際數(shù)很接近的數(shù)稱為近似數(shù).在實(shí)際問(wèn)題中，我們經(jīng)常要用到近似數(shù)，使用近似數(shù)就有一個(gè)近似程度的問(wèn)題，也就是精確度的問(wèn)題.我們都知道，3.141 59.我們對(duì)這個(gè)數(shù)取近似數(shù)：如果結(jié)果只取整數(shù)，那么按四舍五入的法則應(yīng)為3，就叫作精確到個(gè)位；如果結(jié)果取1位小數(shù)，那么應(yīng)為3.1，就叫作精確到十分位（或精確到0.1）；如果結(jié)果取2位小數(shù)，那么應(yīng)為3.14，

47、就叫作精確到百分位（或精確到0.01）.一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.二、典例精析，掌握新知例1 下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，分別精確到哪一位?（1）132.4；（2）0.057 2；（3）2.40萬(wàn).【解】（1）132.4精確到十分位（或精確到0.1）.（2）0.057 2精確到萬(wàn)分位（或精確到0.000 1）.（3）2.40萬(wàn)精確到百位.例2按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）0.452（精確到0.1）；（2）20.415（精確到百分位）；（3）4.805（精確到0.01）；（4）5.904（精確到個(gè)位）.【解】（1）0.4520.5

48、.（2）20.41520.42.（3）4.8054.81.（4）5.9046. 近似數(shù)就是與實(shí)際接近的數(shù)，使用近似數(shù)就有一個(gè)接近程度的問(wèn)題，也就是精確度.2.一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位. 教材P46練習(xí)精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 整式加減2.1 代數(shù)式2.1.1 用字母表示數(shù)【知識(shí)與技能】（1）會(huì)用字母表示數(shù)、運(yùn)算律及計(jì)算公式等.（2）會(huì)用字母表示一些簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，滲透特殊到一般，一般到特殊的思想方法，培養(yǎng)觀察、歸納和概括的能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)觀察、思考和動(dòng)手實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

49、學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí). 理解用字母表示數(shù)的意義. 用字母表示數(shù)量關(guān)系. 多媒體課件. 情境1：（投影儀展示）在我們的日常生活中，常常用一些符號(hào)、圖標(biāo)傳遞某種信息，表示某種具體的意義.你認(rèn)識(shí)如圖2-2.1-1的這些圖標(biāo)嗎？情境2：（1）若黑板的長(zhǎng)為3米，寬為1米，則它的面積是多少米2，周長(zhǎng)是多少米？（2）若黑板的長(zhǎng)為a米，寬為b米，則它的面積和周長(zhǎng)又該怎么表示呢？教師總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容.（引入新課，板書課題） 一、思考探究，獲取新知活動(dòng)1：數(shù)青蛙.利用如下一首兒歌“1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳下水；3只青蛙3張

50、嘴，6只眼睛12條腿，撲通3聲跳下水”你覺(jué)得這首兒歌唱得完嗎？你能想辦法把這首兒歌中的數(shù)量關(guān)系概括出來(lái)嗎？n只青蛙有張嘴，只眼睛條腿，撲通聲跳下水.活動(dòng)2：用字母表示數(shù).（1）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則這個(gè)兩位數(shù)是；（2）如果李莉5 h走了s km，那么她的平均速度是km/h；（3）某城市5年前人均年收入為n元，如果預(yù)計(jì)今年的人均年收入比5年前的2倍多500元，那么今年人均年收入將為元.請(qǐng)學(xué)生自己填空，引導(dǎo)學(xué)生觀察并歸納：用字母表示數(shù)：能把數(shù)和數(shù)量關(guān)系一般化地、簡(jiǎn)明地表示出來(lái).教師強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)：（1）字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫，或用“”來(lái)代替；數(shù)和字母相乘，在省略乘號(hào)時(shí)

51、，要把數(shù)字寫在字母的前面，如n2應(yīng)寫成2n，不能寫成n2.（2）1乘字母時(shí)，1可以省略不寫，如1a可寫成a；-1乘字母時(shí)，只需在字母前加上“-”，如-1a可寫成-a；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.（3）當(dāng)用含有字母的式子表示某種數(shù)量關(guān)系時(shí)，列式時(shí)可以不寫單位，在作答時(shí)要寫上單位.若結(jié)果是乘除關(guān)系，則單位應(yīng)寫在式子的后面，如mn元；若結(jié)果是加、減關(guān)系，則必須把式子用括號(hào)括起來(lái),再寫單位，如（2x+1.5y）元.二、典例精析，掌握新知例1 填空：（1）蔡明步行上學(xué)，速度為v米/秒；鄒亮騎自行車上學(xué)，速度是蔡明的3倍，則鄒亮的速度可以表示為 米/秒.（2）若某班有5名學(xué)生參加植樹活動(dòng)

52、，共植了s棵樹，則每人平均植 棵樹.（3）如果購(gòu)買1個(gè)籃球需要x元，購(gòu)買1個(gè)排球需要y元，那么購(gòu)買2個(gè)籃球和3個(gè)排球共需要 元.例2如圖2-2.1-2，用火柴棒搭三角形.（1）搭1個(gè)三角形需要 根火柴棒；搭2個(gè)三角形需要 根火柴棒；搭3個(gè)三角形需要 根火柴棒；搭4個(gè)三角形需要 根火柴棒.（2）搭10個(gè)三角形需要多少根火柴棒？（3）搭n個(gè)三角形需要多少根火柴棒？【解】（1）3，5，7，9.（2）21.（3）2n+1. 1.用字母表示數(shù)，可以把數(shù)和數(shù)量關(guān)系一般化地、簡(jiǎn)明地表示出來(lái).2.字母不但可以表示數(shù)，而且可以表示某種數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律. 教材P56練習(xí)第1題 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯

53、的精品文檔第二章 整式加減2.1 代數(shù)式2.1.2 代數(shù)式課時(shí)1 代數(shù)式【知識(shí)與技能】讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過(guò)程,了解代數(shù)式的概念.使學(xué)生會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系,并能運(yùn)用代數(shù)式這一數(shù)學(xué)模型去表示和解釋簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.【過(guò)程與方法】通過(guò)創(chuàng)設(shè)實(shí)際背景和引用符號(hào),經(jīng)歷觀察、體驗(yàn)、猜想、歸納等數(shù)學(xué)過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,增強(qiáng)符號(hào)感,發(fā)展運(yùn)用符號(hào)解決問(wèn)題和數(shù)學(xué)探究意識(shí).【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)觀察、思考和動(dòng)手實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí). 代數(shù)式的概念和列代數(shù)式. 根據(jù)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系正確列出代數(shù)式;從不同的角度給代數(shù)式賦予實(shí)際意義. 多媒體課件.

54、 一、情境導(dǎo)入1.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a,寬是b,周長(zhǎng)是多少?面積呢?2.球的體積怎么算?3.圓的半徑用r表示,周長(zhǎng)和面積各是多少? 一、思考探究，獲取新知探究點(diǎn)代數(shù)式的表示方法典例設(shè)甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,用代數(shù)式表示:(1)甲數(shù)的相反數(shù):;(2)甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的一半的差:;(3)甲、乙兩數(shù)和的平方:;(4)甲與乙兩數(shù)平方的和:.解析(1)根據(jù)列代數(shù)式的知識(shí),可得(1)-a.(2)3a-12b.(3)(a+b)2.(4)a2+b2.【歸納總結(jié)】列代數(shù)式應(yīng)注意兩點(diǎn):(1)要正確理解問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,特別要弄清問(wèn)題中的和、差、積、商與大、小、多、少、倍、幾分之幾等詞語(yǔ)的意義;(2)要弄清楚問(wèn)題中的運(yùn)算順序

55、.變式訓(xùn)練國(guó)慶長(zhǎng)假小明和媽媽一起來(lái)到淮河路步行街,遇到了以下問(wèn)題:(1)小明今年x歲,媽媽的年齡是小明的3倍,2年后小明的年齡是歲,媽媽的年齡是歲;(2)淮河路某商店上月收入x元,本月收入比上月的2倍還多5萬(wàn)元,該商店本月收入為元;(3)一件x元的襯衫,降價(jià)10%,價(jià)格為元;(4)蘋果每千克售價(jià)p元,買5 kg以上9折優(yōu)惠,現(xiàn)買15 kg,應(yīng)付元;(5)m支鉛筆售價(jià)10元,n支這種鉛筆的售價(jià)是元;(6)超市里礦泉水進(jìn)價(jià)每瓶為a元,零售時(shí)要加價(jià)20%,它的零售價(jià)是元.答案(1)(x+2)(3x+2)(2)(2x+50000)(3)0.9x(4)13.5p(5)10nm(6)1.2a 代數(shù)式代數(shù)式

56、的書寫規(guī)則:1.在數(shù)字與字母的乘積關(guān)系中通常省略乘號(hào),數(shù)字寫在字母的前面;2.字母與字母相乘,相同字母寫成冪的形式;(如:aa寫成a2)3.數(shù)字與數(shù)字相乘,“”號(hào)不能省略;4.帶分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù);5.代數(shù)式?jīng)]有除號(hào),通常寫成分?jǐn)?shù)形式;6.如果有單位,加減運(yùn)算時(shí),代數(shù)式應(yīng)加上括號(hào). 代數(shù)式代數(shù)式的書寫規(guī)則:1.在數(shù)字與字母的乘積關(guān)系中通常省略乘號(hào),數(shù)字寫在字母的前面;2.字母與字母相乘,相同字母寫成冪的形式;(如:aa寫成a2)3.數(shù)字與數(shù)字相乘,“”號(hào)不能省略;4.帶分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù);5.代數(shù)式?jīng)]有除號(hào),通常寫成分?jǐn)?shù)形式;6.如果有單位,加減運(yùn)算時(shí),代數(shù)式應(yīng)加上括號(hào). 教材P56練習(xí)第1題 精品文

57、檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 整式加減2.1 代數(shù)式2.1.2 代數(shù)式課時(shí)2 整式【知識(shí)與技能】1.了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念,弄清楚它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.2.掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念,并能熟練地說(shuō)出單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù).3.掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念,并能熟練地說(shuō)出多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù).【過(guò)程與方法】通過(guò)整式的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的分類的思想.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)觀察、思考和動(dòng)手實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí). 了解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念,能求出整式的次數(shù)、系數(shù)、項(xiàng)數(shù). 能判斷一個(gè)代數(shù)式是幾次幾項(xiàng)式,進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式的表示作用. 多媒體課件. 一、

58、情境導(dǎo)入某飯店要定做一批圓桌桌面,已知桌面的半徑為r厘米,則每個(gè)桌面的面積是多少? 1.觀察:代數(shù)式t-5,12ab-12mn,ab-116b2有什么共同特征?它們與單項(xiàng)式有什么關(guān)系?2.多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和.在多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng),多項(xiàng)式的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)都包括性質(zhì)符號(hào).3.說(shuō)一說(shuō),下列多項(xiàng)式各有幾項(xiàng)?分別是什么?23x-12y,4a2-ab+b2,-13xy+x2y2-1,x2-x+1,x3-2x2y2+3y2.4.多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式中,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).如多項(xiàng)式3x2-2x+5有三項(xiàng):3x2,-2x,5,這三項(xiàng)的次數(shù)分別是2,1,0

59、,最高的次數(shù)是2,所以3x2-2x+5是二次三項(xiàng)式.5.多項(xiàng)式的名稱:n次n項(xiàng)式.6.說(shuō)出上述多項(xiàng)式的次數(shù)與名稱.7.強(qiáng)調(diào):(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和,而是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù);(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的性質(zhì)符號(hào).8.整式:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式,它們都有次數(shù),但多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù);多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式,含有字母的項(xiàng)都有系數(shù).如果一個(gè)代數(shù)式既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式,那么它就一定不是整式.問(wèn)題:如何判斷一個(gè)代數(shù)式是不是整式?能否仿照有理數(shù)的分類對(duì)代數(shù)式進(jìn)行分類?探究點(diǎn)1單項(xiàng)式及有關(guān)概念典例1列代數(shù)式,并指出它們的系數(shù)和次數(shù).(1)每包書有12

60、冊(cè),n包書有多少冊(cè)?(2)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)是b元,現(xiàn)按原價(jià)的9折出售,這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為多少元?解析(1)12n,系數(shù)是12,次數(shù)是1.(2)0.9b,系數(shù)是0.9,次數(shù)是1.探究點(diǎn)2單項(xiàng)式及有關(guān)概念典例2式子-54a2b-43ab+1由哪幾個(gè)單項(xiàng)式組成?這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是多少?常數(shù)項(xiàng)是多少?解析由3個(gè)單項(xiàng)式組成,次數(shù)是3,常數(shù)項(xiàng)是1. 整式1.單項(xiàng)式定義:數(shù)與字母的積組成的式子.單獨(dú)的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)次數(shù):所有字母的指數(shù)的和2.整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式定義:幾個(gè)單項(xiàng)式的和每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)次數(shù):次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)3.凡分母中含有字母的代數(shù)式都不屬