（概率的意義）人教版高中數(shù)學(xué)必修三教學(xué)課件（第3.1.2課時）

1、講解人：精品課件 時間：2020.6.1MENTAL HEALTH COUNSELING PPT3.1.2 概率的意義第3章 概率人教版高中數(shù)學(xué)必修3第一頁，共二十八頁。隨機(jī)事件A在大量重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生的頻率fn(A)趨于穩(wěn)定，在某個常數(shù)附近擺動，那我們就可以用這個常數(shù)來度量事件A發(fā)生的可能性的大小，并把這個常數(shù)叫做事件A發(fā)生的概率，記作P(A).事件發(fā)生的概率復(fù)習(xí)回顧第二頁，共二十八頁。思考： 隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系是什么? 頻率是隨機(jī)的，在實(shí)驗(yàn)之前不能確定； 概率是一個確定的數(shù)，與每次實(shí)驗(yàn)無關(guān)； 隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率。 頻率是概率的近似值，概率是用來度量事件

2、發(fā)生可能性的大小新知探究第三頁，共二十八頁。那么，這節(jié)課我們將通過生活中的一些例子來進(jìn)一步理解概率的概念。新知探究第四頁，共二十八頁。思考：有人說，既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面朝上的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你認(rèn)為這種想法正確嗎？這種想法是錯誤的。因?yàn)檫B續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣僅僅是做兩次重復(fù)拋擲硬幣的試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果仍然是隨機(jī)的，當(dāng)然可以兩次均出現(xiàn)正面朝上或兩次均出現(xiàn)反面朝上。1、概率的正確理解新知探究第五頁，共二十八頁。事實(shí)上,“兩次正面朝上”的概率為0.25，“兩次反面朝上” 的概率為0.25，“一次正面朝上，一次反面朝上” 的概

3、率為0.5. 隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)中含有規(guī)律性。 認(rèn)識了這種隨機(jī)性中的規(guī)律性，就能為我們比較準(zhǔn)確地預(yù)測隨機(jī)事件發(fā)生的可能性。新知探究第六頁，共二十八頁。如果某種彩票的中獎概率為1/1000，那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎？（假設(shè)該彩票有足夠多的張數(shù)。）不一定。買1000張彩票相當(dāng)于做1000次試驗(yàn)，因?yàn)槊看卧囼?yàn)的結(jié)果都是隨機(jī)的，所以做1000次的結(jié)果也是隨機(jī)的。雖然中獎張數(shù)是隨機(jī)的，但這種隨機(jī)性中具有規(guī)律性。隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，即隨著買的彩票張數(shù)的增加，大約有1/1000的彩票中獎。思考：新知探究隨機(jī)事件在一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)性中含有規(guī)律性：即隨著實(shí)

4、驗(yàn)次數(shù)的增加，該隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會越來越接近于該事件發(fā)生的概率。第七頁，共二十八頁。2、游戲的公平性大家有沒有注意到在乒乓球、排球等體育比賽中，如何確定由哪一方先發(fā)球？你覺得那些方法對比賽雙方公平嗎？體育比賽中決定發(fā)球權(quán)的方法應(yīng)該保證比賽雙方先發(fā)球的概率相等，這樣才是公平的。新知探究第八頁，共二十八頁。裁判員拿出一個抽簽器，它是個像大硬幣似的均勻塑料圓板，一面是紅圈，一面是綠圈，然后隨意指定一名運(yùn)動員，要他猜上拋的抽簽器落到球臺上時，是紅圈那面朝上還是綠圈那面朝上。如果他猜對了，就由他先發(fā)球，否則，由另一方先發(fā)球. 兩個運(yùn)動員取得發(fā)球權(quán)的概率都是0.5.這種方法是公平的！新知探究第九頁，共二

5、十八頁。探究：某中學(xué)高一年級有12個班，要從中選2個班代表學(xué)校參加某項(xiàng)活動。由于某種原因，一班必須參加，另外再從二至十二班中選1個班。有人提議用如下的方法：擲兩個骰子得到的點(diǎn)數(shù)和是幾，就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？這種方法不公平。因?yàn)閺倪@個表中可以看到有些班級出現(xiàn)的幾率比較高。每個班被選中的可能性不一樣。1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)1點(diǎn)2345672點(diǎn)3456783點(diǎn)4567894點(diǎn)56789105點(diǎn)678910116點(diǎn)789101112新知探究第十頁，共二十八頁。3、決策中的概率思想如果連續(xù)10次擲一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)1點(diǎn)，你認(rèn)為這枚骰子的質(zhì)地均勻嗎？為什么？若骰子質(zhì)地均勻,連續(xù)10次都出現(xiàn)

6、1點(diǎn)的概率為 它幾乎不可能發(fā)生,稱之為小概率事件新知探究第十一頁，共二十八頁。連續(xù)擲硬幣100次，結(jié)果100次全部是正面朝上，出現(xiàn)這樣的結(jié)果你會怎樣想？如果有51次正面朝上，你又會怎樣想？一種是硬幣質(zhì)地均勻，一種是質(zhì)地不均勻（反面比較重），請大家作出判斷，每種結(jié)果更可能在哪種情況下得到的？思考：新知探究第十二頁，共二十八頁。如果一個袋中有99個紅球，1個白球，或者有99個白球，1個紅球，事先不知道到底是哪種情況。一個人從袋中隨機(jī)摸出1球，結(jié)果發(fā)現(xiàn)是紅球，你認(rèn)為這個袋中是有99個紅球，1個白球，還是99個白球，1個紅球呢？思考：新知探究第十三頁，共二十八頁。如果我們面臨的是從多個可選答案中挑選正

7、確答案的決策任務(wù)，那么“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大”可以作為決策的準(zhǔn)則，這種判斷問題的方法稱為極大似然法。 極大似然法是統(tǒng)計中重要的統(tǒng)計思想方法之一。新知探究第十四頁，共二十八頁。4、天氣預(yù)報的概率解釋某地氣象局預(yù)報說，明天本地降水概率為70%。你認(rèn)為下面兩個解釋哪一個能代表氣象局的觀點(diǎn)？（1）明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨；（2）明天本地下雨的機(jī)會是70%。思考新知探究第十五頁，共二十八頁。（1）明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨；（2）明天本地下雨的機(jī)會是70%。降水概率降水區(qū)域， （1）顯然是不正確的，因?yàn)?0%的概率是說降水的概率，而不是說70%的區(qū)域降水。正

8、確的選擇是（2）。 在對各種自然現(xiàn)象、災(zāi)害的研究過程中經(jīng)常會用到概率的思想來進(jìn)行預(yù)測。新知探究第十六頁，共二十八頁。天氣預(yù)報說昨天的降水概率為 90，結(jié)果昨天根本沒下雨，能否認(rèn)為這次天氣預(yù)報不準(zhǔn)確？不能，概率為90的事件發(fā)生的可能性很大，但“明天下雨”是隨機(jī)事件，也有可能不發(fā)生.降水概率的大小只能說明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次試驗(yàn)中發(fā)生的可能性越大。在一次試驗(yàn)中“降水”這個事件是否發(fā)生仍然是隨機(jī)的。新知探究第十七頁，共二十八頁。孟德爾小傳從維也納大學(xué)回到布魯恩不久，孟德爾就開始了長達(dá)8年的豌豆實(shí)驗(yàn)。孟德爾首先從許多種子商那里，弄來了34個品種的豌豆，從中挑選出22個品種用于實(shí)驗(yàn)

9、。它們都具有某種可以相互區(qū)分的穩(wěn)定性狀，例如高莖或矮莖、圓料或皺科、灰色種皮或白色種皮等。 5、試驗(yàn)與發(fā)現(xiàn):新知探究第十八頁，共二十八頁。孟德爾把黃色和綠色的豌豆雜交，第一年收獲的豌豆是黃色的。第二年，當(dāng)他把第一年收獲的黃色豌豆再種下時，收獲的豌豆既有黃色的又有綠色的。同樣他把圓形和皺皮豌豆雜交，第一年收獲的都是圓形豌豆，連一粒皺皮豌豆都沒有。第二年，當(dāng)他把這種雜交圓形再種下時，得到的卻既有圓形豌豆，又有皺皮豌豆。他把長莖的豌豆與短莖的豌豆雜交,第一年長出來的都是長莖的豌豆.第二年,當(dāng)他把這種雜交長莖豌豆再種下時,得到的卻既有長莖豌豆,又有短莖豌豆.豌豆雜交試驗(yàn)5、試驗(yàn)與發(fā)現(xiàn):新知探究第十九頁

10、，共二十八頁。性狀顯性隱性顯性：隱性子葉的顏色黃色6022綠色20013.01：1種子的性狀圓形5474皺皮18502.96：1莖的高度長莖787短莖2772.84：1豌豆雜交試驗(yàn)的子二代結(jié)果為什么外表完全相同的豌豆會長出不同的后代?并且每次試驗(yàn)的顯性與隱性之比都接近31?這種現(xiàn)象是偶然的，還是必然的？你能用概率思想作出合理解釋嗎?新知探究第二十頁，共二十八頁。6.遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計規(guī)律第二代第一代親 本yyYYYYYyYyYyYyyyYY 表示純黃色的豌豆 yy 表示純綠色的豌豆黃色豌豆（YY,Yy）:綠色豌豆（yy） 3 : 1(其中Y為顯性因子 y為隱性因子)新知探究第二十一頁，共二十八頁

11、。1.在天氣預(yù)報中,有“降水概率預(yù)報”,例如預(yù)報“明天降水概率為85%”,這是指()A.明天該地區(qū)有85%的地區(qū)降水,其他15%的地區(qū)不降水B.明天該地區(qū)約有85%的時間降水,其他時間不降水C.氣象臺的專家中,有85%的人認(rèn)為會降水,另外15%的專家認(rèn)為不降水D.明天該地區(qū)降水的可能性為85%解析:“明天降水概率為85%”,不是指地區(qū)面積的可能性,所以A錯,也不是指時間的可能性,所以B錯,更不是指人數(shù)的多少,所以C錯,故選D.答案:D當(dāng)堂檢測第二十二頁，共二十八頁。2.成語“千載難逢”的意思是說某事()A.一千年中只能發(fā)生一次B.一千年中一次也不能發(fā)生C.發(fā)生的概率很小D.為不可能事件,根本不

12、會發(fā)生答案:C當(dāng)堂檢測第二十三頁，共二十八頁。3.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,其中前9次有4次正面向上,則第10() A.一定是正面向上 B.一定是反面向上 C.正面向上的概率是 D.正面向上的概率是 解析:因?yàn)橛矌攀蔷鶆虻?所以每一次擲硬幣,正面向上的概率都是 . 答案:D當(dāng)堂檢測第二十四頁，共二十八頁。4.2019年某運(yùn)動會前夕,質(zhì)檢部門對這次運(yùn)動會所用的某種產(chǎn)品進(jìn)行抽檢,得知其合格率為99%.若該運(yùn)動會所需該產(chǎn)品共20 000件,則其中的不合格產(chǎn)品約有件.解析:不合格率為1-99%=1%,則不合格產(chǎn)品約有20 0001%=200(件).答案:200當(dāng)堂檢測第二十五頁，共二十八頁。一.概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的一個數(shù)量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定會發(fā)生，只是認(rèn)為事件發(fā)生的可能性大. 二.概率在實(shí)際問題中的應(yīng)用 1、游戲的公平性 2、決策中的概率思想 3、天氣預(yù)報的概率解釋 4、遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計規(guī)律課堂