新北師大版八年級下冊初中數(shù)學 3 三角形的中位線 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 平行四邊形3 三角形的中位線1. 知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同.2. 理解三角形中位線定理，并能運用它進行有關(guān)的論證和計算.3. 引導學生通過觀察.實驗.聯(lián)想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學生觀察問題.分析問題和解決問題的能力.三角形中位線定理.三角形中位線定理的靈活應用.怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？操作：（1）剪一個三角形，記為ABC； （2）分別取AB,AC中點D,E，連接DE； （3） 沿DE將ABC剪成兩部分，并將ABC繞點E旋轉(zhuǎn)180，得四邊形BCFD.【教學說明】通過

2、一個有趣的動手操作問題入手，激發(fā)學生學習興趣.為后面中位線的證明做準備.1.思考：四邊形ABCD是平行四邊形嗎？你能證明嗎？2.探索新結(jié)論：若四邊形ABCD是平行四邊形，那么DE與BC有什么位置和數(shù)量關(guān)系呢？【教學說明】激發(fā)了學生的求知欲和好奇心，激起了學生探究活動的興趣.【歸納結(jié)論】1.連接三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線;2.三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.例1.如圖所示，DE是ABC的中位線，BC=8，則DE=_答案：4.例2.如圖所示，在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，OEBC交CD于E，若OE=3cm，則AD的長為（ ） A3cm B 6cm

3、 C9cm D12cm答案：B.例3.如圖所示，已知E為ABCD中DC邊的延長線上的一點，且CE=DC，連接AE，分別交BC，BD于點F，G，連接AC交BD于點O，連接OF，求證：AB=2OF證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AD=BCCE=CD，ABCE，四邊形ABEC為平行四邊形BF=FC，OFAB，即AB=2OF例4.如圖所示，在ABCD中，EFAB且交BC于點E，交AD于點F，連接AE，BF交于點M，連接CF，DE交于點N，求證：MNAD且MN=AD證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC又EFAB，EFCD四邊形ABEF，ECDF均為平行四邊形又M，N分別為ABEF和ECDF對角線的交點M為AE的中點，N為DE的中點，即MN為AED的中位線MNAD且MN=AD例5.如圖所示，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，AD的中點，則四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？解：EFGH是平行四邊形，連接AC在ABC中，EF是中位線，EFAC同理，GHACEFGH四邊形EFGH為平行四邊形 【教學說明】鞏固三角形中位線定理,同時也兼顧平行四邊形判定定理的熟練運用.本節(jié)課應掌握：1.了解三