熊易強(qiáng)-飼料配方基礎(chǔ)和關(guān)鍵點(diǎn)

1、飼料配方基礎(chǔ)和關(guān)鍵點(diǎn)，兼議目標(biāo)規(guī)劃在飼料配方中的應(yīng)用作者:熊易強(qiáng) 期號(hào)：2007年第7期1 飼料配方基礎(chǔ)和關(guān)鍵點(diǎn)目前飼料界普遍采用的最低成本飼料配方模型，也是最基本的配方模型，是以單位（千克或噸）飼料成本最低為目標(biāo)函數(shù)，在已知原料營養(yǎng)成分和給定的飼料原料市場(chǎng)價(jià)格情況下，根據(jù)線性規(guī)劃原理，借助計(jì)算機(jī)求解滿足所設(shè)定的約束條件下的“最佳”配方。線性規(guī)劃(LP)是最優(yōu)化問題中重要的領(lǐng)域之一，很多運(yùn)籌學(xué)中的實(shí)際問題都可以用線性規(guī)劃問題來表述。在約束和目標(biāo)都既定的前提下，如何優(yōu)化整個(gè)系統(tǒng)，以最小輸入得到最大輸出，是線性規(guī)劃的主要研究內(nèi)容。線性規(guī)劃在經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)及各個(gè)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中均有廣泛應(yīng)用。線性規(guī)劃

2、是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)專門領(lǐng)域，有關(guān)其原理和算法的深入討論已不屬本文范圍，讀者如有興趣，可查閱有關(guān)專著。但筆者在此需要指出兩點(diǎn)：第一，用線性規(guī)劃解決實(shí)際問題的模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件的約束值或右側(cè)常數(shù)(RHS)必須是線性的，如模型本身不屬線性，則只有將原始模型轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性模型，才能按線性模型算法求解。第二，線性規(guī)劃是一個(gè)十分有力的工具，但它不能取代實(shí)際問題的內(nèi)涵。許多實(shí)際問題是經(jīng)過簡化后，再建立的線性規(guī)劃模型，因此該線性規(guī)劃模型解所提供的信息，未必全適用原實(shí)際問題的具體分析。用于求解最低成本配方的線性規(guī)劃的基本模型表述如下：式中：ai1，ai2，.，aim營養(yǎng)成分i在各原料中的含量。在飼料配方或線性規(guī)

3、劃的文獻(xiàn)中，模型表述一般不包含式（3）。但在飼料配方的實(shí)踐中，對(duì)飼料原料（使用量）的約束條件十分重要，筆者認(rèn)為應(yīng)將其列入基本模型之內(nèi)。市售飼料配方軟件，甚至通用線性規(guī)劃求解軟件如EXCEL的“規(guī)劃求解”軟件，均可迅速準(zhǔn)確地篩選出給定條件下的最低成本配方。至于配方的優(yōu)劣或使用效果的好壞，則全在于約束條件的設(shè)定是否得當(dāng)和所提供的飼料原料的數(shù)據(jù)(如營養(yǎng)成分)是否準(zhǔn)確。飼料配方的約束條件包括對(duì)營養(yǎng)成分的約束和對(duì)飼料原料的約束兩個(gè)方面。一方面，約束條件設(shè)定的愈多，可供選擇的機(jī)會(huì)愈少， 或選出的配方成本愈趨于上升；另一方面，對(duì)于必需的約束條件不予設(shè)定，則達(dá)不到預(yù)期的飼料質(zhì)量和飼養(yǎng)效果。因此，設(shè)定約束條件的

4、基本原則是：對(duì)非必需的約束條件絕對(duì)不設(shè)；對(duì)必需的約束條件一定要設(shè)?？傊?，計(jì)算機(jī)配方程序本身是一個(gè)忠實(shí)高效的“奴隸”，它只是執(zhí)行“主人” 也就是營養(yǎng)配方師的“指令”，即求解約束條件下的最低成本配方。至于所得到配方的優(yōu)劣或使用效果則完全取決于“主人”所給的“指令”，即約束條件是否得當(dāng)。由此可見，營養(yǎng)配方師的學(xué)識(shí)與經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)有關(guān)信息的掌握，對(duì)飼料配方的質(zhì)量與效果起決定作用。深入研討不同畜禽品種的營養(yǎng)需要和配方技術(shù)， 已不屬本文范圍。此處介紹的是筆者對(duì)飼料配方的基本認(rèn)識(shí)與經(jīng)驗(yàn)體會(huì)。營養(yǎng)成分的約束包括對(duì)有效能量、蛋白、氨基酸、各種礦物質(zhì)、維生素等的約束設(shè)定。對(duì)于配方營養(yǎng)成分約束的設(shè)定，可參考有關(guān)飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)

5、。需要指出的是，“飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)”一詞用語并不確切，它僅僅是設(shè)定飼料配方營養(yǎng)成分的指南，而絕非必須執(zhí)行的“標(biāo)準(zhǔn)”。一些國家采用“營養(yǎng)需要（nutrient requirements）”一詞，并在文中明確指出，所提供的信息僅作為指南。例如美國NRC家禽營養(yǎng)需要一書中提出的產(chǎn)蛋雞營養(yǎng)需要量是以每千克飼料含代謝能（ME）12.122 MJ為基礎(chǔ)，同時(shí)明確指出其它營養(yǎng)成分應(yīng)隨代謝能設(shè)定的改變而相應(yīng)調(diào)整。在我國目前條件下，機(jī)械地按每千克飼料含代謝能（ME）12.122 MJ這一水平配方，既不現(xiàn)實(shí)也不合算。比較合理的做法是以NRC的營養(yǎng)需要為基礎(chǔ)，在較低的能量水平上，按比例設(shè)定其它營養(yǎng)成分的約束水平。實(shí)際工作中

6、經(jīng)常遇到的一個(gè)問題是，按NRC 蛋白與能量的比例關(guān)系所設(shè)定的蛋白水平與市場(chǎng)上所見產(chǎn)品比較總是偏低。對(duì)此應(yīng)從兩個(gè)方面分析：一方面，NRC 提出的蛋白質(zhì)需要量是按美國典型的玉米-豆粕日糧，根據(jù)氨基酸供應(yīng)量得到滿足并相對(duì)平衡的基礎(chǔ)提出的，同時(shí)飼料數(shù)據(jù)庫有關(guān)氨基酸的資料也比較完整可靠。在我國配方中可能含有較多有效營養(yǎng)成分不夠穩(wěn)定的餅粕類或其它加工副產(chǎn)品，同時(shí)飼料數(shù)據(jù)庫某些方面可能尚不夠完善，營養(yǎng)配方師提出較大的安全系數(shù)，往往是必要的。另一方面， 則是出于滿足用戶心理或市場(chǎng)銷售的需要。飼料法規(guī)要求標(biāo)明蛋白含量，但不要求標(biāo)明有效能量濃度。粗蛋白分析簡易快速，而有效能量測(cè)定則需要?jiǎng)游飳?shí)驗(yàn)。盡管有一些體外測(cè)定

7、方法或根據(jù)常規(guī)分析推算有效能量的回歸公式，但尚未普遍用于生產(chǎn)。長期以來飼料用戶存在著“只認(rèn)蛋白不認(rèn)能量”的觀念，這也是導(dǎo)致市場(chǎng)上出現(xiàn)高蛋白-低能量配方這一不正常現(xiàn)象的重要原因。蛋白對(duì)能量的比例過高造成蛋白飼料資源浪費(fèi)，增加環(huán)境污染， 而且從兩個(gè)方面導(dǎo)致配方成本增高：蛋白飼料原料價(jià)格一般高于淀粉類能量飼料原料；蛋白飼料原料能量濃度一般低于能量飼料原料，其所占據(jù)的配方空間往往迫使計(jì)算機(jī)選入價(jià)格高昂的油脂類高能量飼料原料來滿足配方的能量需要。如何解決飼料配方的科學(xué)性和習(xí)慣勢(shì)力及客戶心理的非科學(xué)性之間的矛盾，這的確是飼料銷售和技術(shù)推廣上普遍存在的一個(gè)問題。原則上說，一方面要適應(yīng)市場(chǎng)的現(xiàn)實(shí)，一方面要不斷

8、說服教育用戶采用科學(xué)配方。結(jié)合技術(shù)講座，通過典型示范讓客戶目睹新技術(shù)及科學(xué)配方的好處，可能是一個(gè)有效的辦法。至于營養(yǎng)成分約束條件的具體內(nèi)容以及詳細(xì)程度，則很大程度上要由飼料原料所提供的信息和對(duì)象動(dòng)物而定。例如，許多試驗(yàn)均證明，用“有效氨基酸”配方的效果好，但如果飼料成分表中沒有或沒有可靠的氨基酸有效性的信息，用有效氨基酸配方就沒有意義?？赡艹霈F(xiàn)的另一問題是，營養(yǎng)配方師未將參選原料的相關(guān)營養(yǎng)成分如實(shí)地輸入。這必然會(huì)影響線性規(guī)劃模型的優(yōu)化結(jié)果。也就是說，計(jì)算機(jī)根據(jù)不真實(shí)的信息所篩選出的配方，實(shí)際上并非該配方約束條件下的最優(yōu)配方。一個(gè)最常見的例子是在輸入工業(yè)（化學(xué)合成或發(fā)酵）生產(chǎn)的氨基酸時(shí)未輸入其所

9、含的蛋白質(zhì)和有效能量。市售的工業(yè)生產(chǎn)的氨基酸一般不列入飼料成分表，但需要在飼料配方優(yōu)化中作為參選原料如實(shí)地輸入所有約束條件所要求的信息。氨基酸的自身營養(yǎng)價(jià)值除氨基酸本身外還包含蛋白質(zhì)和能量。例如，市售賴氨酸產(chǎn)品一般含78%賴氨酸，其蛋白質(zhì)含量，在忽略賴氨酸分子中N的實(shí)際比例情況下，按平均折算率6.25計(jì)，可定為78%；市售DL蛋氨酸一般含99%蛋氨酸，其蛋白質(zhì)含量，可按同一分析，定為99%。至于相應(yīng)產(chǎn)品所含能量，可在其很高的消化率基礎(chǔ)上做一個(gè)留有余地的估計(jì)。例如按95%消化率推算蛋白質(zhì)的消化能、代謝能等等。有人認(rèn)為這類工業(yè)生產(chǎn)的氨基酸價(jià)格高，在配方中的添加量少，其對(duì)配方蛋白質(zhì)及能量的貢獻(xiàn)可以忽

10、略。但根據(jù)配方運(yùn)算的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，輸入蛋白及能量與否，會(huì)直接影響該氨基酸原料是否被選入配方。既然蛋白質(zhì)和能量已經(jīng)被列入為配方的（營養(yǎng)）約束條件，而氨基酸自身含有蛋白質(zhì)和能量，不將這兩項(xiàng)營養(yǎng)成分列入，就意味著沒有向計(jì)算機(jī)提供該產(chǎn)品價(jià)值的真實(shí)信息，或者說低估了其影子價(jià)格(熊易強(qiáng)，2006)。關(guān)于根據(jù)對(duì)象動(dòng)物設(shè)定約束條件的問題，可以過瘤胃蛋白質(zhì)或過瘤胃氨基酸為例加以說明。過瘤胃蛋白質(zhì)或過瘤胃氨基酸的概念已用于反芻動(dòng)物飼料與飼養(yǎng)，將其列入高產(chǎn)奶?；蚩焖偕L的幼畜配方的營養(yǎng)約束條件中往往帶來良好效果。但對(duì)于育肥牛、低產(chǎn)奶牛及干奶期母牛來說， 則意義不大； 因?yàn)榱鑫负铣傻奈⑸锏鞍谆虬被嵋芽蓾M足動(dòng)物的需要。

11、飼料原料的約束指的是規(guī)定某種原料在配方中不得低于或不得超過多少或必須等于多少。對(duì)飼料原料的約束需要考慮的方面往往更多，包括飼料的安全性、營養(yǎng)特性、工藝特性、飼料原料的供應(yīng)情況，以及客戶心理或?qū)Ξa(chǎn)品的特殊要求等。出于飼喂安全考慮限制棉、菜籽粕等含毒飼料原料的用量已成為飼料界的共識(shí)。需要指出的是，原料的品種來源與加工方法的差別，對(duì)象動(dòng)物的不同，以及營養(yǎng)配方師對(duì)安全系數(shù)的掌握分寸，均影響配方的約束量。對(duì)于菜籽粕在四大家魚飼料中添加量的安全上限，仍尚無定論。添加少量油脂可減少環(huán)模磨損，但一般說來，添加量超過2%，在沒有外噴涂設(shè)備的條件下，會(huì)明顯影響顆粒飼料的穩(wěn)定度（durability）。一方面，在配

12、方中加入一定量的次粉或面粉則可提高顆粒穩(wěn)定度，這與小麥淀粉的糊化特性和面筋蛋白的功能特性密切相關(guān)；另一方面，次粉作為一種加工副產(chǎn)品, 其供應(yīng)量和質(zhì)量的穩(wěn)定性往往較差， 可考慮在配方中設(shè)上限或定量加入。飼料原料的工藝特性在飼料配方中的重要作用對(duì)于某些產(chǎn)品如液體飼料來說，尤為突出(Xiong，2006)。營養(yǎng)學(xué)研究已經(jīng)證明， 對(duì)于大多數(shù)畜禽飼料的配方來說，通過補(bǔ)充必需氨基酸（如賴氨酸、蛋氨酸）、維生素（如維生素B12）及微量元素（如硒）實(shí)現(xiàn)必需營養(yǎng)成分平衡，可以用豆粕或其它餅粕類產(chǎn)品取代魚粉。但不少飼養(yǎng)戶根據(jù)他們的傳統(tǒng)習(xí)慣或經(jīng)驗(yàn)，總希望在購入的配合飼料中有一些魚粉。一方面，魚粉的市場(chǎng)價(jià)格往往高于其

13、 “影子價(jià)格”（熊易強(qiáng)，2006）。為了銷售的需要，營養(yǎng)配方師就要將魚粉設(shè)定為一項(xiàng)飼料原料約束條件（例如設(shè)定魚粉在配方中1%），迫使計(jì)算機(jī)將其納入配方。另一方面，魚粉的市場(chǎng)價(jià)格個(gè)別情況下也出現(xiàn)過短暫的下滑，顯著低于其影子價(jià)格。例如，某年的幾個(gè)月內(nèi)，在不設(shè)上限的條件下，計(jì)算機(jī)可在禽料配方中選入7%8%的魚粉。也就是說，在當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)條件下，采用計(jì)算機(jī)選定含7%8%魚粉的配方成本最低。但筆者對(duì)有關(guān)飼料公司當(dāng)時(shí)提出的建議是：限制魚粉在配方中的加入量不超過2%3%。理由是：魚粉在世界范圍內(nèi)屬短缺資源，當(dāng)時(shí)的價(jià)格下滑必定是一個(gè)十分短暫的現(xiàn)象，近期內(nèi)極可能回升。飼養(yǎng)戶如習(xí)慣于使用高魚粉日糧，屆時(shí)將可能迫使飼

14、料配方成本上升或因魚粉在配方中的含量急劇降低而影響銷售或畜禽采食配方中魚粉過多，往往會(huì)導(dǎo)致畜產(chǎn)品出現(xiàn)明顯的魚腥味。與此同時(shí)，作者還建議，在資金和貯藏條件許可的情況下，盡量多購入一些魚粉，以便魚粉價(jià)格上漲時(shí)自用或出售。就此處所舉魚粉一例而言，考慮到各方面的因素，包括客戶傳統(tǒng)習(xí)慣對(duì)魚粉的需求及對(duì)市場(chǎng)動(dòng)態(tài)的分析，可對(duì)魚粉的用量采取雙向約束：約束條件設(shè)為1%2%（或3%）。雙向約束比之固定約束 (如將魚粉的用量定為1%)，可給計(jì)算機(jī)以較多機(jī)會(huì)降低配方成本。當(dāng)然單向約束比雙向約束降低成本的機(jī)會(huì)更多，而單向約束降低成本的機(jī)會(huì)又不如不設(shè)約束。往往需要設(shè)雙向約束條件的還有鈣。對(duì)鈣設(shè)定下限是為了保證營養(yǎng)需要，設(shè)

15、定上限的目的則是防止配方中鈣含量過高而可能引起的礦物質(zhì)營養(yǎng)不平衡。石粉(碳酸鈣)是最廉價(jià)的飼料原料，不設(shè)上下限,計(jì)算機(jī)在滿足其它約束條件的情況下，會(huì)盡可能多地選用石粉，來實(shí)現(xiàn)“單位飼料成本最低”這一目標(biāo)函數(shù)。需要提及的是石粉這類礦物質(zhì)原料在制粒作業(yè)上的特殊功能。盡管學(xué)術(shù)界存在不同見解,在生產(chǎn)實(shí)踐中有廠家在畜禽生產(chǎn)的最后階段如育肥的最后一周，從配方中撤掉全部維生素和礦物質(zhì)添加劑以降低成本。但隨即發(fā)現(xiàn)，按這類配方制作顆粒飼料時(shí)，環(huán)?？偸谴蚧w粒難以從?？字袎撼?。在一次現(xiàn)場(chǎng)解難的技術(shù)服務(wù)中，筆者提出在配方中加入2% 的石粉，這一問題隨即得到了解決。美國大型一條龍養(yǎng)禽業(yè)的飼料廠往往專門選用含21%以

16、上的磷酸二氫鈣，理由是該產(chǎn)品比起含磷低（如含17.5%的磷酸氫鈣）的產(chǎn)品可提高制粒產(chǎn)量。這對(duì)生產(chǎn)規(guī)模大的飼料廠的效益頗為重要。預(yù)混料經(jīng)常是以原料形式按固定量（例如1%）設(shè)定約束條件。這是因?yàn)轭A(yù)混料經(jīng)常是事先制作甚至定量包裝好的，在配料工序中定量加入便于使用。至于各種微量營養(yǎng)成分和藥物性添加劑的選擇及在預(yù)混料中的含量則均由營養(yǎng)師專門設(shè)計(jì)。最近美國IOWA大學(xué)的研究證明，提高配合飼料中日糧纖維的含量，可顯著降低糞便中氨的釋放（Watt poultry e-news，June 22，2006）。隨著人們對(duì)環(huán)境污染的關(guān)注，這一發(fā)現(xiàn)或許會(huì)被營養(yǎng)配方師列入高度集約化飼養(yǎng)場(chǎng)的飼料配方的約束條件?？傊?，在設(shè)定

17、飼料配方的約束條件時(shí)，要從營養(yǎng)需要、原料特性與供應(yīng)情況、加工工藝、產(chǎn)品銷售以及資源環(huán)境等多方面因素加以綜合考慮。對(duì)于不必要的或可設(shè)可不設(shè)的約束條件，決不要設(shè)；而對(duì)于必須設(shè)定的約束條件，則一定要設(shè)。設(shè)定哪些約束條件，約束量多少，單向約束還是雙向約束，或是定量約束，都必須有充分的依據(jù)。一個(gè)合格的營養(yǎng)配方師，應(yīng)當(dāng)不斷吸取動(dòng)物營養(yǎng)學(xué)的新成果，不斷豐富原料和加工工藝的知識(shí)，觀察和研究市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)和需求，并將所有這些信息融會(huì)貫通，運(yùn)用到飼料配方實(shí)踐中去。一個(gè)學(xué)識(shí)豐富、功底深厚、經(jīng)營觀念強(qiáng)又熟悉市場(chǎng)的營養(yǎng)配方師，是飼料企業(yè)的一筆重要財(cái)富。筆者在本文中使用“營養(yǎng)配方師”一詞，是有意將營養(yǎng)師與配方師的功能集于一身

18、。培養(yǎng)一個(gè)能操縱計(jì)算機(jī)軟件的配方師，一般要求相當(dāng)于高中畢業(yè)的程度，花費(fèi)數(shù)周的時(shí)間。從大學(xué)畢業(yè)開始，培養(yǎng)一個(gè)動(dòng)物營養(yǎng)碩士一般需要23年，培養(yǎng)一個(gè)動(dòng)物營養(yǎng)博士一般需要56年。配方師都是在營養(yǎng)師的指導(dǎo)下工作的，也有兼營養(yǎng)師與配方師于一身的情況。一個(gè)有規(guī)模有信譽(yù)的飼料公司往往規(guī)定，在公司品牌下的配方，必須經(jīng)主管的高級(jí)營養(yǎng)師簽字批準(zhǔn)。在以LP模型進(jìn)行飼料配方優(yōu)化過程中，偶爾會(huì)出現(xiàn)無解的情況。這時(shí)要找出相互沖突的約束條件，并相應(yīng)地對(duì)其進(jìn)行必要的調(diào)整。例如，美國一家飼料公司生產(chǎn)的一種乳豬料配方中盡管使用了優(yōu)質(zhì)粘合劑Lignin 2X（配方中用量為1%），仍然存在顆粒穩(wěn)定度（PDI）低，含粉量過高的問題。經(jīng)分

19、析，該配方中外加油脂高達(dá)2.5%是PDI低的主要原因所在。筆者根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)，在配方模型中增設(shè)油脂添加量約束1.5%，（并以5%的次粉取代1%的Lignin 2X，以提供較多的配方空間并降低成本），計(jì)算機(jī)隨即顯示出“無解”信號(hào)。這顯然是由于配方所設(shè)營養(yǎng)約束的高能量（ME13.355 MJ/kg）與原料約束的油脂添加量（1.5%）之間的矛盾所致。筆者將ME的約束值逐步下調(diào)至13.125 MJ/kg，配方出現(xiàn)最優(yōu)解。在較低的能量水平下，相應(yīng)降低原配方中蛋白質(zhì)、氨基酸的比例，對(duì)進(jìn)一步降低成本提供了空間。制粒試驗(yàn)結(jié)果表明，新配方的PDI 提高了7.4個(gè)百分點(diǎn)。隨后的飼養(yǎng)試驗(yàn)表明，ME降低了0.229 9

20、 MJ/kg的新配方與原配方比較，對(duì)乳豬的生產(chǎn)表現(xiàn)無顯著影響(日增重：P0.505 1，飼料轉(zhuǎn)化率：P0.451 9)，而且可以推斷，乳豬飼養(yǎng)期間的微小差異可在生長育肥期間得到補(bǔ)償（Xiong，1995）。據(jù)此，可以從技術(shù)上認(rèn)可這一新配方。但是還存在一個(gè)新配方能否被客戶接受的問題。如果銷售方面存在問題，可能的選擇是：將超過1.5%的油脂部分，通過“后噴涂”技術(shù)包被在顆粒表層；增加Lignin 2X用量并相應(yīng)地進(jìn)一步提高油脂在配方中的添加量(Xiong，1994)。這兩個(gè)選擇均將導(dǎo)致成本在原配方基礎(chǔ)上增加。本例從分析排除配方無解到建立新配方的過程，再次說明了制定或修改一個(gè)飼料配方，必須從營養(yǎng)需要

21、、加工工藝、產(chǎn)品銷售等多方面綜合分析，甚至要進(jìn)行必要的試驗(yàn)研究。飼料配方會(huì)依約束條件的改變而不同。即使約束條件不變, 計(jì)算機(jī)選擇的最低成本配方也會(huì)因飼料價(jià)格的改變而改變。需要注意的是，應(yīng)避免配方的急劇變化。配方急劇改變不僅會(huì)影響銷售, 而且可能影響動(dòng)物采食。一般來說，成年動(dòng)物對(duì)飼料配方的變化更為敏感，有時(shí)，僅僅是料型的改變也會(huì)影響進(jìn)食。建立并不斷更新自己的飼料數(shù)據(jù)庫對(duì)于確保配方質(zhì)量、降低配方成本至關(guān)重要。公開出版的飼料成分表其數(shù)據(jù)所反映的是不同地區(qū)、不同年份的大量樣品的平均值，因此每一數(shù)值都包含著品種(遺傳)、地區(qū)(土壤、氣候)、年份（氣候）及種植條件(施肥，灌水.)等多種因素的變異。有的飼料

22、成分表中注明了取得每個(gè)數(shù)據(jù)的樣品數(shù)量和標(biāo)準(zhǔn)差，這樣營養(yǎng)配方師就有可能以統(tǒng)計(jì)學(xué)為依據(jù)，通過提供安全系數(shù)對(duì)飼料的營養(yǎng)價(jià)值予以一定的保證，但為此所付出的代價(jià)往往較大。Nott和Combs(1967) 建議在平均值基礎(chǔ)上讓出0.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（即平均數(shù)減0.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差）作為線性規(guī)劃配方的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，其所提供的安全系數(shù)為69%(即69%的樣品平均值)。Routh 等 (1996) 指出，用于線性規(guī)劃配方的應(yīng)是營養(yǎng)成分的變量(方差)即“標(biāo)準(zhǔn)差的平方”而不是標(biāo)準(zhǔn)差，其算法應(yīng)是非線性的。以標(biāo)準(zhǔn)差為安全系數(shù)采用線性規(guī)劃算法違背了“線性規(guī)劃解決的實(shí)際問題的模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件的約束值必須是線性的”這一前提，因而是不

23、妥當(dāng)?shù)?。其結(jié)果是，引入0.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差按LP算出的為69%安全系數(shù)的配方（LP69）的安全系數(shù)，實(shí)際上是78%而不是69%。對(duì)于安全系數(shù)69%來說，是“配方過度（over-formulation）”，導(dǎo)致配方成本上升。用Zhang(1999) 提出的非線性的隨機(jī)規(guī)劃模型（stochastic programming，SP）可以得到準(zhǔn)確的安全系數(shù)為69%的配方（SP69），從而相應(yīng)降低配方成本。但這只是規(guī)劃模型應(yīng)用是否恰當(dāng)?shù)膯栴}或兩種規(guī)劃模型算法所得結(jié)果的差異問題。從產(chǎn)品銷售上說，可以視為一個(gè)同一安全系數(shù)（或?qū)蛻舻娘暳蠣I養(yǎng)成分的保證系數(shù)）下的配方成本的差異問題。SP以方差為衡量，較為客觀地將飼料

24、原料的變異作為評(píng)價(jià)飼料在配方中的實(shí)際價(jià)值納入運(yùn)算之中。但SP沒有解決，也不可能解決原料營養(yǎng)成分本身的變異，以及由此導(dǎo)致的對(duì)動(dòng)物生產(chǎn)表現(xiàn)的影響問題，或相應(yīng)的配方成本上升的問題。也就是說，營養(yǎng)成分在產(chǎn)品中的變異（或標(biāo)準(zhǔn)差）愈大，為保證動(dòng)物良好的生產(chǎn)表現(xiàn)而造成的配方成本上升的幅度愈高。因此減少飼料原料成分的變異對(duì)確保產(chǎn)品質(zhì)量和降低成本至關(guān)重要。一個(gè)有規(guī)模、有信譽(yù)的飼料公司，應(yīng)當(dāng)對(duì)自己實(shí)際使用的飼料原料，尤其是主要的飼料原料的主要營養(yǎng)成分，進(jìn)行分析化驗(yàn)，并逐漸建立自己的飼料原料數(shù)據(jù)庫。較為切實(shí)可行的做法是，先從做好對(duì)主要原料的常規(guī)分析著手，必需氨基酸或限制性氨基酸的含量，可根據(jù)常規(guī)分析結(jié)果，按比例以現(xiàn)

25、有飼料成分表為基礎(chǔ)推算。需要注意的是，有些新選育的作物品種類型，其蛋白質(zhì)的氨基酸組成會(huì)有明顯改變，簡單的“按比例外推”會(huì)導(dǎo)致相當(dāng)嚴(yán)重的誤差。例如對(duì)于高油玉米來說，由于胚在籽粒中的比例上升，賴氨酸及其它必需氨基酸在蛋白質(zhì)中的比例明顯增加。用普通玉米蛋白質(zhì)的氨基酸組成外推高油玉米的賴氨酸及其它必需氨基酸含量，顯然過低估計(jì)了這些組分的實(shí)際含量或營養(yǎng)價(jià)值。最為理想的辦法是，采用近紅外等快速分析技術(shù)，對(duì)飼料原料成分進(jìn)行在線分析，并據(jù)此對(duì)配方做相應(yīng)調(diào)整。2 關(guān)于在飼料配方中應(yīng)用目標(biāo)規(guī)劃問題有些飼料配方文獻(xiàn)引入了多目標(biāo)規(guī)劃（multi-objective programming）中的目標(biāo)規(guī)劃(goal pr

26、ogramming)以期幫助初學(xué)者避免LP配方模型出現(xiàn)無解面臨的困惑，還有作者認(rèn)為目標(biāo)規(guī)劃是“比LP更優(yōu)越的方法，可以完全包容和取代”LP。對(duì)此，筆者認(rèn)為值得商榷。首先，多目標(biāo)規(guī)劃是針對(duì)單目標(biāo)規(guī)劃（single-objective programming）而言的。單目標(biāo)規(guī)劃指決策人面對(duì)的問題僅是一個(gè)目標(biāo)函數(shù)；多目標(biāo)規(guī)劃面對(duì)的問題是決策人需要同時(shí)考慮兩個(gè)以上目標(biāo)函數(shù)。由于多個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間存在共同最優(yōu)解的機(jī)會(huì)極微，決策人需要在各個(gè)單目標(biāo)規(guī)劃的最優(yōu)解之間選取一個(gè)最佳的折衷可行解(范玉妹等，2004)。對(duì)于決策者來說，處理單目標(biāo)規(guī)劃問題比處理多目標(biāo)規(guī)劃問題簡單，而LP又是單目標(biāo)規(guī)劃中最為簡捷的規(guī)劃模型

27、。許多復(fù)雜的模型經(jīng)過適當(dāng)處理，都可以通過LP解決，這也是何以LP得到廣泛應(yīng)用的原因。用于處理多目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)方法，包括目標(biāo)規(guī)劃法，基本上都是先將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)后再求解的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型?！澳繕?biāo)規(guī)劃法”模型的建立包括：從原多目標(biāo)規(guī)劃模型中確定系統(tǒng)約束（剛性約束）和目標(biāo)約束（柔性約束）；對(duì)各目標(biāo)約束給予一個(gè)期望值并引入相關(guān)的偏差變量，包括正偏差di+（有的文獻(xiàn)用i表示）和負(fù)偏差di-（有的文獻(xiàn)用i表示）；根據(jù)對(duì)期望值性質(zhì)的分析，確定各目標(biāo)約束的目標(biāo)函數(shù)（達(dá)成函數(shù)）是min di+ (如要求第i個(gè)目標(biāo)允許低于其期望值但又要盡可能地避免超過期望值),還是min di-(如要求第i個(gè)目標(biāo)允許超過

28、其期望值但又要盡可能地避免低于其期望值),或是min di-，di+(如希望偏差變量盡可能接近期望值)；在建立優(yōu)先等級(jí)或權(quán)系數(shù)基礎(chǔ)上，以各目標(biāo)約束的達(dá)成函數(shù)總和最小為模型的目標(biāo)函數(shù)。這里筆者想指出一個(gè)語言翻譯上的問題：英語中的objective和 goal的中文翻譯都用的是“目標(biāo)”一詞，但其英文本意完全不同。Objective指的是在剛性約束條件下對(duì)面臨的問題或目標(biāo)函數(shù)求最優(yōu)解：max或min，因此可能出現(xiàn)無解的情況。Goal指的目標(biāo)規(guī)劃法對(duì)柔性約束設(shè)立的期望值, 其所面臨的問題或目標(biāo)函數(shù)是盡可能接近期望值(min di)，因此一般說來不存在無解情況。將LP的飼料配方模型轉(zhuǎn)化為目標(biāo)規(guī)劃模型，是

29、把原本是簡單的問題復(fù)雜化。目標(biāo)規(guī)劃自身帶有的靈活性和模糊性，對(duì)于解決簡單的單目標(biāo)問題，未必是優(yōu)點(diǎn)。如模型建立不當(dāng)，還可能出現(xiàn)不合理的配方，導(dǎo)致資源浪費(fèi)，增加環(huán)境污染和配方成本。目標(biāo)規(guī)劃模型在飼料配方上可能出現(xiàn)的建模不當(dāng)問題包括：把原本是依存變量關(guān)系的各營養(yǎng)成分作為獨(dú)立變量處理；未考慮目標(biāo)約束單位的不同及同一單位不同營養(yǎng)成分約束對(duì)配方成本的影響在靈敏度上的差異(熊易強(qiáng)，2006)；目標(biāo)規(guī)劃模型中各目標(biāo)約束間的優(yōu)先等級(jí)安排不當(dāng)。以下分兩種情況進(jìn)行討論。LP存在最優(yōu)解：如果將單位原料成本目標(biāo)值的約束優(yōu)先等級(jí)放在高于營養(yǎng)約束或與之相同的地位，同時(shí)又存在上述、兩個(gè)問題，往往出現(xiàn)不合理的配方。只有在用目標(biāo)

30、規(guī)劃法設(shè)定配方的單位原料成本目標(biāo)期望值等于LP的最優(yōu)解的單位飼料原料成本的條件下，目標(biāo)規(guī)劃法才可得到與LP相同的最優(yōu)解。如目標(biāo)規(guī)劃法設(shè)定配方的單位原料成本目標(biāo)期望值明顯偏離（低于或高于）LP的最優(yōu)解，目標(biāo)規(guī)劃法得到的“最優(yōu)解”，將不同于LP的最優(yōu)解，所得到的配方會(huì)出現(xiàn)某些營養(yǎng)成分比例失調(diào)的情況，從而導(dǎo)致資源浪費(fèi)，增加環(huán)境污染。因此，該目標(biāo)規(guī)劃模型所得到的“最優(yōu)解”并非“事實(shí)上的最優(yōu)解”。“事實(shí)上的最優(yōu)解”只有一個(gè)，即LP的最優(yōu)解。如果將營養(yǎng)約束放在高優(yōu)先等級(jí)，配方的單位原料成本目標(biāo)值的約束放在低優(yōu)先等級(jí)，由于原LP模型存在最優(yōu)解，目標(biāo)規(guī)劃模型的“高成本目標(biāo)”與“低成本目標(biāo)”所得到的最優(yōu)解，必與

31、LP模型最優(yōu)解無異。其目標(biāo)規(guī)劃模型的達(dá)成函數(shù)值，應(yīng)分別為“高成本目標(biāo)”與“低成本目標(biāo)”的各自的期望值與LP解的目標(biāo)函數(shù)值之差。LP無解：這是一些作者在飼料配方中引用目標(biāo)規(guī)劃的初衷。至于應(yīng)用目標(biāo)規(guī)劃解決LP配方模型出現(xiàn)無解問題的實(shí)例，筆者在飼料企業(yè)的運(yùn)作中尚未見到。如前所述，當(dāng)出現(xiàn)因約束條件相互沖突導(dǎo)致LP無解的情況時(shí)，只要找出相互沖突的約束條件，進(jìn)行合理調(diào)整即可。如果一定要采用目標(biāo)規(guī)劃，就前面所舉的為解決制粒質(zhì)量而限制油脂添加，導(dǎo)致配方無解的實(shí)例而言，為了避免由于將各營養(yǎng)成分作為獨(dú)立變量處理導(dǎo)致的配方營養(yǎng)成分比例失調(diào)的不合理情況，應(yīng)將能量及其它營養(yǎng)成分的約束作為依存變量(dependent v

32、ariable)處理。具體地說：設(shè)能量(如ME，偏差變量d1-、d1+)與配方的單位原料成本(偏差變量d2-、d2+)為目標(biāo)約束（柔性約束），能量目標(biāo)值的約束放在高優(yōu)先等級(jí)，單位飼料原料成本目標(biāo)值的約束放在低優(yōu)先等級(jí)。至于其它營養(yǎng)成分，則按與ME固定比例關(guān)系設(shè)為系統(tǒng)約束（剛性約束）。飼料原料約束，也設(shè)為剛性約束。目標(biāo)函數(shù)（達(dá)成函數(shù)）為min d1-，d2+。如此建立的目標(biāo)規(guī)劃模型的最優(yōu)解，應(yīng)與通過合理調(diào)整約束條件的LP模型的最優(yōu)解一致。但過程未免繁瑣，且不能取代相關(guān)的飼養(yǎng)試驗(yàn)和銷售中需要探討的問題及可能提供的選擇。對(duì)于優(yōu)先等級(jí)的設(shè)定，不應(yīng)視為是絕對(duì)的。例如，在飼料企業(yè)的運(yùn)營中，銷售部門甚至企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)可能對(duì)營養(yǎng)配方師提出要求：設(shè)計(jì)一個(gè)單價(jià)盡可能不超過某一競(jìng)爭對(duì)手，而質(zhì)量上又有明顯競(jìng)爭力的相應(yīng)的飼料配方。如采用目標(biāo)規(guī)劃解決這一決問題，可將配方的單位原料成本的目標(biāo)約束放在能量（如ME）優(yōu)先等級(jí)之上。其它營養(yǎng)成分，仍應(yīng)按與ME固定比例關(guān)系設(shè)為剛性約束。為了減少配方優(yōu)化的模糊性，也可以將配方成本（從銷售價(jià)格中扣除相關(guān)的包裝、貯運(yùn)、營銷費(fèi)及利潤）設(shè)為唯一的柔性約束，以競(jìng)爭對(duì)手的相關(guān)配方成本為期望值，偏差變量d-、d+，目標(biāo)函數(shù)min d+或min d-，d+。依照其它營養(yǎng)成分與能量按比例掛鉤的原則，在預(yù)期對(duì)象動(dòng)物的生產(chǎn)表現(xiàn)滿意的前提下，