二次根式的加減

1、21.3二次根式的加減(1)第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容二次根式的加減教學(xué)目標(biāo)理解和掌握二次根式加減的方法.先提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，在分析問(wèn)題中，滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來(lái)指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡(jiǎn).重難點(diǎn)關(guān)鍵.重點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)根式.難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判定是否是最簡(jiǎn)二次根式.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式. 2x+3x ;( 2) 2x2-3x2+5x2;( 3) x+2x+3y;( 4) 3a2-2a2+a3教師點(diǎn)評(píng)：上面題目的結(jié)果，實(shí)際上是我們以前所學(xué)的同類項(xiàng)合并.同類項(xiàng)合并就是字母不變，系數(shù)相加減.二、探索新知學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式.(1 ) 2 +3( 2) 2 -

2、3 +5(3 )+2 +3( 4) 3 -2 +老師點(diǎn)評(píng)：如果我們把當(dāng)成x，不就轉(zhuǎn)化為上面的問(wèn)題嗎？2 +3 = (2+3)=5把當(dāng)成y;2 -3 +5 =(2-3+5) =4 =8把當(dāng)成z;+2 +=2 +2 +3 =(1+2+3 ) =6看為x，看為y .3 -2 +=(3-2 )+=+因此，二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同是可以合并的，如2與表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以的.(板書(shū))3 + =3 +2 =5+ =3 +3 =6所以，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，？再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.例1 .計(jì)算(1) + (2) +分析：第一步，將不是最簡(jiǎn)二次根式的

3、項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式；第二步，將相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并解：(1 )+ =2 +3 =(2+3)=5+ =4 +8 =(4+8 ) =12|例2 .計(jì)算3 -9 +3( + ) + (-)解：(1 ) 3 -9 +3 =12 -3 +6 =(12-3+6) 21.3二次根式的加減第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容二次根式的加減教學(xué)目標(biāo)理解和掌握二次根式加減的方法.先提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，在分析問(wèn)題中，滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來(lái)指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡(jiǎn).重難點(diǎn)關(guān)鍵.重點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)根式.難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判定是否是最簡(jiǎn)二次根式.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式.(1) 2x+3x;

4、( 2) 2x2-3x2+5x2;( 3) x+2x+3y;( 4) 3a2-2a2+a3教師點(diǎn)評(píng)：上面題目的結(jié)果，實(shí)際上是我們以前所學(xué)的同類項(xiàng)合并.同類項(xiàng)合并就是字母不變，系數(shù)相加減.二、探索新知學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式.(1 ) 2 +3( 2) 2 -3 +5(3 )+2 +3( 4) 3 -2 +老師點(diǎn)評(píng)：如果我們把當(dāng)成x，不就轉(zhuǎn)化為上面的問(wèn)題嗎？2 +3 = (2+3)=5把當(dāng)成y;2 -3 +5 =(2-3+5) =4 =8把當(dāng)成z;+2 +=2 +2 +3 =(1+2+3 ) =6看為x，看為y .3 -2 +=(3-2 )+=+因此，二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同是可以合并的，如2與表面

5、上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以的.(板書(shū))3 + =3 +2 =5+ =3 +3 =6所以，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，？再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.例1 .計(jì)算(1) + (2) +分析：第一步，將不是最簡(jiǎn)二次根式的項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式；第二步，將相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并解：(1 )+ =2 +3 =(2+3 )=5+ =4 +8 =(4+8 ) =12 |例2 .計(jì)算(1) 3 -9 +3(2)( + ) + (-)(12-3+6) =15解：(1 ) 3 -9 +3 =12 -3 +6 =(2) ( + ) + ( -) = + + -=4 +2 +

6、2 - =6 +三、鞏固練習(xí)教材P19練習(xí)1、2 .四、應(yīng)用拓展例 3 .已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求(+y2) - (x2 -5x)的值.分析：本題首先將已知等式進(jìn)行變形，把它配成完全平方式，得(2x-1 ) 2+ (y-3 ) 2=0，即x= , y=3 .其次，根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先把各項(xiàng)化成最簡(jiǎn)二次根式，？再合并同類二次根式，最后代入求值.解：/ 4x2+y2 -4x-6y+10=0 / 4x2-4x+1+y2-6y+9=0/ (2x-1 ) 2+ ( y-3 ) 2=0 x=，y=3 |原式=+y2 -x2 +5x=2x + -x +5=x +6|當(dāng) x=，y=3

7、 時(shí)，原式=x +6 = +3|五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：(1 )不是最簡(jiǎn)二次根式的，應(yīng)化成最簡(jiǎn)二次根式；(2 )相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并.六、布置作業(yè)1 .教材 P21 習(xí)題 21 . 31、2、3、5.2 .選作課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).3.課后作業(yè)：同步訓(xùn)練第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題.以下二次根式：；中，與是同類二次根式的是().A .和B.和C.和D .和.下列各式：3 +3=6:=1 :+ = =2:=2，其中錯(cuò)誤的有().A . 3個(gè) B. 2個(gè)C. 1個(gè)D . 0個(gè)二、填空題.在3、-2中，與是同類二次根式的有.計(jì)算二次根式5 -3 -7 +9 的最后結(jié)果是.三、綜合提高題1 .已知-2.

8、236,求(-)-(+)的值.(結(jié)果精確到0.01 )2 .先化簡(jiǎn)，再求值.(6x +) - (4x +)，其中 x=，y=27 =15(2) ( + ) + ( -) = + + -|=4 +2 +2 - =6 +|三、鞏固練習(xí)教材P19練習(xí)1、2 .四、應(yīng)用拓展例 3 .已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求(+y2) - (x2 -5x)的值分析：本題首先將已知等式進(jìn)行變形，把它配成完全平方式，得(2x-1 ) 2+ (y-3 ) 2=0，即 x=，y=3 .其?再合并同類二次根式，最后代入求值.本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）不是最簡(jiǎn)二次根式的,應(yīng)化成最簡(jiǎn)二次根式;（2）相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)

9、行合并.次，根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先把各項(xiàng)化成最簡(jiǎn)二次根式,解：/ 4x2+y2-4x-6y+10=0 / 4x2-4x+1+y2-6y+9=0/ (2x-1 ) 2+ ( y-3 ) 2=0 x= , y=3 原式=+y2 -x2 +5x =2x + -x +5 =x +6 | 當(dāng) x= , y=3 時(shí)， 原式二 x +6 = +3五、歸納小結(jié)六、布置作業(yè)1 .教材P21習(xí)題21 . 31、 2、 3、5.2 .選作課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).3.課后作業(yè)：同步訓(xùn)練第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1 .以下二次根式：:中，與是同類二次根式的是（A .和B.和C.和D .和2.下列各式：3 +3=6:=1 : + = =2 :=2，其中錯(cuò)誤的有（）.A .