江西省贛州市2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理

1、江西省贛州市2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理PAGE PAGE - 9 -江西省贛州市2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理第卷（選擇題部分，共60分）選擇題：共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.某單位職工老年人有30人，中年人有50人，青年人有20人，為了了解職工的健康狀況，分層抽樣的方法從中抽取10人進(jìn)行體檢，則老年人應(yīng)抽取的人數(shù)為（ ）A3B5C2D12.已知向量，且，則m（ ）A8B8C2D23.點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（ ）A1B3C5D94.甲、乙兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中，成績統(tǒng)計(jì)圖用莖葉圖表示如圖所示，若甲、

2、乙兩人的平均成績分別用、表示，則下列結(jié)論正確的是(). A. ，且甲比乙成績穩(wěn)定 B. ，且乙比甲成績穩(wěn)定C. ，且甲比乙成績穩(wěn)定 D. ，且乙比甲成績穩(wěn)定5.在正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)O為線段BD的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P在直線CC1上，直線OP與B1D1所成的角為，則sin為（ ）A1BCD變化的值6.已知兩條不同的直線m、n及平面、，則下列命題正確的是（ ）A若m ，n，則mn B若m，mn，則n C若m ，n，則mn D若m，n且 mn，則7.某柱體的正視圖與側(cè)視圖是全等的正方形，俯視圖是圓，記該柱體的表面積為，其內(nèi)切球的表面積為，且，則（ ）A.1 B. C. D.8.某公司有300

3、0名員工，將這些員工編號為1，2，3，3000，從這些員工中使用系統(tǒng)抽樣的方法抽取200人進(jìn)行“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”的問卷調(diào)查，若84號被抽到，則下面被抽到的是（ ）A44號B294號C1196號D2984號9.ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c ,且 a cos B ( 2c b) cos A ，則角A 的大小為（）A B C D10.九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，在九章算術(shù)中，將四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱之為鱉臑，在鱉臑A-BCD中，AB平面BCD，且有BDCD，AB=BD=1,CD=2,若該鱉臑的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的體積為（ ）A B C D11.過點(diǎn)P（3，4）

4、作圓x2+y24的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則|AB|（ ）ABC D12已知四棱錐S-ABCD的底面為矩形，SA底面ABCD，點(diǎn)E在線段BC上，以AD為直徑的圓過點(diǎn)E，若，則SED的面積的最小值為（ ）A9BC7 D第卷（非選擇題部分，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分.13.已知正六棱柱的高為2，底面邊長為1，則該正六棱柱表面積為_.從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：cm）數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，則身高在120，130)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為_.15.設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c, 且，,則邊c的值為_.16.如圖，在中,是斜

5、邊AB的中點(diǎn)，將 QUOTE 沿直線翻折，使得二面角為直二面角，則此時(shí)線段的長度為_三、解答題：本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）已知三點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（2，5）（1）若向量與的夾角為，求cos；（2）當(dāng)m為何值時(shí)，向量m+與垂直18.（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐S-ABC中, ABC是邊長為4的正三角形, D是AC中點(diǎn)，平面SAC平面ABC, SA=SC=, M、 N分別是AB, SB的中點(diǎn).（1）求證: ACSB. （2）求三棱錐C-MNB的體積.19.（本小題滿分12分）ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b

6、、c，已知求角A;若，ABC的面積為，求ABC的周長20.（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)D、E、F分別為線段A1C1、AB、A1A的中點(diǎn)，A1A=AC=BC，ACB=90.求證：（1）DE平面BCC1B1（2）EF平面B1CE21. （本小題滿分12分）畫糖是一種以糖為材料在石板上進(jìn)行造型的民間藝術(shù)，常見于公園與旅游景點(diǎn).某師傅制作了一種新造型糖畫，為了合理定價(jià)，先進(jìn)行試銷售，其單價(jià)（元）與銷量（個(gè)）相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（1）已知銷量與單價(jià)具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；（2）若該新造型糖畫每個(gè)的成本為元，要使得進(jìn)入售賣時(shí)利潤最大，請利用所求出的線性回歸方程確定單價(jià)應(yīng)該定為多少元？（結(jié)果保留到整數(shù)）參考公式：線性回歸方程中斜率和截距最小二乘法估計(jì)計(jì)算公式：.參考數(shù)據(jù)：