江西省贛州市石城中學2021屆高三數(shù)學上學期第三次周考試題（B）文

1、江西省贛州市石城中學2020屆高三數(shù)學上學期第三次周考試題（B）文PAGE PAGE 13江西省贛州市石城中學2020屆高三數(shù)學上學期第三次周考試題（B）文一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.1在復平面內與復數(shù)所對應的點關于實軸對稱的點為，則對應的復數(shù)為（ ）ABCD2 是成立的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3若向量，的夾角為，且，則向量與向量的夾角為（ ）ABCD4若橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點構成一個正三角形，則該橢圓的離心率為（ ）ABCD5已知函數(shù)，則不等式的解集為（ ）AB

2、CD6將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后，所得圖象關于軸對稱，且，則當取最小值時，函數(shù)的解析式為（ ）ABCD7數(shù)學名著九章算術中有如下問題：“今有芻甍（mng），下廣三丈，袤（mo）四丈；上袤二丈，無廣；高一丈，問：積幾何？”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊狀的楔體，下底面寬3丈，長4丈；上棱長2丈，高1丈，問它的體積是多少？”現(xiàn)將該楔體的三視圖給出，其中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1丈，則該楔體的體積為（ ）A B5C6 D8實數(shù)，滿足不等式組，若的最大值為5則正數(shù)的值為（ ）A2BC10D9已知正項等比數(shù)列滿足，若存在兩項，使得，則的最小值為（ ）ABCD10已知直三棱柱的底面為直角三角形，且

3、兩直角邊長分別為1和，此三棱柱的高為，則該三棱柱的外接球的體積為（ ）ABCD11若橢圓和雙曲線的共同焦點為，是兩曲線的一個交點，則的值為（ ）AB84C3D2112已知是定義域為的奇函數(shù)，滿足若，則（ ）A50B2C0D二、填空題（每小題5分，共20分）13已知銳角，且，則_14某公司為確定明年投入某產品的廣告支出，對近5年的年廣告支出（單位：萬元）與年銷售額（單位：萬元）進行了初步統(tǒng)計，如下表所示經(jīng)測算，年廣告支出與年銷售額滿足線性回歸方程，則的值為_15在邊長為2的等邊三角形中，則向量在上的投影為_16若直線是曲線的切線，則的值是_三、解答題（共70分）17（12分）在中，（1）求；（2

4、）若，求的周長18（12分）已知某單位全體員工年齡頻率分布表為：年齡（歲）合計人數(shù)（人）61850311916140經(jīng)統(tǒng)計，該單位35歲以下的青年職工中，男職工和女職工人數(shù)相等，且男職工的年齡頻率分布直方圖如圖所示：（1）求；（2）求該單位男女職工的比例；（3）若從年齡在歲的職工中隨機抽取兩人參加某項活動，求恰好抽取一名男職工和一名女職工的概率19（12分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積20已知為拋物線的焦點，過的動直線交拋物線于，兩點當直線與軸垂直時，（1）求拋物線的方程；（2）設直線的斜率為1且與拋物線的準線相交于點，拋物線上存在點使得直線，

5、的斜率成等差數(shù)列，求點的坐標21（12分）已知函數(shù)（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）若恒成立，求的取值范圍請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）點是曲線上的動點，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，以極點為中心，將點逆時針旋轉得到點，設點的軌跡為曲線 （1）求曲線，的極坐標方程；（2）射線與曲線，分別交于，兩點，設定點，求的面積23（10分）已知函數(shù)（1）若不等式的解集為，且，求實數(shù)的取值范圍；（2）若不等式對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍文科（B）答案一選擇題 BABAD CBACC DB二填空題 13： 14：60 15：

6、16：三、解答題17 【解析】（1），（2）設的內角，的對邊分別為，由余弦定理可得，則，的周長為18【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）由男職工的年齡頻率分布直方圖可得：所以（2）該單位歲職工共24人，由于歲男女職工人數(shù)相等，所以歲的男職工共12人由（1）知，男職工年齡在歲的頻率為，所以男職工共有人，所以女職工有人，所以男女比例為（3）由男職工的年齡頻率分布直方圖可得：男職工年齡在歲的頻率為由（2）知，男職工共有80人，所以男職工年齡在歲的有4人，分別記為，又全體員工年齡在歲的有6人，所以女職工年齡在歲的有2人，所以恰好抽取一名男職工和一名女職工的概率為19（1）證明：由正三棱柱的所有

7、棱長都相等可知，如圖，取的中點，連接，則，由平面平面，平面平面，且得，平面，平面，平面，平面，平面，平面，平面，（2）連接，由平面，所以點到平面的距離，等于，故三棱錐的體積為20（1）因為，在拋物線方程中，令，可得于是當直線與軸垂直時，解得所以拋物線的方程為（2）因為拋物線的準線方程為，所以設直線的方程為，聯(lián)立消去，得設，則，若點滿足條件，則，即，因為點，均在拋物線上，所以，代入化簡可得，將，代入，解得將代入拋物線方程，可得于是點為滿足題意的點21（1）當時，則，曲線在點處的切線方程為（2）若對恒成立，即對恒成立，設，可得，由，可得，當時，單調遞增；當時，單調遞減在處取得極大值，且為最大值，的取值范圍