江西省宜春市宜豐中學2021學年高二數學上學期第二次月考試題文

1、江西省宜春市宜豐中學2019-2020學年高二數學上學期第二次月考試題文PAGE PAGE - 14 -江西省宜春市宜豐中學2019-2020學年高二數學上學期第二次月考試題 文選擇題 (每小題5分，共60分)1. 命題 ，則 是（ ）A. B. C. D.2.已知為等差數列的前項和，若，則等于（ ）A. 30 B. 45C. 60 D. 1203. 已知橢圓上的一點到左焦點的距離為6，則點到右焦點的距離為（ ）A4B6C7D144命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是（ ）ABCD5在中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數列，且，則( )A BC D6. 如圖，測量

2、河對岸的塔高時可以選與塔底在同一水平面內的兩個測點與，測得，并在點測得塔頂的仰角為，則塔高等于（ ）A B C D7.為橢圓上的點，是兩焦點，若，則的面積是（ ）ABCD8. 已知,是橢圓的兩個焦點，若橢圓上存在點P，使得,則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 9已知等差數列的前項和為，則的前項和為（ ）A. B. C. D.10. 已知橢圓過點，當取得最小值時，橢圓的離心率為（ ）A B C D 11.已知實數滿足，若 取得最大值的最優(yōu)解有無數個，則的值為（ ）A. B. C. 或 D. 12. 設點是橢圓上一點，分別是橢圓的左，右焦點，是的內心，若的面積是面積的3倍，則該

3、橢圓的離心率為（ ）A B C D 填空題（每題5分共20分）13. 拋物線的焦點是直線與坐標軸交點，則拋物線準線方程是_.14.若命題“對任意x0，都有ax”是假命題，則實數a的取值范圍是_.15.中，角，所對的邊分別為，若，成等差數列，則等于_.16. 已知動點在橢圓上,若點坐標為,且則的最小值是_三、解答題（共70分）17（1）求過點P（1，），Q（）的橢圓的標準方程. （2）求焦點在x軸負半軸上，焦點到準線的距離是5的拋物線的標準方程.18 在正項等比數列中，且，成等差數列（1）求數列的通項公式；（2）若數列滿足，求數列的前 項和.19在中，角的對邊分別是，且.(1)求角；(2)若的面

4、積為，求實數的取值范圍20. 已知拋物線x2=4y的焦點為F，P為該拋物線在第一象限內的圖象上的一個動點（）當|PF|=2時，求點P的坐標；（）求點P到直線y=x10的距離的最小值21已知，命題對任意，不等式恒成立；命題存在，使得成立.(1)若為直命題，求的取值范圍；(2)若為假，為真，求的取值范圍.22.已知橢圓C: (ab0)的離心率為,且過點(,1).（1）求橢圓C的方程；（2）設直線：交C于A、B兩點，0為坐標原點，求OAB面積的最大值.高二第二次月考數學(文)參考答案C由全稱命題的否定是特稱命題可得：命題的否定是,故選C. C .3. 【答案】D由橢圓方程可知：由橢圓定義知：，即4.

5、 【答案】A若“，”為真命題，可得恒成立只需，所以時，”為真命題，“，”為真命題時推出，故是命題“，”為真命題的一個充分不必要條件，5. 【答案】C解：a、b、c成等比數列，所以，所以，由余弦定理可知，又，所以6. 【答案】D在中，由正弦定理得，在中，故選：D.7.A橢圓，b2，c2又P為橢圓上一點，F1PF260，且F1、F2為左右焦點，由橢圓的定義得|F1P|+|PF2|，|F1F2|4，|F1F2|2|PF1|+|PF2|-2|PF1|PF2|cos60=（|PF1|+|PF2|）22|PF1|PF2|2|F1P|PF2|cos60323|F1P|PF2|16|F1P|PF2|，|PF1

6、|PF2|sin608. 【答案】D試題分析：由已知設橢圓方程為，且有離心率，,設點，由得，化簡得與聯立方程組得，解得，又，所以有9.【答案】B當時，又， 當時， 整理可得： 則的前項和 10.A由點在橢圓上則： ，則 當且僅當，即，由橢圓的離心率，11.B，作出約束條件表示的的可行域， 內部（含邊界），再作出直線，把直線上下平移，最后經過的可行域的點就是最優(yōu)解，由于題設中最優(yōu)解有無數個，因此直線與直線平行（），所以，選B12.【答案】D設內切圓半徑為又， 13.答案拋物線的焦點在縱軸上，所以先求出直線與縱軸的交點坐標14. 命題“對任意x0，都有ax”是假命題，命題“存在x0，使得ax”是真

7、命題.x0，xa15.【答案】4，成等差數列，又，得由余弦定理得：，16.由可知點M的軌跡為以點A為圓心，1為半徑的圓，過點P作該圓的切線PM，則|PA|2=|PM|2+|AM|2，得|PM|2=|PA|2-1，要使得的值最小，則要的值最小，而的最小值為a-c=2， 此時，17.【答案】（1） （2） 18.【答案】（1）（2）（1），（2）-得19. 【答案】（1）（2）解：(1)由正弦定理得, , , , ，, . (2) ， , , 當且僅當時，等號成立. ,則實數的取值范圍為.20. 【答案】（）（2，1）（）解：（）由拋物線x2=4y的焦點為F，P為該拋物線在第一象限內的圖象上的一個動點，故設P（a，），（a0），|PF|=2，結合拋物線的定義得，+1=2，a=2，點P的坐標為（2，1）；（）設點P的坐標為P（a，），（a0），則點P到直線y=x10的距離d為=，a+10=（a2）2+9，當a=2時，a+10取得最小值9，故點P到直線y=x10的距離的最小值=21. 【答案】(1)；(2) (1)對任意，不等式恒成立，當，由對數函數的性質可知當時，的最小值為，解得.因此，若為真命題時，的取值范圍是.(2)存在，使得成立，. 命題為真時