二進(jìn)制中正負(fù)數(shù)表示和判斷

1、二進(jìn)制中第一位0代表正；1代表負(fù)我知道，但是給你一個(gè)二進(jìn)制的數(shù)比如101那么轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制應(yīng)該是多少5但不是說首位為1應(yīng)該是負(fù)的嗎？誰能給我講講這個(gè)首位什么時(shí)候作為符號，什么時(shí)候作為數(shù)字去計(jì)算什么時(shí)候可以直接 計(jì)算，什么時(shí)候需要取反我怎么知道它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)如果你有這種疑問，那就是沒有高清概念有問題，我們只有在說計(jì)算機(jī)處理數(shù)時(shí)，會用 0和1代表正負(fù)，這種數(shù)稱之為機(jī)器數(shù)（包括原碼，反碼，補(bǔ)碼）；一：表示法：1、正數(shù)5的表示法假設(shè)有一個(gè)int類型的數(shù)，值為5,那么，我們知道它在計(jì)算機(jī)中表示為：00000000 00000000 00000000 000001015轉(zhuǎn)換成二制是101,不過int類型的

2、數(shù)占用4字節(jié)（32位），所以前面填了一堆0。2、負(fù)數(shù)-5的表示法現(xiàn)在想知道，-5在計(jì)算機(jī)中如何表示在計(jì)算機(jī)中，負(fù)數(shù)以原碼的補(bǔ)碼形式表達(dá)。二、概念：1、原碼：一個(gè)正數(shù)，按照絕對值大小轉(zhuǎn)換成的二進(jìn)制數(shù)；一個(gè)負(fù)數(shù)按照絕對值大小轉(zhuǎn) 換成的二進(jìn)制數(shù)，然后最高位補(bǔ)1,稱為原碼。比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5 的原碼。00000000 00000000 00000101 是-5 的原碼。備注：比如byte類型，用2八8來表示無符號整數(shù)的話，是0 - 255 了；如果有符號，最 高位表示符號位,0為正,1為負(fù)，那么，正常的理解就是-127至+127 了.這

3、就是原碼了,值 得一提的是，原碼的弱點(diǎn)，有2個(gè)0,即+0和-0 （和00000000）；還有就是進(jìn)行異號相加或同 號相減時(shí)，比較笨蛋，先要判斷2個(gè)數(shù)的絕對值大小，然后進(jìn)行加減操作，最后運(yùn)算結(jié)果的符 號還要與大的符號相同；于是,反碼產(chǎn)生了。2、反碼：正數(shù)的反碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼為對該數(shù)的原碼除符號位外各位取反每 一位取反（除符號位）。取反操作指：原為1,得0；原為0,得1。（1變0；。變1）比如： 正數(shù) 00000000 00000000 00000000 00000101其反碼還是 00000000 00000000 00000000 00000101負(fù)數(shù) 00000000 0000000

4、0 00000101其反碼則是。反碼是相互的，所以也可稱：00000000 00000000 00000101和 互為反碼。備注：還是有+0和-0,沒過多久，反碼就成為了過濾產(chǎn)物,也就是，后來補(bǔ)碼出現(xiàn)了。3、補(bǔ)碼：正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為對該數(shù)的原碼除符號位外各位取反， 然后在最后一位加1.比如：00000000 00000000 00000101的反碼是：。那么，補(bǔ)碼為：+ 1等于備注：1、從補(bǔ)碼求原碼的方法跟原碼求補(bǔ)碼是一樣的，也可以通過完全逆 運(yùn)算來做，先減1,再取反。2、補(bǔ)碼卻規(guī)定0沒有正負(fù)之分所以，-5在計(jì)算機(jī)中表達(dá)為：。轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制：0 xFFFFFFFB。三、再舉一例

5、我們來看整數(shù)-1在計(jì)算機(jī)中如何表示。假設(shè)這也是一個(gè)int類型，那么：1、先取-1 的原碼：00000000 00000000 000000012、得反碼：（除符號位按位取反）3、得補(bǔ)碼：可見，一1在計(jì)算機(jī)里用二進(jìn)制表達(dá)就是全1。16進(jìn)制為：0 xFFFFFF四、主要知識點(diǎn)：正數(shù)的反碼和補(bǔ)碼都與原碼相同。負(fù)數(shù)的反碼為對該數(shù)的原碼除符號位外各位取反。負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為對該數(shù)的原碼除符號位外各位取反，然后在最后一位加1源碼：優(yōu)點(diǎn)在于換算簡單缺點(diǎn)在于兩個(gè)零加減法需要獨(dú)立運(yùn)算反碼：優(yōu)點(diǎn)在于表示清晰缺點(diǎn)在于兩個(gè)零加減法同樣需要獨(dú)立運(yùn)算補(bǔ)碼：優(yōu)點(diǎn)在于一個(gè)零范圍大 減法可以轉(zhuǎn)為加法缺點(diǎn)在于理解困難下面是書上原文：原

6、碼表示法規(guī)定：用符號位和數(shù)值表示帶符號數(shù)，正數(shù)的符號位用“0”表示，負(fù)數(shù)的 符號位用“1”表示，數(shù)值部分用二進(jìn)制形式表示。反碼表示法規(guī)定：正數(shù)的反碼與原碼相同,負(fù)數(shù)的反碼為對該數(shù)的原碼除符號位外各位 取反。補(bǔ)碼表示法規(guī)定：正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同,負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為對該數(shù)的原碼除符號位外各位 取反，然后在最后一位加1.正零和負(fù)零的補(bǔ)碼相同，+0補(bǔ)二-0補(bǔ)二0000 0000B五、特殊情況-1281000 0000,那么,它的原碼是什么呢從補(bǔ)碼求原碼的方法跟原碼求補(bǔ)碼是一樣的。先保 留符號位其它求反：1111 1111,再加1,11000 0000,超過了 8位了。對，用8位數(shù)的原 碼在這里已經(jīng)無法表示了。那么，回到原碼處，它的原碼也是1000 0000(超出的自動丟失)，1000 0000在原碼表示 什么呢-0,但補(bǔ)碼卻規(guī)定。沒有正負(fù)之分。轉(zhuǎn)換一下思路，看看計(jì)算機(jī)里，是怎么運(yùn)算的：對于負(fù)數(shù)，先取絕對值，然后求反,加一-128 - 128 - 1000 0000 - 0111 1111 - 1000 0000現(xiàn)在明確了吧所以，8位有符號的整數(shù)取值范圍的補(bǔ)碼表示1000 0000 到 0000 0000,再到 0111 1111即-128到0,再到127最終-128 +127永遠(yuǎn)記?。撼绦蚶锏募訙p法對二進(jìn)制是永遠(yuǎn)有效的。但是并不一定適合于