大物習(xí)題解答-大學(xué)物理習(xí)題答案-第6章恒定電流

1、第六章 恒定電流6- 1長度l=1.0m 的圓柱形電容器R2=1.0 M0-1m,其間充有電阻率 =1.0 10 1000V ,求（1）該介質(zhì)的漏電電阻值；（2）,內(nèi)外兩極板的半徑分別Ri=5.0 M0-2m9 .m的非理想電介質(zhì)，設(shè)二極板間所加電壓 介質(zhì)內(nèi)各點的漏電流電流密度及場強。解：（1）柱面間任一薄層的漏電電阻為:dRdr2 rl整個圓柱形電容器介質(zhì)的漏電電阻值為:dRdrR2 ln -2 rl 2 lR1代入數(shù)據(jù)得R_ 91.0 102 3.14-In 11.0 105.0 10 21.10 108(2)10001.10 1089.1 106 A9.1 10 69.1 10 61.4

2、4 10 6(3)62rl2 3.14 11.01091.44 10 631.44 10、一 V /mr在半徑分別為A/m2R1和R2 （R1 R2）的兩個同心金屬球殼中間，充滿電阻率為勻的導(dǎo)電物質(zhì)，若保持兩球殼間的電勢差恒定為兩球殼間的電流；（3）兩球殼間離球心距離為解：（1）球面間任一薄層的電阻為:dRV,求（1） r處的場強。dr4 r2球殼間導(dǎo)電物質(zhì)的電阻;的均（2）整個球殼間導(dǎo)電物質(zhì)的電阻為:dRR2 dr/ 11一)4 RiR2(2)4 VR1R2(R2R1)（3）R2EdrR263q40r22dr 0rqR2R140R1R2VR1R2-2 ?(R2 R1)r(R1 rR2)一根銅

3、線和一根鐵線，長度均為l,直徑為導(dǎo)線兩端加電勢差 V。設(shè)l=l00m, V=10V，試計算（d,今把兩者連接起來，并在此復(fù)合1）每根導(dǎo)線中的場強；（2）每根導(dǎo)線中的電流密度；（3）每根導(dǎo)線兩端的電勢差。(銅=1.6M0-8解：（1）兩根導(dǎo)線串聯(lián)，總電流為 I V.m,鐵=8.7 10-8 .m)V r2銅）l兩導(dǎo)線的直徑相同，截面積相同，電流密度為j 1T V，代入數(shù)據(jù)得r (鐵 銅)l10522j 8 9.7 105 A/m20.97A/mm2(1.6 8.7)10100銅=銅 j=1.6 10 8 9.7 105 = 1.6 10 2V/mE 鐵= 鐵 j=8.7 10 8 9.7 105

4、 = 8.4 10 2V/m(2) j 銅門鐵 9.7 105A/m220.97A/mm2(3) V銅IR銅V r2lq 銅：1.6 10 8 10(1.6 8.7) 10 81.6V8.7 10 8 10(1.6 8.7) 10 88.4V4 一截面積均勻的銅棒，長為 2m,兩端電勢差為 50mV ,巳知銅棒的電阻率為 銅 = 1.75X10-8 ,銅內(nèi)自由電子的電荷密度為 1.36 1010C/m3,試求（1）銅內(nèi)的電場強度；（2） 電流密度的大?。唬?）棒內(nèi)自由電子定向運動的平均速率。解：(1) E V / 2.5 102V/mE 2.5 10aooj - 1.43 10 A/m1.43

5、A/mm1.75 10v j1.43 101.05 10 4m/sne 1.36 106-5北京正負電子對撞機的儲存環(huán)是周長為240m的近似圓形軌道。當環(huán)中電子流強度為8mA時，在整個環(huán)中有多少電子在運行？已知電子的速率接近光速。解：因為n表示環(huán)單位體積的電子數(shù)，S表示環(huán)的截面積，所以 nS表示單位長度的電子數(shù)，整個圓形環(huán)軌道中的電子數(shù)為N nSl l ve38 102403 108 1.6 10 194 1010(個)6有兩個半徑分別為 Ri和R2的同心球殼，其間充滿了電導(dǎo)率為（為常量）的介質(zhì)，若在兩球殼間維持恒定的電勢差V,求兩球殼間的電流。解：球面間任一薄層的電阻為:dRdr整個球殼間導(dǎo)

6、電物質(zhì)的電阻為:dRR2 dr 1(11R1 4 r24R1R2V 4 VRi R2R (R2 Ri)67把大地看作電阻率為的均勻電介質(zhì)。如圖所示，用一半徑為a的球形電極與大地表面相接，半個球體埋在地面下,電極本身的電阻可忽略。試證明此電極的接地電阻為R 2 a證：半球面間任一薄層的電阻為：drdR 72 r半個球體埋在地面下，電極本身的電阻可忽略, 此電極的接地電阻為習(xí)題 67R dRdr2 r22 a68 電源的電動勢為E,內(nèi)電阻為r,均為常量。將此電源與可變外電阻 R連接時,電源供給的電流I將隨R而改變，試求：（1）電源端電壓與外電阻 R的關(guān)系；（2）電源消耗于外電阻的功率 P （稱為輸

7、出功率）與 R的關(guān)系；（3）欲使電源有最大輸出功率，多大？（4）電源的能量一部分消耗于外電阻，另一部分消耗于內(nèi)電阻。外電阻消耗的功率與R應(yīng)為電源總的功率之比，稱為電源的效率 等于多少？求效率與R的關(guān)系式。當有最大輸出功率時,解：（1）IrIV(R2Rr)2dPdR(Rr)22(Rr)R2R69(R r)4試求在下列情形中電流的功率及R=r 時,max1s內(nèi)產(chǎn)生的熱量:50%(1)在電流強度為1A,電壓為2V的導(dǎo)線中；（2）在以IA電流充電的蓄電池中，此時電池兩極間的電壓為2V,蓄電池的電動勢為1.3V; （3）在以IA電流放電的蓄電池中，此時電池的端電壓為2V,電動勢為 2.6V。TiE,r充

8、電電源IfE,r放電電源習(xí)題 69V 2解：（1）導(dǎo)線中R 2I 1此時電流的功率為 P IV 2W2 _1s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q I R 2J（2）充電電源，r V二 2-.3 0.7 I 1此時電流的功率為 P IV 2W21s內(nèi)廣生的熱量為Q I r 0.7J V2.6 2（3）放電電源，r 0.6 ,此時電流的功率為 P IV 2WI 1（如圖）。電CD間的電1s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為 Q 12r 0.6J6-10地下電話電纜由一對導(dǎo)線組成，這對導(dǎo)線沿其長度的某處發(fā)生短路話電纜長5m。為了找出何處短路，技術(shù)人員首先測量AB間的電阻，然后測量阻。前者測得電阻為 30 ,后者測得為70 ,求短路出現(xiàn)在

9、何處。解：設(shè)P點離A點為x,則有2x 30 口得 x=1.52(5 x) 706-11大氣中由于存在少量的自由電子和整離子而典有微弱的導(dǎo)電性。（1）地表附近,晴天大氣平均電場強度約為 120V/m,大氣平均電流密度約為 4X10 12A/m2o求大氣電阻率 是多大？（2）電離層和地表之間電勢差為 4X105V,大氣的總電阻是多大？解:j131013 m(2) IjS4 10 12 4 3.14 (6.4 106)22.1 103 A4 10532.1 10190612 在如圖所示白電路中，E1 = 3.0V門=0.5 , E2 = 6.0V, r2=1.0 , R1=2. , R2=4 ,習(xí)題

10、6-12試求通過每個電阻的電流。解：設(shè)各電流如圖 TOC o 1-5 h z I1 I2 I3011 R1I 311I 2 (R22) I 3r121I 1 I 2 I 3 0I 1 A2I1 0.5I33 解得 35I2 0.5I3 6 312 2A36-13 在如圖所示白電路中，E1 = 3.0V,r1=0.5 , E2= 1.0V,r2=1.0 ,R1=4.5. ,R2=19 ,R3=10.0解:,R4=5.0 ，試求電路中的電流分布。 設(shè)各電流如圖I1I1 八 I3IE1 1 R3R1 R4izn-r1 HIi(r1RiR4)I3R3l2(R22)I3R3I E；R2習(xí)題6- 13I10.16A10I1 10I33解得0.02A與圖中所示方向相反20I2 10I30.14A614 如圖所示，E1=E2=2.0V,路中的電流;(2)電路中消耗的功率;內(nèi)阻(3)r1=2=0.1 , R1=5.0. , R2=4.8 ,試求(1)電 兩電源的端電壓。解：(1)(2) P(3) VV2R1R25 4.8 0.1 0.10.4A2( R11Ir12Ir2R212)= 0.42 10= 1.6W0.4 0.1 1.96V0.4 0.1 1.96VR1E1J1 -R2習(xí)題6- 14上 E2,r2615在如圖所示的電路中 試求(1)通過各電阻的電流；E1 = 6.