高二數(shù)學(xué)空間向量和立體幾何

1、關(guān)于高二數(shù)學(xué)空間向量與立體幾何第一張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二、重難點(diǎn)：概念與方法的運(yùn)用三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合。四、教學(xué)過程(一）、知識(shí)梳理，方法定位1、點(diǎn)、直線、平面的位置的向量表示PO第二張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月。 ABP第三張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月。O2、直線的向量參數(shù)方程ABP此方程稱為直線的向量參數(shù)方程。這樣點(diǎn)A和向量 不僅可以確定直線 l的位置，還可以具體寫出l上的任意一點(diǎn)。第四張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月. 3、平面的法向量OP這樣，點(diǎn)O與向量 不僅可以確定平面 的位置，還可以具體表示出 內(nèi)的任意一點(diǎn)。除 此之外

2、, 還可以用垂直于平面的直線的方向向量(這個(gè)平面的法向量)表示空間中平面的位置.第五張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月。平面的法向量：如果表示向量 的有向線段所在直線垂直于平面 ，則稱這個(gè)向量垂直于平面 ,記作 ，如果 ，那 么 向 量 叫做平面 的法向量. 給定一點(diǎn)A和一個(gè)向量 ,那么過點(diǎn)A,以向量 為法向量的平面是完全確定的.幾點(diǎn)注意：1.法向量一定是非零向量;2.一個(gè)平面的所有法向量都互相平行;3.向量 是平面的法向量，向量 是與平面平行或在平面內(nèi)，則有l(wèi)第六張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月步驟：求法：4、用方向向量和法向量判定位置關(guān)系第七張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022

3、年6月第八張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月.（二）例題探析例1、用向量法證明：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。已知：直線m，n是平面 內(nèi)的任意兩條相交直線，且第九張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月。例2、已知點(diǎn) 是平行四邊形 所在平面外一點(diǎn)，如果 ， ，（1）求證： 是平面 的法向量；（2）求平行四邊形 的面積（1）證明： ， ， ，又 ， 平面 ， 是平面 的法向量 第十張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月。例3：如圖在四棱錐PABCD中底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F。(1)求證P

4、A平面EDB(2)求證PB平面EFD(3)求二面角C-PB-D的大小第十一張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月.解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)DC=1.(1)證明：連結(jié)AC，AC交BD于點(diǎn)G，連結(jié)EG依題意得A（1，0，0）P（0，0，1）E（因?yàn)榈酌鍭BCD是正方形，所以點(diǎn)G是此正方形的中心，故點(diǎn)G的坐標(biāo)為（ ）且）， ，所以而EG平面EDB，且PA平面EDB，因此PA/平面EDB。(2)證明；依題意得B（1，1，0） ，故所以由已知所以第十二張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（3）解：已知 由（2）可知 ，故 是二面角C-PB-D的平面角。設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（ ），則

5、 ，因?yàn)?所以 ， 因?yàn)?所以 所以 ，點(diǎn)F的坐標(biāo)為 ，又點(diǎn)E的 坐標(biāo)為 所以 因?yàn)樗?即二面角C-PB-D的大小為 。第十三張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（三）、強(qiáng)化鞏固訓(xùn)練1、設(shè)直線l，m的方向向量分別為 ， ，根據(jù)下列條件判斷l(xiāng)，m的位置關(guān)系：.2、設(shè)平面 ， 的法向量分別為 ， ，根據(jù)下列條件判斷 ， 的位置關(guān)系：第十四張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3、棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，在棱DD1上是否存在點(diǎn)P使B1D面PAC？解：以D為原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)存在點(diǎn)P（0，0，z），=(-a,0,z)， =(-a,a,0)， =(a,a,a)，B1

6、D面PAC， ，a2+az=0z=a，即點(diǎn)P與D1重合點(diǎn)P與D1重合時(shí)，DB1面PAC。（四）、小結(jié)：本課主要探析了1、直線的方向向量與平面的法向量 的概念與求法；2、用方向向量和法向量判定線面位置關(guān)系的方法。要求大家理解和掌握并會(huì)熟練運(yùn)用。（五）、作業(yè)布置：復(fù)資P132中2、4、5、6題。第十五張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月五、教學(xué)反思.第十六張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月； sub27rvs 老郎中再一次來(lái)給老婦人做針灸時(shí)，老人家已經(jīng)能睜開雙眼了。雖然語(yǔ)言含含混混的聽不清楚她在說(shuō)些什么，但很顯然她的神志是清楚的。看著圍在自己身邊的兄妹三人，可憐的老人張開嘴巴不斷地對(duì)老郎

7、中嘀哩咕嚕說(shuō)話，慈眉善目的老郎中善解人意地不斷點(diǎn)著頭，老人的眼淚流下來(lái)了。張老郎中欣慰地笑了，對(duì)耿正兄妹三人說(shuō)：“想不到啊，居然恢復(fù)得這么快！看來(lái)除了這藥丸兒的效果特別好之外，你們周到的照顧和輔助性按摩刺激也發(fā)揮了很大的作用呢！下一步的，針灸還是繼續(xù)做，按摩刺激可以再增強(qiáng)一些，但藥丸兒可以減半了！”送張老郎中回去之后，耿正又買回來(lái)兩個(gè)藥丸兒。臨走時(shí)老先生囑咐，還是一丸兒分三次服用，只是間隔時(shí)間加倍了。如果老婦人還不能自己喝湯，就在兩次灌藥的中間，給她灌兩次稀的面糊糊！次日清晨，老婦人終于能自己喝湯喝藥了。兄妹三人高興得直掉眼淚。那日送張老郎中回去時(shí)，耿正把老先生借給的那把非常好用的長(zhǎng)嘴灌藥壺也

8、帶去了。忠誠(chéng)地謝過老先生之后，耿正又買回來(lái)一粒藥丸兒。臨走時(shí)，善良的張老郎中吩咐說(shuō)：“這一丸兒，一日分三次服用就行了！”以后，再鞏固服用兩日“安宮神丸”之后，看到老婦人吃飯說(shuō)話都已經(jīng)沒有問題了，張老郎中就讓她徹底停了藥，并且吩咐耿正：“以后你還是按照老時(shí)間接我過來(lái)。這藥可以不再服用了，但繼續(xù)做一些針灸還是很需要呢！”80第六十二回 藥貴嚇傻兩鄰居|（藥貴嚇傻兩鄰居，言來(lái)語(yǔ)去不中聽；耿家兄妹誠(chéng)懇幫，深深感動(dòng)老郎中。）聽張老郎中說(shuō)，可以醫(yī)治梁老婦人的那種藥彌足珍貴，一般人吃不起，耿英輕輕地說(shuō)：“彌足珍貴！什么藥??？”張老郎中再次將目光投向耿英，輕輕地吐出來(lái)四個(gè)字：“安宮神丸！”耿英趕快說(shuō)：“我們以前也聽說(shuō)過這種神藥的！它果真能夠醫(yī)治得了像梁奶奶這樣的跌打致昏癥？”張老郎中微微點(diǎn)頭，不太肯定地說(shuō)：“因人而異嘞，任何藥物也沒有十二分的把握啊！不過，試一試還是可以的。據(jù)醫(yī)藥史料記載，用這種神藥喚醒類似昏癥的例子還是很多的，只是這種藥丸兒的價(jià)格奇貴！可這老梁頭家本來(lái)就并不富有，又是現(xiàn)在這樣的情況，只能是，唉，恐怕只能是聽天由命了啊！”張老大夫婦和隔壁的年輕男人都面面相覷不再說(shuō)話。耿英看在眼里，轉(zhuǎn)頭望望哥哥。躺在一旁的老梁頭大致聽明白了，哭著說(shuō)：“張郎中啊，多謝你大老遠(yuǎn)的跑這一躺來(lái)！我聽明白了，這老婆子是不想醒過來(lái)了啊，那就讓她睡著吧，這樣就沒有痛苦了。我也從此不再吃飯了，我們