城市表層土壤重金屬污染分析(修改中級版)

1、.PAGE ：.；城市表層土壤重金屬污染分析修正版摘要：本文主要是經(jīng)過對標題給定的種重金屬對城市表層土壤污染的一些數(shù)據(jù)和信息分析建立了分散傳播模型、自然沉降模型、對比模型和轉(zhuǎn)換模型處理標題中的問題。針對重金屬的空間分布問題，先擬出該城區(qū)的地勢圖，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)繪出該地域的三維地勢及采樣點在其上的空間分布圖。再利用matlab散亂插值法得到種重金屬元素的空間分布。其次，經(jīng)過單因子污染指數(shù)法和內(nèi)梅羅綜合指數(shù)法，得出城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度：工業(yè)區(qū)交通區(qū)生活區(qū)公園綠地域山區(qū)。即得出結(jié)論，該城區(qū)的重金屬污染主要緣由在于工業(yè)釋放和交通排放。在分析重金屬污染傳播的特征時，他們結(jié)合大氣分散模型、土壤分

2、散模型、水體分散模型三個傳播模型，自然沉降模型結(jié)合酸雨對重金屬元素的影響，從而經(jīng)過偏微分方程建立重金屬元素的對流分散模型。對重金屬在土壤中的濃度進展時間和空間上的擬合。當存在n個污染源時，記為第j個污染源坐標，是瞬時點源的質(zhì)量，c(x,y,z,t)是t時辰x,y,z處的重金屬污染物的濃度，得到與重金屬污染源位置相關(guān)的偏微分方程：其中為相關(guān)系數(shù)。根據(jù)取樣點重金屬濃度變化確定污染源的位置，發(fā)現(xiàn)城市表層土壤重金屬污染主要是由工業(yè)區(qū)、交通區(qū)和生活區(qū)的污染呵斥。為了對重金屬濃度和客觀要素優(yōu)化推行，對城市地質(zhì)的演化做更準確的分析和預(yù)測，需求搜集不然歷史時段土壤污染程度、土壤濃度的PH值、地下水重金屬的濃度

3、、植物中重金屬濃度等多方面信息。經(jīng)過指數(shù)法評價金屬元素在土壤、PH、地下水、植物中的污染程度，采用層次分析法綜合評價土壤污染程度，闡明地質(zhì)環(huán)境的演化方式，再根據(jù)不同歷史時間段土壤污染程度，闡明城市的地質(zhì)環(huán)境變化方式。關(guān)鍵詞：等高線圖 散亂插值法 重金屬分散方程 單因子污染指數(shù)法 內(nèi)梅羅綜合指數(shù)法目 錄 TOC o - h z u HYPERLINK l _Toc 城市表層土壤重金屬污染分析修正版 PAGEREF _Toc h HYPERLINK l _Toc 一、問題重述 PAGEREF _Toc h HYPERLINK l _Toc 二、問題分析 PAGEREF _Toc h HYPERLI

4、NK l _Toc . 重金屬元素的空間分布及不同區(qū)域重金屬污染程度 PAGEREF _Toc h HYPERLINK l _Toc .重金屬污染的主要緣由 PAGEREF _Toc h HYPERLINK l _Toc .確定污染源的位置 PAGEREF _Toc h HYPERLINK l _Toc 三、模型假設(shè) PAGEREF _Toc h HYPERLINK l _Toc 四、符號闡明 PAGEREF _Toc h HYPERLINK l _Toc 五、模型的建立和求解 PAGEREF _Toc h HYPERLINK l _Toc .重金屬元素的空間分布及污染程度模型 PAGEREF

5、 _Toc h HYPERLINK l _Toc .重金屬元素的空間分布 PAGEREF _Toc h HYPERLINK l _Toc .重金屬的污染程度分析 PAGEREF _Toc h HYPERLINK l _Toc .、 問題二的模型建立和求解 PAGEREF _Toc h HYPERLINK l _Toc .、重金屬元素相關(guān)性分析 PAGEREF _Toc h HYPERLINK l _Toc .、土壤重金屬主成分分析 PAGEREF _Toc h HYPERLINK l _Toc .重金屬污染物傳播特性及污染源位置確定模型 PAGEREF _Toc h HYPERLINK l _

6、Toc .污染物傳播特性分析 PAGEREF _Toc h HYPERLINK l _Toc .模型建立與求解 PAGEREF _Toc h HYPERLINK l _Toc . 模型的疊加及求解 PAGEREF _Toc h HYPERLINK l _Toc .城市地質(zhì)環(huán)境的演化模型的建立 PAGEREF _Toc h HYPERLINK l _Toc .問題三中模型的優(yōu)點 PAGEREF _Toc h HYPERLINK l _Toc .問題三中模型的缺陷 PAGEREF _Toc h HYPERLINK l _Toc .城市地質(zhì)環(huán)境的演化模型分析 PAGEREF _Toc h HYPER

7、LINK l _Toc .城市地質(zhì)環(huán)境的演化方式 PAGEREF _Toc h HYPERLINK l _Toc 六、模型的檢驗 PAGEREF _Toc h HYPERLINK l _Toc 七、參考文獻 PAGEREF _Toc h HYPERLINK l _Toc 八、附錄 PAGEREF _Toc h 一、問題重述隨著城市經(jīng)濟的快速開展和城市人口的不斷添加，人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何運用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評價，研討人類活動影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演化方式，日益成為人們關(guān)注的焦點。按照功能劃分，城區(qū)普通可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)

8、、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地域等，分別記為類區(qū)、類區(qū)、類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動影響的程度不同?，F(xiàn)對某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進展調(diào)查。為此，將所調(diào)查的城區(qū)劃分為間距公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里個采樣點對表層土 厘米深度進展取樣、編號，并用GPS記錄采樣點的位置。運用專門儀器測試分析，獲得了每個樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照公里的間距在那些遠離人群及工業(yè)活動的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。附件列出了采樣點的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件列出了種主要重金屬元素在采樣點處的濃度，附件列出了種主要重金屬元素的背景值?，F(xiàn)要求他們經(jīng)過數(shù)學(xué)建模來完成

9、以下義務(wù)：() 給出種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。() 經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，闡明重金屬污染的主要緣由。() 分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。() 分析他所建立模型的優(yōu)缺陷，為更好地研討城市地質(zhì)環(huán)境的演化方式，還應(yīng)搜集什么信息？有了這些信息，如何建立模型處理問題？二、問題分析. 重金屬元素的空間分布及不同區(qū)域重金屬污染程度標題要求統(tǒng)計出種重金屬元素在城區(qū)的空間分布，需求思索重金屬元素在X，Y，Z三維空間的濃度分布特征。根據(jù)題中所給采樣點的坐標和各重金屬的濃度，用散亂數(shù)據(jù)插值法獲得各重金屬污染物濃度的空間分布，用matlab軟件繪

10、制出重金屬在該區(qū)的空間分布圖及種重金屬的濃度等高線在三維地形圖曲面的投影圖。同時可以經(jīng)過單因子污染指數(shù)法和內(nèi)梅羅綜合指數(shù)法相互驗證，得到城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。.重金屬污染的主要緣由根據(jù)附件給出的數(shù)據(jù)，他們分區(qū)域思索，確定每個區(qū)域里種重金屬元素相互之間的相關(guān)性，相關(guān)性較顯著的重金屬元素可以以為于同一個污染源，由此可以大致確定每個區(qū)域污染源的種類。 由于每個區(qū)域中重金屬的種類較多，相互之間又具有比較明顯的相關(guān)性，所以可以在采用KMO法和Bartlett法對原始數(shù)據(jù)進展主成分分析適宜性檢驗的根底上，進一步思索運用主成分分析法，由此分析出每個區(qū)域影響比較顯著的假設(shè)干種重金屬，從而確定出重金屬

11、污染的主要緣由。.確定污染源的位置由于重金屬污染物主要是經(jīng)過大氣、土壤和水體進展傳播，同時能夠遭到酸雨淋融和沖刷三維影響，然后自然沉降吸附在土壤中。故遭到五方面要素影響，且影響要素相互關(guān)聯(lián)，相互影響。經(jīng)過建立對流方程建立模型，從中表達重金屬傳播的主要特征。在隨時間的傳播過程中，污染源所在地的濃度隨時間的變化率較大。對重金屬在土壤中的濃度進展時間和空間上的擬合，由此可以同對模型的反演確定污染源的大約位置。.重金屬濃度和客觀要素優(yōu)化模型在研討污染物傳播的過程中，此題只給出了一個時間點上的數(shù)據(jù)，信息量明顯缺乏，應(yīng)搜集一段時間內(nèi)的數(shù)據(jù)。由此建立模型可推出不同時間不同地點污染物的濃度。為確保模型的準確性

12、，還要思索到土壤濃度的PH值、地下水重金屬的濃度、植物中重金屬濃度等環(huán)境信息，以建立更真實的模型，對城市地質(zhì)環(huán)境的演化做更準確的分析和預(yù)測。三、模型假設(shè).固定時間內(nèi)污染元素濃度堅持穩(wěn)定。.取樣點的濃度較好地反映了該地域污染物的濃度。.重金屬在無窮空間分散，不計風力影響。.重金屬的分散符合分散定律，即單位時間經(jīng)過單法相面積的流量與它的濃度梯度成正比。.不思索不同區(qū)域內(nèi)大氣、土壤、水體等自然環(huán)境差別。.元素污染濃度在程度面與海拔高度的分布成獨立相關(guān)性。.污染元素的分散只受程度面的分散影響。.污染元素在程度面得分散在各方向的分散速度一樣。.污染源的位置大致固定，不隨時間變化。四、符號闡明符號變量符號

13、闡明第個取樣點污染指數(shù)第個取樣點污染濃度丈量值第種重金屬元素評價規(guī)范內(nèi)梅羅污染綜合指數(shù)空間任一點 在時辰的污染物濃度污染物分散系數(shù)懸浮泥沙對重金屬的吸附速率重金屬在懸浮泥沙中的解析速率重金屬離子在土壤中固態(tài)和液態(tài)的分配系數(shù)污染物的總污染量分散系數(shù)重金屬離子在土壤中遷移的阻滯因子混合沙的吸附量懸移質(zhì)平均吸附量土壤介質(zhì)的密度泥沙干容重斷面平均水深五、模型的建立和求解.重金屬元素的空間分布及污染程度模型.重金屬元素的空間分布根據(jù)采樣點各重金屬元素的含量分布，運用matlab軟件將該地域的三維地勢及采樣點在其上的綜合空間分布圖繪制如下 重金屬As元素的空間分布圖及海拔分布圖 -由圖-分析得，AS元素濃

14、度濃度較高部分在左圖三維圖中明顯突出的三個柱體中，闡明這三個區(qū)域AS元素污染較為嚴重。同時思索濃度與海拔的關(guān)系，右圖呈現(xiàn)各濃度主要分布在海拔高度為-m之間的范圍內(nèi)，且與海拔無特別關(guān)系。 重金屬Cd元素的分布空間及海拔分布圖-由圖-分析得，Cd元素濃度較高部分在左圖三維圖中相對突出的幾個柱體只可以，且該元素在城區(qū)內(nèi)的污染較為嚴重。而由右圖得在海拔高度為-m的范圍內(nèi)均有濃度分布，且濃度較高部分分布在海拔較低區(qū)域內(nèi)。 重金屬Cr元素的空間分布及海拔分布圖-由圖-分析得，Cr元素在城區(qū)總體分布較少，但有一個很明顯的突出柱體區(qū)域。闡明污染主要集中在這一塊。同時海拔圖顯示污染主要分布于-m海拔之間，且濃度

15、量大致在-g/g之間。 重金屬元素Cu元素的空間分布及海拔分布圖-由圖-分析得，Cu元素在城區(qū)內(nèi)的總體分布較少，高濃度主要集中于兩個明顯突出的柱體的區(qū)域，外表這些區(qū)域污染較為嚴重。右圖得海拔圖顯示污染主要分布于-m海拔之間，且與海拔無特別關(guān)系。 重金屬元素Hg元素的空間分布及海拔分布圖-由圖-分析得，Hg元素在城區(qū)內(nèi)的總體分布較少，高濃度主要集中于三個明顯突出的柱體的區(qū)域，闡明這些區(qū)域污染較嚴重。右圖得海拔圖顯示污染主要分布于-m海拔之間，且與海拔無特別關(guān)系。 重金屬元素Ni元素的空間分布及海拔分布圖-由圖-分析得，Ni元素在城區(qū)內(nèi)的總體分布較少，高濃度主要集中于兩個明顯突出柱體的區(qū)域，外表這

16、些區(qū)域污染較為嚴重。右圖得海拔圖顯示污染主要分布于-m海拔之間，且與海拔無特殊關(guān)系。 重金屬Pb元素污染的空間分布及海拔分布圖-由圖-分析得，Pb元素濃度較高部分分布在左圖中兩個明顯突出的柱體區(qū)域，闡明這兩個區(qū)域Pb元素污染較嚴重。右圖得在海拔高度為-m的范圍內(nèi)均有濃度分布，且濃度較高的部分大致分布在海拔較低區(qū)域內(nèi)。 重金屬Zn元素污染的空間分布及海拔分布圖-由圖-分析得，Zn元素濃度較高的部分在左圖中幾個突出柱體區(qū)域，闡明這幾個區(qū)域Zn元素污染較為嚴重。由右圖得在海拔高度為-m的范圍內(nèi)均有濃度分布，且與海拔無特殊關(guān)系。綜上所述，由于各種重金屬有不同的來源，比如交通污染，工業(yè)污染，生活渣滓污染

17、等，所以呈現(xiàn)出不同的區(qū)域分布。但從海拔方面來分析，其主要分布在-m的低海拔區(qū)域。.重金屬的污染程度分析a.模型建立與求解他們運用地積累指數(shù)法建立模型。Muller曾提出地積累指數(shù)定量評價堆積物中的重金屬污染程度，并規(guī)定了相應(yīng)的污染程度級別劃分規(guī)范表-，這種評價方法也可以用來評價土壤中的重金屬的污染程度及其分級情況。其計算公式為： 式中Ci為重金屬元素i在樣本中的濃度，Bi為重金屬元素i的背景值，K是為思索各地巖石差別能夠會引起背景值的變動而取的系數(shù)普通取值K=.。表- Muller 地積累指數(shù)分級表根據(jù)附件表格給出的各重金屬元素在多個采樣點的濃度，同時他們也知道各個采樣點對應(yīng)的區(qū)域，所以他們可

18、以用Matlab計算出每種重金屬在每個區(qū)域的平均濃度Ci。Bi取各元素背景值的平均值代入計算。那么可以算出各元素在各個區(qū)域的地積累指數(shù)Igeo。表-生活區(qū)重金屬污染程度表-工業(yè)區(qū)重金屬污染程度表-山區(qū)重金屬污染程度表-主干道路區(qū)重金屬污染程度表-公園綠地域重金屬污染程度為了全面反映各污染物對土壤的不同作用，突出高濃度污染物對環(huán)境質(zhì)量的影響，采用內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)法再次建立一個模型。內(nèi)梅羅指數(shù)不僅思索到各種污染物的平均污染情況，并且強調(diào)最嚴重的污染物對污染指數(shù)的影響。因此，可采用單因子污染指數(shù)( PI) 和內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)( IPI) 對城區(qū)土壤重金屬的污染程度進展綜合評價。單因子污染指數(shù)法：

19、式中，PI 為重金屬污染物i的污染指數(shù);Ci為重金屬污染物i的實測濃度，Si為重金屬污染物i的國家規(guī)范值。內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)法:式中，Pmax為一個區(qū)域采樣點中重金屬單項污染指數(shù)最大值；Pave為一個區(qū)域一切重金屬單項污染指數(shù)的平均值。IPI為一個區(qū)域土壤中重金屬綜合污染指數(shù)。評判規(guī)范如下：IPI，表示無污染； IPI，表示輕度污染； ，表示嚴重污染。由此可以進一步計算出內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)( IPI)。他們把城區(qū)分為個區(qū)域分別計算。計算過程中Ci取一個區(qū)域中重金屬i的采樣值的平均濃度，Si取為重金屬i的國家規(guī)范值。經(jīng)過Matlab編程計算出的結(jié)果如下表-所示。表-各區(qū)域綜合污染程度.、 問題二

20、的模型建立和求解.、重金屬元素相關(guān)性分析城市土壤重金屬來源于成土母質(zhì)和人類活動，同一來源的重金屬之間存在著相關(guān)性，根據(jù)相關(guān)性可以判別土壤重金屬污染來源能否一樣。假設(shè)重金屬之間存在顯著的正相關(guān)，那么其來源能夠一樣，否那么來源能夠不止一個。運用Matlab編程，可以計算出各個區(qū)域內(nèi)種重金屬相互之間的相關(guān)性，并對其相關(guān)性做出分析。表-生活區(qū)重金屬元素相關(guān)性在生活區(qū)采集的土壤樣品中，As和Ni，Cd和Pb呈現(xiàn)比較明顯的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)分別是.和.，闡明As和Ni能夠具有一樣的污染源，Cd和Pb能夠具有一樣的污染源。但其他元素之間的相關(guān)性都不明顯，所以生活區(qū)的重金屬來源相對復(fù)雜，很難于某種污染源進展確認

21、。表-工業(yè)區(qū)重金屬元素相關(guān)性在工業(yè)區(qū)采集的土壤樣品中，Cd、Cr、Cu、Hg、Pb、Zn兩兩之間都有比較明顯的相關(guān)性，闡明這六種重金屬元素能夠具有一樣的污染源，As和Ni具有明顯的相關(guān)性，能夠具有一樣的污染源。表-山區(qū)重金屬元素相關(guān)性在山區(qū)采集的土壤樣品中，Cd、Pb、Zn兩兩之間呈現(xiàn)明顯的相關(guān)性，所以此三者能夠有一樣的污染源。As和Cu、Cu和Hg之間有明顯的相關(guān)性Cr和Ni、Ni和Zn也有比較明顯的相關(guān)性。表-交通區(qū)重金屬元素相關(guān)性在主干道路區(qū)采集的土壤樣品中，Cd、Cr、Cu、Ni、Pb、Zn兩兩之間具有明顯的相關(guān)性，所以能夠有一樣的污染源。As、Hg與其本身外七種重金屬的相關(guān)性都不明顯

22、，兩者與其他重金屬的來源能夠不同。表-公園區(qū)重金屬元素相關(guān)性在公園綠地域采集的土壤樣品中，As、Cr、Ni兩兩之間的相關(guān)性比較明顯，能夠有一樣的污染源。Cu、Pb、Zn兩兩之間的相關(guān)性比較明顯，能夠有一樣的污染源。.、土壤重金屬主成分分析為了進一步明確該城區(qū)不同功能區(qū)土壤中重金屬的污染來源, 利用Matlab軟件對上述不同功能區(qū)土壤重金屬的項目的進展主成分分析。在利用主成分分析進展源解析前,采用KMO法和Bartlett法對原始數(shù)據(jù)集進展主成分分析適宜性檢驗。經(jīng)計算, 其KMO值為.大于. 的最小值要求，Bartlett檢驗統(tǒng)計的顯著程度小于. ,因此可以為相關(guān)系數(shù)矩陣與單位陣有顯著差別,以上

23、檢驗結(jié)果均闡明原始數(shù)據(jù)集適宜進展主成分分析。數(shù)據(jù)處置及分析結(jié)果見下表。表-生活區(qū)主成分分析 表-工業(yè)區(qū)主成分分析生活區(qū)的種重金屬的全部信息可由個主成分表示。即對前個主成分進展分析曾經(jīng)可以反映全部數(shù)據(jù)的大部分信息。結(jié)合表中數(shù)據(jù)可以看出:三個主成分中第一主成分的奉獻率為.%，特點表現(xiàn)為因子變量在元素Pb、Cd上有較高的載荷。研討結(jié)果闡明汽車尾氣顆粒物中鉛含量較高,在怠速形狀下向大氣的排放量分別為 mg/min。又知Pb和Cd在該區(qū)相關(guān)性明顯，所以大致可以為交通污染是生活區(qū)的一個主要污染緣由。第二主成分的奉獻率為.%，特點表現(xiàn)為因子變量在元素As、Zn上有較高的載荷，由于生活渣滓中會富含比較多的As

24、和Zn，所以生活區(qū)生活渣滓的堆積能夠是重金屬污染的主要緣由。第三主成分的奉獻率為.%，特點表現(xiàn)為因子變量在元素Ni上有較高的載荷，普遍以為，Ni和Zn主要來源于輪胎的磨損，所以也闡明交通污染能夠是生活區(qū)的污染來源之一。工業(yè)區(qū)的種重金屬的全部信息可由個主成分表示。第一主成分的奉獻率為.%，特點表現(xiàn)為因子變量在元素Cr、Cu、Hg、Pb、Zn上有較高的載荷,且這些重金屬在該區(qū)相關(guān)性顯著，可以以為來源一樣，工業(yè)污染排放是工業(yè)區(qū)重金屬污染的主要緣由。第二主成分的奉獻率為.%，特點表現(xiàn)為因子變量在元素As、Hg上有較高的載荷, 這兩種元素通常被視為燃煤和渣滓熄滅的標志元素，所以燃煤污染也是工業(yè)區(qū)重金屬污

25、染的一個主要來源。表-山區(qū)主成分分析 表-主干道路區(qū)主成分分析山區(qū)的種重金屬的全部信息可以由個主成分表示。第一主成分的奉獻率為.%，特點表現(xiàn)為因子變量在元素Zn上有較高的載荷。第二主成分的奉獻率為.%，特點表現(xiàn)為因子變量在元素Cd、Pb上有較高的載荷，第三主成分的奉獻率為.%，特點表現(xiàn)為因子變量在元素Hg上有較高的載荷。綜合思索，由于山區(qū)的污染程度較輕，所以重金屬污染的主要緣由能夠是山區(qū)富含較多的礦石。主干道路區(qū)的種重金屬的全部信息可以由個主成分表示。第一主成分的奉獻率為.%，特點表現(xiàn)為因子變量在元素Pb、Ni、Cu、Cd上有較高的載荷，所以交通污染中的汽車尾氣排放和輪胎磨損能夠是重金屬污染的

26、主要緣由。第二主成分中Hg具有較高的載荷，所以也能夠遭到工業(yè)污染如儀表、電氣工業(yè)等的影響。第三主成分中As具有較高的載荷，所以能夠遭到工業(yè)上排放As的工廠如化工、冶金業(yè)等的影響。表-公園綠地域主成分公園綠地域的種重金屬的全部信息可以由個主成分表示。第一主成分的奉獻率為.%，特點表現(xiàn)為因子變量在元素Cd、Cr、Pb、Zn上有較高的載荷，這些重金屬元素主要來源可以以為是交通污染。 第三主成分中Hg具有較高的載荷，有研討發(fā)現(xiàn)由于大量的熒光燈、汞燈等氣體放電燈的廣泛運用,使得綠地表層土壤中汞的含量遠遠超越背景值。所以熒光燈等的大量運用能夠是Hg污染的主要緣由。.重金屬污染物傳播特性及污染源位置確定模型

27、.污染物傳播特性分析重金屬元素傳播途徑主要有水流傳播、土壤浸透、大氣分散等。在城區(qū)他們主要思索以大氣分散方式傳播。由此，他們經(jīng)過分散方程建立模型，從中表達重金屬傳播的主要特性。.模型建立與求解A大氣分散模型大氣中重金屬主要來源于工業(yè)消費、汽車尾氣排放、汽車輪胎磨損產(chǎn)生的大量含有重金屬的有害氣體和粉塵。它們主要分布在工礦的周圍及公路、鐵路兩側(cè)。思索這些有害氣體和粉塵在大氣中分散的情況。將污染物開場釋放的時辰記作，污染源選為坐標原點。時辰無窮空間中恣意一點的污染物濃度記為。根據(jù)假設(shè)，單位時間經(jīng)過單位法向面積的流量 .是分散系數(shù)，表示梯度，負號表示由濃度高向濃度低的地方分散。調(diào)查空間域，的體積為，包

28、圍的曲面為，的外法線向量為，那么在內(nèi)經(jīng)過的流量為 .而內(nèi)污染物的增量為 .由質(zhì)量守恒定律 .根據(jù)曲面積分的奧氏公式 .其中是散度記號。由.式再利用積分中值定理不難得到 .這是無界區(qū)域的拋物型偏微分方程。根據(jù)假設(shè)，初始條件為作用在坐標原點的點源函數(shù)，可記作 .表示污染物的總污染量，是單位強度的點源函數(shù)。方程.滿足條件.的解為 .這個結(jié)果闡明，對于恣意時辰重金屬濃度的等值面是球面，并且隨著球面半徑的添加的值是延續(xù)減少的；當或時B.土壤分散模型金屬離子在多孔介質(zhì)中的遷移取決于在水相中的分子分散、固相上的吸附、固相的緊縮比以及固相中的彎曲度，采用一維遷移方程計算金屬元素在土壤中的遷移和濃度分布 ： .

29、其中為金屬離子在溶液中的濃度，為分散系數(shù)，為水的通量密度，為吸附在土壤上金屬離子的濃度，為時間，為被調(diào)查點到金屬離子走漏源的間隔 ，為土壤介質(zhì)的密度，為空隙率。金屬離子在土壤介質(zhì)中的吸附公式為 .其中是金屬離子在土壤中固相和液相的分配系數(shù)。將式.代入式.： .其中是金屬離子在土壤中遷移的阻滯因子： .金屬離子在土壤中遷移的初始條件和邊境條件為 .從式.可以得到以下分析解 ： .是誤差補余函數(shù)， .在此不思索土壤密度受外部壓力、地理位置的影響。假設(shè)污染源處重金屬離子的相對濃度為，取樣點重金屬離子濃度均為與污染源重金屬離子的相對濃度。在較小時，重金屬離子在土壤中的相對濃度隨間隔 的添加而迅速減小。

30、C.水體分散模型在此模型中，他們將問題理想化，以為水體傳播僅僅是靠河流傳播的。假設(shè)河流沒有多大的改動。泥沙泥沙顆粒在水溶液中對重金屬污染物的吸附遵照蘭格茂爾吸附運動學(xué)方程 .在天然水體中，懸浮泥沙對重金屬的吸附，和靜態(tài)實驗中的吸附本質(zhì)并無不同，對部分河段可以為水環(huán)境化學(xué)條件根本一樣。只是水流泥沙要素及水相濃度和泥沙吸附量與空間位置有關(guān)。對微小水體，可以為與靜態(tài)實驗一樣。仍可用蘭格茂爾吸附運動學(xué)方程，只需將對時間的微分改為偏微分，即對均勻沙有： .水流泥沙運動數(shù)學(xué)模擬研討已有較長的歷史，在水流泥沙運動確定后, 根據(jù)建立的重金屬遷移轉(zhuǎn)化方程, 吸附動力學(xué)方程及邊境、初始條件就可確定河流重金屬污染物

31、遷移轉(zhuǎn)化過程, 構(gòu)成河流一維重金屬污染物遷移轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)模型的根本方程如下：水流延續(xù)方程 .水流運動方程 .泥沙延續(xù)方程 .河床變形方程 .有，那么.假定懸浮泥沙的吸附量，對.式全斷面積分得： .處理重金屬遷移轉(zhuǎn)換模型可將.至.式簡化成： .根據(jù)投放泥沙靜態(tài)吸附實驗的結(jié)果，取b=.g/kg，k=. /(ppms)，k=. /s。重金屬污染物的初始條件為： .；邊境條件為： .在一樣條件下，污染物的運動遵照以下方程： .用向后顯式差分求解，結(jié)果如圖-:圖- 泥沙吸附對水相濃度的影響由上圖可知：在不同時辰, 水相重金屬濃度由于泥沙吸附, 峰值明顯減少, 而且由于泥沙吸附需求時間, 因此河段上泥沙吸附量

32、的峰值總是滯后于水相濃度的峰值。污染物不受泥沙運動影響, 在輸移過程中, 由于縱向綜合紊動分散作用, 峰型變化一樣條件下重金屬污染物輸移, 雖然圖形類似, 但重金屬污染物的峰值因泥沙吸附而下降很多, 特別是后半部減小更為明顯, 且隨時間添加明顯加大。所以，重金屬在水體中的傳播特征是隨著離污染源的間隔 添加而減少,速度也隨之減小。D.自然沉降模型當固體處于流體中時，只需兩者的密度有差別，那么在重力場中顆粒將在重力方向與流體做相對運動。直徑為的球形顆粒遭到的重力為： .其中為顆粒密度。顆粒處于流體中，無論運動與否，都會遭到浮力。當流體處于重力場中，顆粒遭到的浮力等于： .分析顆粒沉降運動必需思索流

33、體對顆粒運動的阻力。兩種阻力：包括表皮阻力和沉降阻力。當顆粒速度很小時，流體對球的運動阻力主要是粘性摩擦或表皮阻力。阻力大小的計算仿看管路阻力的計算，即以為阻力與相對運動速度的平方成正比，對于直徑為球形顆粒： . 在重力場中，顆粒在流體中遭到重力、浮力和阻力。這些里會使顆粒產(chǎn)生一個加速度。根據(jù)牛頓第二定律：。當顆粒在流體中做勻速運動時， .現(xiàn)實上，顆粒從靜止開場作沉降運動時，分為加速和勻速兩個階段。速度越大阻力越大，加速度越?。患铀俣葹榱銜r顆粒便做勻速運動，其速度稱為沉降速度。普通而言，對小顆粒加速階段時間很短，通常忽略，可以以為沉降過程是勻速的。令顆粒所受合力為零，便可解出沉降速度，解得：

34、.計算沉降速度首先要知道阻力系數(shù)，經(jīng)過因次分析法可知它是顆粒與流體相對運動雷諾數(shù)的函數(shù)：而。大氣層流區(qū)沉降所涉及的顆粒普通都很小，；顆粒在較安靜的水體中沉降，即處于過渡區(qū)Allen區(qū)時，；顆粒處于湍流區(qū)牛頓區(qū)時，。E.酸雨淋溶對重金屬元素的影響根據(jù)相關(guān)資料，在不同pH值的酸雨溶液中，酸性越強，重金屬溶出率越高。元素Cu，Ni和Cr在較小粒徑下小顆粒較容易溶出，這是由于顆粒物粒徑較小，其比外表積越大，重金屬可與酸液充分作用而較容易溶出；元素Zn在兩粒徑下溶出率相差較小。兩粒徑下的顆粒物中，元素Pb和Cr溶出率均隨pH值降低而增高比較顯著，重金屬Cu和Zn在所測pH值范圍內(nèi)溶出率變化均較小。不同硫

35、氮比的酸雨溶液對重金屬元素的溶出率也有一定的差別，整體上看，重金屬元素的溶出會隨著酸雨中含氮比例的添加而有所增大，闡明隨著含氮比例的升高，酸雨的酸性會有所加強，對重金屬的溶出才干也得以提高。由于并未給出該城區(qū)酸雨的相關(guān)信息，可以將酸雨淋溶作用作為重金屬元素分散的參考要素，特別是淋溶作用明顯的Cu，Ni，Cr等元素，很有能夠在空間分布上遭到酸雨影響。. 模型的疊加及求解根據(jù)表層土壤重金屬元素在采樣點的濃度觀測值，結(jié)合表層土壤重金屬的傳播特征，建立了關(guān)于偏微分方程的數(shù)學(xué)模型，求解重金屬元素污染源的詳細位置。記是時辰處的重金屬污染物的濃度，建立一階衰減的非穩(wěn)定態(tài)的質(zhì)量分散運輸方程，即： .其中： 是

36、方向相應(yīng)的分散系數(shù)；是衰減系數(shù)；為瞬時點源的質(zhì)量；為污染源坐標。利用MATLAB軟件編程，可知上述方程的解析解為： .針對每種重金屬元素，參考元素濃度空間分布圖，得到能夠的污染源的個數(shù)，那么空間任一點在時辰的元素濃度： .根據(jù)上述重金屬的傳播特性模型，并分析附表 和附表 的數(shù)據(jù)值，結(jié)合第一問得等高線的分析方法，他們可以綜合分析出污染源的位置。在處置數(shù)據(jù)時，明顯看出有一些點的金屬濃度與其他的濃度值不同，特別是 Hg 的最高濃度分布的那四個點，與其他位置的 Hg 濃度存在數(shù)量級的差別，運用概率的數(shù)理統(tǒng)計分析和整理方法，可知其為不正常點。剔除這幾組不正常值，再用類似的方法分析其他的污染物，從而可以得

37、四處置了的數(shù)據(jù)，在上述傳播特征模型的根底上，分析出污染源的位置如表-所示。表- 種重金屬元素主要污染源位置重金屬元素主要污染源位置As(,.),(.,.,.)Cd(,.)Cr(.,.,.)Cu(.,.,.)Hg(.,.,.),(,)Ni(.,.,.)Pb(.,.,.),(,)Zn(,.,.)表中數(shù)聽闡明，本城區(qū)的污染主要是由于工業(yè)區(qū)、交通區(qū)和生活區(qū)的污染呵斥。污染源所在點即為該重金屬濃度較高的點，普通為最高點和次高點為污染源。由于污染源處在不同的位置，而其受重力等傳播特征的影響，會在傳播中發(fā)生分散、降解等物理化學(xué)反響，其濃度在污染源的周圍呈指數(shù)函數(shù)方式快速降低，構(gòu)成較強的梯度差。傳播的存在使城

38、區(qū)的重金屬污染物在其他非污染源點也出現(xiàn)了較高的濃度，從而出現(xiàn)部分的輕度污染。.城市地質(zhì)環(huán)境的演化模型的建立.問題三中模型的優(yōu)點a. 模型分析了重金屬污染在時間和空間上的傳播特性，使其不局限于數(shù)據(jù)所給出的的單一時間點，更具推行性。.b. 重金屬污染受多重要素影響，模型將大氣分散模型、土壤分散模型、水體分散模型，以及自然沉降模型進展時間和空間上的擬合，結(jié)合酸雨淋溶對重金屬元素的影響，使其更貼合實踐，更具壓服力。.問題三中模型的缺陷a. 僅分析一個時間點上的數(shù)據(jù)，且不思索該城區(qū)各取樣點的土質(zhì)，河流，降水量等環(huán)境要素的影響，模型簡單化。b. 在模型中出現(xiàn)多種假設(shè)，將其理想化，能夠與實踐有差別。.城市地

39、質(zhì)環(huán)境的演化模型分析在此題中，給出了采樣點的位置、海拔高度及所屬功能區(qū)、各個重金屬元素在采樣點處的濃度及相應(yīng)的背景值。但分散傳播模型所確定的偏微分方程不僅與空間位置相關(guān)，也與傳播時間親密相關(guān)，同時遭到外界環(huán)境的多重影響。因此為了更好地研討地質(zhì)環(huán)境的演化方式，他們應(yīng)該搜集以下信息：a.土壤濃度的PH值土壤的PH值比土壤礦物學(xué)更具重要位置。由于土壤濃度的pH值不僅決議了各種土壤礦物的溶解度，而且影響著土壤溶液中各種離子在固相上的吸附程度。首先，隨土壤溶液pH升高，各種重金屬元素在土壤固相上的吸附量和吸附才干加強。其次，土壤溶液的pH影響土壤溶液中重金屬元素離子活度。最后，土壤溶液pH對土壤中重金屬

40、元素的生物有效性影響能夠不是單一的遞增關(guān)系。b.地下水重金屬的濃度地下水重金屬污染是污染物在地下水系統(tǒng)中進展各種物理、化學(xué)和生物過程的結(jié)果。在一定條件下,土壤中的重金屬可隨水的挪動而發(fā)生遷移,從而要挾人類的安康與其它動物的繁衍生息，因此積累在土壤中重金屬的挪動性遭到人們廣泛關(guān)注。普通以為,新土層對重金屬有一定的吸附才干,重金屬在土壤中的挪動性很有限,經(jīng)過田間實地采集剖面土樣的分析結(jié)果也闡明, 重金屬主要積累在表層。土壤重金屬的生物毒性不僅與其總量有關(guān),更大程度上由其形狀分布所決議,不同的形狀產(chǎn)生不同的環(huán)境效應(yīng),直接影響到重金屬的毒性、遷移及在自然界的循環(huán)。c.植物中重金屬濃度植物對金屬的吸收主要取決于植物從土壤中汲取金屬以及向地上部運輸金屬的才干。植物對金屬的吸收主要取決于自在態(tài)離子活度。所以重金屬濃度與植物體內(nèi)中重金屬濃度有正相關(guān)性，經(jīng)過植物中重金屬濃度來評價污染程度。.城市地質(zhì)環(huán)境的演化方式根據(jù)以上數(shù)據(jù)，先用指數(shù)法分別評價金屬元素在土壤、PH、地下水、植物中的污染程度，然后采用層次分析法綜合評價土壤污染程度，闡明地質(zhì)環(huán)境的演化方式。再不同歷