圓周角練習(xí)題

1、圓周角知識(shí)要點(diǎn)】1圓周角的概念：頂點(diǎn)在圓上，兩邊和圓相交的角叫圓周角，兩個(gè)條件缺一不可2定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)弧所對(duì)的圓心角的一半推論：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等.半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是一直角，90勺圓周角所對(duì)的弦是直徑.如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.圓周角的概念、定理及其推論在推理論證和計(jì)算中應(yīng)用比較廣泛，這是本章的重點(diǎn)內(nèi)容.經(jīng)典例題】例.如圖，已知0中，是直徑，弧弧，弦丄于，交于，求證:O相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交。例如圖所示，已知ABC為。的內(nèi)接三角形，它的高、于.求證：一、填空題i圓周角有兩個(gè)特征，二

2、者缺一不可.2若直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為和，則這個(gè)直角三角形外接圓的直徑TOC o 1-5 h z為一條弦將圓分成兩條弧，其中一條弧是另一條弧的倍，則此弦所對(duì)的圓心角的度數(shù)是，所對(duì)的圓周角的度數(shù)是。ABC中，已知Z55是它的外心，則Z.5在ABC中，以為直徑的圓交、于、，已知Z50貝I1的度數(shù).的度數(shù),的度數(shù).6已知長(zhǎng)的一條弦所對(duì)的圓周角是135那么圓的直徑是.7如圖，在。中，Z25則。、選擇題圖1下列說法正確的是（）、頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角、兩邊都和圓相交的角是圓周角、圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)的一半、圓心角是圓周角的倍.如圖、一副三角板和的頂點(diǎn)都在同一圓上，則與的度數(shù)2如圖2A

3、度數(shù)為（）三點(diǎn)都在。上，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，乙140則Z的、40、50、70、110在同圓中，同弦所對(duì)的圓周角（相等、互補(bǔ)、相等或互補(bǔ)、互余銳角三角形25則Z的度數(shù)為、65、80、50、60.在。中，半徑為，1弦、=，弦v=，則Z為、15、75戦15C、90嶼60、75上，.如圖的度數(shù)為80、80三、解答題.如圖所示，為直徑,為半圓上任一點(diǎn)，.已知:如圖所示度數(shù)、120為弧中點(diǎn)，丄于為。上的點(diǎn)，且，求證：,BAD50求Z的.如圖、一副三角板和的頂點(diǎn)都在同一圓上，則與的度數(shù)1弦長(zhǎng)等于半徑，那么這條弦所對(duì)的圓周角度數(shù)為.2以銳角為頂角的等腰三角形，其底為半圓的直徑，半圓被兩腰截得的三條弧之比為1:則

4、這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為.3已知、是。中的兩條弦，且丄，則。的直徑等于弦的弦心距等于4.如圖OD，51是那么的直徑，以為直徑的與的弦交于點(diǎn)，如果Z305.已知是半圓的直徑，丄丄于，交半圓于，且、的長(zhǎng)是方程X25x40的兩根，則6.矩形中，P4為上一點(diǎn)，BP，4B.交以為直徑的圓于點(diǎn)Q則.如圖，在ABC中，Z80,截ABC三邊所截得的線段長(zhǎng)都相等，貝怕B選擇題.如圖所示，ABC內(nèi)接于o，弦和底邊交于點(diǎn)，則4等于、2v6.如圖、一副三角板和的頂點(diǎn)都在同一圓上，則與的度數(shù)和為（）、90、120、135、150.在RtABC中,CRt,則它的外接圓面積為（）m2B0cm2m2m2.如圖、一副三角板和的頂點(diǎn)都在同一圓上，則與的度數(shù)如圖4,和的度數(shù)分別是44和28則PQ的度數(shù)為（）.如圖、一副三角板和的頂點(diǎn)都在同一圓上，則與的度數(shù).如圖、一副三角板和的頂點(diǎn)都在同一圓上，則與的度數(shù)、72、36C二、解答題圖3B和.如圖所示,ABC中,是。的直徑,分別和。相交于點(diǎn)和，在上截取,延長(zhǎng)使.求證:B.如圖、一副三角板