五年級平行四邊形面積 五年級上冊數(shù)學(xué)教案

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 五年級平行四邊形面積 五年級上冊數(shù)學(xué)教案 平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標 1、體驗平行四邊形面積公式的探究推導(dǎo)過程，掌管平行四邊形面積計算方法。能應(yīng)用公式解決實際問題。 2、在探究的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。 3、通過推測、驗證、查看、察覺、推導(dǎo)等活動，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。 4、引領(lǐng)學(xué)生回想反思，獲得根本的數(shù)學(xué)活動閱歷。 教學(xué)重點 推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。應(yīng)用公式解決實際問題。 教學(xué)難點 把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。 學(xué)具打定 平行四邊形若干，直尺、剪刀、通明方格紙、多媒體課件。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 師：聰聰星期天和爸爸

2、乘車到超市購物，（課件呈現(xiàn)：實際場景）聰聰看著停車位，小腦筋就轉(zhuǎn)了起來，你知道他在想什么嗎？ 生：這個停車位是一個平行四邊形。 生：這個停車位的周長是多少米？ 生：這個停車位的面積是多少？ 師：這個平行四邊形的周長是多少，你會解決嗎？說說自己的想法。 生：分別量出四條邊的長度，加起來就是周長。 生：量出一組鄰邊的長度，再乘以2就是周長。 【評價：這種方法巧，少量兩次。數(shù)學(xué)就是這樣，越簡捷領(lǐng)略越值得提倡?！?師：平行四邊形的周長會計算了，那面積問題會解決嗎？ 生：不會。（也有的同學(xué)說會） 師：看來大多數(shù)同學(xué)還不會計算平行四邊形的面積，今天我們就共同探究平行四邊形面積計算的方法。（透露課題） 【設(shè)

3、計意圖：創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的、生動的生活情境，加強了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)平行四邊形的面積是有價值的，從而誘發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。同時培養(yǎng)學(xué)生擅長察覺信息，提出數(shù)學(xué)問題，主動尋求解決問題的策略的意識，形成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)?！?二、組織探究，推導(dǎo)公式。 1、聯(lián)系舊知，做出揣摩。 師:根據(jù)長方形和正方形面積計算的閱歷，大膽揣摩一下，要計算平行四邊形的面積，你認為要用平行四邊形的哪些條件算，怎么算？ 生：鄰邊相乘。 生：底邊和高相乘。 師：為了研究的便當(dāng)，老師為同學(xué)們都打定了一個平行四邊形，（拿出1號具）先用直尺量出算平行四邊形面積的邊的長度，然后算一算面積。 生：底邊是7厘米，鄰邊是5厘米，

4、面積是7乘5得35平方厘米。 生：底邊是7厘米，高是4厘米，面積是7乘4得28平方厘米。 師：同學(xué)們做出了兩種揣摩，并算出了面積，畢竟哪種方法是對的，我們還需要驗證。 【設(shè)計意圖：激勵學(xué)生大膽推測，并供給材料讓學(xué)生量一量，算一算。學(xué)生通過動手測量，計算面積，實踐才能得到磨練。兩種推測形成沖突沖突，進一步激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，同時科學(xué)探究的根本方法也得到了有機的滲透?！?2、選擇工具，舉行驗證。 師：每個同學(xué)都有直尺和通明方格紙，（方格紙里的每個小格代表1平方厘米）請選擇適合的工具驗證這個平行四邊形的面積是多少平方厘米。 生：（選擇工具舉行測量） 【設(shè)計意圖：讓學(xué)生選擇工具舉行驗證，加深了對面積

5、單位和長度單位的識別和測量對象的熟悉。不給出“不滿1格按半格算”，使問題解決更具有挑戰(zhàn)性，轉(zhuǎn)化成整格就成為解決問題的關(guān)鍵，這種轉(zhuǎn)化就成為學(xué)生的一種必然需求，對于培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識起了重要的刺激作用。】 3、反應(yīng)交流，感悟方法。 生1：老師我把方格紙?zhí)自谄叫兴倪呅紊希瑪?shù)出了整格的，還有半格的怎么辦？ 師：想手段把半格轉(zhuǎn)化成整格呀！老師相信你確定會想出手段來。 生2：我有手段，先用方格紙?zhí)自谄叫兴倪呅紊希煊X左邊的半格和 右邊的半格能拼成整格，正好是28整格，面積是28平方厘米。 師：上來指一指（課件出示：用方格圖測量平行四邊形面積） 【評價：你通過割補的方法把半格轉(zhuǎn)化成了整格，解決了問題，真會斟

6、酌。】 生3：一個一個割補太麻煩，（指圖解釋）把平行四邊形高的左邊這片面剪下來，移到右邊，就把平行四邊形變成了長方形，用方格紙測量，正好都成了整格，共有28個整格，面積就是28平方厘米。 生4：老師，把右邊的移到左邊，也能變成長方形。 生5：只要按著高剪下來，往左或往右移一塊都能變成長方形。 【評價：你們運用了“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法”，通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，再去度量，解決了問題。這種數(shù)學(xué)思想和方法對于學(xué)好數(shù)學(xué)具有很重要的扶助?！?師：我們就按同學(xué)們的想法試一試，看是不是可行。（課件演示：動態(tài)演示這幾種剪拼過程）怎么樣，切實可行。 【設(shè)計意圖：讓學(xué)生充分表達自己的轉(zhuǎn)化方法，并通過課件

7、演示各種轉(zhuǎn)化過程，給學(xué)生深深地烙下了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)印，感悟到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法在解決數(shù)學(xué)問題上的價值和作用。】 4、剪拼轉(zhuǎn)化，察覺規(guī)律。 師：要把平行四邊形通過剪拼轉(zhuǎn)化成長方形，剪拼的方法很關(guān)鍵，誰知道怎么剪，怎么拼就能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。 生1：沿高剪開，向右平移。 生2：沿高剪開，向左平移。 生3：沿高剪開，向右、向左平移都行。 師：看來我們只要沿平行四邊形的任意一條高剪開，向左或向右平移就能拼成一個長方形。我們動手剪一剪，拼一拼，親自體驗一下好嗎？ 生：（動手剪拼） 師：剪拼好后，用方格紙測量，看看面積是多少？ 生：28平方厘米。 師：有沒有不同的結(jié)果，看來觀法是一致的。現(xiàn)在你

8、覺得哪種推測可能是對的。 生：底和高相乘就是面積。 【設(shè)計意圖：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，剪、拼的方法是關(guān)鍵，通過剪、拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質(zhì)，訓(xùn)練了學(xué)生思維的生動性。動手剪拼，進一步強化了對轉(zhuǎn)化過程的熟悉與理解，初步感受畢竟和高相乘就是面積，為下一步教學(xué)起到了承上啟下的作用。】 師：只憑一次驗證就下結(jié)論還為時過早，請同學(xué)們拿出2號圖形， 你能得到這個平行四邊形的面積嗎？再分別量出它的底和高，看有什么察覺。 生：（剪拼，套方格紙測量） 生1：面積是24平方厘米，高是4厘米，底是6厘米。 生2：面積是18平方厘米，高是3厘米，底是6厘米。 生3：面積是35平方厘米，高是5厘米，底是7

9、厘米。 生4：面積是21平方厘米，高是3厘米，底是7厘米。 生5：面積是30平方厘米，高是5厘米，底是6厘米。 生6：面積是10平方厘米，高是2厘米，底是5厘米。 生：。 師：(根據(jù)學(xué)生的回復(fù)板書統(tǒng)計數(shù)據(jù))查看這些數(shù)據(jù)，有什么察覺？ 面積（平方厘米）底 （厘米）高（厘米） 2446 1836 3557 2137 3056 1025 生：面積都等于底乘高。 師：通過對外形大、小不同的平行四邊形的測量，我們再次驗證了平行四邊形的面積等于底乘高，是不是全體平行四邊形的面積都能轉(zhuǎn)化成長方形，它的面積都等于它的底乘高呢？請同學(xué)們閉上眼睛，想象出一個平行四邊形，現(xiàn)在沿它的高剪開，向某個方向平移，變成長方形

10、的同學(xué)睜開眼睛站起來。 師：借助手中的平行四邊形驗證一下自己的想象。 【設(shè)計意圖：學(xué)生通過再次剪、拼、轉(zhuǎn)化，測量（面積、底、高）查看、察覺、想象等數(shù)學(xué)活動，進一步驗證了底和高相乘等于面積的推測的正確性。把學(xué)生測量的不同數(shù)據(jù)列表統(tǒng)計，呈現(xiàn)了豐富的查看材料，便于察覺本質(zhì)規(guī)律。讓學(xué)生想象轉(zhuǎn)化、驗證過程，進展了空間觀 念。與此同時滲透了由特殊到一般，由個別到普遍的推理方法，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識和探究才能。】 5、查看對比，推導(dǎo)公式。 師：專心查看對比轉(zhuǎn)化前、后的兩個圖形，察覺了什么？同桌之間，小組之間先交流一下自己的察覺，然后全班交流。 生1：外形變了，面積沒變。 生2：平行四邊形的底和長方形的

11、長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等。 生3：長方形面積=長x寬，平行四邊形面積=底x高 師：（根據(jù)學(xué)生的交流，適時演示課件，讓學(xué)生確信自己的察覺是真實可信的。）誰能整理一下我們察覺的信息，用簡練的語言把平行四邊形面積推導(dǎo)的過程完整的表達出來。 生：把任何一個平行四邊形沿高剪開，向左或向右平移都能轉(zhuǎn)化成一個和它面積相等的長方形，變成的長方形的長和寬就分別是原來的平行四邊形的底和高。由于，長方形的面積等于長乘寬，所以，平行四邊形的面積就等于底乘高。 師：（在學(xué)生表達的同時教師應(yīng)實時賦予扶助和評價。）“任何”這個詞用的好，代表了全體的平行四邊形?！把馗呒簟薄ⅰ捌揭啤闭f領(lǐng)略剪拼的方法。長=底，寬=

12、高，說清了轉(zhuǎn)化前、后圖形的聯(lián)系。由于所以。講領(lǐng)略推理的過程。 師：自己先悄悄地表達一下?？凑l能表達的更條理，更流暢一些。 生：（有條理地表達推導(dǎo)過程） 師：（適時完成板書內(nèi)容） 長方形面積=長寬 平行四邊形面積=底高 S = ah 師：假設(shè)用s表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，能寫出平行四邊形面積計算的字母公式嗎？ 生：s=ah（補充板書） 【設(shè)計意圖：讓學(xué)生查看察覺轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系，找共同點，自主推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，表達推導(dǎo)過程，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，進展了學(xué)生抓住關(guān)鍵有序表達的數(shù)學(xué)才能，有效的突出了教學(xué)重點。】 6、回想反思，總結(jié)閱歷。 師：回想我們推導(dǎo)平行四邊形

13、面積計算公式的探究過程，我們是怎樣推導(dǎo)出面積計算公式的，從中可以獲得哪些閱歷。 生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形面積。 師：（板書）（1）剪拼轉(zhuǎn)化 生：然后找到轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系。 師（板書）（2）探索聯(lián)系 生：根據(jù)長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。 師：（板書）（3）推導(dǎo)公式 師：我們運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法實現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化，通過聯(lián)系比較找到了轉(zhuǎn)化前后圖形之間的相等關(guān)系，從而推導(dǎo)出了面積的計算公 式。這些閱歷對于今后解決數(shù)學(xué)問題大有扶助。 【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，總結(jié)活動閱歷，表達了新的課程理念，培養(yǎng)了學(xué)生的反思意識和反思才能，為學(xué)生的終身進展奠定根基。】 7、追根問底，去

14、偽存真。 師：我們通過驗證證領(lǐng)略平行四邊形面積=底X高，那么鄰邊相乘等于面積的推測斷定是不對的，錯誤的理由你能解釋領(lǐng)會嗎？請拿出資料袋里的平行四邊形框架，小組合作，拉一拉，畫一畫，比一比，想一想。每拉一次看看面積、鄰邊、高會不會發(fā)生變化，什么變了，什么沒變，這種變化是由什么的變化引起的。有了答案我們交流。 生：（合作探究） 組1：（邊演示邊解釋）我們拉了幾次，察覺面積變小了，鄰邊的長短沒變，高也變短了。說明面積變小是和高變短有關(guān)系。 組2：（邊演示邊解釋）我們往下拉，面積就變小了，高也變短了，鄰邊長短沒變。往上拉，面積就變大了，高也長了，鄰邊還一樣。 說明底邊不變，高長面積就大，高短面積就小。

15、 組3：（邊演示邊解釋）不管咋拉，雖然鄰邊的位置在變，但它的長短一向沒變，說明面積的大小和鄰邊相乘沒有關(guān)系。 【評價：你們不僅知道鄰邊相乘不等于面積，而且找到了不對的理由，并能解釋領(lǐng)會，具有了確定的研究才能，真是小小科學(xué)家！】 【設(shè)計意圖：通過實踐活動來探究鄰邊相乘不等于面積的理由，進展了學(xué)生圖形方位運動變化的空間觀念，滲透了初步的函數(shù)思想。通過 證偽更加印證了底乘高的正確結(jié)論，從而拓寬了學(xué)生的思維角度?！?三、實踐應(yīng)用，解決問題 1、解決實際問題 師：我們應(yīng)用公式解決一些問題，（課件出示：停車位的底邊是4.2米，高是1.8米）這個停車位的面積是多少？ 2、看圖求面積 3、對比圖中平行四邊形面積的大小 【設(shè)計