2022屆四川省宜賓市南溪中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx22利用運算律簡便計算52（999）+49（999）+999正確的是A999（52+49）=999101=100899B999（52+491）=999100=99900C999（52+49+1）=999102=101898D9

2、99（52+4999）=9992=19983已知二次函數(shù) (為常數(shù)),當自變量的值滿足時,與其對應(yīng)的函數(shù)值的最大值為-1,則的值為( )A3或6B1或6C1或3D4或64 “可燃冰”的開發(fā)成功，拉開了我國開發(fā)新能源的大門，目前發(fā)現(xiàn)我國南?！翱扇急眱Υ媪窟_到800億噸，將800億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A0.81011B81010C80109D8001085已知直線mn，將一塊含30角的直角三角板ABC，按如圖所示方式放置，其中A、B兩點分別落在直線m、n上，若125，則2的度數(shù)是（）A25B30C35D556對于下列調(diào)查：對從某國進口的香蕉進行檢驗檢疫；審查某教科書稿；中央電視臺“雞年春晚

3、”收視率.其中適合抽樣調(diào)查的是( )A B C D7計算的結(jié)果等于( )A-5B5CD823的相反數(shù)是（）A8B8C6D69在某校“我的中國夢”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的( )A眾數(shù)B方差C平均數(shù)D中位數(shù)10如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動到AC的位置，此時露在水面上的魚線BC為m，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是（）A60B45C15D90二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知點P（a，b）在反比例函數(shù)y=

4、的圖象上，則ab=_12計算：_13已知圓錐的底面半徑為40cm， 母線長為90cm， 則它的側(cè)面展開圖的圓心角為_14如圖，PA，PB分別為的切線，切點分別為A、B，則_15已知拋物線y=ax2+bx+c=0(a0) 與 軸交于 ， 兩點，若點 的坐標為 ，線段 的長為8，則拋物線的對稱軸為直線 _16如圖，AB為半圓的直徑，且AB=2，半圓繞點B順時針旋轉(zhuǎn)40，點A旋轉(zhuǎn)到A的位置，則圖中陰影部分的面積為_（結(jié)果保留）三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，拋物線（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知B點坐標為（4，0）（1）求拋物線的解析式；（2）試探究ABC的外

5、接圓的圓心位置，并求出圓心坐標；（3）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求MBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標18（8分）手機下載一個APP、繳納一定數(shù)額的押金，就能以每小時0.5到1元的價格解鎖一輛自行車任意騎行，共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們在享受科技進步、共享經(jīng)濟帶來的便利的同時，隨意停放、加裝私鎖、推車下河、大卸八塊等毀壞共享單車的行為也層出不窮某共享單車公司一月投入部分自行車進入市場，一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進入市場，使可使用的自行車達到7500輛一月份該公司投入市場的自行車至少有多少輛？二月份的損壞率為20%，進入三月份

6、，該公司新投入市場的自行車比二月份增長4a%，由于媒體的關(guān)注，毀壞共享單車的行為點燃了國民素質(zhì)的大討論，三月份的損壞率下降為a%，三月底可使用的自行車達到7752輛，求a的值19（8分）（2017江蘇省常州市）為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況，某調(diào)查小組設(shè)計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個選項，用隨機抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況（每個學(xué)生必須選一項且只能選一項），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是 ；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計該校課余興趣愛好為“打球”的

7、學(xué)生人數(shù)20（8分）已知2是關(guān)于x的方程x22mx+3m0的一個根，且這個方程的兩個根恰好是等腰ABC的兩條邊長，則ABC的周長為_21（8分）某初中學(xué)校組織200位同學(xué)參加義務(wù)植樹活動甲、乙兩位同學(xué)分別調(diào)查了30位同學(xué)的植樹情況，并將收集的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制成統(tǒng)計表1和表2：表1：甲調(diào)查九年級30位同學(xué)植樹情況 每人植樹棵數(shù)78910人數(shù)36156表2：乙調(diào)查三個年級各10位同學(xué)植樹情況 每人植樹棵數(shù)678910人數(shù)363126根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）關(guān)于于植樹棵數(shù)，表1中的中位數(shù)是 棵；表2中的眾數(shù)是 棵；（2）你認為同學(xué) （填“甲”或“乙”）所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動情

8、況；（3）在問題（2）的基礎(chǔ)上估計本次活動200位同學(xué)一共植樹多少棵？22（10分）如圖，DEF是由ABC通過一次旋轉(zhuǎn)得到的，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心23（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（m+3）x+m+2=1（1）求證：無論實數(shù)m取何值，方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程兩個根均為正整數(shù)，求負整數(shù)m的值24如圖,在ABC中,點D是AB邊的中點,點E是CD邊的中點,過點C作CFAB交AE的延長線于點F,連接BF.求證:DB=CF；(2)如果AC=BC,試判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結(jié)論.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可

9、得 ，再解不等式即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：B【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)2、B【解析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運算法則可以解答本題【詳解】原式=999（52+49-1）=999100=1故選B【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法3、B【解析】分析：分h2、2h5和h5三種情況考慮：當h2時，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；當2h5時，由此時函數(shù)的最大值為0與題意不符，可得出該情況不存在；當h5時，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程，解之

10、即可得出結(jié)論綜上即可得出結(jié)論詳解：如圖，當h2時，有-（2-h）2=-1， 解得：h1=1，h2=3（舍去）；當2h5時，y=-（x-h）2的最大值為0，不符合題意；當h5時，有-（5-h）2=-1，解得：h3=4（舍去），h4=1綜上所述：h的值為1或1故選B點睛：本題考查了二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)的性質(zhì)，分h2、2h5和h5三種情況求出h值是解題的關(guān)鍵4、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：將80

11、0億用科學(xué)記數(shù)法表示為：81故選：B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、C【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到3的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論【詳解】解：直線mn，3125，又三角板中，ABC60，2602535，故選C【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】對從某國進口的香蕉進行檢驗檢疫適合抽樣調(diào)查；審查某教科書稿適合全面調(diào)查；中央電視臺“

12、雞年春晚”收視率適合抽樣調(diào)查.故選B.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查7、A【解析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則計算可得【詳解】解：15（-3）=-（153）=-5，故選：A【點睛】本題主要考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除8、B【解析】=8，8的相反數(shù)是8，的相反數(shù)是8，故選B9、D【解析】根據(jù)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕?/p>

13、后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）的意義，9人成績的中位數(shù)是第5名的成績參賽選手要想知道自己是否能進入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【詳解】由于總共有9個人，且他們的分數(shù)互不相同，第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.故本題選：D.【點睛】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，熟練掌握眾數(shù)，方差，平均數(shù)，中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】試題解析：sinCAB=CAB=45，CAB=60CAC=60-45=15，魚竿轉(zhuǎn)過的角度是15故選C考點：解直角三角形的應(yīng)用二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2【解析】【分析】接

14、把點P（a，b）代入反比例函數(shù)y=即可得出結(jié)論【詳解】點P（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，b=，ab=2，故答案為：2.【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵12、1【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進行化簡，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可【詳解】解：12=21，=1，故答案為：1【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，先把化簡是解題的關(guān)鍵13、【解析】圓錐的底面半徑為40cm，則底面圓的周長是80cm，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，即側(cè)面展開圖的扇形弧長是80cm，母線長為90cm即側(cè)面展開圖的扇形的半徑長是

15、90cm根據(jù)弧長公式即可計算【詳解】根據(jù)弧長的公式l=得到：80=，解得n=160度側(cè)面展開圖的圓心角為160度故答案為16014、50【解析】由PA與PB都為圓O的切線，利用切線長定理得到，再利用等邊對等角得到一對角相等，由頂角的度數(shù)求出底角的度數(shù)，再利用弦切角等于夾弧所對的圓周角，可得出，由的度數(shù)即可求出的度數(shù)【詳解】解：，PB分別為的切線，又，則故答案為：【點睛】此題考查了切線長定理，切線的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵15、或x=-1【解析】由點A的坐標及AB的長度可得出點B的坐標，由拋物線的對稱性可求出拋物線的對稱軸【詳解】點A的坐標為（-2，0），線段

16、AB的長為8，點B的坐標為（1，0）或（-10，0）拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于A、B兩點，拋物線的對稱軸為直線x=2或x=-1故答案為x=2或x=-1【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的性質(zhì)，由拋物線與x軸的交點坐標找出拋物線的對稱軸是解題的關(guān)鍵16、【解析】【分析】根據(jù)題意可得出陰影部分的面積等于扇形ABA的面積加上半圓面積再減去半圓面積【詳解】S陰影=S扇形ABA+S半圓-S半圓=S扇形ABA=，故答案為.【點睛】本題考查了扇形面積的計算以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記扇形面積公式且能準確識圖是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）（，0）；（3

17、）1，M（2，3）【解析】試題分析：方法一：（1）該函數(shù)解析式只有一個待定系數(shù)，只需將B點坐標代入解析式中即可（2）首先根據(jù)拋物線的解析式確定A點坐標，然后通過證明ABC是直角三角形來推導(dǎo)出直徑AB和圓心的位置，由此確定圓心坐標（3）MBC的面積可由SMBC=BCh表示，若要它的面積最大，需要使h取最大值，即點M到直線BC的距離最大，若設(shè)一條平行于BC的直線，那么當該直線與拋物線有且只有一個交點時，該交點就是點M方法二：（1）該函數(shù)解析式只有一個待定系數(shù)，只需將B點坐標代入解析式中即可（2）通過求出A，B，C三點坐標，利用勾股定理或利用斜率垂直公式可求出ACBC，從而求出圓心坐標（3）利用三角

18、形面積公式，過M點作x軸垂線，水平底與鉛垂高乘積的一半，得出MBC的面積函數(shù)，從而求出M點試題解析：解：方法一：（1）將B（1，0）代入拋物線的解析式中，得：0=16a12，即：a=，拋物線的解析式為：（2）由（1）的函數(shù)解析式可求得：A（1，0）、C（0，2）；OA=1，OC=2，OB=1，即：OC2=OAOB，又：OCAB，OACOCB，得：OCA=OBC；ACB=OCA+OCB=OBC+OCB=90，ABC為直角三角形，AB為ABC外接圓的直徑；所以該外接圓的圓心為AB的中點，且坐標為：（，0）（3）已求得：B（1，0）、C（0，2），可得直線BC的解析式為：y=x2；設(shè)直線lBC，則該

19、直線的解析式可表示為：y=x+b，當直線l與拋物線只有一個交點時，可列方程：x+b=，即：，且=0；11（2b）=0，即b=1；直線l：y=x1所以點M即直線l和拋物線的唯一交點，有：，解得：即 M（2，3）過M點作MNx軸于N，SBMC=S梯形OCMN+SMNBSOCB=2（2+3）+2321=1方法二：（1）將B（1，0）代入拋物線的解析式中，得：0=16a12，即：a=，拋物線的解析式為：（2）y=（x1）（x+1），A（1，0），B（1，0）C（0，2），KAC= =2，KBC= =，KACKBC=1，ACBC，ABC是以AB為斜邊的直角三角形，ABC的外接圓的圓心是AB的中點，ABC

20、的外接圓的圓心坐標為（，0）（3）過點M作x軸的垂線交BC于H，B（1，0），C（0，2），lBC：y=x2，設(shè)H（t，t2），M（t，），SMBC=（HYMY）（BXCX）=（t2）（10）=t2+1t，當t=2時，S有最大值1，M（2，3） 點睛：考查了二次函數(shù)綜合題，該題的難度不算太大，但用到的瑣碎知識點較多，綜合性很強熟練掌握直角三角形的相關(guān)性質(zhì)以及三角形的面積公式是理出思路的關(guān)鍵18、（1）7000輛；（2）a的值是1【解析】（1）設(shè)一月份該公司投入市場的自行車x輛，根據(jù)損壞率不低于10%，可得不等量關(guān)系：一月初投入的自行車-一月底可用的自行車一月?lián)p壞的自行車列不等式求解；（2）根據(jù)

21、三月底可使用的自行車達到7752輛，可得等量關(guān)系為：（二月份剩余的可用自行車+三月初投入的自行車）三月份的損耗率=7752輛列方程求解.【詳解】解：（1）設(shè)一月份該公司投入市場的自行車x輛，x（7500110）10%x，解得x7000，答：一月份該公司投入市場的自行車至少有7000輛；（2）由題意可得，7500（11%）+110（1+4a%）（1a%）=7752，化簡，得a2250a+4600=0，解得：a1=230，a2=1，解得a80，a=1，答：a的值是1【點睛】本題考查了一元一次不等式和一元二次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)一月底的損壞率不低于10%找出不等量關(guān)系式解答（1）的關(guān)鍵；根據(jù)三月底可

22、使用的自行車達到7752輛找出等量關(guān)系是解答（2）的關(guān)鍵.19、（1）100；（2）作圖見解析；（3）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)百分比= 計算即可；（2）求出“打球”和“其他”的人數(shù)，畫出條形圖即可；（3）用樣本估計總體的思想解決問題即可.試題解析：（1）本次抽樣調(diào)查中的樣本容量=3030%=100，故答案為100；（2）其他有10010%=10人，打球有100302010=40人，條形圖如圖所示：（3）估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)為200040%=1人20、11【解析】將x=2代入方程找出關(guān)于m的一元一次方程，解一元一次方程即可得出m的值，將m的值代入原方程解方程找出方程的解

23、，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形的三邊關(guān)系即可得出三角形的三條邊，根據(jù)三角形的周長公式即可得出結(jié)論【詳解】將x=2代入方程，得：11m+3m=0，解得：m=1當m=1時，原方程為x28x+12=（x2）（x6）=0，解得：x1=2，x2=6，2+2=16，此等腰三角形的三邊為6、6、2，此等腰三角形的周長C=6+6+2=11【點睛】考點：根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解；等腰三角形的性質(zhì)21、（1）9，9；（2）乙；（3）1680棵；【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案；（2）根據(jù)樣本要具有代表性可得乙同學(xué)抽