2022屆云南大理市鶴慶中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知點M、N在以AB為直徑的圓O上，MON=x

2、，MAN= y， 則點(x，y)一定在（ ）A拋物線上B過原點的直線上C雙曲線上D以上說法都不對2在ABC中，C90，那么B的度數(shù)為（ ）A60B45C30D30或603如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“我”字的一面相對面上的字是（）A國B厲C害D了4一個幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在這個位置小正方體的個數(shù)從左面看到的這個幾何體的形狀圖的是（）ABCD5如圖，ABC中，ADBC，AB=AC，BAD=30，且AD=AE，則EDC等于（）A10B12.5C15D206如圖，已知ABC中，C=90，若沿圖中虛線剪

3、去C，則1+2等于（ ）A90B135C270D3157如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F，已知SAEF=4，則下列結(jié)論：；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正確的是（）ABCD8如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過點A，B，C現(xiàn)有下面四個推斷：拋物線開口向下；當(dāng)x=2時，y取最大值；當(dāng)m ax2bxc時，x的取值范圍是4x0；其中推斷正確的是 （ ）ABCD9如圖，ABCD，F(xiàn)EDB，垂足為E，1=60，則2的度數(shù)是（）A60B50C40D3010如圖，OABOCD，OA：OC3：2，A，C，OAB與OCD的面

4、積分別是S1和S2，OAB與OCD的周長分別是C1和C2，則下列等式一定成立的是()ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11請看楊輝三角（1），并觀察下列等式（2）：根據(jù)前面各式的規(guī)律，則（a+b）6= 12如圖，AD是ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高，得到下面四個結(jié)論：OAOD；ADEF；當(dāng)BAC90時，四邊形AEDF是正方形；AE2DF2AF2DE2.其中正確的是_(填序號)13二次函數(shù)的圖象如圖，若一元二次方程有實數(shù)根，則 的最大值為_14一個圓錐的母線長15CM.高為9CM.則側(cè)面展開圖的圓心角_。15如圖，在RtAOB中，AOB90，OA3

5、，OB2，將RtAOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得RtFOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是_16方程3x25x+2=0的一個根是a，則6a210a+2=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，已知A（4，），B（1，m）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點，ACx軸于點C，BDy軸于點D（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；（2）P是線段AB上的一點，連接PC、PD，若PCA和PDB面積相等，求點P坐標(biāo)18（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，延長CD到

6、E，使DECD，連接AE（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）連接OE，若ABC60，且ADDE4，求OE的長19（8分）灞橋區(qū)教育局為了了解七年級學(xué)生參加社會實踐活動情況，隨機抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級學(xué)生20162017學(xué)年第一學(xué)期參加實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a= %，并補全條形圖（2）在本次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該區(qū)共有七年級學(xué)生約9000人，請你估計活動時間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少？20（8分）某商場購進一種每件價格為90元的新商品，在商場試銷時發(fā)現(xiàn)：銷

7、售單價x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出售價定為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？21（8分）計算：sin30tan60+.22（10分）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；求OAB的面積23（12分）在等邊三角形ABC中，點P在ABC內(nèi)，點Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ求證：ABPCAQ；請判斷APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論24某企業(yè)為杭州計算機產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件受美

8、元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格y1（元）與月份x（1x9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份x123456789價格y1（元/件）560580600620640660680700720隨著國家調(diào)控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格y2（元）與月份x（10 x12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢：（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y1 與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）若去年該配件每件的售價為10

9、00元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x取整數(shù)），10至12月的銷售量p2（萬件）p2=0.1x+2.9（10 x12，且x取整數(shù)）求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】由圓周角定理得出MON與MAN的關(guān)系，從而得出x與y的關(guān)系式，進而可得出答案.【詳解】MON與MAN分別是弧MN所對的圓心角與圓周角，MAN=MON， ，點(x，y)一定在過原點的直線上.故選B.【點睛】本題考查了圓周角定理及正比例函數(shù)圖像的

10、性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理是解答本題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可知A=60，再根據(jù)直角三角形中兩銳角互余求出B的值即可.【詳解】解：，A=60.C90，B=90-60=30.點睛：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和直角三角形中兩銳角互余的性質(zhì)，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答本題的突破點.3、A【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】有“我”字一面的相對面上的字是國.故答案選A.【點睛】本題考查的知識點是專題：正方體相對兩個面上的文字，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正方體相對兩個面上的文字.4、B【解析】分析：由已知條件可知，從正面看有1列，每列小正

11、方數(shù)形數(shù)目分別為4，1，2；從左面看有1列，每列小正方形數(shù)目分別為1，4，1據(jù)此可畫出圖形詳解：由俯視圖及其小正方體的分布情況知，該幾何體的主視圖為：該幾何體的左視圖為：故選：B點睛：此題主要考查了幾何體的三視圖畫法由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字5、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的三線合一可求得DAC及ADE的度數(shù)，根據(jù)EDC=90-ADE即可得到答案ABC中，ADBC，AB=AC，BAD=30，DAC=BA

12、D=30，AD=AE（已知），ADE=75EDC=90-ADE=15故選C考點：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合6、C【解析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和與直角三角形中兩個銳角關(guān)系即可求解.【詳解】解：四邊形的內(nèi)角和為360，直角三角形中兩個銳角和為90，1+2=360（A+B）=36090=270故選：C【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知四邊形的內(nèi)角和為360.7、D【解析】在ABCD中，AO=AC，點E是OA的中點，AE=CE，ADBC，AFECBE，=，AD=BC，AF=AD，；故正確；

13、SAEF=4， =（）2=，SBCE=36；故正確； =，=，SABE=12，故正確；BF不平行于CD，AEF與ADC只有一個角相等，AEF與ACD不一定相似，故錯誤，故選D8、B【解析】結(jié)合函數(shù)圖象，利用二次函數(shù)的對稱性，恰當(dāng)使用排除法，以及根據(jù)函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系可以得出正確答案【詳解】解：由圖象可知，拋物線開口向下，所以正確；若當(dāng)x=-2時，y取最大值，則由于點A和點B到x=-2的距離相等，這兩點的縱坐標(biāo)應(yīng)該相等，但是圖中點A和點B的縱坐標(biāo)顯然不相等，所以錯誤，從而排除掉A和D；剩下的選項中都有，所以是正確的；易知直線y=kx+c（k0）經(jīng)過點A，C，當(dāng)kx+cax2+bx+c時，x的

14、取值范圍是x-4或x0，從而錯誤故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的對稱性，以及二次函數(shù)與一元二次方程，二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，屬于較復(fù)雜的二次函數(shù)綜合選擇題9、D【解析】由EFBD，1=60，結(jié)合三角形內(nèi)角和為180即可求出D的度數(shù)，再由“兩直線平行，同位角相等”即可得出結(jié)論【詳解】解：在DEF中，1=60，DEF=90，D=180-DEF-1=30ABCD，2=D=30故選D【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和為180,解題關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)，找出相等、互余或互補的角10、D【解析】A選項，在OABOCD中，OB和CD不是對應(yīng)邊，因此它們的比值不一定等于相似比，所

15、以A選項不一定成立；B選項，在OABOCD中，A和C是對應(yīng)角，因此，所以B選項不成立；C選項，因為相似三角形的面積比等于相似比的平方，所以C選項不成立；D選項，因為相似三角形的周長比等于相似比，所以D選項一定成立.故選D.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、a2+2a5b+25a4b2+20a3b3+25a2b4+2ab5+b2【解析】通過觀察可以看出（a+b）2的展開式為2次7項式，a的次數(shù)按降冪排列，b的次數(shù)按升冪排列，各項系數(shù)分別為2、2、25、20、25、2、2【詳解】通過觀察可以看出（a+b）2的展開式為2次7項式，a的次數(shù)按降冪排列，b的次數(shù)按升冪排列，各項系

16、數(shù)分別為2、2、25、20、25、2、2所以（a+b）2=a2+2a5b+25a4b2+20a3b3+25a2b4+2ab5+b212、【解析】試題解析：根據(jù)已知條件不能推出OA=OD，錯誤；AD是ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高，DE=DF，AED=AFD=90，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD（HL），AE=AF，AD平分BAC，ADEF，正確；BAC=90，AED=AFD=90，四邊形AEDF是矩形，AE=AF，四邊形AEDF是正方形，正確；AE=AF，DE=DF，AE2+DF2=AF2+DE2，正確；正確，13、3【解析】試題解析：拋物線的開口向上，

17、頂點縱坐標(biāo)為-3，a1-=-3，即b2=12a，一元二次方程ax2+bx+m=1有實數(shù)根，=b2-4am1，即12a-4am1，即12-4m1，解得m3，m的最大值為3，14、288【解析】母線長為15cm，高為9cm，由勾股定理可得圓錐的底面半徑；由底面周長與扇形的弧長相等求得圓心角.【詳解】解：如圖所示，在RtSOA中，SO=9,SA=15；則： 設(shè)側(cè)面屬開圖扇形的國心角度數(shù)為n，則由 得n=288故答案為：288.【點睛】本題利用了勾股定理，弧長公式，圓的周長公式和扇形面積公式求解.15、8【解析】分析：如下圖，過點D作DHAE于點H，由此可得DHE=AOB=90，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得DE=

18、EF=AB，OE=BO=2，OF=AO=3，DEF=FEO+DEH=90，ABO=FEO，結(jié)合ABO+BAO=90可得BAO=DEH，從而可證得DEHBAO，即可得到DH=BO=2，再由勾股定理求得AB的長，即可由S陰影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF即可求得陰影部分的面積.詳解：如下圖，過點D作DHAE于點H，DHE=AOB=90，OA=3，OB=2，AB=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合已知條件易得：DE=EF=AB= ，OE=BO=2，OF=AO=3，DEF=FEO+DEH=90，ABO=FEO，又ABO+BAO=90，BAO=DEH，DEHBAO，DH=BO=2，S陰影=S扇形AOF

19、+SOEF+SADE-S扇形DEF=.故答案為：.點睛：作出如圖所示的輔助線，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證得DEHBAO，由此得到DH=BO=2，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為：S陰影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF來計算是解答本題的關(guān)鍵.16、-1【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=a代入方程3x1-5x+1=0，列出關(guān)于a的一元二次方程，通過變形求得3a1-5a的值后，將其整體代入所求的代數(shù)式并求值即可【詳解】解：方程3x1-5x+1=0的一個根是a，3a1-5a+1=0，3a1-5a=-1，6a1-10a+1=1（3a1-5a）+1=-11+1=-1故答案是：-1【點睛】此題主要考

20、查了方程解的定義此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值三、解答題（共8題，共72分）17、（1）m=2；y=x+；（2）P點坐標(biāo)是（，）【解析】（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點P的坐標(biāo)為根據(jù)面積公式和已知條件列式可求得的值，并根據(jù)條件取舍，得出點P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）反比例函數(shù)的圖象過點 點B（1，m）也在該反比例函數(shù)的圖象上，1m=2，m=2；設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，由y=kx+b的圖象過點A，B（1，2），則 解得： 一次函數(shù)的解析式

21、為 （2）連接PC、PD，如圖，設(shè) PCA和PDB面積相等， 解得： P點坐標(biāo)是 【點睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)以及一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.18、 (1)見解析;(2)2.【解析】(1)四邊形ABCD是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)，可得AB=DE， AB/DE ，則四邊形ABDE是平行四邊形；(2)因為AD=DE=1，則AD=AB=1，四邊形ABCD是菱形，由菱形的性質(zhì)及解直角三角形可得AO=ABsinABO=2，BO=ABcosABO=2， BD=1 ，則AE=BD，利用勾股定理可得OE【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行

22、四邊形，ABCD，ABCDDECD，ABDE四邊形ABDE是平行四邊形；（2）ADDE1，ADAB1ABCD是菱形，ABBC，ACBD，又ABC60，ABO30在RtABO中，四邊形ABDE是平行四邊形，AEBD，又ACBD，ACAE在RtAOE中，【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)及判斷，考查菱形的判斷及性質(zhì)，及解直角三角形，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理和利用三角函數(shù)進行計算.19、（1）10，補圖見解析；（2）眾數(shù)是5，中位數(shù)是1；（3）活動時間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人【解析】（1）用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值，用310乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對圓心角的度數(shù)

23、；根據(jù)1天的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以8天的人數(shù)所占的百分比，即可補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出答案；（3）用總?cè)藬?shù)乘以活動時間不少于1天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案【詳解】解：（1）扇形統(tǒng)計圖中a=15%40%20%25%=10%，該扇形所對圓心角的度數(shù)為31010%=31，參加社會實踐活動的天數(shù)為8天的人數(shù)是：10%=10（人），補圖如下：故答案為10；（2）抽樣調(diào)查中總?cè)藬?shù)為100人，結(jié)合條形統(tǒng)計圖可得：眾數(shù)是5，中位數(shù)是1（3）根據(jù)題意得：9000（25%+10%+5%+20%）=5400（人），活動時間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人【點睛】本題考查

24、的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（1）y=-x+170；（2）W=x2+260 x1530，售價定為130元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是2元【解析】（1）先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）用每件的利潤乘以銷售量得到每天的利潤W，即W=（x90）（x+170），然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題【詳解】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+170；（2）W=（x90）（x+170

25、）=x2+260 x1W=x2+260 x1=（x130）2+2，而a=10，當(dāng)x=130時，W有最大值2答：售價定為130元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是2元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：利用二次函數(shù)解決利潤問題，先利用利潤=每件的利潤乘以銷售量構(gòu)建二次函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求二次函數(shù)的最值，一定要注意自變量x的取值范圍21、 【解析】試題分析：把相關(guān)的特殊三角形函數(shù)值代入進行計算即可.試題解析：原式=.22、 (1) 反比例函數(shù)的解析式為y=，一次函數(shù)的解析式為y=x+1(2)2.【解析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)y2=的圖象過點A（2，3），利用待定系數(shù)法求出m，進而得出B點坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）設(shè)直線y1=kx+b與x軸交于C，求出C點坐標(biāo)，根據(jù)SAOB=SAOCSBOC，列式計算即可【詳解】（1）反比例函數(shù)y2=的圖象過A（2，3），B（6，n）兩點，m=23=6n，m=6，n=1，反比例函數(shù)的解析式為y=，B的坐標(biāo)是（6，1）把A（2，3）、B（6，1）代入y1=kx+b，得：，解得：，一次函數(shù)的解析式為y=x+1（2）如圖，設(shè)直線y=x+1與x軸交于C，則C（2，0）SAOB=SAOCSBOC=2321=121=2【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、一次函數(shù)解析式以及求三角形面積等知識，根據(jù)已知得出B點坐標(biāo)