頻率分布表與頻率分布直方圖

1、關(guān)于頻率分布表和頻率分布直方圖第一張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月復(fù)習(xí)回顧:數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析作出決策普查與抽查個體樣本總體樣本容量涉及概念收集方式整理統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖形式集中趨勢離散程度平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差標(biāo)準差第二張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 已知一個樣本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，21，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出頻數(shù)分布表，并繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。解：（1）計算最大值與最小值的差： 32-23=9 （2）決定組距為2， 因為9/2=4.5,所以組數(shù)為5 （3）決定分點: 22.52

2、4.5,24.526.5, 26.528.5,28.530.5,30.532.5.例題:第三張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月解： （4）列頻數(shù)分布表:分組22.524.524.526.526.528.528.530.530.532.5合計頻數(shù)記錄頻數(shù) 已知一個樣本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，21，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出頻數(shù)分布表，并繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。2384320例題:第四張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月解： （5）畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖: 已知一個樣本：27，23，25，27，29，

3、31，27，30，32，21，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出頻數(shù)分布表，并繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。例題:第五張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 某班一次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦拢?63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77 問題大部分同學(xué)處于哪個分數(shù)段？成績的整體分布情況怎樣？ 第六張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月先將成績按10分的距離分段，統(tǒng)計每個

4、分數(shù)段學(xué)生出現(xiàn)的頻數(shù)，填入表20.1.2制作頻數(shù)分布表第七張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月根據(jù)頻數(shù)分布表繪制直方圖79.5分到89.5分這個分數(shù)段的學(xué)生數(shù)最多第八張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月根據(jù)頻數(shù)分布表繪制直方圖90分以上的同學(xué)較少第九張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月根據(jù)頻數(shù)分布表繪制直方圖不及格的學(xué)生數(shù)最少!第十張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月繪制頻數(shù)折線圖將直方圖中每個小長方形上面一條邊的中點順次連結(jié)起來,即可得到頻數(shù)折線圖 第十一張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月2.2.1 用樣本的頻率分布估計總體分布1、用樣本去估計總體，是研究統(tǒng)計

5、問題的一個基本思想2、前面我們學(xué)過的抽樣方法有:簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣。要注意這幾種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別。 3、 初中時我們學(xué)習(xí)過樣本的頻率分布，包括頻數(shù)、頻率的概念，頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的制作。第十二張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月隨機抽樣是收集數(shù)據(jù)的方法，如何通過樣本數(shù)據(jù)所包含的信息，估計總體的基本特征，即用樣本估計總體，是我們需要進一步學(xué)習(xí)的內(nèi)容.第十三張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 用樣本估計總體一般有兩種方法：1.用樣本的頻率分布估計總體的分布2.是用樣本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準差等）估計總體特征。二、樣本估計總體的方法第十四張，PPT共三十七

6、頁，創(chuàng)作于2022年6月 思考：由上表，大家可以得到什么信息？ 通過抽樣，我們獲得了100位居民某年的月平均用水量(單位：t) ，如下表： 第十五張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.33.0 2.9 2.4

7、 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.02.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2顯然：這個例子與前面拋擲硬幣的問題是不同的，這里的總體可以在一個實數(shù)區(qū)間取值，稱為連續(xù)型總體。樣本的頻率分布表示形式有： 頻率分布表和頻率分布直方圖第十六張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月1.極差：樣本數(shù)據(jù)中的最大值和最小值

8、的差稱為極差2.確定組距，組數(shù)：.如果將上述100個數(shù)據(jù)按組距為0.5進行分組，那么這些數(shù)據(jù)共分為多少組？ 0.24.3（4.3-0.2）0.5=8.2第十七張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月1.求極差（即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值 的差） 2.決定組距與組數(shù)組數(shù)= 4.3 - 0.2 = 4.14.10.5 = 8.2組距極差=3.將數(shù)據(jù)分組0，0.5 )，0.5，1 )，4，4.5 組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。組距：指每個小組的兩個端點的距離， 第十八張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 3 將數(shù)據(jù)分組，決定分點：以組距為0.5進行分組，

9、上述100個數(shù)據(jù)共分為9組，各組數(shù)據(jù)的取值范圍可以如何設(shè)定？4 畫頻率分布表：如何統(tǒng)計上述100個數(shù)據(jù)在各組中的頻數(shù)？如何計算樣本數(shù)據(jù)在各組中的頻率？你能將這些數(shù)據(jù)用表格反映出來嗎？0，0.5），0.5，1），1，1.5），4，4.5.第十九張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 分 組 頻數(shù)累計 頻數(shù) 頻率 0，0.5） 4 0.04 0.5，1） 正 8 0.08 1，1.5） 正 正 正 15 0.15 1.5，2） 正 正 正 正 22 0.22 2，2.5） 正 正 正 正 正 25 0.25 2.5，3） 正 正 14 0.14 3，3.5） 正 一 6 0.06 3.5，4）

10、 4 0.04 4，4.5 2 0.02 合計 100 1.00第二十張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月4.列頻率分布表100位居民月平均用水量的頻率分布表頻率=頻數(shù)樣本容量頻數(shù)=樣本數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的個數(shù)第二十一張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 畫頻率分布直方圖小長方形的面積=組距頻率=組距頻率注意：這里的縱坐標(biāo)不是頻率，而是頻率/組距；某個區(qū)間上的頻率用這個區(qū)間矩形的面積表示；直方圖0.080.160.300.440.500.280.120.080

11、.04第二十二張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月23問題 如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?0% 以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準，根據(jù)頻率分布表和頻率分布直方圖，你能對制定月用水量標(biāo)準提出建議嗎？頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 分組0, 0.5)0.5, 1)1, 1.5)1.5, 2)2, 2.5)2.5, 3)3, 3.5)3.5, 4)4, 4.5合計頻率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021第二十三張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月24頻率/組距月平均

12、用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 分組0, 0.5)0.5, 1)1, 1.5)1.5, 2)2, 2.5)2.5, 3)3, 3.5)3.5, 4)4, 4.5合計頻率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021問題 你認為3噸這個標(biāo)準一定能夠保證80以上的居民用水不超標(biāo)嗎？如果不一定，那么哪些環(huán)節(jié)可能導(dǎo)致結(jié)論的差別？第二十四張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月25 同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，得到的圖的形狀也會不同。第二十五張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月26頻率/組

13、距月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 問題10 你能從圖中分析出樣本的哪些信息？問題 你認為頻率分布直方圖的優(yōu)缺點是什么？第二十六張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 例：某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標(biāo)準a , 用水量不超過a的部分按平價收費，超過a的部分按議價收費。 如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那 么標(biāo)準a定為多少比較合理呢？ 為了較合理地確定這個標(biāo)準，你認為需要做 哪些工作？第二十七張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月三、樣本分析

14、一般通過表、圖、計算來分析數(shù)據(jù)，幫助我們找出樣本數(shù)據(jù)中的規(guī)律，使數(shù)據(jù)所包含的信息轉(zhuǎn)化成直觀的容易理解的形式。第二十八張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖可以使我們能夠清楚的知道數(shù)據(jù)分布在各個小組的個數(shù)。 頻率分布表和頻率分布直方圖則是從各個小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例的大小的角度，來表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律，它可以使我們看到整個樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況。第二十九張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月一、求極差，即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差二、決定組距與組數(shù) ：組距=極差/組數(shù)三、分組,通常對組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，取 左閉右開區(qū)間 , 最后一組取閉區(qū)間四、登記頻數(shù),計算頻率,

15、列出頻率分布表畫一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,可以按以下的步驟進行:五、畫出頻率分布直方圖（縱軸表示 頻率組距）第三十張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月思考1：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關(guān)信息用下面的圖形表示：頻率分布直方圖中各小長方形的寬度和高度在數(shù)量上有何特點？ 月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O知識探究（二）：頻率分布直方圖 寬度：組距高度：頻率組距第三十一張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月思考2：頻率分布直方圖中各小長方形的面積表示什么？各小長方形的面積之和為

16、多少？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O各小長方形的面積=對應(yīng)頻率各小長方形的面積之和=1第三十二張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 小結(jié)：頻率分布直方圖步驟1.求極差2.決定組距與組數(shù)3.將數(shù)據(jù)分組4.列頻率分布表5.畫頻率分布直方圖頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個小組的頻率的大小.必修3實驗第三十三張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例1.關(guān)于頻率分布直方圖中小長方形的高說法，正確的是（ ）A. 表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率B. 表示某數(shù)的頻率C. 表示該組上的個體數(shù)與組距的比值D. 表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距 的比值應(yīng)用舉例：D第三十四張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月2學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在