初二數(shù)學(xué)?？贾R(shí)點(diǎn)全總結(jié)

1、Word 初二數(shù)學(xué)常考知識(shí)點(diǎn)全總結(jié) 學(xué)問點(diǎn)也可以理解為考試時(shí)會(huì)涉及到的學(xué)問,也就是大綱的分支。把握學(xué)問點(diǎn)有助于大家更好的學(xué)習(xí)。下面我為大家?guī)沓醵?shù)學(xué)?？紝W(xué)問點(diǎn)全（總結(jié)），盼望大家喜愛! 初二數(shù)學(xué)常考學(xué)問點(diǎn) 一 1全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 3角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 4推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 5邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 7定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這

2、個(gè)角的兩邊的距離相等 8定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 9角的平分線是到角的兩邊距離相等的全部點(diǎn)的集合 10等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角) 11推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 12等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高相互重合 13推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60 14等腰三角形的判定定理假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊) 15推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 16推論2有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形 17在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于30

3、那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 18直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 19定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 20逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 21線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的全部點(diǎn)的集合 22定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 23定理2假如兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 24定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，假如它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上 25逆定理假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱 26勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平

4、方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2 27勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形 28定理四邊形的內(nèi)角和等于360 29四邊形的外角和等于360 30多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)180 31推論任意多邊的外角和等于360 32平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等 33平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等 34推論夾在兩條平行線間的平行線段相等 35平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線相互平分 36平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 37平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平

5、行四邊形 38平行四邊形判定定理3對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形 39平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 40矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角 41矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等 42矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 43矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 44菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等 45菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線相互垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 46菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=(ab)2 47菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形 48菱形判定定理2對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形 49正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角

6、，四條邊都相等 50正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且相互垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 51定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的 52定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分 53逆定理假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱 54等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 55等腰梯形的兩條對(duì)角線相等 56等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 57對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形 58平行線等分線段定理假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 59推論

7、1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰 60推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊 61三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 62梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)2S=Lh 二 一、軸對(duì)稱圖形 1.把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，假如直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱。 2.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，假如它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做

8、對(duì)稱點(diǎn) 3、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)分與聯(lián)系 4.軸對(duì)稱的性質(zhì) 關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。 假如兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。 二、線段的垂直平分線 1.經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。 2.線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 3.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上 三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié)： 1.在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的

9、點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等. 2.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 四、(等腰三角形)學(xué)問點(diǎn)回顧 1.等腰三角形的性質(zhì) .等腰三角形的兩個(gè)底角相等。(等邊對(duì)等角) .等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。(三線合一) 2、等腰三角形的判定：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。(等角對(duì)等邊) 五、(等邊三角形)學(xué)問點(diǎn)回顧 1.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600。 2、等邊三角形的判定： 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 有一個(gè)角是600

10、的等腰三角形是等邊三角形。 3.在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 、等腰三角形的性質(zhì) 定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡稱：等邊對(duì)等角) 推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。 推論2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60。 、等腰三角形的其他性質(zhì)： (1)等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45 (2)等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角(或直角)，但頂角可為鈍角(或直角)。 (3)等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長為a，底邊長為b，則 (4)等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角

11、為A，底角為B、C，則A=1802B，B=C= 、等腰三角形的判定 等腰三角形的判定定理及推論： 定理：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡稱：等角對(duì)等邊)。這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。 推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 推論2：有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。 推論3：在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 、三角形中的中位線 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。 (1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。 (2)要會(huì)區(qū)分三角形中線與中位線。 三角形中位線定理：三角形的中位線

12、平行于第三邊，并且等于它的一半。 三角形中位線定理的作用： 位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。 數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。 常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有： 結(jié)論1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長為原三角形周長的一半。 結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。 結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。 結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線相互平分。 結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。 三 1.提公共因式法 1.假如一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形

13、式.這種分解因式的（方法）叫做提公因式法. 如: 2.概念內(nèi)涵: (1)因式分解的最終結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積”; (2)公因式可能是單項(xiàng)式,也可能是多項(xiàng)式; (3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對(duì)加法的安排律,即: 3.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng): (1)留意項(xiàng)的符號(hào)與冪指數(shù)是否搞錯(cuò); (2)公因式是否提“潔凈”; (3)多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式,提出后,括號(hào)中這一項(xiàng)為+1,不漏掉. 2.運(yùn)用公式法 1.假如把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法. 2.主要公式: (1)平方差公式: (2)完全平方公式: 3.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng): 因式分解要分解究竟.如就沒有分解究竟. 4.運(yùn)用公式法

14、: (1)平方差公式: 應(yīng)是二項(xiàng)式或視作二項(xiàng)式的多項(xiàng)式; 二項(xiàng)式的每項(xiàng)(不含符號(hào))都是一個(gè)單項(xiàng)式(或多項(xiàng)式)的平方; 二項(xiàng)是異號(hào). (2)完全平方公式: 應(yīng)是三項(xiàng)式; 其中兩項(xiàng)同號(hào),且各為一整式的平方; 還有一項(xiàng)可正負(fù),且它是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)乘積的2倍. 3.因式分解的思路與解題步驟: (1)先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有,則先提取公因式; (2)再看能否使用公式法; (3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的; (4)因式分解的最終結(jié)果必需是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解; (5)因式分解的結(jié)果必需進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止. 4.分組分解法: 1

15、.分組分解法:利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法. 如: 2.概念內(nèi)涵: 分組分解法的關(guān)鍵是如何分組,要嘗試通過分組后是否有公因式可提,并且可連續(xù)分解,分組后是否可利用公式法連續(xù)分解因式. 3.留意:分組時(shí)要留意符號(hào)的變化. 5.十字相乘法: 1.對(duì)于二次三項(xiàng)式,將a和c分別分解成兩個(gè)因數(shù)的乘積,且滿意,往往寫成的形式,將二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解. 如: 2.二次三項(xiàng)式的分解: 3.規(guī)律內(nèi)涵: (1)理解:把分解因式時(shí),假如常數(shù)項(xiàng)q是正數(shù),那么把它分解成兩個(gè)同號(hào)因數(shù),它們的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號(hào)相同. (2)假如常數(shù)項(xiàng)q是負(fù)數(shù),那么把它分解成兩個(gè)異號(hào)因數(shù),其中肯定值較大的因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符

16、號(hào)相同,對(duì)于分解的兩個(gè)因數(shù),還要看它們的和是不是等于一次項(xiàng)系數(shù)p. 4.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng): (1)十字相乘法在對(duì)系數(shù)分解時(shí)易出錯(cuò); (2)分解的結(jié)果與原式不等,這時(shí)通常采納多項(xiàng)式乘法還原后檢驗(yàn)分解的是否正確. （八班級(jí)）數(shù)學(xué)）（學(xué)習(xí)方法） 1.做好預(yù)備，提出問題，多次閱讀課本，查閱相關(guān)材料，回答自己提出的問題，并在老師談?wù)撔抡n之前努力把握盡可能多的學(xué)問。假如你不能回答問題，你可以在老師的講座中解答。 2。學(xué)會(huì)聽課。在學(xué)校教學(xué)中，老師常常反復(fù)講解一個(gè)學(xué)問點(diǎn)，讓同學(xué)通過大量的練習(xí)把握它。但是高中（畢業(yè)）后，老師不會(huì)讓同學(xué)通過大量的練習(xí)把握學(xué)問點(diǎn)，而是通過一些相關(guān)的學(xué)問來引導(dǎo)同學(xué)去理解。這些學(xué)問是如何產(chǎn)生

17、的，以及如何利用這些學(xué)問來解決一些相關(guān)的疑問?假如同學(xué)能夠理解，他們可以通過課外練習(xí)鞏固自己的學(xué)問。同時(shí)，同學(xué)可以依據(jù)老師的指導(dǎo)擴(kuò)大學(xué)問。 初二數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問點(diǎn)歸納 第十一章 全等三角形 一、學(xué)問框架 二、學(xué)問概念 1。全等三角形：兩個(gè)三角形的外形、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)(或稱變換)使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱為全等三角形。 2。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。 3。三角形全等的判定公理及推論有： (1)“邊角邊”簡稱“SAS” (2)“角邊角”簡稱“ASA” (3)“邊邊邊”簡稱“SSS” (4)“角角邊”簡稱“AAS” (5)斜邊和直

18、角邊相等的兩直角三角形(HL)。 4。角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。 5。證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系)。、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么。、正確地書寫證明格式(挨次和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題)。 在學(xué)習(xí)三角形的全等時(shí)，老師應(yīng)當(dāng)從實(shí)際生活中的圖形動(dòng)身，引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發(fā)覺全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)受三角形的角平分線、中線等探究中激發(fā)同學(xué)的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使同學(xué)體會(huì)到集合的

19、真正魅力。 第十二章 軸對(duì)稱 一、學(xué)問框架 二、學(xué)問概念 1。對(duì)稱軸：假如一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形;這條直線叫做對(duì)稱軸。 2。性質(zhì)：(1)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 (2)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。 (3)線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 (4)與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。 (5)軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。 3。等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，(等邊對(duì)等角) 4。等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線相互重合，簡稱為“

20、三線合一”。 5。等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。 6。等邊三角形角的特點(diǎn)：三個(gè)內(nèi)角相等，等于60， 7。等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。 有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。 有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形。 8。直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 9。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 本章內(nèi)容要求同學(xué)在建立在軸對(duì)稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)行分析鑒賞，親身經(jīng)受數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。 第十三章 實(shí)數(shù) 一、學(xué)問框架 二、學(xué)問概念 1。算術(shù)平方根：一般地，假如一個(gè)正數(shù)x的平方等

21、于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0;從定義可知，只有當(dāng)a0時(shí),a才有算術(shù)平方根。 2。平方根：一般地，假如一個(gè)數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。 3。正數(shù)有兩個(gè)平方根(一正一負(fù))它們互為相反數(shù);0只有一個(gè)平方根，就是它本身;負(fù)數(shù)沒有平方根。 4。正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。 5。數(shù)a的相反數(shù)是-a，一個(gè)正實(shí)數(shù)的肯定值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)，0的肯定值是0 實(shí)數(shù)部分主要要求同學(xué)了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能估算無理數(shù)的大小;了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)

22、算。重點(diǎn)是實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類;實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。 第十四章 一次函數(shù) 一、學(xué)問框架 二、學(xué)問概念 1。一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特殊地,當(dāng)b=0時(shí),稱y是x的正比例函數(shù)。 2。正比例函數(shù)一般式：y=kx(k0)，其圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)的一條直線。 3。正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過其次、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數(shù)y=kx+b中:當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k0時(shí)

23、,y隨x的增大而減小。 4。已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法 一次函數(shù)是學(xué)校同學(xué)學(xué)習(xí)函數(shù)的開頭，也是今后學(xué)習(xí)（其它）函數(shù)學(xué)問的基石。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，老師應(yīng)當(dāng)多從實(shí)際問題動(dòng)身，引出變量，從詳細(xì)到抽象的熟悉事物。培育同學(xué)良好的變化與對(duì)應(yīng)意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。在教學(xué)過程中，應(yīng)更加側(cè)重于理解和運(yùn)用，在解決實(shí)際問題的同時(shí)，讓學(xué)習(xí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的有用價(jià)值和樂趣。 第十五章整式的乘除與分解因式 一、學(xué)問概念 1。同底數(shù)冪的乘法法則:(m,n都是正數(shù)) 2。冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù)) 3。整式的乘法 (1)單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，

24、連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。 (2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對(duì)加法的安排律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 (3)。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 4。平方差公式: 5。完全平方公式: 6。同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(a0,m、n都是正數(shù),且mn)。 在應(yīng)用時(shí)需要留意以下幾點(diǎn): 法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a0。 任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(-

25、2。50=1),則00無意義。 任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即(a0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無意義的;當(dāng)a0時(shí),a-p的值肯定是正的;當(dāng)a0時(shí),a-p的值可能是正也可能是負(fù)的,如, 運(yùn)算要留意運(yùn)算挨次。 7。整式的除法 單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式:單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式; 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。 8。分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。 分解因式的一般方法

26、：1。提公共因式法2。運(yùn)用公式法3。十字相乘法 分解因式的步驟： (1)先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有,則先提取公因式; (2)再看能否使用公式法; (3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的; (4)因式分解的最終結(jié)果必需是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解; (5)因式分解的結(jié)果必需進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止。 整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容學(xué)問點(diǎn)較多，表面看來零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實(shí)際上是密不行分的整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)多預(yù)備些小組合作與溝通活動(dòng)，培育同學(xué)推理力量、計(jì)算力量。在做題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。 初二數(shù)

27、學(xué)?？紝W(xué)問點(diǎn)復(fù)習(xí) 1、實(shí)數(shù)的概念及分類 實(shí)數(shù)的分類 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。 在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類： 開方開不盡的數(shù)，如 7 ,3 2等; 有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有的數(shù)，如 /?+8等; 有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等; 某些三角函數(shù)值，如sin60等 2、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和肯定值 相反數(shù) 實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，假如a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。 肯定值 在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的肯定值。|a|0。0的肯定值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a0;若|a|=-a，則a0。 倒數(shù) 假如a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。0沒有倒數(shù)。 數(shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要留意上述規(guī)定的三要素缺一不行)。 解題時(shí)要真正把握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能