八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-完全平方公式分解因式課件-人教新課標(biāo)版2

1、人教版 數(shù)學(xué) 八年級(jí)(上)人教新課標(biāo)第3課時(shí)完全平方公式15.4因式分解第一頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。 問題1、根據(jù)學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式的經(jīng)驗(yàn)和方法，分析和推測(cè)什么叫做運(yùn)用完全平方公式分解因式？ 將整式乘法的平方差公式反過來寫即是分解因式的平方差公式同樣道理，把整式乘法的完全平方公式反過來寫即分解因式的完全平方公式第二頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。兩個(gè)數(shù)的平方和，加上或減去這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和或差的平方2、能夠用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式具有什么特點(diǎn)？第三頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。問題2：如何用符號(hào)表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b

2、2=(a-b)2今天我們就來研究用完全平方公式分解因式第四頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+ b2（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9（6）a2+a+0.252、4、5都不是第五頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。方法總結(jié)：分解因式的完全平方公式，左邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有兩個(gè)數(shù)的平方和還有這兩個(gè)數(shù)的積的2倍或這兩個(gè)數(shù)的積的2倍的相反數(shù)，符合這些特征，就可以化成右邊的兩數(shù)和或差的平方從而到達(dá)因式分解的目的第六頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。例，分解因式：(1) 16x2+24x+9 分析：在(1)中，16

3、x2=(4x)2,9=32,24x=24x3,所以16x2+24x+9是一個(gè)完全平方式，即16x2+24x+9= (4x)2+ 24x3 +32a22abb2+第七頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。例: 分解因式：(2) x2+4xy4y2.解：(2) x2+4xy-4y2 = -(x2-4xy+4y2) = -x2-2x2y+(2y)2 = - (x-2y)2 第八頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。例: 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2-12(a+b)+36.第九頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。1、以下多項(xiàng)式中，是完全平方式的是( ) A、x2-6x-9 B、a

4、2-16a+3 C、x2-2xy+4y2 D、4a2-4a+12、以下多項(xiàng)式屬于正確分解因式的是( ) A、1+4x2=(1+2x)2 B、6a-9-a2=-(a-3)2 C、1+4m-4m2=(1-2m)2 D、x2+xy+y2=(x+y)2嘗試一第十頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。3、分解因式：1a2-10a+25 (2) -3x2+6xy-3y2 (3) 3ax2+6axy+3ay2 (4) (a+b)2-12(a+b)+36嘗試二第十一頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。三、小結(jié)1：如何用符號(hào)表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2第十二頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。2：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？分解因式的完全平方公式，左邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有兩個(gè)數(shù)的平方和還有這兩個(gè)數(shù)的積的2倍或