八年級數(shù)學上冊-3.7《作三角形》課件-湘教版

1、3.7作三角形第一頁，編輯于星期五：五點 五十九分。在幾何作圖中，我們把用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，簡稱尺規(guī)作圖。尺規(guī)作圖源于希臘，一些古希臘人認為，幾何作圖也應像體育競賽那樣，對作圖工具作明確的規(guī)定，否那么就不易顯示誰的邏輯思維能力更強。用尺規(guī)三等分角是那個時代產(chǎn)生的一個著名的迷題，讓許多數(shù)學家苦思冥想了幾個世紀。雖然這是個不可能的尺規(guī)作圖題，但它促進了一些學者數(shù)學思想和結構的開展。尺規(guī)作圖以它特有的魅力，使無數(shù)人沉湎其中。連拿破侖這樣一位叱咤風云的人物，也對尺規(guī)作圖津津樂道，傳說他還編了一道尺規(guī)作圖題向法國數(shù)學家挑戰(zhàn)呢。他出的題目是：“只準使用圓規(guī)，將一個圓心的圓周四等分。第二頁，編輯于星

2、期五：五點 五十九分。1、尺規(guī)作圖的工具是直尺和圓規(guī)2、我們已經(jīng)會用尺規(guī)作一條線段等于線段3、如圖，畫出B的平分線，BC邊上的高，AB邊上的中線畫圖工具不限ABC第三頁，編輯于星期五：五點 五十九分。（1）做射線OA （2）以O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA于C點，交OB于D點。 （3）以O為圓心，OC長為半徑畫弧，交OA于C點 。 （4）以C為圓心，DC長為半徑畫弧，交前弧于D點 。 （5）過D做射線OB 則AOB為所求作的角 ：AOB，求作AOB，使AOBAOBOABCDOABDC做一做作法與提示：第四頁，編輯于星期五：五點 五十九分。三角形的兩角及其夾邊，求作三角形： ， ，線段a，用

3、尺規(guī)作ABC，使A ， B ， AB a.aaBGFGFDA (1)作一條線段AB=a.(2)以A為頂點，作DAB= .(3)以B為頂點，在AB的同側作EBA= ,DA與EB相交于點C.那么ABC為所求作的三角形作法示范EC第五頁，編輯于星期五：五點 五十九分。求作： AOB,使 AOB= AOB。作法：2作射線OA，以O為圓心，以OC長為半徑畫弧交射線OA于C點； 1以AOB的頂點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交AOB的兩邊于C、D兩點; 3以C為圓心， CD的長為半徑畫弧，交弧m于點D；：AOB，4過點D作射線OB。 AOB就是所求作的角。BOA你能用所學的知識來說明 AOB= AOB的理由

4、嗎？第六頁，編輯于星期五：五點 五十九分。 已知： 、，線段c, 用尺規(guī)作 ABC ，使得A = 、 B = ,AB=c。分析： 根據(jù)夾邊的概念和題目所給的條件，可以考慮先作出夾邊，然后再以夾邊的端點作為角的頂點進一步確定兩個角。第七頁，編輯于星期五：五點 五十九分。作法：1作線段AB=c; 2分別以A、B為頂點，在線段AB的同側作DAB= , EBA= ,DA與EB相交于C點； ABC 就是所要求作的三角形。兩角及其夾邊作三角形課本練習做一做將你所作的三角形與同桌作出的三角形進行比較，它們?nèi)葐?？為什么？兩邊及其夾角作這個三角形三邊作這個三角形兩角及它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等第八頁，

5、編輯于星期五：五點 五十九分。三角形的三邊求作三角形設置疑問:線段a,b,ca bc求作:ABC,使BCa,ACb,ABc作法示范作法(1)做線段BCa, BMAC(2)以C為圓心, b為半徑畫弧 (3)以B為圓心, C為半徑畫弧兩弧相交于點A(4)連接AB,AC那么ABC為所求作的三角形示范第九頁，編輯于星期五：五點 五十九分。想一想能說出全等的理由嗎？三邊對應相等的兩個三角形全等.第十頁，編輯于星期五：五點 五十九分。例線段AB，用直尺和圓規(guī)作線段AB的垂直平分線。BA作法：1、分別以點A、B為圓心，大于線段AB長度的一半的長為半徑畫圓弧，相交于點C、D。2、過點C、D作直線CD。直線CD

6、是線段AB的垂直平分線。第十一頁，編輯于星期五：五點 五十九分。小結 今天同學們又有哪些新的收獲？能告訴大家嗎？學會了兩邊及它們的夾角作三角形的方法學會了兩角及它們的夾邊作三角形的方法學會了三邊作三角形的方法學會了用尺規(guī)作一個角等于角的方法學會了兩角及一邊作三角形的方法學會了作線段的垂直平分線的方法第十二頁，編輯于星期五：五點 五十九分。拓展練習 如圖,在ABC中,BC5厘米,AC3厘米, AB35厘米,B36,C44,請你選擇適當數(shù)據(jù),畫與ABC全等的三角形(用三種方法畫圖,不寫做法,但要從所畫的三角形中標出用到的數(shù)據(jù))CAB35厘米5厘米3厘米新思維題第十三頁，編輯于星期五：五點 五十九分。競賽趣味題：線段m，n,銳角求作：，使m， ，角平分線 nmnAMNBCPD （1）作MAN （2）以A為圓心， m長為半徑畫弧K交AM于B，交AN于K（3）分別以B，K為圓心，大于BK的距離一半的長為半徑畫弧，兩弧交于P點（4）作射線AP(5) 在射線AP上截取AD n連接BD并延長交射線AK于點C則AB