八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.1平均數(shù)課件新版華東師大版

1、第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.1平 均 數(shù) 第一頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。1.掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念.(重點(diǎn))2.理解加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的含義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).(重點(diǎn)、難點(diǎn))第二頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。在本學(xué)期的期中綜合檢測(cè)中，小明和小芳所在小組的八名成員的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢盒∶魉谛〗M：88，90，78，96，84，94，95，91.小芳所在小組：82，98，82，93，98，93，98，98.第三頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。(1)小明所在小組的八名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)槎嗌?？提示?(88+90+78+96+84+94+95+91)= 716=89.

2、5.(2)小芳所在小組的八名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)槎嗌伲刻崾荆?(82+98+82+93+98+93+98+98)= 742=92.75.(3)計(jì)算小芳所在小組的八名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績還有其他方法嗎？提示：第四頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。【總結(jié)】(1)一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，把_叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù).記為 ，即 =_.(2)一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必_，因而，在計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”.相同第五頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。 (打“”或“”)(1)數(shù)據(jù)78，86，85，71的平均數(shù)為80.( )(2)一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)值發(fā)生變化，其平均數(shù)

3、也一定發(fā)生變化.( )(3)一組數(shù)據(jù)3，x，1，-1，2的平均數(shù)是1，則x等于0.( )(4)一組數(shù)據(jù)的權(quán)發(fā)生變化，則它的加權(quán)平均數(shù)也一定發(fā)生變化.( )(5)一組數(shù)據(jù)a，b，c，d的平均數(shù)為20，若每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大為原來的2倍，則這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)擴(kuò)大為原來的2倍.( )第六頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。知識(shí)點(diǎn) 1 平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)【例1】(2013梧州中考)某校為了招聘一名優(yōu)秀教師，對(duì)入選的三名候選人進(jìn)行教學(xué)技能與專業(yè)知識(shí)兩種考核，現(xiàn)將甲、乙、丙三人的考核成績統(tǒng)計(jì)如下：第七頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。候選人百分制教學(xué)技能考核成績專業(yè)知識(shí)考核成績甲8592乙9185丙8090第八頁

4、，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。(1)如果校方認(rèn)為教師的教學(xué)技能水平與專業(yè)知識(shí)水平同等重要，則候選人將被錄取.(2)如果校方認(rèn)為教師的教學(xué)技能水平比專業(yè)知識(shí)水平重要，因此分別賦予它們6和4的權(quán).計(jì)算它們賦權(quán)后各自的平均成績，并說明誰將被錄取.第九頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分?！窘忸}探究】(1)一組數(shù)據(jù)中各數(shù)同等重要時(shí)，選用哪個(gè)公式計(jì)算平均數(shù)較簡(jiǎn)便？提示：選擇平均數(shù)計(jì)算公式 (x1+x2+xn).(2)一組數(shù)據(jù)中各數(shù)重要程度不同時(shí)，選用哪個(gè)公式計(jì)算平均數(shù)較簡(jiǎn)便？提示：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)重要程度不同，就是各數(shù)的權(quán)不同，選擇加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式第十頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。(3)根據(jù)上述分析，

5、請(qǐng)分別完成問題：?jiǎn)栴}(1)甲的平均成績是_，乙的平均成績是_，丙的平均成績是_，由上可知_的平均成績最高，所以候選人_將被錄取問題(2)甲的平均成績是_，乙的平均成績是_，丙的平均成績是_，由上可知_的平均成績最高，所以候選人_將被錄取甲甲乙乙第十一頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分?！净?dòng)探究】針對(duì)問題(2)，若教師的教學(xué)技能與專業(yè)知識(shí)兩種考核成績分別賦予它們60%和40%的權(quán)，錄取結(jié)果會(huì)發(fā)生變化嗎？為什么？第十二頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。提示：不會(huì)發(fā)生變化. 理由是：甲的平均成績是乙的平均成績是丙的平均成績是由上可知乙的平均成績最高，所以候選人乙將被錄取第十三頁，編輯于星期六：七點(diǎn)

6、五十七分?！究偨Y(jié)提升】加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”(1)權(quán)的作用：加權(quán)平均數(shù)不僅與每個(gè)數(shù)據(jù)的大小有關(guān)，而且受每個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)的影響，權(quán)越大對(duì)平均數(shù)的影響就越大，反之就越小.(2)權(quán)的形式：權(quán)可以是整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)，也可以是比的形式.第十四頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。知識(shí)點(diǎn) 2 平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【例2】為了解某校學(xué)生每周購買瓶裝飲料的情況，課外活動(dòng)小組從全校30個(gè)班中采用科學(xué)的方法選了5個(gè)班，并隨機(jī)對(duì)這5個(gè)班的學(xué)生某一天購買瓶裝飲料的瓶數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下圖所示.第十五頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。第十六頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。(1)求該天這5個(gè)班平均每班購買飲料的瓶數(shù).(2)估計(jì)該

7、校所有班級(jí)每周(以5天計(jì))購買飲料的瓶數(shù).(3)若每瓶飲料售價(jià)在1.5元至2.5元之間，估計(jì)該校所有學(xué)生一周用于購買瓶裝飲料的費(fèi)用范圍.【思路點(diǎn)撥】求平均數(shù)估計(jì)每周購買飲料的瓶數(shù)計(jì)算費(fèi)用范圍.第十七頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。【自主解答】(1)平均數(shù)：(8+9+12+11+10)=10(瓶).即該天這5個(gè)班平均每班購買飲料10瓶.(2)該校所有班級(jí)每周(以5天計(jì))購買飲料的瓶數(shù)為10530=1500(瓶).即該校所有班每周購買飲料約1500瓶.(3)1.51500=2250(元)，2.51500=3750(元).該校所有班級(jí)學(xué)生一周用于購買瓶裝飲料的費(fèi)用約為2250元至3750元.第十八

8、頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。【互動(dòng)探究】例題中增加一問：若喝完的飲料瓶全部收集起來以0.05元/瓶的價(jià)格賣給廢品收購站，則最多可以買多少瓶飲料？提示：15000.05=75(元).要想買的最多，則必須買最便宜的飲料，即1.5元/瓶的，故可買飲料751.5=50(瓶).第十九頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分?！究偨Y(jié)提升】權(quán)數(shù)對(duì)加權(quán)平均數(shù)的影響權(quán)數(shù)刻畫數(shù)據(jù)之間的差異；可以表示總體中的各個(gè)數(shù)據(jù)所占的比例，權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)在總體中所占的比例越大，對(duì)加權(quán)平均數(shù)的影響也越大.第二十頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。題組一：平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)1.(2013陜西中考)我省某市5月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量

9、指數(shù)分別為：111，96，47，68，70，77，105，則這七天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是()【解析】選C.這七天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是 (111+96+47+68+70+77+105)=82.第二十一頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。2.若1，3，x，5，6這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4，則x的值為( )A.3 B.4 C. D. 5【解析】選D ，解得x=5第二十二頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。3.某市舉行了聶耳藝術(shù)周活動(dòng)，某單位的合唱成績?nèi)绫恚喝羧サ粢粋€(gè)最高分和一個(gè)最低分后，則余下數(shù)據(jù)的平均分是()分分分分成績(分)9.29.39.69.79.9人數(shù)(人)22321第二十三頁，編輯于星期六：七點(diǎn)

10、 五十七分?！窘馕觥窟xB.由題意知，最高分和最低分分別為9.9，9.2，則余下的數(shù)的平均數(shù)是(9.21+9.32+9.63+9.72)8=9.5.第二十四頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。4.(2013株洲中考)某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績.孔明筆試成績90分，面試成績85分，那么孔明的總成績是分.【解析】筆試按60%、面試按40%，總成績是答案：88第二十五頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。5.(2013福州中考)某校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布如下表：則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是歲.【解析】(134+147+154)(4+7+4)=1

11、4.答案：14年齡(歲)131415人數(shù)(人)474第二十六頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。6.某校組織了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，其中有4名學(xué)生的平均成績?yōu)?0分，另外有6名學(xué)生的平均成績?yōu)?0分，則這10名學(xué)生的平均成績?yōu)榉?【解析】由題意知，這10名學(xué)生的平均成績?yōu)?804+906)10=86(分).答案：86第二十七頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。7.某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師，學(xué)校對(duì)甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)能力測(cè)試，各項(xiàng)測(cè)試成績滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用.三位候選人的各項(xiàng)測(cè)試成績?nèi)绫硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績甲乙丙教學(xué)能力857373科研能力707165組織能力647284第二十八

12、頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。(1)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績，誰將被錄用，說明理由.(2)根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將教學(xué)、科研和組織三項(xiàng)能力測(cè)試得分按532的比例確定每人的成績，誰將被錄用，說明理由.第二十九頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。【解析】(1)甲的平均成績?yōu)?85+70+64)3=73，乙的平均成績?yōu)?73+71+72)3=72，丙的平均成績?yōu)?73+65+84)3=74，丙的平均成績最好，候選人丙將被錄用.(2)甲的成績?yōu)?855+703+642)(5+3+2)=76.3，乙的成績?yōu)?735+713+722)(5+3+2)=72.2，丙的成績?yōu)?735+653+842)(5+3+

13、2)=72.8，甲的成績最好，候選人甲將被錄用.第三十頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。題組二：平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1.某住宅小區(qū)6月份1日至5日每天用水量變化情況如圖所示.那么這5天平均每天的用水量是()A.30t B.31tC.32t D.33t第三十一頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分?！窘馕觥窟xC由折線統(tǒng)計(jì)圖知，這5天的平均用水量為：第三十二頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。2.在某村危舊房改造過程中，有20戶三口之家在改造前人均居住建筑面積不足7.2m2，改造后對(duì)這20戶居民居住情況進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如表所示，則改造后這20戶居民的人均居住建筑面積為()A.21 m2B.22 m2C.23

14、 m2D.24 m2人均居住建筑面積(m2)192022232527戶264431第三十三頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分?！窘馕觥窟xB改造后這20戶居民的人均居住建筑面積第三十四頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。3.如表是晨光中學(xué)男子籃球隊(duì)隊(duì)員的年齡統(tǒng)計(jì)：他們的平均年齡是歲.年齡(歲)13141516人數(shù)1551【解析】答案：14.5第三十五頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。4.某果園有蘋果樹100棵，為了估計(jì)該果園的蘋果總產(chǎn)量，小王先按長勢(shì)把蘋果樹分成了A，B，C三個(gè)級(jí)別，其中A級(jí)30棵，B級(jí)60棵，C級(jí)10棵，然后從A，B，C三個(gè)級(jí)別的蘋果樹中分別隨機(jī)抽取了3棵，6棵，1棵，測(cè)出其產(chǎn)量，制成了如下的統(tǒng)計(jì)表.小李看了這個(gè)統(tǒng)計(jì)表后馬上正確估計(jì)出了該果園的蘋果總產(chǎn)量，那么小李的估計(jì)值是千克.第三十六頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分?！窘馕觥?100=7 600(千克).答案：7 600蘋果樹長勢(shì)A級(jí)B級(jí)C級(jí)隨機(jī)抽取棵數(shù)(棵)361所抽取果樹的平均產(chǎn)量(千克)807570第三十七頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十七分。5.為了解某新品種黃瓜的結(jié)果情況，抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到了下面的條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察該圖，估計(jì)該新品種黃瓜平均每株結(jié)根黃瓜.第三十八頁，編輯于星期六：七