《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)B》課程教學(xué)大綱

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)B教學(xué)大綱課程代碼：04020012 課程類別：專業(yè)基礎(chǔ)課課程學(xué)分：2 計(jì)劃學(xué)時(shí)：32適用范圍：要求一般的理工、經(jīng)管類專業(yè) 先修課程：無考核方式：考試授課單位：數(shù)學(xué)與信息工程學(xué)院 教研室：工程數(shù)學(xué)制定人： 審定人： 一、教學(xué)目的與要求： 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等理工科院校的重要基礎(chǔ)課，在培養(yǎng)高素質(zhì)科學(xué)技術(shù)人才中具有其獨(dú)特的、不可替代的重要作用。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論，掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想方法和基本應(yīng)用。使學(xué)生具有抽象思維能力、邏輯推理與判斷能力、綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)及應(yīng)用奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 二、課程

2、內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配學(xué)時(shí)分配表章 節(jié)內(nèi) 容學(xué)時(shí)數(shù)第一章事件與概率8第二章一維隨機(jī)變量及其分布6第三章一維隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布4第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征6第五章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念4第六章參數(shù)估計(jì)4總 計(jì)32第一部分 理論教學(xué)第一章 事件與概率（8學(xué)時(shí)）主要知識(shí)點(diǎn)1、事件及事件間的運(yùn)算，事件的運(yùn)算性質(zhì)。2、事件的概率，概率的古典定義，概率的統(tǒng)計(jì)定義，概率的公理化體系3、概率的幾個(gè)重要公式：加法公式，條件概率與乘法公式，全概率公式，事件的獨(dú)立性與獨(dú)立事件的乘法公式，重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)與二項(xiàng)概率公式。要求：1、了解隨機(jī)事件的概念，事件間的關(guān)系與運(yùn)算。2、理解事件、概率各種類型的定義。3、掌握概率的幾個(gè)常用的重要

3、公式。第二章 一維隨機(jī)變量及其分布（6學(xué)時(shí)）主要知識(shí)點(diǎn)：1、離散型隨機(jī)變量，分布列，幾種重要的離散分布（兩點(diǎn)分布，二項(xiàng)分布，泊松分布）。2、連續(xù)型隨機(jī)變量，分布密度函數(shù)，隨機(jī)變量的分布函數(shù)，幾個(gè)重的連續(xù)型分布（均勻分布，指數(shù)分布，正態(tài)分布）。要求：1、理解隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的概念。2、弄清離散型與連續(xù)型隨機(jī)變量及與它們相關(guān)的一些概念。3、熟悉幾個(gè)重要的離散型與連續(xù)型分布。第三章 一維隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布（4學(xué)時(shí)）主要知識(shí)點(diǎn)：隨機(jī)變量的函數(shù)，隨機(jī)變量的函數(shù)的概率分布要求：1、了解隨機(jī)變量的函數(shù)的概念。2、會(huì)根據(jù)一維隨機(jī)變量的概率分布求該隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征（6學(xué)

4、時(shí)）主要知識(shí)點(diǎn)：1、數(shù)學(xué)期望，數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)，幾個(gè)重要分布的數(shù)學(xué)期望。2、方差，方差的性質(zhì)，幾個(gè)重要分布的方差。3、中心極限定理。要求：1、理解數(shù)學(xué)期望，方差的概念及其它們的性質(zhì)。2、熟悉幾個(gè)重要的分布的數(shù)學(xué)期望與方差3、了解中心極限定理。第五章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念（4學(xué)時(shí)）主要知識(shí)點(diǎn)：總體個(gè)體，簡單隨機(jī)樣本，統(tǒng)計(jì)量，樣本均值、樣本方差和樣本矩，分布、t分布、F分布，分位數(shù)，正態(tài)總體的常用抽樣分布。 要求：1、理解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念2、了解分布、t分布和F分布的定義和性質(zhì)，掌握分位數(shù)的概念，并會(huì)查相應(yīng)的數(shù)值表。3、了解正態(tài)總體的抽樣分布。第六章參數(shù)估計(jì)（

5、4學(xué)時(shí)）主要知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)估計(jì)的概念，估計(jì)量與估計(jì)值，矩估計(jì)法，極大似然估計(jì)法，估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)，要求：、理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念；了解估計(jì)量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念。、掌握矩估計(jì)法（一階、二階矩）和最大似然估計(jì)法。第二部分 實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)完成各章習(xí)題三、考核方式及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)考核方式：考試評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：平時(shí)成績（ 出勤、作業(yè)、上課表現(xiàn)）30%，期末成績70%四、推薦教材和主要參考書目概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材：同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編。概率統(tǒng)計(jì)簡明教程（第二版）。高等教育出版社，2012概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)參考書: 1、袁蔭棠編 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 中國人民大學(xué)出版社 2002.112、盛驟等. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì). 北京: 高等教育出版社, 2001. 3、許冰等. 應(yīng)用數(shù)學(xué)理統(tǒng)計(jì). 中國