用轉(zhuǎn)化法解決問題的策略教案

1、.：.；用轉(zhuǎn)化法處理問題的戰(zhàn)略(1)教材 蘇教版六年級數(shù)學(xué)教科書71頁內(nèi)容。 教學(xué)目的 1使學(xué)生初步學(xué)著運用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略分析問題，靈敏確定處理問題的思緒，根據(jù)問題特點確定詳細(xì)的轉(zhuǎn)化方法。2在處理實踐問題過程中領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的含義和運用的手段，感受轉(zhuǎn)化法在處理問題時的價值。3積累處理問題的閱歷，加強(qiáng)處理問題時的“轉(zhuǎn)化認(rèn)識，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重點 感受“轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略的價值，能用“轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略處理問題。 教學(xué)難點 能用“轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略處理問題。 教具預(yù)備 多媒體課件 教學(xué)過程 一、課前熱身，預(yù)伏“轉(zhuǎn)化 1腦筋急轉(zhuǎn)彎游戲。2送給學(xué)生一句話(課件出示)：什么是解題?解題就是把標(biāo)題轉(zhuǎn)化為曾經(jīng)處理過的題。師：這是前

2、蘇聯(lián)一位著名的數(shù)學(xué)家說的，這句話道出了數(shù)學(xué)解題常用的方法轉(zhuǎn)化。就讓我們記住這句話進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)。 (評析：腦筋急轉(zhuǎn)彎游戲和送給學(xué)生的一句話中都蘊含著轉(zhuǎn)化的思想，在創(chuàng)設(shè)情境中，讓學(xué)生初步感知轉(zhuǎn)化)二、察看交流，明確轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略1多媒體出示圖片(像花瓶的圖形)，讓學(xué)生比一比兩個圖形面積大小。 師：他會求出它的面積嗎?不會不要緊，當(dāng)我們遇到難題時，可以先放一放，從簡單的入手。多媒體出示第二幅圖。(例1的左半圖) 師：這幅圖的面積他會求嗎? 指名說方法，并演示。 師：把原來的圖形轉(zhuǎn)化為我們熟習(xí)的長方形，再求面積就簡單多了。這就是處理問題的戰(zhàn)略。(板書：處理問題的戰(zhàn)略) 2師：用這種戰(zhàn)略能處理我們剛剛處理不

3、了的問題嗎?(多媒體出例如1的右半圖) 學(xué)生動筆畫一畫，動手剪一剪，也可以和小組內(nèi)的同窗交流本人的想法。展現(xiàn)學(xué)生方法。3師：再讓他比較這兩幅圖形的面積大小，他會嗎?其實，這就是我們課本的例1，雖然是新知，可是經(jīng)過大家的探求與努力，已不再是難題?？匆豢次覀冋n本是怎樣處理的?學(xué)生自學(xué)例1。多媒體演示過程。師：這就是處理問題的一種重要戰(zhàn)略轉(zhuǎn)化(板書：轉(zhuǎn)化)(評析：經(jīng)過例1的教學(xué)讓學(xué)生聯(lián)絡(luò)實踐感悟轉(zhuǎn)化的含義，領(lǐng)會無論在過去還是如今，轉(zhuǎn)化都是處理問題的有效方法。其實學(xué)生在平常學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，在不自覺中就經(jīng)常運用轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略，這些都是感悟戰(zhàn)略的珍貴資源。在學(xué)生探求處理問題時，教師根據(jù)數(shù)學(xué)知識發(fā)生構(gòu)成的過程，

4、設(shè)計具有內(nèi)在聯(lián)絡(luò)和一定梯度的數(shù)學(xué)問題，并引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過本人的積極思想，沿著“問題系列拾級而上) 三、回想轉(zhuǎn)化實例，感受轉(zhuǎn)化價值1引導(dǎo)：其實，在以往的學(xué)習(xí)中，我們早就運用轉(zhuǎn)化這種戰(zhàn)略了，只不過當(dāng)時大家不知道它的稱號而已，如今他能回想一下，我們曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略處理過哪些數(shù)學(xué)問題呢? 2學(xué)生充分列舉。3指名匯報。(學(xué)生匯報時，用多媒體演示)4小結(jié)：轉(zhuǎn)化是一種常見的，也是重要的處理問題的戰(zhàn)略。在我們以往的學(xué)習(xí)中，早就運用這一戰(zhàn)略分析并處理問題了。以后再遇到一個陌生的問題時，他會怎樣想? (評析：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)回想在過去的學(xué)習(xí)中，曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略處理過的問題，從戰(zhàn)略的角度重新建立相關(guān)知識的聯(lián)絡(luò)，從而使學(xué)

5、生逐漸深化對轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略的認(rèn)識。設(shè)計豐富的實例，有助于學(xué)生更明晰地領(lǐng)會以前處理一個新問題時，通常都是想方法把它轉(zhuǎn)化成熟習(xí)的、曾經(jīng)處理過的問題。從戰(zhàn)略的高度引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識相關(guān)知識的聯(lián)絡(luò)，充分利用學(xué)生已有的知識閱歷，深化對轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略的體驗) 四、運用戰(zhàn)略，體驗“轉(zhuǎn)化 師：孩子們，看來轉(zhuǎn)化這種戰(zhàn)略還真是蠻好的，想動筆試一試，感受轉(zhuǎn)化的益處嗎? 出示“試一試中的算式，提問，這題可以怎樣計算?點撥：我們還可以借助什么戰(zhàn)略來嘗試處理問題?當(dāng)學(xué)生說出畫圖時，課件顯示一個正方體。 引導(dǎo)學(xué)生說出如何在其中分別表示出1/2，1/4，1/8，1/16。(多媒體同步演示)引導(dǎo)：看圖想一想，可以把這一算式轉(zhuǎn)化成怎樣的算式計算?

6、 可提示：能不能根據(jù)空白部分求出涂色部分?拓展：計算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=？小組討論。小結(jié)：利用畫圖，就可以更加靈敏地轉(zhuǎn)化。(評析：教學(xué)時采用小組協(xié)作討論的方法，為更多的同窗提供察看和自主探求的空間。在閱歷了大量的回想和討論之后，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)：通常我們可以將新的問題轉(zhuǎn)化為熟習(xí)的、可以處理的問題，把非常規(guī)的問題轉(zhuǎn)化為常規(guī)的問題等。既充分思索了學(xué)生的思想開展程度，又便于學(xué)生實真實在地掌握轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略)五、處理問題，靈敏“轉(zhuǎn)化1練一練1。 指點完成“練一練。 出示方格紙上的兩個圖形，讓學(xué)生思索怎樣計算右邊圖形的周長比較簡便。 學(xué)生自主轉(zhuǎn)化后交流并小結(jié)：可以把這個圖形轉(zhuǎn)化生長方形計

7、算周長。 提問：假設(shè)每個小方格的邊長是1厘米，右邊圖形的周長是多少厘米? 2練習(xí)十四第二題：用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分。 先獨立看圖填空，再交流是怎樣想到轉(zhuǎn)化的方法的，以及分別是怎樣轉(zhuǎn)化的?(要求說清旋轉(zhuǎn)、平移的途徑) 多媒體著重演示第3小題的轉(zhuǎn)化方法。(允許有不同的思緒) 3練習(xí)十四。第一題出示問題文字，指點學(xué)生了解。 提問：想借助什么戰(zhàn)略來處理?(轉(zhuǎn)化)怎樣才干靈敏轉(zhuǎn)化?畫圖)明確圖中每一排的點分別表示每一輪參與競賽的球隊，把兩個點合成一個點的過程表示進(jìn)展了一場競賽。單場淘汰制就是每場競賽都要淘汰1支球隊。然后用多媒體演示畫圖過程。提問：假設(shè)不畫圖，有更簡便的計算方法嗎? 可提示：最后賽出冠

8、軍時，剩下幾支球隊?闡明要淘汰多少支球隊? 拓展：假設(shè)有64支球隊，產(chǎn)生冠軍一共要競賽多少場?提問：這時，借助畫圖來轉(zhuǎn)化，方便嗎?小結(jié)：轉(zhuǎn)變角度，也可以更加靈敏地轉(zhuǎn)化。所以，我們要隨機(jī)應(yīng)變。 (評析：借助直觀圖，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的詳細(xì)方法，為具有不同層次的思想程度的學(xué)生設(shè)置了必要的臺階，也充分反映了化籠統(tǒng)為詳細(xì)的解題戰(zhàn)略。教師問題的設(shè)計也有助于學(xué)生領(lǐng)會運用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略靈敏變換思索問題的角度，能手找到簡約的解題方法)六，故事啟迪，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化技巧1愛迪生求燈泡容積的故事。 先讓學(xué)生讀故事的前半部分，本人想一想，假設(shè)是他，他會怎樣辦? 2總結(jié)。小結(jié)：處理數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常離不開轉(zhuǎn)化。復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，陌生轉(zhuǎn)

9、化為熟習(xí)，未知轉(zhuǎn)化為知。(評析：經(jīng)過講述愛迪生巧用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略來求燈泡的容積這個故事，聯(lián)絡(luò)所學(xué)知識，也進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的課后探求欲，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，同時又穩(wěn)定了轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略) 總評 本課內(nèi)容是六年級下冊第六單元的第一課時，是在學(xué)生曾經(jīng)學(xué)習(xí)了畫圖，列表，列舉，倒推，交換和假設(shè)等處理問題戰(zhàn)略的根底上進(jìn)展教學(xué)的。轉(zhuǎn)化是一種常見的、極其重要的處理問題的戰(zhàn)略，是指把一個數(shù)學(xué)問題變卦為另一類曾經(jīng)處理的，或者比較容易處理的問題，從而使原問題得以處理的一種戰(zhàn)略，轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是要能根據(jù)詳細(xì)的問題，確定轉(zhuǎn)化后要實現(xiàn)的目的和詳細(xì)的轉(zhuǎn)化方法。其實轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略對學(xué)生來說并不陌生，在以前的學(xué)習(xí)中曾經(jīng)多次運用過，學(xué)生具備一定的根底

10、。掌握轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略不僅有利于問題的處理，更有益于思想的開展。本課教學(xué)設(shè)計中教者立足學(xué)生已有的知識程度，緊緊抓住新舊知識的結(jié)合點，引導(dǎo)學(xué)生自動參與學(xué)習(xí)，自主探求、協(xié)作交流，注重培育學(xué)生獲取新知的才干和獲取知識的思想過程。 本節(jié)教學(xué)設(shè)計以圖形面積問題中的轉(zhuǎn)化為線索，同時涉及體積問題，有序引導(dǎo)學(xué)生回想并結(jié)合課件激發(fā)學(xué)生再現(xiàn)當(dāng)時處理問題的過程，凸現(xiàn)了內(nèi)容的情趣化和生活化；給足學(xué)生自主探求的空間，在探求的過程中，經(jīng)過引導(dǎo)學(xué)生開展察看、猜測、操作、推理、交流等數(shù)學(xué)活動以培育學(xué)生的實際才干、發(fā)明才干、協(xié)作精神。用轉(zhuǎn)化法處理問題的戰(zhàn)略(2)一、直觀演示，在劇烈對比中引出轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略 1考考他的眼力。 出示圖(1)，教

11、師問：考考他的眼力，這兩個圖形的面積相等嗎? 經(jīng)過直觀察看，學(xué)生很容易可以比較出左邊圖形比右邊圖形多了一個半圓的面積。 出示圖(2)，提問：同窗們再仔細(xì)察看一下，這兩個圖形的面積相等嗎?(假設(shè)有困難，教師可以啟發(fā)思索：這兩個圖形的面積可以利用公式進(jìn)展計算嗎?我們用數(shù)方格的方法能求出它們的面積嗎?最終引導(dǎo)出兩種轉(zhuǎn)化生長方形的思緒。)交流反響，課件動態(tài)演示轉(zhuǎn)化的過程，并板書相應(yīng)的轉(zhuǎn)化方法：平移、旋轉(zhuǎn)。 明確：這兩個圖形都可以轉(zhuǎn)化成為長5格、寬4格的長方形，所以它們的面積是相等的。 2初步感受轉(zhuǎn)化作用。 教師：剛剛我們都是把這兩個圖形轉(zhuǎn)化生長方形進(jìn)展比較的，想一想，為什么要這樣轉(zhuǎn)化呢?這樣轉(zhuǎn)化有什么

12、益處?交流中明確：由于這是兩個不規(guī)那么圖形，所以不能直接用公式求出面積，用數(shù)方格的方法又太費事了，把它們轉(zhuǎn)化生長方形后，非常容易比較出它們的大小。(板書：復(fù)雜+簡單)提示課題：剛剛同窗們在處理這個問題時，其適用到了數(shù)學(xué)上一種重要的戰(zhàn)略轉(zhuǎn)化。(板書課題：處理問題的戰(zhàn)略轉(zhuǎn)化)心思學(xué)思索有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生適宜的數(shù)學(xué)現(xiàn)實的根底之上的。六年級學(xué)生在以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都積累了不少“轉(zhuǎn)化的體驗，但這種體驗根本上處于無認(rèn)識的形狀。只需合理呈現(xiàn)學(xué)習(xí)素材，才干促使學(xué)生對轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略構(gòu)成明晰的認(rèn)知。為此，在課的一開場，便呈現(xiàn)了一個直觀性和操作性極強(qiáng)的素材圖(1)，“考考他的眼力，這兩幅圖的面積相等嗎?學(xué)生很容易

13、直觀分出大小。然后再出示圖(2)，提問：“它們的面積相等嗎?學(xué)生有了剛剛的學(xué)習(xí)體驗，就會積極開動腦筋，經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)把這兩個圖形轉(zhuǎn)化為一個長方形。這樣以典型而具有直觀性的圖形轉(zhuǎn)化為切入口，既使學(xué)習(xí)內(nèi)容鮮明生動，很快調(diào)動起學(xué)生積極的學(xué)習(xí)心向，又能喚醒學(xué)生原有認(rèn)知中的“轉(zhuǎn)化體驗，讓學(xué)生不知不覺地開場進(jìn)一步感悟“轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略。二、回想整理，在復(fù)習(xí)舊知中感受轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略 1圖形面積、體積方面的運用。 (1)回想有關(guān)公式推導(dǎo)過程。 啟發(fā)思索：其真實我們小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，比如說一些圖形面積公式、體積公式的推導(dǎo)，就經(jīng)常用到轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略，他們能想起來嗎? (學(xué)生先獨立思索，然后在小組里討論。教師巡視，指點交流。)

14、反響交流。 (根據(jù)學(xué)生的回答，課件相機(jī)呈現(xiàn)平行四邊形、三角形、梯形、圓面積計算公式和圓柱、圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程。) (2)再次感受轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略的作用。 回想：我們在推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式時，是先知道哪個圖形的面積計算公式的?接下來我們是如何研討圖形之間面積關(guān)系的?我們又是把哪些圖形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的(三角形、梯形)?長方體、圓柱和圓錐的體積計算公式呢? 感受：在剛剛運用轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略推導(dǎo)出這些公式時，他們發(fā)現(xiàn)它們都有什么共同的特點?明確：轉(zhuǎn)化前這些問題都是我們面臨的新問題，而我們都是把它轉(zhuǎn)化成曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識。(板書：新問題+舊知識) 運用：2圖形周長、內(nèi)角和方面的運用。 講述

15、：在求周長、內(nèi)角和等問題時，我們也要用到轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略。 想一想：他有什么方法求出樹葉和硬幣的周長?怎樣求出三角形的內(nèi)角和?明確：化曲為直，把曲線轉(zhuǎn)化成線段來進(jìn)展丈量周長。把三角形的三個內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為一個平角。 練習(xí)：計算下面左邊兩個圖形的周長，求出右邊圖形的內(nèi)角和。 師生交流：剛剛我們回想了一些關(guān)于圖形中運用轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略的問題，那對于轉(zhuǎn)化這一戰(zhàn)略，如今他有什么樣的領(lǐng)會?(板書：復(fù)雜+簡單) 3數(shù)與計算方面的運用。教師：從某種意義上來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是不斷學(xué)會轉(zhuǎn)化的過程。不僅在圖形的世界里經(jīng)常運用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略處理問題，而且在數(shù)與計算方面也常用到這一戰(zhàn)略。想一想：在學(xué)習(xí)認(rèn)數(shù)和計算時，哪些地方用到過轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略呢

16、? 先讓學(xué)生在小組整理回想，然后師生互動交流。(舉例闡明：如小數(shù)乘法是轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)除法是轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來進(jìn)展計算的，等等。) 練習(xí)：計算1/2+1/4+1/3+1/16。先讓學(xué)生試算，然后出示圖片。 提問：他能運用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略來處理這一問題嗎? 引導(dǎo)學(xué)生交流算法，明確把加法計算轉(zhuǎn)化為減法計算的過程。 (板書：數(shù)+形)心思學(xué)思索構(gòu)造性資料的組織和呈現(xiàn)，是課堂教學(xué)不同于自然認(rèn)知的重要標(biāo)志。對轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略的了解不能僅僅依賴直觀的演示與籠統(tǒng)的操作，更重要的是能讓學(xué)生親身閱歷戰(zhàn)略的構(gòu)成過程，尤其是思想不斷開展的過程。因此，教學(xué)時應(yīng)該加強(qiáng)對知識的學(xué)習(xí)進(jìn)展系統(tǒng)分類，以逐漸建構(gòu)學(xué)生對轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略的深層了解。以上

17、教學(xué)設(shè)計中主要從3個層面讓學(xué)生閱歷轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略的構(gòu)成過程：(1)圖形面積、體積方面的運用；(2)圖形周長、內(nèi)角和方面的運用；(3)數(shù)與計算方面的運用。在轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略的構(gòu)成過程中，遵照學(xué)生的心思規(guī)律，逐漸深化展開：首先，讓學(xué)生閱歷直觀的單一圖形的轉(zhuǎn)化(即考考他的眼力)；接著，讓學(xué)生閱歷了形與形之間的轉(zhuǎn)化(即在面積和體積計算公式推導(dǎo)、求周長和內(nèi)角和中的運用)；然后，又讓學(xué)生閱歷了數(shù)與計算方面的轉(zhuǎn)化(即數(shù)與形的轉(zhuǎn)化)。不同層面的轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略，思想含量是不一樣的，分類讓學(xué)生閱歷轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略的構(gòu)成過程，符合學(xué) 生“感知表象籠統(tǒng)的認(rèn)知規(guī)律。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，還針對性地設(shè)計了一些練習(xí)題，這些習(xí)題的練習(xí)，突出了教學(xué)的重點，分

18、散了教學(xué)的難點，加強(qiáng)了教學(xué)的有效性。三、實際運用，在處理問題中體驗轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略 1關(guān)注生活。 教師：剛剛我們回想了以前學(xué)習(xí)過程中閱歷轉(zhuǎn)化的一些例子。在我們的實踐生活也經(jīng)常要用到這一戰(zhàn)略。 舉例：如何用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略求一張紙的厚度，一枚硬幣的體積，一個燈泡的容積。(學(xué)生探求、交流、匯報。)2實際運用。出示：有16支足球隊參與競賽，競賽以單場淘汰制(即每場競賽淘汰1支球隊)進(jìn)展。數(shù)一數(shù)，一共要進(jìn)展多少場競賽后才干產(chǎn)生冠軍?假設(shè)不畫圖，有更簡便的計算方法嗎?引導(dǎo)：單場淘汰制就是一場競賽就會淘汰一支球隊，由于最終只需一支球隊是冠軍，就需求淘汰161=15支球隊，所以競賽的場數(shù)也就是161=15(場)。詰問：假

19、設(shè)是64支球隊參與競賽，一共要進(jìn)展多少場競賽?假設(shè)一共有n支球隊呢?比較畫圖與列式計算的方法，他覺得哪種方法更為簡便?之所以簡便就是由于我們運用了什么樣的戰(zhàn)略?心思學(xué)思索轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略在實踐生活中運用得非常廣泛，但轉(zhuǎn)化的手段和詳細(xì)方法是多樣而靈敏的，既與實踐問題的內(nèi)容和特點有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)造有關(guān)。因此，在實際運用環(huán)節(jié)，呈現(xiàn)了一些適宜學(xué)生探求的生活問題。這些鮮活的素材，一方面調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激活了學(xué)生的思想需求，豐富了對轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略的認(rèn)知，培育了運用轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略的才干；另一方面使學(xué)生體驗到生活與數(shù)學(xué)的親密聯(lián)絡(luò)，感遭到生活中處處有數(shù)學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。四、拓展提升，在總結(jié)反思中提升轉(zhuǎn)化戰(zhàn)

20、略 全課總結(jié)：今天我們一同窗習(xí)了什么知識?他最大的收獲是什么? (轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略可以把復(fù)雜的問題變得簡單，可以把新的問題變成曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識，還可以把數(shù)轉(zhuǎn)化為形這也就是轉(zhuǎn)化的價值所在。) 反思提升：(出示3句話) “天下難事，必作于易；天下大事，必作于細(xì)。思想家老子 “假設(shè)說我看得比他人更遠(yuǎn)些，那是由于我站在巨人的肩上。科學(xué)家牛頓 “什么叫解題?解題就是把標(biāo)題轉(zhuǎn)化為曾經(jīng)解過的題。眾多的數(shù)學(xué)家 圍繞這3句話，從今天學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略的角度，他能明白它們的含義嗎? 用轉(zhuǎn)化法處理問題的戰(zhàn)略(3)一、教學(xué)例1，提示“轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略1出示 師：這是什么圖形?(長方形)圖中每個小方格的面積都是l平方厘米。 如何求出這

21、個長方形的面積?(54=20(平方厘米)2出示 師：他能求出這個圖形的面積嗎?怎樣思索?(把左邊的三角形剪下來，平移到右邊 去，使原來的圖形轉(zhuǎn)化成一個長方形)演示轉(zhuǎn)化過程。(板書：轉(zhuǎn)化)師：轉(zhuǎn)化成的這個長方形與原來的圖形面積有什么關(guān)系?(面積相等) (評析：用較為簡單的圖形過渡，把它轉(zhuǎn)化為面積相等的長方形。孕伏轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略，使學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化的作用)3出例如1的兩幅圖，(作業(yè)紙)師：這兩個圖形他們學(xué)過嗎? 我們能用已有的面積公式直接計算它們的面積嗎?它們的面積相等嗎?有什么方法來比較它們面積的大小呢? (1)同桌討論。(數(shù)方格，轉(zhuǎn)化(割補(bǔ)) (2)動手操作? (3)交流本人所用的轉(zhuǎn)化方法，鼓勵學(xué)

22、生采用多種轉(zhuǎn)化的方法：(假設(shè)有學(xué)生提出“數(shù)方格，那么提示他們進(jìn)一步想想不完好的方格如何處置)重點讓學(xué)生說一說如何將兩個圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過面積計算公式的圖形。然后課件演示。 師：他是怎樣進(jìn)展轉(zhuǎn)化的?(第一幅圖：先割下上面的半圓，再將這個半圓向下平移5格，就轉(zhuǎn)化成了54的長方形了；第二幅圖：先把下半部分凸出來的兩個半圓割下來，再繞直徑的上端旋轉(zhuǎn)180度，補(bǔ)到圖形上半部分凹進(jìn)去的地方，于是這個圖形也轉(zhuǎn)化成54的長方形)師：轉(zhuǎn)化后的兩個圖形的面積什么關(guān)系?(都等于20格) 師：他怎樣想到把圖形分割后重新拼合進(jìn)展轉(zhuǎn)化的?(原圖復(fù)雜，轉(zhuǎn)化后的圖描畫易計算面積，而且轉(zhuǎn)化前后圖形的面積不變)(板書：復(fù)雜簡單)

23、(4)總結(jié)評價。 師小結(jié)：剛剛我們?yōu)榱吮容^兩個圖形的面積，先把它們轉(zhuǎn)化生長方形，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的處理問題的戰(zhàn)略轉(zhuǎn)化。(板書：處理問題的戰(zhàn)略)(評析：轉(zhuǎn)化的目的是為了把困難的問題化為容易的問題，或者把復(fù)雜的問題化為簡單的問題，利用動畫使轉(zhuǎn)化的過程更加直觀，更加便于了解，學(xué)生動手操作親身體驗了轉(zhuǎn)化的益處)二、回想轉(zhuǎn)化實例，感受轉(zhuǎn)化的價值 1回想以往轉(zhuǎn)化的閱歷。 師：其真實我們以前的學(xué)習(xí)中，曾經(jīng)多次運用過轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略，想一想，在哪些地方用到了這種戰(zhàn)略?(可適當(dāng)提示不同領(lǐng)域的轉(zhuǎn)化) 生能夠會說：a、 面積或體積公式的推導(dǎo)過程中用過“形的轉(zhuǎn)化。(平行四邊形長方形；三角形、梯形平行四邊形；圓長方形；圓

24、柱長方體；圓錐圓柱)b、 計算中用過數(shù)的轉(zhuǎn)化(異分母分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)加減法；小數(shù)乘除法整數(shù)乘除法；分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)乘法)C、簡便計算中用過的式的轉(zhuǎn)化。2、初步感受“轉(zhuǎn)化的價值。 師：這些運用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略處理問題的過程有什么共同點?(化繁為簡、化難為易，化陌生的新問題為熟習(xí)的問題) 板書：新問題熟習(xí)的問題 師：以后他再遇到一個陌生的問題時，他會怎樣想呢? (評析：學(xué)生曾經(jīng)多次運用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略學(xué)習(xí)新知識，引導(dǎo)學(xué)生對這些過程進(jìn)展回想，從戰(zhàn)略的角度重建相關(guān)知識的聯(lián)絡(luò)，有利于他們了解轉(zhuǎn)化的共同點)三、運用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略練習(xí)，學(xué)會一些轉(zhuǎn)化的技巧師：我們一同來看看下面幾個問題，看看能不能用轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略來處理這些問題。(

25、要求學(xué)生思索如何轉(zhuǎn)化，突出運用轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略的關(guān)鍵) (一)圖形的轉(zhuǎn)化。 1面積計算中的轉(zhuǎn)化。 74頁練習(xí)十四第2題。用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分，再求涂色部分的面積。 師：剛剛大家用了什么戰(zhàn)略?(轉(zhuǎn)化) (評析：等積轉(zhuǎn)化是圖形轉(zhuǎn)化中最常見的一種，經(jīng)過一組標(biāo)題的練習(xí)讓學(xué)生認(rèn)識到轉(zhuǎn)化的前提是對圖形組成的分析) 2周長計算中的轉(zhuǎn)化。(1)求以下圖的周長。 師：誰來指一指表示這個圖形的周長包括哪些線段的長度?(學(xué)生指) 右上方那些線段的長度并不知道，怎樣辦呢?(把橫向的線段移到最上邊，縱向的線段移到最右邊，就能知道他們的長度的和) 課件演示。 如今能求出周長嗎? 師：圖形轉(zhuǎn)化時什么沒有變?(周長沒有變) 所以

26、這種圖形轉(zhuǎn)化屬于“等周轉(zhuǎn)化。 (2)練習(xí)：74頁練習(xí)十四第3題。(作業(yè)紙)求下面圖形的周長。 師：第三個圖形怎樣辦?(量)至少要量幾條線段的長度呢? (評析：等周轉(zhuǎn)化在計算圖形的周長時經(jīng)常用到，練習(xí)中讓學(xué)生思索“求周長時至少要量幾條線段的長度是一個有價值的問題，能促使學(xué)生靈敏運用所學(xué)的知識) (二)數(shù)形轉(zhuǎn)化 1教學(xué)試一試。 出示算式：1/2+1/4+1/8+1/16 察看算式，他有什么發(fā)現(xiàn)?相鄰的兩個分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系? 師：他會算嗎?怎樣算?(先通分) 師：通分就是把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，是數(shù)的轉(zhuǎn)化。師：其實，假設(shè)將這個算式轉(zhuǎn)化為圖形，更為有趣。(逐漸出示圖形，表示算式) 察看圖與算式，求

27、這個算式的和就是求圖中哪個部分的面積?(求涂色部分的面積)由于用1減去空白部分就是涂色部分，所以算式的和可以轉(zhuǎn)化為11/16。即1/2+1/4+1/8+1/16=11/16。 2延伸：再加上1/32、1/64，學(xué)生直接說結(jié)果。 師：本來算加法，比較繁；轉(zhuǎn)化后，算減法，比較簡單。一切的分?jǐn)?shù)加法都能這樣轉(zhuǎn)化嗎?這些加數(shù)有什么特征? 3發(fā)明：同窗們，他能發(fā)明出一個像這樣的算式嗎? 小結(jié)：數(shù)形結(jié)合有助于思索，可以協(xié)助 我們想到合理的轉(zhuǎn)化方法。(三)式的轉(zhuǎn)化。1師：上面運用數(shù)與形的轉(zhuǎn)化得到的結(jié)果也可以經(jīng)過式的轉(zhuǎn)化得到。(先加上一個1/16，再減去1/16) 2師：我們以前所學(xué)習(xí)的簡便計算，實踐上都是對一

28、些算式進(jìn)展轉(zhuǎn)化、 練習(xí)：(1)1.251/8 (2)162.547.46 (3)90.25 (4)(5l11l9)(577717) 小結(jié)：對一些算式進(jìn)展轉(zhuǎn)化，可以起到簡便計算的效果。 (四)在處理實踐問題的過程中運用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略 練習(xí)十四第1題。1數(shù)形結(jié)合展現(xiàn)競賽過程，得到結(jié)果。 2(引導(dǎo)學(xué)生由“淘汰進(jìn)展思索) 師：什么叫單場淘汰制? 每進(jìn)展一場競賽就會淘汰支球隊，每淘汰一支球隊就得進(jìn)展一場競賽。所以競賽的場數(shù)與淘汰的球隊數(shù)相等。由于最終只需一支球隊是冠軍，也就是一共要淘汰161=15支球隊，所以競賽的場數(shù)也就是161=15(場)。詰問：假設(shè)有64支球隊按照這樣的規(guī)那么進(jìn)展競賽，一共要進(jìn)展多少場

29、競賽?假設(shè)一共有n支球隊呢?師：這里所做的是計數(shù)對象的轉(zhuǎn)化。(評析：先經(jīng)過普通的方法讓學(xué)生得到結(jié)果，再運用轉(zhuǎn)化的方法使思緒簡化，不僅對所得結(jié)果堅信不疑，而且使思想更具靈敏性)四、拓展練習(xí)，提升轉(zhuǎn)化的技藝1求陰影部分的面積。(引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過旋轉(zhuǎn)將陰影部分轉(zhuǎn)化成圓的四分之一)2以下圖中，三角形ABC是直角三角形，CDEF是正方形。AZ=6厘米，DC=13厘米，求陰影部分面積的和。(將三角形ADE旋轉(zhuǎn)到三角形GFE的位置，那么所求的面積被轉(zhuǎn)化為直角三角形BEG的面積)(評析：教者在課的末尾安排了兩道較難的標(biāo)題，看似很難，轉(zhuǎn)化后又非常簡單。轉(zhuǎn)化前，山窮水盡疑無路，轉(zhuǎn)化后，柳暗花明又一村，這正是轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略的

30、魅力所在!) 五、全課總結(jié)，構(gòu)成轉(zhuǎn)化認(rèn)識 經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，他有什么收獲? 數(shù)學(xué)家以為：解題就是把新標(biāo)題轉(zhuǎn)化為曾經(jīng)解過的題。 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是不斷轉(zhuǎn)化的過程。將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，陌生轉(zhuǎn)化為熟習(xí)，籠統(tǒng)轉(zhuǎn)化為詳細(xì)，未知轉(zhuǎn)化為知。 所以，掌握轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略，對學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要。 (總評：教者經(jīng)過精心選擇的題組闡明了多種多樣的轉(zhuǎn)化：包括數(shù)的轉(zhuǎn)化(式的轉(zhuǎn)化、運算的轉(zhuǎn)化等)和形的轉(zhuǎn)化(等積轉(zhuǎn)化、等周轉(zhuǎn)化等)。闡明了轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略運用的廣泛性，同時也闡明了轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略實施的方法和所要到達(dá)的目的，以及與之協(xié)同運用的其他數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。教學(xué)中學(xué)生不僅學(xué)會了一些轉(zhuǎn)化的方法，也讓學(xué)生體驗到了轉(zhuǎn)化的魅力，加強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的自自信心

31、。例題和習(xí)題的量及難度都比較大，假設(shè)資料的編排再有所改良，那么能夠效果會更好。) 用轉(zhuǎn)化法處理問題的戰(zhàn)略(4)教學(xué)目的:1.教材讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并運用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識進(jìn)展圖形的等積，等周長的變形.2.在處理實踐問題過程中領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的含義和運用的手段，感受轉(zhuǎn)化在處理這個問題時的價值。3.進(jìn)一步積累處理問題的閱歷,加強(qiáng)處理問題的轉(zhuǎn)化認(rèn)識,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.教學(xué)重點: 感受“轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略的價值，會用“轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略處理問題。教學(xué)難點： 會用“轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略處理問題。設(shè)計理念：本節(jié)課突出“四性：即現(xiàn)實性、興趣性、思索性、開放性、交互性，以激發(fā)學(xué)生的興趣和思索。又以培育學(xué)生運用所學(xué)知識處理實踐問

32、題的才干，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識，培育學(xué)生的探求精神和創(chuàng)新才干為中心思念而設(shè)計的一堂課。為今后更高層次的創(chuàng)新而奠定根底。設(shè)計思緒：分析本節(jié)課，縱觀全程，既把平移，旋轉(zhuǎn)運用到圖形等積變化的問題中，又蘊涵探求圖形面積公式的轉(zhuǎn)化，還有計算小數(shù)乘法的和分?jǐn)?shù)除法時的轉(zhuǎn)化，還有數(shù)量關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化等。經(jīng)過回想和交流，認(rèn)識到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常運用的戰(zhàn)略，從而自動運用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略處理問題?；诖耍谑遣捎靡韵虏襟E處理。一.創(chuàng)設(shè)情境，感知戰(zhàn)略。二.協(xié)作交流，探求戰(zhàn)略。三.拓展運用，提升戰(zhàn)略。教師預(yù)備：電子白板課件、白板互動平臺教學(xué)過程預(yù)設(shè)：一、察看交流，明確轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略 分別出示兩組圖片 1、出示第一組：他能比較這兩個圖形面積的

33、大小嗎？生：第2個圖形面積大。師：為什么：生：這兩個圖形的高和寬是一樣的，但第一個圖形比第二個圖形少了下面半個圓的面積。 2、出示第二組：那這兩個圖形呢？讓學(xué)生猜測。他是怎樣比較的？說給同桌聽一聽。 學(xué)生匯報。匯報時，能夠有：1數(shù)方格的方法， 問：他覺得這種方法有怎樣樣？費事、不準(zhǔn)確 2變生長方形進(jìn)展比較。 怎樣把它們變生長方形的？ 第一個圖形：上面半圓向下平移5格。 第二個圖形：下半部分凸出的兩個半圓分割出來，以直徑的上面端點為中心，分別按順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)180度。設(shè)計意圖：此時學(xué)生想象會發(fā)生困難，充分利用電子白板的功能能化解難點，突出了感受“轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略這一重點，提高效益。教師在電子白板

34、上將圖形平移、旋轉(zhuǎn)、拼合，圖形的變化過程迅速呈如今學(xué)生眼前，學(xué)生明晰直觀地感遭到了，從而化解了了解上的妨礙。師：圖形變化的過程中，它們的面積變了嗎？如今可以準(zhǔn)確判別面積大小嗎？師：他知道他剛剛比較時運用了什么戰(zhàn)略嗎？是用的轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略處理問題 教師板書轉(zhuǎn)化，將課題補(bǔ)全用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略處理問題 3、小結(jié)：他為什么要把原來的圖形轉(zhuǎn)化生長方形呢？原來圖形復(fù)雜，難以比較，轉(zhuǎn)化后圖形簡單了便于比較。看來，在處理這樣的問題時，轉(zhuǎn)化是一種很巧妙的戰(zhàn)略。二、回想轉(zhuǎn)化實例，感受轉(zhuǎn)化的價值 師引導(dǎo)：在以往的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)就運用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略處理過一些問題，回想一下。同桌交流 。學(xué)生充分列舉，教師媒體配合演示并板書。預(yù)設(shè)一

35、：推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時，把平行四邊形轉(zhuǎn)化生長方形。預(yù)設(shè)二：推導(dǎo)圓的面積公式時，把圓轉(zhuǎn)化生長方形。預(yù)設(shè)三：推導(dǎo)圓柱的體積公式時，把圓柱轉(zhuǎn)化生長方體。預(yù)設(shè)四：計算小數(shù)乘法時轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法預(yù)設(shè)五：計算異分母分?jǐn)?shù)加減法時，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)。設(shè)計意圖：圖形面積公式探求過程中，轉(zhuǎn)化前后的各種對應(yīng)關(guān)系，是難點也是關(guān)鍵處。交互式電子白板提供了多種性能的書寫筆，教師不需求運用鍵盤而在白板上可以直接書畫和操作，方便了教學(xué)。師生一同邊找邊畫邊批注，再加上一些簡單的書寫，既回想了這些知識本身的難點，又示范了如何進(jìn)展探求圖形面積公式的轉(zhuǎn)化，更凸現(xiàn)了會用“轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略這一本課重點。另外回想計算法那么的轉(zhuǎn)化

36、時，讓學(xué)生直接在白板上舉例，學(xué)生獲得了一個實際參與的時機(jī)，而且有利于教師明晰明了地了解了學(xué)生的思想和所存在的缺乏，更有的放矢地進(jìn)展教學(xué)，充分表達(dá)了交互、參與的新課程理念。師：這些運用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略處理問題的過程有什么共同點？把新問題轉(zhuǎn)化成熟習(xí)的或者曾經(jīng)處理過的問題。 轉(zhuǎn)化是一種常用的、也是重要的處理問題的戰(zhàn)略。在我們以往的學(xué)習(xí)中，早就運用這一戰(zhàn)略分析并處理問題了。以后再遇到一個陌生問題時我們就可以把新問題轉(zhuǎn)化成熟習(xí)或曾經(jīng)處理的問題。三、分層練習(xí)，運用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略 師：下面我們就用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略處理一些標(biāo)題。第一次：空間與圖形的領(lǐng)域 1、練一練1課本練習(xí)十四第二題 用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分 設(shè)計意圖：經(jīng)過

37、第一個圖形讓學(xué)生感遭到原來的圖形的涂色部分無法直接用某一個分?jǐn)?shù)，而經(jīng)過白板將圖形換色、挪動、旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)圖中的特殊關(guān)系進(jìn)展轉(zhuǎn)化，可以發(fā)現(xiàn)涂色部分是整個圓的二分之一；第二個圖形進(jìn)展穩(wěn)定剛剛的轉(zhuǎn)化認(rèn)識。第三個圖形中的涂色部分是難點，受思想定勢的影響，學(xué)生誤以為可以旋轉(zhuǎn)得到9/16，教師要把此作為促使學(xué)生反思的好資料，利用白板進(jìn)展即時分割、平移、轉(zhuǎn)化，特別是刷新和部分放大、以及保管痕跡的獨特功能，很好地協(xié)助 學(xué)生思索、辨析錯在何處，在錯誤辨析中加深對轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略運用時要保證“變中不變的本質(zhì)的了解。 2、練一練2 課本練一練先出示后，讓學(xué)生計算左邊長方形的周長，右邊這個圖形的周長怎樣計算呢？指名指周長發(fā)現(xiàn)邊

38、較多，轉(zhuǎn)化成什么圖形可以使計算簡便？怎樣轉(zhuǎn)化？指名操作設(shè)計意圖：教師利用電子白板即時變色，突出周長的概念；同時在保管平移前的痕跡的同時演示平移的過程，這樣防止了由于過程發(fā)生變化，原先的圖形腦子里不儲存，缺乏對比壓服力不強(qiáng)的弊端 剛剛我們處理這個問題的戰(zhàn)略是什么？復(fù)雜簡單 3、練一練3 練習(xí)十四 第三題 設(shè)計意圖在第2張圖形中，教師利用電子白板即時變色后再挪動，突出周長的概念；第3張圖形中，讓學(xué)生在電子白版上實踐操作圖形，并利用白板回溯和重現(xiàn)操作過程和細(xì)節(jié)的功能，師生一同對學(xué)生的操作過程動態(tài)和細(xì)節(jié)在屏幕上評講、糾正，一目了然，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及參與和交互的積極性；第四張圖形的難點是拼合后的周

39、長概念，教師利用電子白板即時變色，可以方便地處理。 第二次 數(shù)與代數(shù)的領(lǐng)域 4、試一試：1/2+1/4+1/8+1/16 這道題我們以前都是通分然后按順序求和的。 還有不同的轉(zhuǎn)化嗎？可以化小數(shù)求和 他對這種轉(zhuǎn)化有什么看法？化小數(shù)反而費事 看右邊正方形圖。察看圖可以把這一算式轉(zhuǎn)化成什么算式來計算？圖中那一部分表示這幾個數(shù)的和？空白部分是大正方形的幾分之幾？能不能根據(jù)空白部分求出涂色部分？小組交流。設(shè)計意圖：利用數(shù)轉(zhuǎn)化為圖形來處理問題對學(xué)生來說是史無前例的，因此即使算式和圖形靜態(tài)放在一同，學(xué)生也是無從下手的，針對這一難點，利用白板軟件中復(fù)制副本、層等的特點將圖形和數(shù)字組合在一同拖動，巧妙地暗示了其

40、中的聯(lián)絡(luò)，學(xué)生在輕松自然學(xué)會用“轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略處理問題。小結(jié)：要求陰影部分的和可以從空白部分著想，看來用轉(zhuǎn)化的思想處理問題也可以從反面入手。我們要擅長從不同的角度靈敏地分析問題，換個角度思索，他就會有全新的收獲。5、練一練4 課本練習(xí)十四 1每一排的點分別表示每一輪參與競賽的球隊，把兩個點合成一個點的過程表示進(jìn)展了一場競賽。淘汰制是指每場競賽都要淘汰1支球隊。設(shè)計意圖：運用白板軟件中的拉幕功能，讓學(xué)生根據(jù)表示圖的逐漸提示，領(lǐng)會淘汰制的含義，經(jīng)過圖示找到被淘汰的隊伍有15個。假設(shè)64個球隊呢？100個呢？有更簡單的計算方法嗎？師板書：產(chǎn)生冠軍，就是要淘汰多少支隊伍？為什么16-1就是求的競賽的場數(shù)？

41、 設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生將這題的解題方法轉(zhuǎn)化為求被淘汰的隊伍的個數(shù)，只需去掉一個冠軍就是要打的場數(shù)。四、故事啟迪，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的技巧 1、 數(shù)學(xué)家愛迪生求燈泡的容積的故事幻燈片有一次，愛迪生把一只燈泡交給他的助手阿普頓，讓他計算一下這只燈泡的容積是多少。阿普頓是普林頓大學(xué)數(shù)學(xué)系高材生，又在德國進(jìn)修了一年，數(shù)學(xué)素養(yǎng)相當(dāng)不錯。他拿著這只梨形的燈泡，打量了好半天，又特別找來皮尺，上下量了尺寸，畫出了各種表示圖，還列出了一道又一道的算式。一個鐘頭過去了。愛迪生焦急了，跑來問他算出來了沒有。“正算到一半。阿普頓慌忙回答，豆大的汗珠從他的額角上滾了下來。“才算到一半？愛迪生非常詫異，走近一看，哎呀，在阿普頓的面前

42、，好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的算式。“何必這么復(fù)雜呢？愛迪生淺笑著說，“他把這只燈泡裝滿水，再把水倒在量杯里，量杯量出來的水的體積，就是我們所需求的容積。“哦！阿普頓恍然大悟。他飛快地跑進(jìn)實驗室，不到1分鐘，沒有經(jīng)過任何運算，就把燈泡的容積準(zhǔn)確地求出來了。聽了這個故事，他明白了什么道理？設(shè)計意圖：利用音頻等豐富多彩的媒體，使本來單調(diào)的內(nèi)容變得更為生動有趣2、總結(jié)：多位數(shù)學(xué)家說過：“什么叫解題？解題就是把標(biāo)題轉(zhuǎn)化為曾經(jīng)解過的題。今天我們學(xué)習(xí)了用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略處理問題，在處理問題時我們要擅長運用轉(zhuǎn)化，用好轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略，才干正確解題。 用轉(zhuǎn)化法處理問題的戰(zhàn)略(6)教學(xué)內(nèi)容 蘇教版課標(biāo)本第十二冊7172頁的例

43、l、“試一試和“練一練、練習(xí)十四的第13題。教學(xué)目的： 1使學(xué)生初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略分析問題，靈敏確定處理問題的思緒，并能根據(jù)標(biāo)題的特點選擇詳細(xì)的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地處理問題。 2使學(xué)生在處理問題的過程中，感受轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略的運用。 3使學(xué)生進(jìn)一步積累運用轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略處理問題的閱歷，感受轉(zhuǎn)化的多樣性。加強(qiáng)處理問題時的“轉(zhuǎn)化認(rèn)識，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重點：感受“轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略的價值，初步掌握轉(zhuǎn)化 的方法和技巧。 教學(xué)難點：靈敏運用“轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略處理問題。 教學(xué)預(yù)備：多媒體課件、作業(yè)紙。 教學(xué)過程： 一、教學(xué)例1，提示“轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略1出示 師：這是什么圖形?(長方形)圖中每個小方格的面積都是l平方厘米。 如

44、何求出這個長方形的面積?(54=20(平方厘米)2出示 師：他能求出這個圖形的面積嗎?怎樣思索?(把左邊的三角形剪下來，平移到右邊 去，使原來的圖形轉(zhuǎn)化成一個長方形)演示轉(zhuǎn)化過程。(板書：轉(zhuǎn)化)師：轉(zhuǎn)化成的這個長方形與原來的圖形面積有什么關(guān)系?(面積相等) (評析：用較為簡單的圖形過渡，把它轉(zhuǎn)化為面積相等的長方形。孕伏轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略，使學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化的作用)3出例如1的兩幅圖，(作業(yè)紙)師：這兩個圖形他們學(xué)過嗎? 我們能用已有的面積公式直接計算它們的面積嗎?它們的面積相等嗎?有什么方法來比較它們面積的大小呢? (1)同桌討論。(數(shù)方格，轉(zhuǎn)化(割補(bǔ)) (2)動手操作? (3)交流本人所用的轉(zhuǎn)化方法

45、，鼓勵學(xué)生采用多種轉(zhuǎn)化的方法：(假設(shè)有學(xué)生提出“數(shù)方格，那么提示他們進(jìn)一步想想不完好的方格如何處置)重點讓學(xué)生說一說如何將兩個圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過面積計算公式的圖形。然后課件演示。 師：他是怎樣進(jìn)展轉(zhuǎn)化的?(第一幅圖：先割下上面的半圓，再將這個半圓向下平移5格，就轉(zhuǎn)化成了54的長方形了；第二幅圖：先把下半部分凸出來的兩個半圓割下來，再繞直徑的上端旋轉(zhuǎn)180度，補(bǔ)到圖形上半部分凹進(jìn)去的地方，于是這個圖形也轉(zhuǎn)化成54的長方形)師：轉(zhuǎn)化后的兩個圖形的面積什么關(guān)系?(都等于20格) 師：他怎樣想到把圖形分割后重新拼合進(jìn)展轉(zhuǎn)化的?(原圖復(fù)雜，轉(zhuǎn)化后的圖描畫易計算面積，而且轉(zhuǎn)化前后圖形的面積不變)(板書：復(fù)雜

46、簡單) (4)總結(jié)評價。 師小結(jié)：剛剛我們?yōu)榱吮容^兩個圖形的面積，先把它們轉(zhuǎn)化生長方形，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的處理問題的戰(zhàn)略轉(zhuǎn)化。(板書：處理問題的戰(zhàn)略)(評析：轉(zhuǎn)化的目的是為了把困難的問題化為容易的問題，或者把復(fù)雜的問題化為簡單的問題，利用動畫使轉(zhuǎn)化的過程更加直觀，更加便于了解，學(xué)生動手操作親身體驗了轉(zhuǎn)化的益處)二、回想轉(zhuǎn)化實例，感受轉(zhuǎn)化的價值 1回想以往轉(zhuǎn)化的閱歷。 師：其真實我們以前的學(xué)習(xí)中，曾經(jīng)多次運用過轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略，想一想，在哪些地方用到了這種戰(zhàn)略?(可適當(dāng)提示不同領(lǐng)域的轉(zhuǎn)化) 生能夠會說：a、 面積或體積公式的推導(dǎo)過程中用過“形的轉(zhuǎn)化(平行四邊形長方形；三角形、梯形平行四邊形；圓長方

47、形；圓柱長方體；圓錐圓柱)b、計算中用過數(shù)的轉(zhuǎn)化(異分母分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)加減法；小數(shù)乘除法整數(shù)乘除法；分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)乘法)C、簡便計算中用過的式的轉(zhuǎn)化。2、初步感受“轉(zhuǎn)化的價值。 師：這些運用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略處理問題的過程有什么共同點?(化繁為簡、化難為易，化陌生的新問題為熟習(xí)的問題) 板書：新問題熟習(xí)的問題 師：以后他再遇到一個陌生的問題時，他會怎樣想呢? (評析：學(xué)生曾經(jīng)多次運用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略學(xué)習(xí)新知識，引導(dǎo)學(xué)生對這些過程進(jìn)展回想，從戰(zhàn)略的角度重建相關(guān)知識的聯(lián)絡(luò)，有利于他們了解轉(zhuǎn)化的共同點)三、運用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略練習(xí)，學(xué)會一些轉(zhuǎn)化的技巧師：我們一同來看看下面幾個問題，看看能不能用轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略來處理這些問題。(要求學(xué)生思索如何轉(zhuǎn)化，突出運用轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略的關(guān)鍵) (一)圖形的轉(zhuǎn)化。 1面積計算中的轉(zhuǎn)化。 74頁練習(xí)十四第2題。用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分，再求涂色部分的面積。 師：剛剛大家用了什么戰(zhàn)略?(轉(zhuǎn)化) (評析：等積轉(zhuǎn)化是圖形轉(zhuǎn)化中最常見的一種，經(jīng)過一組標(biāo)題的練習(xí)讓學(xué)生認(rèn)識到轉(zhuǎn)化的前提是對圖形組成的分析) 2周長計算中的轉(zhuǎn)化。(1)求以下圖的周長。 師：誰來指一指表示這個圖形的周長包括哪些線段的長度?(學(xué)生指) 右上方那些線段的長度并不知道，怎樣辦呢?(把橫向的線段移到最上邊，縱向的線段移到