九年級(jí)2.2【知識(shí)精講】矩形的判定

1、【知識(shí)精講】矩形的判定初三 數(shù)學(xué)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）我們先來復(fù)習(xí)一下平行四邊形的判定（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形符號(hào)語言：ABDC，ADBC四邊行ABCD是平行四邊形（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形符號(hào)語言：AB=DC，AD=BC四邊行ABCD是平行四邊形（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形符號(hào)語言：ABDC，AB=DC四邊行ABCD是平行四邊形（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形符號(hào)語言：ABC=ADC，DAB=DCB四邊行ABCD是平行四邊形（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形符號(hào)語言：OA=OC，OB

2、=OD四邊行ABCD是平行四邊形班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)（1）矩形的判定：矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形

3、是矩形（或“對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形”）（2）證明一個(gè)四邊形是矩形，若題設(shè)條件與這個(gè)四邊形的對(duì)角線有關(guān)，通常證這個(gè)四邊形的對(duì)角線相等題設(shè)中出現(xiàn)多個(gè)直角或垂直時(shí)，常采用“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來判定矩形四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定它是矩形的是（）A、AB=CD，ABCD，BAD=90B、AO=CO，BO=DO，AC=BDC、BAD=ABC=90，BCD+ADC=180D、BAD=BCD，ABC=ADC=90在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AFBD，連接BF（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理

4、由；在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AFBD，連接BF（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說明理由考點(diǎn)：矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì) 分析：（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出AFEDCE，然后利用“角角邊”證明AEF和DEC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AFCD，再利用等量代換即可得證；（2）先利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形AFBD是平行四邊形，再根據(jù)一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，可知ADB90，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知必須是ABAC解答：解：（1）BDCD理由如下：依題意得AFBC，AFEDCE，E是AD的中點(diǎn)，AEDE，在AEF和DEC中，AFEDCE，AEFDEC，AEDE，AEFDEC（AAS），AFCD，AFBD，BDCD；（2）當(dāng)ABC滿足：ABAC時(shí)，