信息技術2.0微能力：小學五年級數(shù)學上（第一單元）人民幣兌換-中小學作業(yè)設計大賽獲獎優(yōu)秀作品模板-《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》

1、 小學五年級數(shù)學上（第一單元）人民幣兌換義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）微能力2.0認證-中小學作業(yè)設計大賽目 錄作業(yè)設計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品1.單元信息及單元分析 HYPERLINK l _bookmark1 22.精打細算 HYPERLINK l _bookmark2 43.打掃衛(wèi)生(第 1 課時) HYPERLINK l _bookmark3 6打掃衛(wèi)生 (第 2 課時) HYPERLINK l _bookmark4 84.誰打電話的時間長 (第 1 課時) HYPERLINK l _bookmark5 11誰打電話的時間長(第 2 課時) HYPERLINK l _boo

2、kmark6 135.練習一 HYPERLINK l _bookmark7 156.人民幣兌換 (第 1 課時) HYPERLINK l _bookmark8 17人民幣兌換 (第 2 課時) HYPERLINK l _bookmark9 197.除得盡嗎 HYPERLINK l _bookmark10 218.調查“生活垃圾” HYPERLINK l _bookmark11 249. HYPERLINK l _bookmark12 練習二 HYPERLINK l _bookmark13 2610.單元作業(yè)設計 HYPERLINK l _bookmark14 28附件：1.第一課時學生作業(yè)展示

3、 HYPERLINK l _bookmark15 312.第一課時學生作業(yè)情況分析 HYPERLINK l _bookmark16 323.單元作業(yè)屬性表 HYPERLINK l _bookmark17 334.單元小報 HYPERLINK l _bookmark18 341小學數(shù)學五年級上冊第一單元小數(shù)除法作業(yè)設計一、單元信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學五年級第一學期北師大版小數(shù)除法單元組織方式 自然單元 重組單元課時信息序號課時名稱對應教材內(nèi)容1精打細算教材 2-3 頁2打掃衛(wèi)生教材 4-6 頁3誰打電話的時間長教材 7-9 頁4練習一教材 10-11 頁5人民幣兌換教材 12

4、-14 頁6除得盡嗎教材 15-16 頁7調查“生活垃圾”教材 17-18 頁8練習二教材 19-20 頁二、單元分析課標要求義務教育數(shù)學課程標準 (2022 版) 的突出特點是核心素養(yǎng)導向。在“學 段目標”的“第三學段”中“知識技能目標”提出：“理解分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù) 的意義，了解負數(shù)的意義；掌握必要的運算技能；理解估算的意義”“能借助計 算器解決簡單的應用問題”。在“數(shù)學思考”目標中提出：“在觀察、實驗、猜 想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表 達自己的思考過程與結果”。在“解決問題”目標中提出：“嘗試從日常生活中 發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，并運用一些知識

5、加以解決”“能探索分析和解決簡 單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”“能回顧解決問題的過程，初 步判斷結果的合理性”。在“情感態(tài)度”目標中提出：“在他人的鼓勵和引導下， 體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠學好數(shù)學?！薄霸谶\用數(shù)學知識 和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值。”“初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質疑、 言必有據(jù)等良好品質。 ”2義務教育數(shù)學課程標準 (2022 版) 在“課程內(nèi)容”的“第三學段”中 提出“能分別進行簡單的小數(shù)和分數(shù) (不含帶分數(shù)) 的加、減、乘、除運算及混 合運算 (以兩步為主，不超過三步) ”“能解決小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際 問題”“能借助計算器進行運

6、算，解決簡單的實際問題，探索簡單的規(guī)律”。( 一) 教材分析1.知識網(wǎng)絡2.內(nèi)容分析小數(shù)除法是課標 (2022 版) 第三學段 (5-6 年級) “數(shù)與代數(shù)”中 “數(shù)的運算”內(nèi)容，主要是學習和研究小數(shù)除法的計算方法，把四則運算的運算 順序和運算定律拓展到小數(shù)范疇，認識由小數(shù)除法衍生的循環(huán)小數(shù)。它是在學生 初步理解了除法的意義，學會整數(shù)除法的計算方法基礎上，結合生活中學生積累 一些小數(shù)的初步經(jīng)驗，幫助學生進一步研究小數(shù)除法運算。主要內(nèi)容有除數(shù)是整 數(shù)的小數(shù)除法、除后有余數(shù)需添 0 的小數(shù)除法、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法、商的近 似數(shù)、循環(huán)小數(shù)、小數(shù)四則混合運算。其中小數(shù)除法的計算法則、試商的方法都 與

7、整數(shù)除法有關，因此教材重點突出怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù) 的除法，在探究方法上，教材多處以加強提示的方式向學生展示探究的過程。商 的近似數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是在進一步研究小數(shù)除法的商，通過學習，學生可以根據(jù) 具體情況靈活地處理商，通過教材后面的“你知道嗎”，進一步認識循環(huán)小數(shù)等 有關概念。小數(shù)除法是在整數(shù)除法意義的基礎上進一步擴展，通過本單元的學習，學生 能夠建立起比較完善的四則運算的知識結構。它既是整數(shù)除法學習的發(fā)展，也是 分數(shù)、小數(shù)四則混合運算學習的基礎。本單元學習的重點是：小數(shù)除法的計算方 法。3.學情分析小數(shù)除法這部分知識的教學，是在學生已學習了整數(shù)混合運算、整數(shù)乘除法， 認識了

8、小數(shù)，理解了小數(shù)的意義，小數(shù)的基本性質，學會了小數(shù)加、減法計算方 法，學會了小數(shù)乘法的計算方法的基礎上進行教學的。小數(shù)除法的計算在日常的 生活中以及進一步學習中都有廣泛的應用。從學生學習知識的角度看,解決本單 元的幾個重點都有一定的知識基礎。從學生的生活經(jīng)驗來看，五年級的學生在生 活中都有小數(shù)的生活經(jīng)驗，能夠在具體情境中體會小數(shù)除法計算的實際意義。學 生可以利用已有的知識和經(jīng)驗,經(jīng)歷知識的遷移、類比的方法，在解決實際問題 中學習小數(shù)除法的計算方法。通過數(shù)學問題的解決，感受數(shù)學與日常生活的密切3聯(lián)系,提高應用四則計算解決簡單實際問題的能力，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。三、單元學習與作業(yè)目標1理解并掌握小

9、數(shù)除法的計算方法，通過作業(yè)練習能提升小數(shù)除法的計算 能力。2會用“四舍五入”法，求商的近似值，結合具體生活實際情況，使用“進 一法”和“去尾法”，求商的近似值。3認識循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)，掌握循環(huán)小數(shù)的簡寫。4理解并掌握小數(shù)四則混合運算的運算順序，學會運用小數(shù)四則混合運算 的知識解決生活中的實際問題。5結合實際問題，經(jīng)歷小數(shù)除法計算方法的探究過程，體驗遷移、推理的 學習方法。經(jīng)歷商的近似數(shù)和循環(huán)小數(shù)的認識過程，體驗探究發(fā)現(xiàn)的學習方法。6經(jīng)歷利用小數(shù)四則混合運算解決問題的過程，體驗綜合分析的學習方法。四、單元作業(yè)設計思路分層設計作業(yè)，每課時均設計“基礎性作業(yè)” (面向全體，體現(xiàn)課標，題量3-4 大題

10、，要求學生必做) 和“發(fā)展性作業(yè)” (體現(xiàn)個性化，探究性、實踐性) 題量兩大題，要求學生有選擇的完成) 。具體設計體系如下：五、課時作業(yè)1.精打細算作業(yè)一： (基礎性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 填空小數(shù)除以整數(shù)的小數(shù)除法意義與整數(shù)除法的意義 ( ) ，計算小數(shù)除以整數(shù)時，商的小數(shù)點要和 ( ) 的小數(shù)點對齊。16.26 商的最高位在 ( ) 位上，結果是 ( ) 。已知兩個乘數(shù)的積是 39.9，其中一個乘數(shù)是 19，求另一個乘數(shù)是( )。4我家上半年節(jié)省 水費 33.6 元。文文商店買 了 15 個 ， 一共 37.5 元。樂樂商店買了 12 個，一共 21.6 元。(2)樂樂商店每個口罩多少元

11、？文文商店每個口罩多少元？說一說你是怎樣算的？用豎式計算，結合情境說一說豎式中每一步的意思。2.時間要求： (10 分鐘以內(nèi))3.評價設計評價指標等 級積極思考書寫規(guī)范答題準確按時完成備注：優(yōu)秀良好一般4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第 (1) 題:回顧整數(shù)除法的意義和計算方法，加深對小數(shù)除以整數(shù)的小 數(shù)除法的理解，培養(yǎng)學生對知識遷移的能力。作業(yè)第 (2) 題:由整數(shù)除法拓展到 小數(shù)除法的范疇，利用總價、單價和數(shù)量之間的關系解決生活中的問題，鞏固小 數(shù)除法的計算方法，培養(yǎng)學生解決問題的能力。作業(yè)二： (發(fā)展性作業(yè))(1) 水是生命之源，淘氣和笑笑家積極參與“節(jié)約用水”活動，笑笑 家和淘氣家平均每月各

12、節(jié)省水費多少元？我家第一季度節(jié) 省水費 21.9 元。(2) 為踐行“綠水青山就是金山銀山”的綠色理念， 五 (1) 班購買了 17 棵小樹，準備栽在 122.4 米的小 路一邊，兩株的間距是多少？請你設計一份植樹方 案。5) 250.05 ( ) 2.5 50= ( )由 0.55=2.5， 可知：2.50.5= ( ) 2.55= (3) 閱讀數(shù)學故事：除法是怎么產(chǎn)生的在很早以前，古巴比倫人用“倒數(shù)表”把除數(shù)表示成六十進位制的小數(shù)，通 過乘以除數(shù)的倒數(shù)來做除法。關于除法的符號，阿拉伯人曾用過兩個數(shù)之間加一 條短線的方法表示相除，1631 年，數(shù)學家奧特雷德也曾設想過用符號 “ ： ”表示除

13、法，但沒有推廣 開來。數(shù)學上正式把目前的除號作為除法運算的符號，是瑞士數(shù)學家哈納的功勞。 哈納在計算時，遇到把一個整數(shù)分成幾份的問題，卻沒有恰當?shù)姆柋硎具@種算 法。于是他把阿拉伯人表示除法的小短線和奧特雷德的除法記號“：”合二為一， 哈納用一條橫線段“- ”把兩個圓點“ ： ”從中間分開，產(chǎn)生了表示除法的新記 號，就是現(xiàn)在的除號。1659 年，哈納在蘇黎士出版的代數(shù)學 中，正式把現(xiàn)在的除號作為除法 運算的符號。2.時間要求： (10 分鐘以內(nèi))3.評價設計評價指標等 級書寫規(guī)范答題準確解法創(chuàng)新按時完成良好一般備注：優(yōu)秀4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第 (1) 題:讓學生進一步鞏固除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)

14、除法，利用小數(shù)除法解 決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生從數(shù)學角度建構節(jié)約用水，保護環(huán)境的意識。作業(yè)第 (2) 題:讓學生設計植樹方案，屬于開放性題目，學生自主設計，實 現(xiàn)學科整合的作業(yè)目標。結合具體情境，解決生活中的問題，體會小數(shù)除法在日 常生活中的應用，通過讓學生經(jīng)歷方案設計、問題解決的過程，理解小數(shù)除以整 數(shù)的計算過程，提升學生的計算能力。2.打掃衛(wèi)生 (第一課時)作業(yè)一： (基礎性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)填一填6(1)平均每個蘋果多少千克？估一估，算一算。=( 千克 )(2) 3.012 6=15.9 15= 75 分 ( ) 時 560 平方分米 ( ) 平方米6 個蘋果共 1.56 千克

15、(2)淘氣買這些蘋果共花去 27 元，平均每個蘋果多少元？=( )這是5 個()。3 個 1 可以看成 30 個( )答：_。(3) 先估算下面各題的商哪些大于 1，哪些小于 1，請你選擇 1-2 題用豎式計算，進行驗證。0.568=2.時間要求： (10 分鐘以內(nèi))3.評價設計評價指標等 級積極思考書寫規(guī)范答題準確按時完成備注：優(yōu)秀良好一般4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第 (1) 題:利用被除數(shù)、除數(shù)、商三者之間的關系考察小數(shù)除法的 計算； 通過單位換算掌握小數(shù)除法的運用。作業(yè)第 (2) 題:考察學生運用小 數(shù)除以整數(shù)的方法，解決簡單實際問題的能力。作業(yè)第 (3) 題:通過估算,提高 他們對運算

16、結果的判斷，主要考察含有余數(shù)的整數(shù)除法，商的小數(shù)部分不夠商 1 添 0 可以繼續(xù)除下去，整數(shù)部分不夠除商 0，以及余數(shù)添 0 可以繼續(xù)除下去三種 情況，讓學生熟練掌握小數(shù)除法的計算方法。7作業(yè)二： (發(fā)展性作業(yè))(1) 2022 年北京冬奧盛會舉世矚目，吉祥物 “冰墩墩”因寓意深刻沖上熱搜。笑笑買了4 個 “冰墩墩”鑰匙掛件共 114 元，平均每個鑰匙 掛件多少元？(2) 想一想，填一填7.936，如果商的整數(shù)部分不是 0，里最小填 _；如果商的整數(shù)部分是 0， 里最大填。_2.時間要求： (10 分鐘以內(nèi))3.評價設計評價指標等 級書寫規(guī)范答題準確解法創(chuàng)新按時完成良好一般備注：優(yōu)秀4.作業(yè)分

17、析與設計意圖除數(shù)是整數(shù)、需要補 0 的小數(shù)除法是本單元的一個重點也是一個難點，掌握 被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除和除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還有余數(shù)的兩種特殊情況，學 生容易發(fā)生錯誤。作業(yè)第(1)題:是結合具體情境解決整數(shù)除以整數(shù)，除到被除數(shù) 末尾有余數(shù)需要添 0 繼續(xù)除，商是小數(shù)的問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。 作業(yè)第(2)題:除數(shù)是 36，被除數(shù)的最高位是十位，如果被除數(shù)的整數(shù)部分小于 除數(shù)，商的整數(shù)部分就是0；如果被除數(shù)的整數(shù)部分等于或大于除數(shù)，商的整數(shù) 部分就大于 0，此題考察的是小數(shù)除法的計算，解題時注意商的要求。2.打掃衛(wèi)生 (第二課時)作業(yè)一： (基礎性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 選擇題平

18、均每個卷筆刀多少元？根據(jù)下圖，選擇合適的結果 ( ) 。8A1，1 B0.01，1 C0.01，0.01 D0.01，0.001一根繩子長 30 米，對折兩次后，量得長度為 ( ) 米。A15 B10 C7.5除法算式ab 的商是 21，如果a 的小數(shù)點向左移動一位，b 的小數(shù)點向 右移動一位，那么商是 ( ) 。A21 B2.1 C0.21 D210(2) 判斷題2.54 的商是 0.6，余數(shù)是 0.1。 ( )兩個數(shù)相除，商一定比 1 大。 ( ) 1.2618=0.7 ( )(3) 森林醫(yī)生2.時間要求： (10 分鐘以內(nèi))3. 評價設計評價指標等 級積極思考書寫規(guī)范答題準確按時完成備注

19、：優(yōu)秀良好一般4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第 (1) 題的第小題考查學生是否正確理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的 豎式計算每一步的意義。第小題讓學生明白對折兩次是把繩子平均分成 4 段， 考察有余數(shù)的除法，可以補 0 繼續(xù)除；第小題讓學生明白如果a 的小數(shù)點向左9移動一位，被除數(shù)就縮小到原來的 ，b 的小數(shù)點向右移動一位，除數(shù)就擴大到 原來的 10 倍，這時商就縮小到原來的 。作業(yè)第 (2) 題是對本節(jié)課知識點的進一步鞏固和理解。作業(yè)第 (3) 以診斷改錯的形式，鞏固除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除 法的豎式計算。練習時學生先說一說錯在哪，應該怎樣改，以避免在以后的練習 中出現(xiàn)類似的錯誤。作業(yè)二： (發(fā)展性作業(yè))(

20、1)為做好疫情防控，我區(qū)購置了 16.8噸消毒液，用一輛載重 3 噸的卡車來運，至少幾次才能運完？(2)想一想，填一填名稱單位規(guī)格數(shù)量單價金額百十元角分筆記本本63300鋼筆支7合計金額 (大寫) 壹佰壹拾叁元伍角零分 ：113.50 元閱讀數(shù)學故事：菲爾茨獎菲爾茨獎是最著名的世界性數(shù)學獎。1932 年第九屆國際數(shù)學家大會上設立，由國際數(shù)學聯(lián)盟主持評定。1936 年首次頒獎，每四年頒發(fā)一次，每次獲獎 者不超過 4 人，每人可獲得一枚金質獎章和一筆資金。菲爾茨獎專門用于獎勵 取得杰出成就的 40 歲以下的數(shù)學家。菲爾茨是數(shù)學領域中的一種世界性的獎 勵，其權威性和國際性可與諾貝爾獎相媲美，它號稱數(shù)

21、學中的“諾貝爾獎”。2.時間要求： (10 分鐘以內(nèi))3.評價設計評價指標等 級書寫規(guī)范答題準確解法創(chuàng)新按時完成備注：優(yōu)秀良好一般10)(2) 想一想，填一填。15.20.4 (15.210)(0.4 4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(1) 題:運用小數(shù)除法解決簡單的實際問題，結合生活實際用進一法， 培養(yǎng)學生用數(shù)學的思維來解決生活中的實際問題的習慣。作業(yè)第 (2) 題:先讓學 生理解這張清單各部分的含義，再讓學生明確需要解決的問題有 3 個，即練習本 的單價是多少元，鋼筆的單價是多少元，鋼筆的總價是多少元。在此基礎上分析 題意，明確 3 個問題之間的關系，進而解決問題。3.誰打電話的時間長 (第

22、1 課時)作業(yè)一： (基礎性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 基礎我最棒。547.2= ( ) 72 3.060.3= ( ) 3 5.60.08= ( ) ( )計算 0.0450.09 時，要把 0.09 擴大到原數(shù)的 ( ) 倍，變成 9，為了使商不變，被除數(shù)也應該擴大到原數(shù)的 ( ) 倍，變成 ( ) ，算得結果是 ( ) ，做題的依據(jù)是 ( ) 。(3) 圈一圈，填一填。 2.70.3(4) 森林醫(yī)生2.時間要求： (10 分鐘以內(nèi))113.評價設計評價指標等 級積極思考書寫規(guī)范答題準確按時完成備注：優(yōu)秀良好一般4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第 (1) 題:第小題利用商不變規(guī)律，將除數(shù)是小數(shù)的除

23、法轉化為除數(shù) 是整數(shù)的小數(shù)除法。除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾 位 (位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補足) 。第小題鞏固復習商不變的 規(guī)律，同時也為除數(shù)是小數(shù)的除法提供計算算理和做題依據(jù)，為除數(shù)是小數(shù)的小 數(shù)除法的學習作鋪墊。作業(yè)第 (2) 題:可利用商不變的規(guī)律解決這個問題，被除數(shù)擴大到原數(shù)的 10倍，除數(shù)也要擴大到原數(shù)的 10 倍，商才不變。作業(yè)第 (3) 題:在圈的時候讓學生明白，0.3 是 3 個 0.1 ，2.7 是 27 個 0.1， 每 3 個 0.1 可以圈一份，2.7 可以圈 9 份，把 2.70.3 轉化成 273。作業(yè)第 (4) 題: 森林醫(yī)生，

24、要求學生根據(jù)小數(shù)除法的運算規(guī)律判斷并改正。作業(yè)二： (發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 為了落實“雙減”政策，促進學生全面發(fā)展， 學校積極開展了豐富多彩的社團活動。笑笑在田徑社 團活動中，跑完 400 米，用了 1 分 36 秒。笑笑平均 每分鐘跑多少米？(2) 世界上最小的鼠生活在泰國的熱帶叢林，體重約0.002kg，身長 0.03m。世界上最大的鼠產(chǎn)于南美洲，體重可達 50kg,身長 1.5m；請你提出兩個數(shù)學問題，并嘗試解答。2.時間要求： (10 分鐘以內(nèi))127.05 0.94=8.160.4=3.評價設計評價指標等 級書寫規(guī)范答題準確解法創(chuàng)新按時完成備注：優(yōu)秀良好一般4.作業(yè)分析與設

25、計意圖作業(yè)第 (1) 題:考察單位換算和除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法在生活中的應用。1 分 36 秒=1.6 分，再根據(jù)“路程時間=速度”，列式為 4001.6。作業(yè)第 (2) 題:考察學生選擇有效信息提出問題并解決問題的能力，鞏固除數(shù)是 小數(shù)的除法在實際生活中的應用。4.誰打電話的時間長 (第 2 課時)作業(yè)一： (基礎性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 我會填在 里填上”“”“乙 B.甲=乙 C.甲乙 D.無法確定28(4.8+0.16)0.8=9.60.4+1.258=10.1 美元兌換人民幣 6.82 元爺爺每天乘公交車接送孫子上下學，往 返兩次。爺爺給公交卡里充了 200 元， 最多可以用多少周？

26、(一周按 5 天計算) 媽媽買了一 臺價值 13640元人民幣的筆記本電腦，價 值多少美元？四、細心認真，我會算。9.五、聯(lián)系生活，我會解。 我辦的公交卡，每乘一次公交車用去 0.9 元。11.12.淘氣帶 20 元去文具店買練習本，數(shù)學練習本每本 2 元， 英語練習本每本 1.5 元，如果兩本練習本都要買，而且 正好把錢用完，淘氣應該怎樣買？請你給他一個建議。29六、單元作業(yè)屬性表序號類型對應單元 作業(yè)目標對應學習水平難度來源完 成 時 間了解理解應用1填空1 、2易創(chuàng)編30 分鐘2判斷題4 、5易創(chuàng)編3選擇題7 、8中創(chuàng)編4計算題10中創(chuàng)編5解決問題11 、12較難創(chuàng)編30精打細算學生作業(yè)

27、展示附件 1：31 附件 2：精打細算學生作業(yè)情況分析本班級學生共 50 人，很大一部分學生能夠按時完成作業(yè)，完成質量較好， 為此我做了以下調查，并進行數(shù)據(jù)分析：1 、完成作業(yè)時間分析:完成作業(yè)時間15 分鐘18 分鐘20 分鐘人數(shù)152510比例30%50%20%從數(shù)據(jù)顯示：30%學生能在 15 分鐘內(nèi)完成作業(yè)，這部分學生在班上學習成 績很好，他們認真聽講，所以完成作業(yè)時毫不吃力，做得又快又好，書寫讓老師 看得舒心，正確率高。50%學生能在 18 分鐘內(nèi)完成作業(yè)，這部分同學比較有耐 心，書寫認真，作業(yè)正確工整。有時還會超出老師的要求，學會創(chuàng)新思考，很好。 還有 10%的學生會花上 20 分鐘

28、甚至以上的時間來做作業(yè)，通過與他們的家長聯(lián) 系，得到的答案幾乎是一致的，就是邊玩邊做作業(yè)，結果事倍功半，一檢查，對 作業(yè)所要鞏固的內(nèi)容基本沒有掌握。2 、作業(yè)類型完成情況統(tǒng)計作業(yè)類型基礎性作業(yè)發(fā)展性作業(yè)認真完成人數(shù)5048比例100%96%從上面數(shù)據(jù)看出：基礎性作業(yè)：學生完成情況較好，說明孩子們對小數(shù)的意 義理解透徹，學會了除數(shù)是小數(shù)的整數(shù)除法，除數(shù)是小數(shù)的除法計算要按照整數(shù) 除法的計算方法來進行，用豎式計算時，明白了商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點 對齊的意義，理解了算理，掌握了算法。發(fā)展性作業(yè)：大部分學生完成較好，結合學習情境，學以致用，利用自己學 的新知識解決簡單的實際問題，有個別學生需要進

29、一步鞏固學習，需在以后的教 學中加以強調。在今后的教學中，引導學生在理解算理的基礎上進行熟練計算除 數(shù)是的除法，并明白計算的規(guī)律，在解決問題的過程中，要考慮實際情況，選擇 正確的計算方法，并熟練運用。知識備份（根據(jù)實際情況刪減）概念被認為是兒童智力的基本組成部分，對基本概念的獲得與兒童整體智力發(fā)展密切相關（Bruce, Bracken,1998），在數(shù)學領域亦是如此，兒童對數(shù)學概念的理解是進行數(shù)學問題解決和交流的前提和基礎，例如，兒童理解定量的相關概念，如“多”、“少”、“很多”、“較少”可以讓而兒童掌握量的比較并進行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空間概念能夠

30、讓兒童對數(shù)軸上的數(shù)字關系以及空間物理對象之間的關系進行感知并交流和討論(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同時，早期兒童的數(shù)學學習是操作性的，但是這種操作是建立在對基本數(shù)學概念理解基礎之上的，當兒童不能準確理解數(shù)學概念時，也無法掌握更進一步的數(shù)學內(nèi)容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，數(shù)學概念的理解是兒童進行數(shù)學交流的前提和保障。一、3-6 歲兒童數(shù)學概念理解能力的現(xiàn)狀水平（一）3-6 歲兒童數(shù)學概念理解能力的整體 表現(xiàn)為了解 3-6 歲兒童在基本概念理解上的整體表現(xiàn)，對 433 名兒童在各個題項上的答題正確率進行統(tǒng)計，

31、結果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 歲兒童在基本概念理解上的表現(xiàn)測試項目 分量表題項總數(shù) 平均答對題數(shù) 1 項目通過率 2顏色 11 10 90.9%數(shù)字/計數(shù) 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比較 10 7 70%形狀 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 歲兒童在基本概念上理解上的整體表現(xiàn)較好，整體通過率為 82.2%。在各分量表上而言，兒童在顏色理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，通過率為90.9%，其次為數(shù)字和量通過率為 84.2%，76.9%，兒童在形狀和比較上的表現(xiàn)稍微較弱，通過率僅為 75%和 70%。具體來

32、說，兒童在顏色這一概念上的理解能力非常好，其中對黑色、白色、綠色、藍色、黃色、粉色 6 中顏色的識別率最高，其正確率在 95%以上，其次為紅色、紫色和橙色，正確率在 90%左右，再次為灰色，正確率為 82.4%，兒童在褐色理解的表現(xiàn)上不佳，正確率進位 79.7%。兒童在數(shù)字/計數(shù)上理解總正確率 84.2%，其中對 “數(shù)字 1,2,3,4”的理解識別理解率最高，正確率均在 95%左右；其次對 5-9 數(shù)字的理解正確率要高于數(shù)字10 以上的，但是“數(shù)字 9”和“數(shù)字 6”的正確率稍微偏低，在 85%左右；兒童對兩位數(shù)的理解正確率要低于“個位數(shù)”，并且數(shù)字的增大，兒童的正確率降低，“數(shù)字 95”、“

33、數(shù)字 41”、“數(shù)字 27”的理解正確率會顯著低于其他數(shù)字，在70%左右。在圖形計數(shù)方面，隨著量的增多，兒童的正確率下降，兒童對“一頭熊”、“三朵花”的正確率要高于“六只鴨子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正確率最低，為 75.1%。兒童在量/大小上的理解情況略低于數(shù)字/計數(shù)上的表現(xiàn)，總正確率為 76.9%，說明兒童已經(jīng)能夠掌握量、大小等概念。具體來說，兒童對最大、最小、最細、最長概念的理解情況要優(yōu)于對最深、最淺、最密的理解。兒童在比較概念上的理解程度較差，在此項目上的通過率為 70%，具體來看，兒童對“配成一對”、“完全匹配”、“某物體最像”、“讀的不是書”等概念的理解還存在一定的困難，

34、尚不能從否定方面或者事物特征的某一方面做出選擇和分辨差異。兒童對形狀理解的正確率為 75%，略優(yōu)于對比較的理解。具體來說，除了對“菱形”、“斜線”、“曲線”、“角”這四個概念的圖形辨認率比較低之外，兒童對二維圖形的理解辨認能力要優(yōu)于三維圖形，其中二維圖形中，“圓形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“長方形”的正確率最高，其次為“排成一隊”、“排成一行”、“對號”、“橢圓形”。在三維圖形中，兒童對“柱子”、“三棱錐”、“圓柱體”的理解水平要高于“立方體”、“圓錐體”?？傮w來說，Breaken 基本概念難度的設計是由易至難、循序漸進的，兒童回答正確題目的越少，所獲得概念的難度就越低

35、。因此，從上述結果表明，3-6 歲小班兒童在比較上的整體理解能力偏差，正確通過率僅為 50%，具體來說，兒童在“不一樣”、“不同”、“不一樣多”幾個概念的理解能力略高，正確率在 60%以上，其次是“相似”、“一樣大”、“一樣”、“一對”，正確率均在50%左右，兒童在“完全匹配”、“讀的不是書”、“兩條船最像”等幾個概念的理解上存在較大的困難，其正確率僅為 30%左右。小班兒童對形狀理解的正確率為 65%，具體來說，小班兒童能夠理解絕大多數(shù)的二維平面圖形，例如在 “圓形、正方形、三角形、長方形、五角星、心形”上的正確率為 90%左右，但對“橢圓形”“菱形”的識別率不高。同時，在二維圖形中，兒童對

36、“斜線”、“曲線”、“角”等幾個概念的理解還存在很大的困難，特別是“曲線”和“斜線”，兒童的正確率僅為 20%左右。相對于平面圖形來說，兒童對三維立體圖形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的兒童能夠識別并正確識別“三棱錐”、“圓柱體”、“柱子”、“立方體”等幾何形體，而對于“圓錐體”的理解存在困難。最后，小班兒童能夠對一些形狀用語做出理解和判斷，例如對“排成一隊”、“排成一行”、“對號”等正確率也較高。在顏色中，除了“褐色”和“灰色”的正確率在 80%以上，其余顏色正確率均在 90%以上，95%左右，因此，中班兒童已經(jīng)能夠數(shù)量理解并辨識各種顏色。在計數(shù)上，除了在“數(shù)字 95”的正確率為 69.3

37、%之外，其他數(shù)字的識別以及對圖片數(shù)字的計數(shù)的正確率都在 80%以上。在量的理解上，中班兒童已經(jīng)能夠正確理解大小、粗細等概念，但在“水最淺”、“船最寬”、“網(wǎng)最密”上的正確率較低。在比較概念上，中班兒童理解能力稍微較弱，總正確率為 60%，具體來看，中班兒童能夠基本理解“不一樣、不同、不一樣多”等三個比較概念，其正確率在 80%左右，但對于“相似、一樣大”稍微較弱，通過的正確率在 70%左右，而在“一樣、讀的不是書、配成一對、兩條船最像”不佳，其正確率在 60%左右。對于“完全匹配”這一概念的理解和掌握則存在困難，其正確率不足 50%。在形狀上，除了“菱形”的正確率為 51.2%之外，中班兒童已

38、經(jīng)能夠完全理解和掌握各種平面幾何圖形的名稱和概念，其項目通過的正確率均為 90%以上，但在二維空間概念上，對“斜線”、“曲線”、“角”這三個二維概念的理解和掌握上存在很大的困難，尤其“曲線”的正確率僅為 20%，“斜線”與“角”的正確率也不足 50%。在三維立體圖形的概念中，兒童準確的理解“柱子”、“三棱錐”，其正確率為 80%以上，對“立方體”、“圓柱體”的理解偏差一點，在 60%左右，還不能較好的理解“圓錐體”的概念，其正確率不足 50%。數(shù)學概念是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關系和空間形式的本質特征的一種反映形式，即一種數(shù)學的思維形式。3-6 歲的學前兒童，通過日常生活經(jīng)驗，他們對數(shù)字、模式、形

39、狀、數(shù)量、大小等逐漸形成了一套相對復雜的數(shù)學概念，而這些數(shù)學概念正是日后正式數(shù)學學習的基礎。因此，對數(shù)學概念的理解與掌握則成為數(shù)學學習的首要任務，也是進行數(shù)學交流的前提和保障。兒童在不同概念維度上的表現(xiàn)并不一致，首先，從兒童整體概念的理解水平上看，顏色的理解能力顯著高于其他概念，這是由于顏色概念是人類發(fā)展較早的概念之一，已有研究表明，4 個 月 的 嬰 兒 已 經(jīng) 能 夠 分 辨 紅 黃 藍 綠 四 種 顏 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在顏色概念的理解和表達上會顯著高于其他內(nèi)容；其次是數(shù)字/計數(shù)概念，趙振國（2008）通過對 3-6 歲兒童數(shù)感

40、能力發(fā)展研究得出，在數(shù)感的六個組成部分中，數(shù)符號的辨認和比較是表現(xiàn)最優(yōu)的(趙振國,2008)，這與本研究的結果相一致；再次是量和形狀概念，早期兒童的數(shù)學內(nèi)容是與關于數(shù)、量、形分不開的，而量與形的相關概念也是最早起源于日常生活(黃瑾,2016)，因此，兒童也較為能夠掌握相應的概念。在五種基本概念中，兒童對比較的理解能力相對較弱，一方面是因為，比較的概念是與量的相對性聯(lián)系在一起的，而量的相對性對學前兒童來說是較為抽象的概念(黃瑾,2016)，所以兒童還不能準確的判斷和了解，另一方面，比較概念的傳遞性，是通過較為抽象的專業(yè)詞匯實現(xiàn)的，例如“哪兩塊拼圖是完全匹配的、哪兩只鞋子能夠配成一對、哪兩只動物是

41、相似的”，而兒童的詞匯水平也是影響理解的重要因素之一(閆夢格,李虹,李宜遜等,2020)，因此，雖然有相應的圖片幫助兒童去呈現(xiàn)相應的概念，但是由于對專業(yè)性詞匯的理解不夠，也就表現(xiàn)出在比較概念上的相對較弱?？傊?，3-6 歲兒童在不同概念體系之間的理解能力并不均衡，在顏色概念理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，其次為數(shù)字/計數(shù)、量/大小、形狀，比較概念的理解水平最低。形狀中僅能理解二維平面圖形，例如“圓形、三角形、正方形”等，對三維立體圖形的理解中存在較大困難；在比較中，僅能理解“不一樣、不同”等單維層次概念的比較，對數(shù)學化、邏輯化程度較高的概念，如“完全匹配、讀的不是書”還不能理解。中班兒童在數(shù)字/計數(shù)上的表現(xiàn)較

42、小班兒童有了顯著提升，例如，在數(shù)字概念上，除了較大數(shù)字理解的正確率較低之外（例如“95”、“53”、“41”），已經(jīng)能夠完全理解數(shù)字和符號；但是在比較和量/大小概念上的表現(xiàn)依然不佳。而到了大班，對數(shù)量概念的理解正確率為 100%，其他各維度的概念的理解正確率也都在 90%左右。從兒童在概念具體內(nèi)容上的整體表現(xiàn)，以及不同年齡班在各個具體概念內(nèi)容上的表現(xiàn)來看，概念的“數(shù)學專業(yè)化”、“概念的邏輯化”程度是影響兒童概念理解的主要因素，例如，數(shù)學專業(yè)化的表現(xiàn)為數(shù)量上的增加“數(shù)字95,47”，概念邏輯性表現(xiàn)為“哪兩個盒子是不一樣的？”等，這一結果也從數(shù)學概念的角度解釋了，專業(yè)的數(shù)學詞匯、數(shù)學概念成為兒童數(shù)

43、學學習的困難和挑戰(zhàn)的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影響之外，概念的表現(xiàn)形式與兒童對概念的熟悉程度，也是影響兒童理解能力的重要因素之一，例如，在數(shù)量概念上，無論哪個年齡班，兒童對“一頭熊、三朵花”的理解正確率高達 95%以上，但即使到了大班，也有兒童在“六只鴨子、九只蜜蜂”的點數(shù)上面出現(xiàn)錯誤，這一結果也說明了物品的數(shù)量與排列方式也是兒童數(shù)字概念的影響因素之一(郭龍丹,黃瑾,2016)。此外，兒童對概念的熟悉程度也是影響其理解正確率的主要原因，例如，在量的概念理解上，無論是哪個年齡段兒童都能夠準確理解 “最大、最小、最長、最短、最寬、最

44、細”等幾個概念，但是對“深淺、疏密”理解正確率較低，這可能是由于兒童的具體形象性的思維方式有關，一方面，兒童大小、長短、寬細是兒童能夠直覺感知到的物體屬性(黃瑾,2016)，而深淺相對于具體的物品來說，更具抽象性，因此兒童對其的理解能力就相對較弱；另一方面，兒童早期數(shù)學認知的學習經(jīng)驗最早是來源于日常生活的(周欣,趙振國,陳淑華,2009)，兒童對物品的熟悉程度也是兒童概念理解的重要因素之一，而深淺、疏密并不是熟悉物品的主要屬性，因此對其概念的理解能力也偏弱。關于不同年齡班兒童在概念理解上的整體表現(xiàn)的結果顯示，小班兒童對基本概念的理解情況偏低，整體通過率未達 70%，其中在比較概念的通過率僅為

45、50%；到了中班，兒童對基本概念的理解能力顯著提升，整體通過率達到了80%，這種提升尤其體現(xiàn)在數(shù)字/計數(shù)方面和形狀方面，除了對比較概念理解能力相對較低之外，其他概念的正確率均在 70%上；到了大班，兒童的整體通過率高達 93.1%，說明大班兒童已經(jīng)能夠完全理解各個維度上的基本概念。從整個學前階段數(shù)學概念發(fā)展水平來看，小班兒童整體略低，中班兒童有了顯著提升，到了大班已經(jīng)能夠完全掌握五個維度上的基本概念，各個年齡段兒童的發(fā)展水平呈現(xiàn)顯著梯度提升，方差分析的也結果顯示，不同年齡班兒童在各個概念理解上均存在顯著差異，且年齡對各個維度上效應值均為 0.4 左右（影響程度為中等），這一結果一方面說明，概念的理解顯著受到兒童身心成熟水平的影響，整個學前階段兒童的概念發(fā)展是由低到高，梯度發(fā)展的，并且到了大班能夠完全掌握，另一方面也表明，到了大班或者學前班，對概念的理解已經(jīng)不是影響兒童數(shù)學表現(xiàn)以及數(shù)學交流的主要因素，兒童已經(jīng)在基本概念理