北師版九年級上冊數(shù)學課件 第4章 4.5 相似三角形判定定理的證明

1、4. *5相似三角形判定定理的證明 北師版 九年級上第四章圖形的相似提示：點擊 進入習題答案顯示1234見習題5見習題見習題見習題見習題(2)連接EG，若EGAF，求證：點G為CD邊的中點求的值2(中考黃石)在ABC中，ABAC，BAC2DAE2.(1)如圖，若點D關于直線AE的對稱點為F，求證：ADFABC.(2)如圖，在(1)的條件下，若45，求證：DE2BD2CE2.證明：由(1)知DAF2BAC，DAFDACBACDAC，即BADCAF.又ABAC，ADAF，BADCAF(SAS)BDCF，ABDACF.BAC24590，ABAC，ABDACB45.ACF45.ECFACBACF90.

2、EF2CE2CF2.D，F(xiàn)關于直線AE對稱，DEEF.又BDCF，DE2BD2CE2.(3)如圖，若45，點E在BC的延長線上，則等式DE2BD2CE2還成立嗎？請說明理由解：還成立理由：作點F，使點D，F(xiàn)關于直線AE對稱，連接AF，EF，CF.ADAF，DEEF，F(xiàn)AEDAE.DAF2BAC.DAFDACBACDAC，即CAFBAD.又ABAC，ADAF，BADCAF(SAS)BDCF，ABDACF.BAC24590，ABAC，ABDACB45.ACF45.ECF180ACBACF90.EF2CF2CE2.EFDE，CFBD，DE2BD2CE2.3如圖，在平面直角坐標系中，A(1，0)，B(

3、3，0)，C(0，3)，D(2，1)，P(2，2)(1)ADP與ABC相似嗎？說明理由(2)在圖中標出點D關于y軸的對稱點D，連接AD，CD，判斷ACD的形狀，并說明理由(3)求OCAOCD的度數(shù)4(中考大連)閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如圖，在ABC中，ABAC，點D在BC上，DABABD，BEAD，垂足為E，求證：BC2AE.小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，過點A作AFBC，垂足為F，得到AFBBEA，從而可證ABFBAE(如圖)，使問題得到解決(1)根據(jù)閱讀材料回答：ABF與BAE全等的條件是_(填“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”或“HL”中的一個) 參考小明思考問題的方法，解答下列問題

4、：(2)如圖，在ABC中，ABAC，BAC90，D為BC中點，E為DC中點，點F在AC的延長線上，且CDFEAC，若CF2，求AB的長；AAS5(2020泰安)小明將兩個直角三角形紙片如圖那樣拼放在同一平面上，抽象出如圖的平面圖形，ACB與ECD恰好為對頂角，ABCCDE90，連接BD，ABBD，點F是線段CE上一點探究發(fā)現(xiàn)：(1)當點F為線段CE的中點時，連接DF(如圖)，小明經(jīng)過探究，得到結論：BDDF.你認為此結論是否成立？_.(填“是”或“否”)拓展延伸：(2)將(1)中的條件與結論互換，即：若BDDF，則點F為線段CE的中點請判斷此結論是否成立若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由是解：結論成立：理由：BDDF，EDAD，BDCCDF90，EDFCDF90.BDCEDF.ABBD，ABDC.AEDF.AACB90，EECD90，ACBECD，AE.EEDF.